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真空介电常数与宇宙背景温度的关系 )2011 ( 3 32 1 年 月 西 华 师 范 大 学 学 报 自 然 科 学 版 第 卷 第 期 Journal of China West Normal University ( Natural Sciences) Mar, 2011Vol. 32No.1 1673-5072( 2011) 01-0092-03: 文章编号 真 空 介 电 常 数 与 宇 宙 背 景 温 度 的 关 系 ,徐平川田江南 ( 西华师范大学物理与电子信息学院,四川 南充 637009) : 摘 要,,,根据理想气体状态方程定义了真空背景周期计算表明真空背景周期在数值上近似等于真空介电常数 、,, 基于点电荷的电场电阻定律和位移电流假说探讨了真空介电常数与宇宙背景温度的关系 : 关键词; ; 宇宙背景温度位移电流真空介电常数 O441, 3: B: 中图分类号 文献标识码 1引言 , ,,,,真空介电常数又称为真空电容率或称电常数是一个常见的电磁学物理常数符号为 ε在国际单位 0 ,:制里真空介电常数的数值为 ) 12 = 8. 854187817× 10F / mε 0 ( ) ,真空介电常数是物理量在度量时引进的常数主要是库仑定律中对电荷量的度量根据麦克斯韦方程 ,, 组可推知真空介电常数与其它物理常数的关系 1 =ε 0 2cμ 0 0 ,c,, ,其中是光波传播于真空的光速μ是真空磁导率上式可作为真空介电常数的定义式 0 0 ,,真空介电常数虽然是一个度量系统常数但如它的定义式一样这个常数与其它常数或物理量是相关 , ,,, 的由于介电常数本身不是一个常量与介质的性质有关真空介电常数也应该与真空有关本文在宇宙背景 , “”,辐射的真空环境下探讨了宇宙背景温度与真空介电常数的关系 2真空背景周期 ,,,( )在宇宙背景下气压是非常低的完全满足理想气体的要素选宇宙空间中任一局域长方体或圆柱体 ,:为研究对象理想气体状态方程可写为 PV = NKT( 1) P ,V ,N ,K ,T ,式中 是系统的压强表示气体的体积为气体分子个数为玻尔兹曼常数为热力学温度 F = PS,V = Sl,F ,l ( 由于 其 中 为 作 用 在 气 缸 两 个 平 行 底 面 的 压 力为 气 缸 长 度 即 两 个 平 行 底 面 的 距 ) ,( 1) : 离则式可化为 Fl = NKT( 2) ,( 2) ,由于想想气体状态方程是实验结果因此 式与实验规律直接 相 关等 式 左 右 两 边 都 具 有 能 量 的 量 , ( 2) ,F / S, 纲式可解释为整个系统处在一个保守力场之中单位横截面上的力密度为 为上述两个底面间势 , ( 2) ,KT ,NKT 能的增量为系统微观粒子的平均动能为系统的总动能式把系统的宏观能量与微观粒子所具 ,: , 有的平均能量联系在一起值得注意的是这个解释不同于能量均分定理 ,,( v) 对于围绕原子核中心做圆周运动的电子该电子从所在的能级电离时所吸收光子的频率与电子轨 n ( E) : hv= 2E, ,KT ,2KT 道动能的关系为考虑真空背景系统如果 解释为微观粒子的平均动能则 为微观 kn n kn ,hv= 2E,2KT = hv :粒子的平均机械能类比 有 得 n kn h 1 ( 3)t = = v 2KT t ,,, h = 6. 6262 ×这里 具有时间的量纲在真空背景下我们姑且称之为真空背景周期已知普朗克常量 ) 34 2 ) 1 2 ) 2 ) 1 ,1,10 kgms ,k = 1. 3807kgms k ,T = 2. 725K( T = 2. 726? 0. 010K) ,玻尔兹常数 真空背景温度取为 计 ) 12 t = 8. 81 × 10 ,算得到真空背景周期 秒 3 真空介电常数与真空背景周期的关系 ) 12 = 8. 81 × 10 ,t ,值得一提的是秒 在 数 值 上 刚 好 近 似 等 于 真 空 介 电 常 数 ε 这 两 个 量 之 间 有 什 么 关 系 0 e) ? ,( ,呢为了说明这个问题这里假定真空中有二个带有相同电量电量为 的点电荷相互作用相互作用势能 为 2 e( 4)E= p 4rε π 0 I = e / t, ,:t ,如果单个电荷以周期 做圆周运动则电流强度为 根据实验结果电阻的表达式可写为 l( 5)R = ρ s s ,, ,,l ,其中 ρ 为电阻率为介质的长度为介质的横截面积电流的方向垂直于横截面对两个点电荷来说 “”,“”,,虽然它们 静止但它们受真空背景温度的影响也在做轻微的热运动这个运动可看成是简谐( 运动也 ) ,,( “可用圆周运动来进行描述运动方向在两个点电荷之间周期为即前面的所说的真空背景周) , ,,”期运动 电荷对应的电流可认为就是位移电流这种运动使两个电荷间的电场也发生了周期性的变化 t, ,e / t ,变化的周期也 为 由于位移电流的本质就是变化的电场则 在数值上可表示电流的空间分布电流方向 2 r ,( 5) s = 4r,垂直于以 为 半径的球面式中的横截面积为 π ,( ) ,, 由于系统处在真空之中电阻率很大相对于导体来说但电子的运动是自由的两个点电荷间的电阻 : 为 r1R = = ρ ρ 24rπ 4r π e 1 ? U = IR = ,一个电荷相对一另一个电荷的电势 ρ 相对应的电势能为 t4rπ 2 e( 6)E= eU = ρ p t4rπ ( 4) ( 6) = t / p,, 比较势能表达式式和式可知 ε表明真空介电常数 ε与真空背景周期成正比如果假定 0 0 = 1,, ( 3) : 电阻率 ρ 真空背景周期与真空介电常数在数值上完全相等根据式得 h ( 7)= ε0 2KTρ ,,上式说明真空背景温度与真空介电常数成反比这个结果也显示现实真空环境与宇宙背景有直接关系 e / t , 虽然用 来表示位移电流的空间分布并不严格但是足以说明真空介电常数的测量值与宇宙背景温度有 , 很大程度的关联 94( )2011 西华师范大学学报自然科学版 年 4讨论 ,,本文所讨论的真空 是 宇 宙 背 景并 不 是 完 全 意 义 上 的 真 空完 全 意 义 上 的 真 空 应 是 自 由 空 间 或 真 空 ,2 ) 4,, ,( partial vacuum) ,( 7 ) 态当然可实现的真空只能超低压的状态属于部分真空式的结论说明宇宙背景 ,, ,温度与真空介电常数有关联因此准确测定真空背景温度显得非常重要令人兴奋的是对真空背景辐射更 ,5,, ( 7) ,= 1 ,精确的探测已经展开式还显示真空介电常数与真空电阻率成反比并且当假定 ρ 时真空介电常 ,,数与真空背景周期在数值上近似相等因此除了准确测定真空背景温度之外真空中电阻率的测定也是非常 ,必要的 ,,hv =2 kT , 值得注意的是文中所讨论的问题与真空背景周期的定义有关其中 由来并不严格式中的频v , ,率 并非真空背景辐射的频率此式的更严格的理论说明将在以后的工作中展开 :参考文献 ,1, MATHER J C,CHENG E S,COTTINGHAM D A,et al, Measurement of Ctoshem ic Microwave Background Spectrubmy t he COBE FIRAS Instrument ,J,, The Astrophysical Journal,420( 2) : 439 ) 444, PIAZZA A D,HATSAGORTSYANK Z,KEITEL C H, Light Diffraction by a Strongt aSnding Electromagnetic Wave 2, , ,J,,Ph ys, Rev, ett, ,2006,97( 8) : 083603, L GIES H,JAECKEL J,RINGWALD A, Polarized Light Propagating in a Magnetic Field as a Probe fMoirll icharged Fermions,3, ,J,, Phys, Rev, Letts, ,2006,97( 14) : 140402, DITTRICH W,GIES H, Probing the QuantumV acuum: Perturbative Effective Action Approach, M,, Berlin: Springer,2000:,4, 112 ) 150, , ———,J,, “”“”,5, 袁崇焕发掘创 世遗 迹欧 洲 航 天 局 即 将 发 射 宇 宙 微 波 背 景 辐 射 探 测 卫 星普 朗 克中 国 科 教 创 ,新 导 刊 2006,( 10) : 29 ) 32, On the Relationship Between Vacuum Permittivity and Cosmic Backgound Tempeatue rrr XU Ping-chuan,TIAN Jiang-nan ( School of Physics and Electronic Information,China West Normal University,Nanchong 637009) Abstract: According to gas qeuation of ideal state,cosmic backgrounde rpiod is defined, Calculation showst hat cosmic backgrounde rpiod is approximately equal to vacuum erpmittivity in numerical value, Based on theie ldf of point charge,the law of resistance and theh ypothesis of displacement curren,tthe relationship between vacuumer -p mittivity and cosmic background temperatisure di scussed, Key words: cosmic backgroundtem perature; displacement curren; t vacuump ermittivity