计算机组成原理第六章部分课后题答案(唐朔飞版)

6.4 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64，29/128，100，-87 解：十进制数        二进制数      原    码        反    码      补    码 -13/64        -0.00 1101      1.001 1010      1.110 0101      1.110 0110 29/128        0.001 1101      0.001 1101      0.001 1101      0.001 1101 100          110 0100      0,110 0100      0,110 0100      0,110 0100 -87          -101 0111      1,101 0111      1,010 1000      1,010 1001 6.5 已知[x]补，求[x]原和x. [x]补 = 1.1100; [x]补 = 1.1001; [x]补 = 0.1110;  [x]补 = 1.0000; [x]补 = 1,0101; [x]补 = 1,1100;  [x]补 = 0,0111; [x]补 = 1,0000； 解：[x]补            [x]原          x 1.1100          1.0100          -0.0100 1.1001          1.0111          -0.0111 0.1110          0.1110          0.1110 1.0000          1.0000          0 1,0101          1,1011          -1011 1,1100          1,0100          -0100 0,0111          0,0111          111 1,0000          1,0000          0 6.9 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位） 解：            原码      补码      反码      移码    无符号数 9B  二进制  -11011    -1100101    -1100100  +11011    1001 十进制  -27        -101        -100        +27      155 FF  二进制 -1111111  -0000001    -0000000  +1111111  1111 1111 十进制  -127      -1          -0        +127      255 6.11 已知机器数字长为4位（其中1位为符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制数真值。 解：   真值 （二进制） 真值 （十进制） 原码 反码 补码 整 数 +111 +110 +101 +100 +011 +010 +001 +000 -1000 -111 -110 -101 -100 -011 -010 -001 -000 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 +0 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 0,111 0,110 0,101 0,100 0,011 0,010 0,001 0,000 无 1,111 1,110 1,101 1,100 1,011 1,010 1,001 1,000 同 原 码 无 1,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,111 同 原 码 1,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,111 0,000 小 数 +0.111 +0.110 +0.101 +0.100 +0.011 +0.010 +0.001 +0,000 +7/8 +3/4 +5/8 +1/2 +3/8 +1/4 +1/8 +0 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0,.010 0.001 0.000 同 原 码 同 原 码             6.12 设浮点数格式为：阶符1位、阶码4位、数符1位、尾数10位，写出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求 (1) 阶码和尾数均为原码 (2) 阶码和尾数均为补码 (3) 阶码和移码，尾数为补码。 解：浮点数格式： 阶符1位 阶码4位 数符1位 尾数10位         将十进制数转换为二进制数： x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011B x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B） 则以上各数的浮点规格化数为： （1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0 6.15 什么是机器零？若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采用什么机器数形式？ 解：机器零是指机器数所表示的零的形式，它与真值零的区别是：机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”，而真零对应数轴上的一点（0点）。 6.16 设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它所能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，均用十进制数表示。 (1) 无符号数 (2) 原码表示的定点小数 (3) 补码表示的定点小数 (4) 补码表示的定点整数 (5) 原码表示的定点整数 (6) 浮点数的格式为：阶符1位、阶码5位、数符1位、尾数9位（共16位）。分别写出其正数和负数的表示范围 (7) 浮点数格式同(6)，机器数采用补码规格化形式，分别写出    其对应的正数和负数的真值范围。 解：(1) 无符号数：0 —— 2^16 – 1，即0 —— 65535 无符号小数：0 —— 1 – 2^-16，即0 —— 0.99998 (2) 原码定点小数：-1 + 2^-15 —— 1 - 2^-15，即-0.99997 —— 0.99997 (3) 补码定点小数：-1 —— 1 – 2^-15，即-1 —— 0.99997 (4) 补码定点整数：-2^15 —— 2^15 – 1，即-32768 —— 32767 (5) 原码定点整数：-2^15 + 1 —— 2^15 – 1，即-32767 —— 32767 (6) 根据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数 = 1,11 111; 1,000 000 001，即-2^-9 * 2^-31 最小负数 = 0,11 111; 1.111 111 111，即-(1 - 2^-9) * 2^31 则负数表示范围为：-(1 – 2^-9) * 2^31 —— -2^-9 * 2^-31 最大正数 = 0,11 111: 0.111 111 111；即-(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,11 111; 0.000 000 001，即2^-9 * 2^-31 则正数表示范围为：2^-9 * 2^-31 —— (1 – 2^-9) * 2^31 (7) 当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数 = 1,00 000; 1.011 111 111，即-2^-1 * 2^-32 最小负数 = 0,11 111; 1.000 000 000，即-1 * 2^31 则负数表示范围为：-1 * 2^31 —— -2^-1 * 2^-32 最大正数 = 0,11 111; 0.111 111 111，即(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,00 000; 0.100 000 000，即2^-1 * 2^-32 则正数表示范围为：2^-1 * 2^-32 —— (1 – 2^-9) * 2^31 6.17 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移1位、2位， 算术右移1位、2位，结果是否正确。 [x1]原 = 0.0011010;  [y1]补 = 0.1010100;  [z1]反 = 1.0101111 [x2]原 = 1.1101000;  [y2]补 = 1.1101000;  [z2]反 = 1.1101000 [x3]原 = 1.0011001;  [y3]补 = 1.0011001;  [z3]反 = 1.0011001 解：算术左移1位 [x1]原 = 0.011 0100；正确 [x2]原 = 1.101 0000；溢出（丢1）出错 [x3]原 = 1.011 0010；正确 [y1]补 = 0.010 1000；溢出（丢1）出错 [y2]补 = 1.101 0000；正确 [y3]补 = 1.011 0010；溢出（丢0）出错 [z1]反 = 1.10 1 1111；溢出（丢0）出错 [z2]反 = 1.101 0001；正确 [z3]反 = 1.011 0011；溢出（丢0）出错 算术左移2位： [x1]原 = 0.110 1000；正确 [x2]原 = 1.010 0000；溢出（丢11）出错 [x3]原 = 1.110 0100；正确 [y1]补 = 0.101 0000；溢出（丢10）出错 [y2]补 = 1.010 0000；正确 [y3]补 = 1.110 0100；溢出（丢00）出错 [z1]反 = 1.011 1111；溢出（丢01）出错 [z2]反 = 1.010 0011；正确 [z3]反 = 1.110 0111；溢出（丢00）出错 算术右移1位： [x1]原 = 0.000 1101；正确 [x2]原 = 1.011 0100；正确 [x3]原 = 1.000 1100；丢1，产生误差 [y1]补 = 0.010 1010；正确 [y2]补 = 1.111 0100；正确 [y3]补 = 1.100 1100；丢1，产生误差 [z1]反 = 1.101 0111；正确 [z2]反 = 1.111 0100；丢0，产生误差 [z3]反 = 1.100 1100；正确 算术右移2位： [x1]原 = 0.000 0110；丢10，产生误差 [x2]原 = 1.001 1010；正确 [x3]原 = 1.000 0110；丢01，产生误差 [y1]补 = 0.001 0101；正确 [y2]补 = 1.111 1010；正确 [y3]补 = 1.110 0110；丢01，产生误差 [z1]反 = 1.110 1011；正确 [z2]反 = 1.111 1010；丢00，产生误差 [z3]反 = 1.110 0110；丢01，产生误差