基于MATLAB 的“自动控制原理”虚拟实验仿真平台（毕业论文设计）

基于MATLAB 的“自动控制原理”虚拟实验仿真平台（毕业论文设计） 目 录 摘 要 ...................................................................................................................... 2 第一章 绪论 ....................................................................................................... 4 第二章 自动控制原理虚拟实验室概述 ............................................................ 5 第一节 使用工具简介 ................................................................................. 5 一、MATLAB简介 ........................................................................................ 5 二、simulink简介..................................................................................... 5 三、GUI简介 .............................................................................................. 6 第二节 自动控制原理实验简介 ................................................................. 7 第三节 虚拟实验室总体结构 ..................................................................... 7 第三章 自动控制原理虚拟实验室的实现 ....................................................... 10 第一节 界面 .............................................................................................. 10 第二节 课本实验的实现 ........................................................................... 17 第三节 演示实验的实现 ........................................................................... 23 第四章 实验应用举例 ..................................................................................... 28 第5章 总结 ..................................................................................................... 36 附 录 ................................................................................................................ 37 一、注意事项 .................................................................................................. 37 二、中英文对照 .......................................................................................... 38 致 谢 ................................................................................................................ 42 参考文献 ................................................................................................................ 43 1 摘 要 实验教学是理论教学的延伸和补充，搞好实验教学是整个自动控制理论教学过程中的重要环节。该文从教学课本实验着手，首先分析了建立虚拟实验平台的必要性，接着阐述了虚拟实验界面和仿真平台的基本结构与功能。以及关键模块的软件实现方法;最后分析了运用软件进行自动控制原理的虚拟实验的优越性。 虚拟实验室的基本结构分为:软件介绍、课本实验和演示实验。课本实验包含课本要求的所有实验:一、典型环节及其阶跃响应，二、二阶系统阶跃响应 ，三、控制系统的稳定性分析，四、系统频率特性的测试，五、控制系统串联校正，六、采样实验。演示实验兼具课内外实验共八个实验:一、典型环节及其阶跃响应，二、线性系统时域响应的分析，三、绘制系统的根轨迹及零、极点分布图，四、系统的频域分析，五、线性系统的校正，六、采样控制系统，七、非线性系统仿真，八、平稳随机信号作用下线性系统的仿真。这六个课本实验和八个演示实验从简单到复杂，对自动控制原理的渗透逐渐加深。 关键词: 自动控制;MATLAB;虚拟实验;仿真。 2 Abstract Experimental teaching is the theoretical teaching and improve experiment teaching, the automatic control theory is an important link in the process of teaching. This textbook experiment teaching is firstly analyzed, the necessity of the establishment of virtual experiment platform, then expounds the virtual experiment interface and the basic structure and simulation platform. And the software realization method of key module, In the final analysis by using the software for automatic control principle of the advantages of virtual experiment. The basic structure of virtual laboratory software is introduced, the book is divided into: experiment and demonstration experiment. Textbook experiment textbooks include all experiment: a typical, and step response, 2 second order systems step response, the stability of the control system of three, four, system analysis, the frequency characteristics of the test, calibration, control system, 6 series, sampling experiment. Experimental demonstration of both inside and outside the class of eight experiment: an experiment, the typical links and step response, 2, linear system analysis of time domain response, three, drawing system root locus and zero, pole distribution, four, the system of frequency domain analysis of linear systems, five, six, seven, sampling control system, and the nonlinear system simulation, eight, stationary random signal linear system under the simulation. This textbook experiment and six eight demonstration experiment from simple to complex, the principle of the automatic control gradually deepened. Infiltration Keywords:automatic control, MATLAB, Virtual experiment, Simulation. 3 第一章 绪论 “自动控制原理”是我院自动化类专业的专业基础课。该课程的特点是理论性强以及相对较抽象,以致使得学生难于理解,需要借助实验加深对课堂学习的理解、培养学生创新能力。 我院开设的该课程实验,仍处于传统模拟实验阶段,实验时首先把系统分解成典型环节,利用实验箱,将相应的有源RC网络模块连接,最后通过示波器观察实验结果。这样的实验方式,虽然具有一定的作用,但存在着一些弊端:?学生在开始进行实验的时候,面对着复杂的硬件电路,往往不知所措,对控制系统的模型不是很了解,只是依据给定的电路来连接;对于控制系统的参数,不知如何调整,而是胡乱地调节电位器值和电容值,很容易造成硬件电路的损坏;更不知调整的参数对应系统的哪些具体参数,显然不会对课堂学习内容的加深理解。使得学员对实验不感兴趣;? 实验设备高度集成,操作复杂,可扩展性差,另外可改参数有限,使得综合性实验难以开展;?现在虽应用了虚拟示波器,但由于实验构成的基础仍是模拟电子线路,有些如频率特性等实验效果仍然不好,能够开出的实验受到限制;? 实验内容形式老化,不能达到实验要求和促进课程理论教学的目的;?自控实验学时有限,实验室又是非开放性的,要想在有限学时里巩固和掌握课堂内容,显然是很困难的。 为了改变这一局面,我们利用MATLAB 中的具有可视化编程能力的图形用户界面GUI、SIMULINK仿真功能和控制系统工具箱中丰富的库函数等,开发了基于MATLAB 的“自动控制原理”虚拟实验仿真平台。该平台充分考虑了本学科的特点, 基本上覆盖了所要求的实验内容;用户界面良好,具有一定的交互功能和仿真运行功能。通过人机对话,用户可以设置系统的模型,根据用户的要求该软件可图形分析与系统性能指标分析。与电子线路模拟实验互相补充,有效地克服了传统模拟实验的局限性,很好地达到实验教学的目的和要求。 前几章主要是介绍本软件的制作方法和过程，依照课本实验的相关内容，制作出扩展性强，人机对话优越的虚拟实验室平台;其后选取课本实验中的一个实验，通过实验演示的操作帮助学生更好更快的认识软件，加深掌握软件使用过程中的一些技巧和方法，以便在自己动手做实验更出色的完成各个实验任务。 4 第二章 自动控制原理虚拟实验室概述 第一节 使用工具简介 一、MATLAB简介 自动控制原理虚拟实验室是使用MATLAB软件搭建而成的，所以在使用进行实验之前，我首先简单了解MATLAB软件的诞生和发展，以便帮助我们今后更好的掌握和应用虚拟实验室软件，为我们的学习奠定良好的基础。 MATLAB软件是由美国Math Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统。MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，被誉为“巨人肩上的工具”。由于使用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习其他高级语言，如Basic、Fortran和C等语言那样难于掌握，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。在这个环境下，对所求解的问题，用户只需简单的列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。最早开发MATLAB软件的目的就是帮助学校的老师和学生更好地授课和学习。从MATLAB诞生开始，由于其高度的集成性和应用的方便性，在高校中得到了广泛的应用与推广。由于它能非常快地实现科研人员的设想，极大地节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的青睐与重视。它可以很方便地设计出漂亮的界面，例如，它像VB等高级语言一样，也可以设计出漂亮的用户接口，同时因为它还具有最丰富的函数库(工具箱)，极易实现计算功能。另外MATLAB软件和其他高级语言也具有良好的接口，可以很方便地与其他语言实现混合编程，这都进一步拓宽了它的应用范围和使用领域。 二、simulink简介 控制系统仿真研究的一种很常见的需求就是系统在某些信号驱动下，观测系统的时域响应，从中得出期望的结论。对简单线性系统来说，可以利用控制系统工具箱中的相应函数对系统进行分析，如果想研究非线性方程，则可以采用微分方程数值解法来求解。 5 对于更复杂的系统来说，单纯采用上述的方法有时难以完成仿真任务。比如说，若想研究函数结构复杂的非线性系统，用前面介绍的方法则需要列写出系统的微分方程，这是很复杂的，有时甚至是不可能的。如果有一个基于框图的仿真程序，则解决这样的问题就轻而易举了。Simulink环境就是解决这样的问的理想工具，它提供了各种各样的模块，允许用户用框图的形式搭建起任意复杂的系统，从而对其进行准确的仿真。Simulink是MATLAB的一个组成部分，它提供的模块有一般线性、非线性控制系统所需的模块，也有更高层的模块，例如电气系统模块集中提供的电机模块、simmechanics提供的刚体及关节模块，这使得用户可以轻易地对感兴趣的系统进行仿真，并得出所需的结果。 三、GUI简介 用户图形界面(GUI)是程序的图形化界面。一个好的GUI 能够使程序更加容易的使用。它提供用户一个常见的界面，还提供一些控件，例如，按钮，列表框，滑块，菜单等。用户图形界面应当是易理解且操作是可以预告的，所以当用户进行某一项操作，它知道如何去做。例如，当鼠标在一个按钮上发生了单击事件，用户图形界面初始化它的操作，并在按钮的标签上对这个操作进行描述。创建MATLAB 用户图形界面必须由三个基本元素: 1. 组件. 在matlab GUI 中的每一个项目(按钮,标签,编辑框等)都是一个图形化组件。组件可分为三类:图形化控件(按钮,编辑框,列表,滚动条等),静态元素(窗口和文本字符串),菜单和坐标系。图形化控件和静态元素由函数uicontrol 创建,菜单由函数uimenu 和uicontextmenu 创建,坐标系经常用于显示图形化数据,由函数axes 创建。2. 图象窗口(Figure)。GUI 的每一个组件都必须安排在图象窗口中。以前，我们在画数据图象时，图象窗口会被自动创建。但我们还可以用函数figure 来创建空图象窗口，空图象窗口经常用于放置各种类型的组件。3. 回应。最后，如果用户用鼠标单击或用键盘键入一些信息，那么程序就要有相应的动作。鼠标单击或键入信息是一个事件，如果matlab 程序运行相应的函数，那么matlab函数肯定会有所反应。例如，如果用户单击一按钮，这个事件必然导致相应的matlab语句执行。这些相应的语句被称为回应。只要执行GUI 的单个图形组件，必须有一个回应。 6 第二节 自动控制原理实验简介 自动控制理论课程是自动化专业必修的一门重要的专业基础课(主干课程)，课程内容丰富，覆盖的知识面广。它是自动控制技术的基础理论，是一门理论性较强的科学。 自动控制理论课程实验课的主要任务是通过实验，使学生在掌握自动控制的基本原理及必要的现代控制理论方面的基础知识，熟练掌握各种分析方法，了解各种校正方法设计原则的基础上，加强对控制理论的理解和认识，将理论与实践有机地结合起来，培养学生一定的实际动手能力、分析问题及解决问题的能力，使理论教学效果得到有效的巩固与提高。 自动控制理论实验课的内容包括难度较小的验证性实验，有难度较大的设计性实验，还有适合做课程设计的综合性实验。实验方式有模拟实验，数字实验，有仿真实验，有实际系统实验，还有目前控制界最流行的MATLAB及SIMULINK仿真实验。实验的基本要求为: 1、熟悉模拟电路，学会独立观察、分析实验现象，记录、测取数据，并整理、绘制、分析实验结果;2、要求学生计算实验电路中的校正装置;3、正确使用仪器，掌握示波器的应用;4、掌握数字仿真的基本方法及仿真软件MATLAB的应用。 虚拟实验室里共搭建了课本要求的六个实验:一、典型环节及其阶跃响应，二、二阶系统阶跃响应 ，三、控制系统的稳定性分析，四、系统频率特性的测试，五、控制系统串联校正，六、采样实验。这六个实验从简单到复杂贯穿自动控制原理的应用和发展，控制精度和控制要求随着岁月的推移取得日新月异的成绩，空前大步发展，迈向高峰。也正是因为有自动控制原理的发展作为基础，社会各行各业的发展也空前高涨，国防、航空、医疗、船舶、工矿等行业都在发生颠覆性的变革和进步，成绩喜人。 第三节 虚拟实验室总体结构 虚拟实验室立足于自动控制原理，应用具有强大功能且简单易懂的MATLAB软件搭建虚拟实验平台，帮助老师在教学工作中更有效的顺利完成教学工作，使学生在有限的时间里高效率的掌握知识，为今后社会的进步和祖国的建设添砖加 7 瓦，成为社会的栋梁之才奠定扎实的理论基础。 虚拟实验室技术是虚拟实现应用研究就的重要载体。随着虚拟实验技术的成熟，人们开始认识到虚拟实验室在教育领域的应用价值，它除了可以辅助高校的科研工作,在实验教学方面也具有如利用率高,易维护等诸多优点.近年来,国内的许多高校都根据自身科研和教学的需求建立了一些虚拟实验室。虚拟实验室进驻高校和科研机构已经是不容怀疑的趋势和发展的必然要求。 对于国内教学型虚拟实验室的建设,有关部门提出如下几点建议:1、用“平民化”的技术实现教学型虚拟实验室的建设和应用;2、更新实验教学观念,重新认识虚拟实验室;3、切合实际，合理选择开发技术。 基于以上提出的三点建设性意见，本虚拟实验室结合教学实际和科学研究的需要，采取三三结合的方法搭建了既满足课本实验要求又能用于佐证教学研究的虚拟实验室平台，旨在为教育事业能更好、更快、更稳的向前发展而架桥铺路。 虚拟实验室由三大部分组成:软件介绍、课本实验和演示实验。其结构图如下: 通过软件介绍，我们能了解虚拟实验室的结构和实现功能。课本实验和演示实验是虚拟实验室的重要组成部分，其中课本实验部分是针对课本教材里要求的实验项而为学生量身制作的，它能满足不同层次的学生在做实验时的需求，引导学生的学习兴趣和挖掘学生的创新能力。演示实验是 8 为了满足教师授课时图文并茂呈现教学内容，使学生简洁明了、兴趣浓厚 地吸收知识。 9 第三章 自动控制原理虚拟实验室的实现 在第二章第三节虚拟实验室的总体结构里，我们已经了解到虚拟实验室由三大部分组成:一、软件介绍、二、课本实验和三、演示实验。其中课本实验主要包括六个实验:1、典型环节及其阶跃响应，2、二阶系统阶跃响应 ，3、控制系统的稳定性分析，4、系统频率特性的测试，5、控制系统串联校正，6、采样实验。演示实验主要由八个紧贴课本内容且能反映自动控制原理发展过程和趋势的演示实验组成，这八个演示实验是:1、典型环节及其阶跃响应，2、线性系统时域响应的分析，3、绘制系统的根轨迹及零、极点分布图，4、系统的频域分析，5、线性系统的校正，6、采样控制系统，7、非线性系统仿真，8、平稳随机信号作用下线性系统的仿真。这六个课本实验和八个演示实验从简单到复杂，对自动控制原理的渗透逐渐加深。 六个课本实验和八个演示实验的实验界面都是利用MATLAB的图形界面GUI创建，实验的图形演示及仿真模型利用simulink建立，部分函数图形的绘制利用M函数编写成M文件，需要用到时直接在GUI的图形界面里调用即可。在此，我们的软件制作采用先总后分的方式，先介绍制作进入实验系统的GUI通道界面，然后再制作进入各个实验的GUI界面，最后介绍各个实验的组成部分的制作。由于六个实验的搭建大同小异，我们在这里详细介绍实验三、实验五的编程制作，以达到举一反三的目的。 第一节 界面 我们都知道GUI是界面交互的优选工具，因此引入通道和实验项目的选择界面及操作通道采用GUI创建，能达到事半功倍的效果;鉴于演示实验中各函数的复杂多变和便于教学，演示实验采用M-文件编写，这样也使得GUI图形界面调用M-文件变得更顺利;为了学生能更直观的图文结合理解自动控制原理的精髓，我们用MATLAB的command windows(命令工作空间)显示函数执行的结果和各实验中与实验仿真图形相对应的传递函数，通过对比参照，加深理解实验内容，在掌握课本知识的基础上真正达到举一反三。接下来我们先介绍怎么利用GUI创建进入通道和操作界面的方法。 10 纵观进入通道和操作通道，凡是用GUI图形工具创建的通道或是界面都有一个共同的步骤——就是图形界面的背景设置，在此基础上才是static text键(静态文本，主要是实现各项不能更改的信息)和push button键(功能键)等其它键的设置，因此，在接下来的篇幅里我们先介绍页面的背景设置，继而再图后进。 点击MATLAB的桌面快捷方式图标，直接启动MATLAB软件，或者运行MATLAB的安装目录的快捷起动图标，启动MATLAB软件。 启动后的MATLAB操作界面的默认情况(Default Desktop Layout)下有3个上层窗口:指令(命令)窗口(Command Window)，工作空间浏览器窗口(Workspace Browser)和历史指令(命令)窗口(Command Hisdory)，如下图所示: 在指令(命令)窗口(Command Window)内输入GUIDE命令，按下回车键， 11 打开如下对话框: 点击OK，即可打开GUIDE的空白操作界面，默认名为untitled.fig， 在GUIDE的设计编辑区layout area，拖入一个static text键到设计区， 12 选中static text键，拖拽其边沿覆盖整个设计区layout area，点击右键，选中弹出菜单中的send to back设为低层，双击打开其property inspector属性检查器，将string栏修改为空白，BackgroundColor背景颜色栏修改为淡绿色(可以根据个人爱好，修改为任意颜色)，其它栏的属性不变，这样就完成背景颜色的设置。 接下来我们继续介绍static text键(静态文本)文字的颜色和字体大小的的设置。拖入一个static text键到GUIDE的设计编辑区layout area内，双击 13 打开其property inspector属性检查器，将他们的BackgroundColor背景颜色栏修改为淡绿色，在ForegroundColor栏把字体的颜色改为自己喜欢的颜色，在FontSize字体大小栏把字号改为40或者自己中意的大小字体，string改为需要显示的文本文字，其他项属性保持不变。关于push button键(功能键)的属性设置除返回函数call back栏外，其余的基本上与static text键的相同。在此，我们着重介绍返回函数call back栏的设置。 点击GUIDE的设计编辑区layout area内任一push button键，双击打开其property inspector属性检查器，选中Callback栏。 将其修改为需要调用的文件夹名称或是需要执行的命令，例如修改为 14 “close”，则按下该按钮时执行关闭命令，关闭页面。按钮显示的名称设置一项在string栏修改，名称可以根据需要自行定义，它主要是起到引导性的作用，方便理解和操作的连贯。完成编辑后，按下保存运行按钮，改为文件名，保存在指定的文件夹下，即完成相应的设置。在理解和熟练掌握页面背景颜色、文本、返回函数的设置后，我们再来创建引入通道和操作界面就显得轻车熟路，易如反掌了。 首先，我们来建立引入通道，打开MATLAB软件，在工作命令窗口(Command Window)内键入GUIDE命令，然后按下回车键，打开GUIDE Quick start 窗口对话框，选择Blank GUI(Default)行，点击OK按钮，打开GUI的编辑窗口，按照前面所述的方法设置背景颜色，之后拖入三个Static Text 键、两个Push Button键到设计区(layout area)，选中一个Static Text 键，双击该键打开属性浏览器，将BackgroundColor背景颜色栏改为紫色或是自己喜欢的颜色，FontSize字体大小栏把字号改为40号字体， String字符串栏把字符修改为“自动控制原理虚拟实验室”，将其拖放在顶端的适当的位置即可。然后用同样的方法分别修改另外两个Static Text 键的属性，一个颜色仍为紫色，字体为30号，String字符串栏把字符修改为“欢迎你来到虚拟实验室 更多精彩请点击”放置在页面的中间。另一个的颜色改为红色，字体为15号，String字符串栏把字符修改为“河南城建学院电气系自动控制教研室”放置在页面中偏下位置。 至于两个功能按钮Push Button键的背景颜色改为浅绿色，字体为15号、红色，将其中一个的string改为“成功从这里开始” ，callback栏的返回函数改为“shiyan”(shiyan是一个界面的名称，在此是利用返回函数调用名为shiyan的界面)，放置在页面编辑区的中下位置。另一个Push Button键的string修改“退出”，callback栏的返回函数修改为“close”(colse是关闭命令)，放置在页面编辑区的右下角，整观页面效果，适当调整各键的位置，使页面显得美观大方，完毕后，按运行保存即可，保存时将文件名修改为“labshiyan”(命名为labshiyan是为了以后打开通道时方便快捷) ，保存在指定的文件夹下。制作好的引入通道界面如下如所示: 15 利用相同的方法，我们制作一级操作通道界面，由于静态文本static text键的设置基本相同，我们在此就不再累述，一级操作通道有四个Push Button键，其中三个是调用文件返回函数按钮，一个返回执行关闭按钮，在此着重于介绍三个功能按钮Push Button键的返回函数的设置。软件介绍返回调用函数callback是“shiyan0”，shiyan0是利用M-文件编写的函数，介绍虚拟实验室的大体结构和功能。课本实验的返回调用函数callback是“shiyan00”，shiyan00是二级操作通道界面，在后续的章节中我们将会详细介绍。演示实验的返回调用函数callback是“shiyan000”，shiyan000也是二级操作通道界面，它是一个中间性的连接通道，在后面的章节里我们再详细介绍它的制作。按照上述步骤和方法，制作出的界面如下: 16 通过二级操作界面我们就可以很顺利的进入三级操作系统界面，本章的二、三节我们就专一介绍二级操作界面——课本实验和演示实验。 第二节 课本实验的实现 通过前面章节的介绍我们已经知道，课本实验主要包括六个实验:1、典型环节及其阶跃响应，2、二阶系统阶跃响应 ，3、控制系统的稳定性分析，4、系统频率特性的测试，5、控制系统串联校正，6、采样实验。每个实验都分为七个部分:(1)、实验目的，(2)、实验设备，(3)、实验内容，(4)、实验，(5)、实验要求，(6)、仿真模型，(7)、图形演示。由于六个实验的这七个部分中除(6)外其余的制作方法基本上都是采用GUI制作的，所以制作方法与前面介绍的界面制作方法大同小异，只是更改相应的文本内容和功能按钮的返回函数调用文件名称即可，因此也就不再重复。 仿真模型的引入通道我们是采用GUI制作的，仿真模型的呈现我们采用simulink模块制作，这两者的结合使用，使仿真模型的图形可视化效果大大增强，收效颇丰。在此我们也采用循序渐进的方法一一介绍仿真模型的制作过程和结果。 首先，我们来介绍操作界面。前面我们已经介绍过操作界面的建立，而二级操作界面的建立方法与一级操作界面的建立有如同出一辙，所以我们也就不再花过多的篇幅介绍啦，二级操作界面分为课本实验和演示实验，建立后的界面如下: 从界面可知，自动控制原理实验虚拟实验室的课本实验部分共包括六个实 17 验，点击每一个按钮就能直接进入相应的实验项进行实验，六个实验的顺序是从简单到复杂，我们选取实验3作为例子介绍它们的制作过程。 我们先来介绍实验3的界面，利用界面制作的方法，参照实验指导即可制作出实验3的界面如下: 界面里有七个选项按钮:实验目的、实验设备、实验内容、实验报告、实验要求、仿真模型和图形演示。每一个按钮都连接相应的实验内容，除仿真模型外，其余几个都是预先做好供学生浏览和对比参照的文本或是图形，制作起来相对简单，所以这里着重介绍仿真模型的建立。仿真模型是交互性的界面，学生可以通过仿真模型自己调节相应的参数，实现仿真模型的多样性和兼容性，为学生证明原理和继续探索知识提供了一个良好的平台，接下来我们详细介绍其制作过程。 我们采用simulink来创建仿真模型，首先，打开MATLAB软件，其后运行 18 simulink，运行simulink有三种方式:(1)在MATLAB的命令窗口直接键入simulink;(2)点击MATLAB的工具条上的simulink的快捷图标(;3)在MATLAB的菜单中，选择File—New—Model。 按照上述三种方法操作会弹出如图所示的新建的模型窗口，名为uititled。 19 打开新建的模型窗口后根据二阶系统的阶跃响应的结构图来搭建二阶系统的阶跃响应的仿真模型，结构图如下: 由结构图可查找所需的模块，阶跃信号step模块在sources模块库里， Sum模块在math operations模块库里，连续性transfer fcn在continues模块库里，常数增益gain在math operations模块库里，示波器scope在sinks模块库里。参考实验内容里的相关要求，修改模块的各个参数，检查无误后按图连接各模块，并把输入输出之间的模块都选中，在选中的区域范围内点击鼠标右键，选中create subsystem封装子模块，在simulink环境中，所谓封装(masking)，就是将其对应的子系统内部结构隐含起来，以便访问该模块时只出现一个参数设置对话框，将模块中所需要的参数用这个对话框来输入。首先用建立子系统的方式将其转换为子系统模块，选中该系统模块的图标，再选择edit—mask 20 subsystem子菜单项，则打开mask editor:subsystem对话框。其框图如下: 选中封装程序的parameters标签得到编辑变量的对话框，其中间的区域可以编辑变量与对话框之间的联系。 按下增加按钮图标和删除按钮图标来指定和删除变量名，连续按三次增加按钮指定三个变量名，在prompt下依次输入定值电阻R、定值电阻R2和电容C，有关variable和type项根据实验指导书中实验内容设定，也可根据需要自行设定。在这里variable下的内容我们直接填写变量名和参数名即可，type是参数的类型，电阻R设为edit类型，可以自由输入变量。定值电阻R2和电容C设为popup型，可在下拉可选项里选择需要的数值或是参数。定值电阻R2的值设为100e3，电容C的值设为1e-6和0.1e-6以作选择，设置完毕后点击OK即可。增益K在math operationgs模块库中，选择silder gain型增益模块，选中该模块，点击右键选中make parameters项，弹出如下对话框: 21 在对话框的相应栏里，将Low设为0，Gain设为500，High设为500，设置好后点击OK即完成滑动条的参数增益设置。以后在仿真模型中就可以在0—500之间任意取值。建好后的系统仿真模型如下: 如果实验中需要修改部分的子模块的参数，则双击该模块，就会弹出如图所示对话框: 在对话框里可以输入和选择参数，为实验的求证和探索提前做好准备。如果想查看系统的子模块，则选中封装模块，点击右键，选中"look under mask"即可。 仿真模型建好后，保存文件名为“shiyan37”在指定文件夹下，运行系统查看系统的仿真结果，运行系统的仿真模型时，单击菜单栏的simulink，并选中 22 下拉菜单中的start，或者双击工具栏的运行按钮图标，然后双击示波器就能查看实验的波形图及相关的实验信息。运行仿真模型时，可反复多次调节参数在不同值下系统的仿真模型结果。 第三节 演示实验的实现 演示实验的操作通道界面建立方法与课本实验界面的建立方法基本相同，只是文本内容稍有差异，这在前面已有介绍，所以在此直接给出演示实验建立好的界面，有不明白的地方可参照课本实验操作界面的建立回顾相关的知识要点。演示实验的操作界面如下: 演示实验包括:1、典型环节及其阶跃响应，2、线性系统时域响应的分析，3、绘制系统的根轨迹及零、极点分布图，4、系统的频域分析，5、线性系统的校正，6、采样控制系统，7、非线性系统仿真，8、平稳随机信号作用下线性系统的仿真，一共八个演示实验，演示实验从我们生活中经常接触到得典型环节开 23 始，逐渐深入，有线性系统实验的演示，也有非线性的演示，每个实验都紧扣课本内容，与课本实验紧密照应，起到引领和印证的作用，为老师授课和学生预习开拓了方便之门，在兴趣的牵引下主动学习。 八个演示实验中以“6、采样控制系统”有承上启下的作用，且其制作方法基本涵盖了其余几个实验的制作方法，所以，以采样控制系统演示实验为例介绍演示实验的制作方法和过程，使学生在学习中能窥一斑而见全豹。 演示实验的制作采用GUI图形界面工具和M-文件相结合来完成的，GUI主要用于建立操作界面，起到选择演示的引入作用，采样控制系统的引入操作通道界面如下: 从界面可以看出采样控制系统演示实验共由1、离散系统单位阶跃响应，2、采样系统对100点噪声的随机响应，3、输入方波信号时系统的响应，4、系统的根轨迹，5、采样周期为T=1s采样系统的单位阶跃响应，这五个单一的演示实验组成，五个演示实验中包括离散信号、信号的采集，系统根轨迹等内容。 在此的每个单一演示实验都采用M函数编写命令，利用M函数编写函数便于修改，且能很轻松编写复杂的函数，下面就介绍离散系统单位阶跃响应的M函数 24 的编写: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %离散阶跃响应% %分析离散系统函数的第一个字母为d，如求采样系统的单位阶跃响应的函数为%dstep， %以示与连续系统相关的函数step区别。 num=[2,-3.4,1.5]; %分子各阶次系数 den=[1,-1.6,0.8]; %分母个阶次的系数 dstep(num,den) %离散的阶跃响应 title('离散阶跃响应') %标题文本显示 printsys(num,den); %显示传递函数 grid %栅格 %end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %编写完毕后，才菜单栏选择Debug的下拉菜单选项的Run，或使用快捷键F5， %将文件取名为“shiyan6810”保存在在制定文件夹下，以便上级调用。 以上是离散系统单位阶跃响应的M函数文件的编写，编写命令中的%是注释作用，不是命令，在执行文件的命令时不执行以%开头的行的命令。Dstep为执行离散阶跃响应命令，分析离散系统函数的第一个字母为d，即在线性系统命令之前添加d。 采样系统对100点噪声的随机响应是采样随机响应的特殊例子，当然也可以对200点或是其它值。编写的M函数文件命令如下: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %采样系统的闭环脉冲传递函数 %系统对100点随机噪声的响应，求采样系统在任意输入下的输出响应， %使用函数dlsim(num,den,u)。 num=[2,-3.4,1.5]; %分子各阶次系数 den=[1,-1.6,0.8]; %分母个阶次的系数 u=rand(100,1); %100点噪声信号 25 dlsim(num,den,u) %离散系统单位斜坡时间响应 printsys(num,den); %显示传递函数 %end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %编写完毕后，才菜单栏选择Debug的下拉菜单选项的Run，或使用快捷键F5， %将文件取名为“shiyan6820”保存在在制定文件夹下，以便上级调用 编写的命令中“u=rand(100,1);” 是产生100点噪声信号的命令，dlsim(num,den,u)是离散系统单位斜坡时间响应命令。 输入方波信号时系统的响应，这里我们编写的输入是幅值为正负1的方波信号，其具体M函数编写如下: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %输入幅值为正负1的方波信号时，系统的输出响应。 num=0.632; %分子各阶次系数 den=[1,-1.368,0.568]; %分母个阶次的系数 u1=[ones(1,50),-1*ones(1,50)]; u=[u1,u1,u1]; dlsim(num,den,u) %离散系统的方波信号响应 title('方波信号输入时系统的响应') %标题文本显示 printsys(num,den); %显示传递函数 %end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %编写完毕后，才菜单栏选择Debug的下拉菜单选项的Run，或使用快捷键F5， %将文件取名为“shiyan6830”保存在在制定文件夹下，以便上级调用。 命令“u1=[ones(1,50),-1*ones(1,50)];”是产生方波信号，也就是我们说的正负1的输入信号。 根轨迹是自动控制原理中判断系统稳定性很重要的工具，系统的根轨迹演示实验的编写也稍显复杂，看看一下编写的命令就知道所言非虚: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 26 num=[2,-3.4,1.5]; %分子各阶次系数 den=[1,-1.6,0.8]; %分母个阶次的系数 axis('square') %控制坐标轴的缩放比例和外表，square是正方形。 zgrid('new') %产生一个Z-平面用于绘制根轨迹或是零极点。 rlocus(num,den); %绘制系统根轨迹 title('根轨迹') %标题文本显示 printsys(num,den); %显示系统传递函数 %end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %编写完毕后，在菜单栏选择Debug的下拉菜单选项的Run，或使用快捷键F5， %将文件取名为“shiyan6840”保存在在制定文件夹下，以便上级调用。 用zgrid('new')产生一个Z-平面用于绘制根轨迹或是零极点，括号里的一对单引号一定要特别注意，不能少或是误写，利用rlocus(num,den); 命令绘制系统根轨迹。 采样周期为T=1s采样系统的单位阶跃响应的M函数编写如下: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% num=[1]; %分子各阶次系数 den=[1,1,0]; %分母个阶次的系数 T=1 %采样周期T=1s [numZ,denZ]=c2dm(num,den,T,'zoh'); printsys(numZ,denZ,'Z'); %显示传递函数和Z变换的结果 %开环脉冲传递函数 [numc,denc]=cloop(numZ,denZ); printsys(numc,denc,'Z') %显示传递函数和Z变换的结果 27 %闭环脉冲传递函数 dstep(numc,denc) %离散阶跃函数图绘制 %采样系统的离散单位阶跃响应 %end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %编写完毕后，才菜单栏选择Debug的下拉菜单选项的Run，或使用快捷键F5， %将文件取名为“shiyan6850”保存在在制定文件夹下，方便上级调用。 以上我们编写的每一个演示实验的函数都写入了printsys显示传递函数命令，也就是说，在我们执行演示命令时，command workspace工作命令空间都会显示传递函数，这样便于学生理解，加深记忆，另一方面也起到佐证实验的作用。 第四章 实验应用举例 因为前面介绍课本实验时着重介绍的是控制系统的稳定性分析实验，为了前 28 后照应和连贯理解，应用举例也以控制系统的稳定性分析为例，详细介绍怎么进入虚拟实验室、怎么利用虚拟实验室做试验，以及如何调节实验参数等向大家一一道出。 点击MATLAB的桌面快捷方式图标，直接启动MATLAB软件，如果没有桌面图标也可以点击运行MATLAB的安装目录的快捷起动图标，启动MATLAB软件。 启动MATLAB后，在current directory处点击图标，修改文件的搜索路径，改为虚拟实验室制作包含的文件夹下。在指令(命令)窗口(Command Window)内键入labshiyan，按下回车键，打开虚拟实验室引入通道界面。 点击“退出”按钮则关闭界面。点击“成功从这里开始”则打开实验的引入操作通道界面。点击“退出”按钮则关闭界面。点击“进入软件介绍”图标，浏览软件的介绍内容，其内容介绍页面如下: 点击进入“课本实验”按钮，则打开自动控制原理实验的课本实验的操作通道的页面，页面如下所示: 29 页面里有六个选项按钮:实验1、实验2、实验3、实验4、实验5和实验6，点击相应的按钮进入相应的实验通道，点击“实验3”，进入“实验3、控制系统的稳定性分析”实验操作页面， 在页面里共有八个按钮选项:实验目的、实验设备、实验内容、实验报告、实验要求、仿真模型、图形演示和关闭按钮。 点击“实验目的”按钮，就能浏览“实验3”的实验目的内容:(1)观察系统的不稳定现象;(2)理解系统开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。点击 30 此页面右下角的“关闭”按钮，关闭此页面。 点击“实验设备”按钮，打开“实验设备”页面，浏览实验所需的设备:(1)电子模拟实验装置;(2)双线慢扫描示波器;(3)信号发生器一台(100kHz以上)。浏览完毕后点击右下角的“关闭”按钮，关闭“实验设备”页面。 点击“实验内容”图标，打开本实验的实验内容页面，浏览本实验的实验内容:(1)按图接好系统模拟电路;(2)取C=1uF，输入阶跃信号，使R3从0—500kΩ，用示波器观察Uo(t)，找到系统输出产生等幅振荡时所对应的R3值，并计算出对应的开环增益;再调电位计，使R3从500—0 kΩ，找到系统输出产生等振荡时所对应的R3值，并计算出对应的开环增益。(3)取上述系统处于等幅振荡的情况下的R3值，并使电容C的容值由C=1uF变为C=0.1uF，观察系统稳定性的变化情况。点击右下角的“关闭”按钮关闭此页面。 点击“实验报告”图标，浏览(1)画出该系统的模拟电路;(2)画出系统增益、等幅、减幅振荡的波形图;(3)由模拟电路计算系统的临界放大系数，并与实际测量所得临界放大系统比较。 点击页面右下角“关闭”按钮，关闭页面。点击“实验要求”，浏览实验的要求:(1)首先掌握与实验有关的理论知识，明确实验的目的，了解实验内容和方法。(2)按要求进行接线和操作，经检查和指导老师同意后再通电。(3)实验中记录有关数据和图像。(4)实验后断掉设备电源，整理实验台。(5)写出实验报告，并按要求作出图、表曲线，并分析实验结果。 点击“仿真模型”按钮，打开系统仿真模型进入通道，我们既可以看见控制系统稳定性分析的仿真模型， 选中并双击击“阶跃信号”图标，即可打开阶跃信号的参数调节对话框，打开的对话框如下: 31 在相应的参数项里，我们可以调节参数的各个值，以得到期望的阶跃信号，在这里我们把步长(Step time)调为10e-6，初始值(Initial value)设为零，最终值(Final value)设为10，其他项不变，修改好后点击“ok”按钮即可。双击“传递函数”图标，打开的参数调节对话框， 参数调节对话框里的共有三个参数:电阻R、定值电阻R2和电容C。其中电阻R的默认值为100e3欧姆，根据需要可以任意改变其值的大小，在其下方的输入框中输入需要的值即可。定值电阻R2的参数100e3欧姆，不可以更改。电容C提供两个可供选择的参数1e-6和0.1e-6，做实验时可根据需要在这两个值之间选择。 双击“R3”图标，即可打开电阻R3的参数滑动条，阻值滑动范围是0—500Ω，图标上显示的是调节后的值， 32 点中滑动条上的按钮，即可在0—500范围内任意取值，各项参数调节好后，单击菜单栏的simulink，并选中下拉菜单中的start，或者双击工具栏的运行按钮图标，然后双击示波器就能查看实验的波形图及相关的实验信息。运行仿真模型时，可反复多次调节参数在不同值下系统的仿真模型结果。然后双击示波器，就能显示仿真图形。如果图形看起来模糊不清，可以点击图形窗口菜单选项 (Autoscale)图标，这样就能放大图形， 的 清晰地观看仿真图形。 实验中可以反复多次调节各项参数，观察系统在不同的参数下的仿真结果。 在课本实验的操作引入通道点击“图形演示”图标，打开“图形演示”通道页面， 33 页面共有三个小标题选项:1、确定系统开环极点的位置;2、系统的常见根轨迹;3、阻尼比和自然振荡角频率下的根轨迹。另加右下角的一个退出按钮。点击“1、确定系统开环极点的位置”的打开按钮可以看见以下图形: 在图形页面中点击“关闭”即可关闭图形窗口。 点击“2、系统的常见根轨迹”的打开按钮即可打开以下图形窗口: 34 在图形页面中点击“关闭”即可关闭图形窗口。 点击“3、阻尼比和自然振荡角频率下的根轨迹”的打开按钮即可打开以下图形窗口: 在图形页面中点击“关闭”即可关闭图形窗口。 各个通道或是图形界面都有相应的退出或是关闭按钮，浏览完页面的内容后，点击“退出”或是“关闭”按钮即可关闭相应的页面。 35 第5章 总结 在社会经济发展的大背景下，教育事业的发展一直以来都是时代的主题，传统的教学模式在新的社会环境里，不断受到挑战和冲击，特别是计算机的盛行和网络的高速发展，更是起到推波助澜的作用。科学技术的进步，现代化技术的普及都要求改变传统的教学模式和结构，早在上世纪末，一些发达国家已经利用现代化的计算机系统实现虚拟教学，虚拟教学的产生为教育事业的变革吹响了号角，从此教学方式进入了崭新的时代。 探讨问题时，我们经常说要理论联系实际，课堂教学目的不只是教授更多的理论知识，而是希望学生学到的知识能最大限度地应用到实际生活，创造更大的价值。因此，实验课尤显重要，实验是理论了联系实际的一个桥梁，是学生从事实际工作的练兵场，但是，仅依靠传统的实验方式已经远远不能满足社会日新月异变化的步伐，在这样的环境下，虚拟实验室的诞生正迎合了这一要求。 虚拟实验室是低成本，高效率，高兼容，高扩展的软件应用操做平台，比起传统的实验室，它的投资少，维护费用地，不受使用次数的限制。 自动控制原理虚拟实验室的设计围绕课本教学大纲要求的课本实验项目来搭建，分为软件介绍、课本实验和演示实验三部分，其中课本实验和演示实验是虚拟实验室的主要组成部分。课本实验包括自动控制原理教材中要求的所有实验共六个，演示实验拓展到八个。课本实验能在实验过程中完成参数的调节和模型的仿真，在调节参数时可任意调节，不必担心会出现硬件的损坏，解除学生在探索知识时害怕犯错的心理。虚拟实验过程中，由于部分实验牵涉的函数模型复杂，函数表达式不易理解，因此，在搭建虚拟实验的平台时有意将每个实验的传递函数用命令的形式通过软件执行出来，通过传递函数表达式、图形和仿真模型三者结合，共同呈现主题目标，为加深记忆和理解提供了方便性和多渠道性。 本虚拟实验可无限次拷贝使用，因此只要有一台计算机可供使用，就不受环境的限制，学生可以通过拷贝把虚拟实验室搬到家里，方便快捷。尽管如此，本虚拟实验室有一个不足之处，就是没有设置网络端口的连接，不能实行网络的发布。但是，实行网络发布的网络虚拟实验室将是大势所趋，也是虚拟实验室发展的必然方向。 36 附 录 一、注意事项 在编辑程序的过程中，很多时候都涉及到符号的输入，由于我们的输入习惯，在编辑输入程序时很容易犯错误，MATLAB的编程语言命令是在英文的状态下输入的，有很多标点符号都是命令语句，与其他编程语言相比尤其特殊性，所以输入符号时要特别留心标点符号，下面列举几例在程序中容易出现的问题加以说明。在MATLAB命令输入中逗号“,”多是作为分离符使用，需要注意的是，一定要严格在英文状态下输入，否则程序将无法正常运行;另外用到频率高的还有分号“;”它在命令语句中是作为单个命令语句结束的识别符号，例如当在命令窗口输入一个赋值表达式或是执行结果的命令:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]如果在大括号后加上“;”，则按下回车键后将不显示矩阵A的结果，如果不加“;”，则按下回车键后，随即显示运行结果。还有就是句号“.”不能与逗号或是其他符号混淆;另外是着重符号“‘ ‘”，着重符号都是成对出现的，，另外就是单引号“’” 单引号在数组中是转置，例如:t=[0:0.1:10]’,这里的“’”就是求转置的命令语句符号，在这里还要说“:”的作用和意义，它在这里的意义是表示时间t从0增加到10，但是没词增加的步长是0.1，也就是时间是100步。另外就是数、数组和矩阵运算的符号的意义，下面以表格的形式列出: 符号 意义 符号 意义 + 相加 - 相减 * 矩阵相乘 .* 数组相乘 ^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方 \ 左除 .\ 数组左除 / 右除 ./ 数组右除 绘图时如果想要两个图形或多个图形同时显示而不覆盖，并且作为独立的窗口显示时，第一个plot以后的命令采用fiqure plot命令即可。 37 二、中英文对照表 英文 功能或中文翻译 Close command window 关闭命令窗口 Input data 输入数据 Save workspace as 保存工作区内容 Set path 设置路径 Preference 工作状态 Undo 停止执行，返回到最后一次的执行结果 Redo 再次执行 Clear command window 清除命令窗口 Clear command history 清除命令记录 Clear workspace 清除工作去 Desktop layout 显示桌面 Undock command window 命令窗口的缩小(不缩小) Command window 命令窗口 Command history 命令记录 Current directory 当前目录 Workspace 工作区 Launch pad 显示toolbox Help 在线帮组 The mathworks web site 数学工作网站 Technical support knowledge base 技术支持网站 Products 相关产品网站 Membership 会员讨论网站 Full product family help 全系列产品帮组 Matlab help 仅限于MATLAB本身的帮组 Using the command window 使用命令窗口 Demos 范例演示 38 Quit 关闭MATLAB Clear 清除内存中的变量 Cla 清除坐标 Clf 清除图形 Clc 清除MATLAB命令窗口的所有显示内容 Dir 列出指定目录下的文件和子目录 Cd 改变当前工作目录 Disp 运行时显示变量和文字内容 Type 显示指定文件的内容 Hold 控制当前图形窗口是否被刷新 Function 函数名(参数) Return 返回主程序 Plot 绘制线性图形 Mesh 绘制3D(三维)网状立体图 Bar 绘制条状直方图 Stairs 绘制阶梯图形 Title 标示文字 Xlabel 对x轴作标示 Ylabel 对y轴作标示 Gtext 由鼠标定出文字位置 Grid 在途中加栅格线 Clg 清除图形或图表 Subplot 另外绘制显示窗口图形 Figure 产生图形窗口 Refresh 更新图标 Close 关闭图表 Line 绘制线段 Fplot 绘制指定的函数图形 Patch 增贴图形 39 Surface 绘制表面图形 Surf 绘制3 D彩色表面图 Shading 彩色遮光模式 View 指定3D图形的观察 Step 阶跃函数命令 Lism 斜坡函数命令 Meshz 立体平台 Waterfall 3D瀑布图 Bode 伯德图 Nyquist 乃圭斯特 Legent 插入说明框 Text 在图形中加入文字 Eig 可以直接求出系统的特征根 Questdlg 提问对话框 Inputdlg 输入对话框 Listdlg 列表对话框 Grid on 在图形上显示栅格 Set 设置句柄里的某个属性值 Get 获得句柄里的某个属性值 Disp 函数在图标上些字符串名 Image 函数未绘制图像 Transparency 图标透明与否 Rotation 图标是否旋转 Property inspector 属性查看器 Backing store 辅助存储器或后备存储器 Being deleted 删除 Clipping 剪断、剪裁、剪取物 Call back 返回 Num 分子未知数的阶次系数 40 Den 分母未知数的阶次系数 Pzmup 绘制零极点函数命令 Pushbutton 按钮控件 Toggle 开关按钮 Rodio button 旋转开关 Checkbox 多选开关 Edittext 可编辑文本区 Statictext 静态文本区 Slider 滚动条 Frame 空白文本区 Listbox 可多选的条目 Popup menu 多个选择的条目，但没有多选功能 Axes 一个含有坐标轴的绘图区域 Printsys 显示函数 Dstep 离散阶跃函数图绘制 Zgrid 产生一个Z平面用于绘制根轨迹零极点 Rlocus 绘制系统根轨迹 Dlism 离散系统的方波信号响应 Margin 绘制相角欲度和增益欲度 Pzmap 确定根轨迹的位置 41 致 谢 俗话说:“读万卷书，不如行万里路;行万里路，不如跟着成功者的脚步;跟着成功者的脚步，不如名师点悟”。通过此次设计使我对这句话得到更深的理解和感悟，也让我认识到我的每一点进步和成长都是身边的人默默付出的结果。设计能够如期完满结束，得力于同学、老师和亲朋的无私帮助，首先我要感谢任琦梅老师，感谢任老师在教学和课研工作繁重的情况下，不辞辛劳，抽出宝贵时间耐心的指导我的设计，针对我在设计中出现的问题积极给以点拨指导，直到我的问题得以解决，特别是亲眼目睹老师对待学术严肃的态度，针对出现的问题表现出的穷究其底的执着和热情，更是令我敬佩不已，任老师是我今后一生在生活和工作中学习的榜样;感谢卢老师在有关MATLAB方面给了我很多的帮助，感谢刘娜老师像家人一样在生活和学习中对我的关怀。想到今天我所有的一切，我要感谢我的父母亲和姐弟，是父母亲任劳任怨的常年奔波劳碌供养我走到今天，送我上大学，直到完成学业;感谢姐弟在生活中对我的支持和无私的帮助，是家人和亲朋的默默付出才造就了我今天的成绩。在此也向我的同学、各文献资料和网络论坛资料的作者一并表示衷心的感谢～ 42 参考文献 1、任琦梅、王羲～MATLAB在理论控制教学中的应用 平顶山工学院报 2、薛定宇、陈阳泉～基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用～清华大学出版社 3、魏巍～MATLAB控制工程工具箱技术手册～国防工业出版社 4、薛定宇～控制系统仿真与计算机辅助设计～机械工业出版社 5、夏德玲～自动控制原理～机械工业出版社 6、张铮～MATLAB程序设计与实例应用～中国铁道出版社 7、李维波～MATLAB在电气工程中的应用～中国电力出版社 8、董海瑞～基于MATLAB的“自动控制原理”虚拟实验仿真平台 9、何晓华、MATLAB在现代教学中的应用～浙江传媒学院报 43 44