[doc] 失重状态下圆环形容器内液体的液面形状分析

[doc] 失重状态下圆环形容器内液体的液面形状分析 失重状态下圆环形容器内液体的液面形状 分析 1991年强度与环境第2期(总82) 失重状态下圆环形容器内液体 的液面形状分析 华东工学院 文摘航天器在外层空间飞行时处于失重状态,自由液面的张力直接影响 其内部液体的静动力学特性.本文分析失重状态下圊环形容器内液体的静止自 由液面形状,导出了液面状的计算公式,井给出了液面位置与液体体积之间 的关系式. 主题词失重环境圊环形容器流体控制界面张力自由液面 一 ,引言 航天器内液体静动力学特性及其对控制系统的影响,是当前航天高技术研究的重要 .失重时,自由液面张力对液体的静动力学特性有着重要影响 课题 [~-81.对于圆 柱形和球形容器,失重液体的自由液面呈球面,这已是我们共知的事实,但对于圆环形 容器则不能得出同样的结论. 二,计算公式 考察如图1所示的直立圆环形容器,内充有体积为,密度为p的液体,设液体在自 由液面的约束下充满各器壁交角,容器内的液体与自由液面上方的气体(亦可是另一种 液体)无混杂现象,且液体中无任何气泡,自由液面与器壁的接触角为0(0?0?). 由液面平衡条件可知,作用于自由液面两侧的压力差应满,~_La的边界条件来确定 l.=一Ctan0,『=Ctan0(7) 式中rt和r:是圆环形容器的内外环半径. 若令=r/r2,1=It1/r2,2=1,F()=,()/r2,L=l/r2,V=v/r2., 由(6),(7)两式可解得 一 ( J:ll=R一器 由上式得到无量纲的液面方程为 F()=J:.T南dR??1 在(8)式中,若令R.=0,则可得柱或球形容器内的自由液面形状, 的第一分式应为+】.=0,其解析结果为一球面. (8) (9) 这时(7)式 对于本文所研究的圆环形容器,自由液面的最低位置(对于0?0</2) 或最高位 置(/2<0?)的坐标.必满足 盟:0R:R d.Rua 将(8)式代人上式得到 R.=-一 上式表明.与成抛物线关系,.的大小只决定于而与接触角0无关. (0一t)+2R0=R1+1,所以必有 0?(1+R1)/2 上式表明自由液面的最低点(对于0?0</2)或最高点(/2<0?) 的内壁.图2和图3分别是R=0.2和R=0.4时的液面形状. (1O) (11) 由上式可知 (12) 总是偏靠容器 液面在容器内的实际位置是由液体体积的大小所决定的,由(8)式可 得下面关 系武 胆n 叶叫 ]) 譬 “H 1[ (1 IIII 』.T-_d—一 _F(1)F(RI)-2』RF(R)dR(13) 由图l可知=(1一t)L+RF(R)dRdO04) 若夸s=一jd+F(1)-R,2F(RI)(15) 则液面最低点(对于O?0</2)或最高点(/2<e?)距容器底面的无 量纲距离为 图2 图4 图8 L=(/一S)/(1一1z)(16) 图4给出了对于不同的o,s与.的 一 些关系曲线.计算表明,对于任意的 ,当0?O<不/2时,总有S>o,当不/2 <o?时,总有S<o,且有s(o)= 一 S(一0),这是因为当o?0</2时, 液面是下凹的,而当/2<0?时,液面 是上凸的.此外,由(16)式可知,对于 确定的容器和液体体积,S越大则厶毡小, 而从图4可知,当0?0<~/2时,e越小S 越大,因而0越小则工越小,这说明0越小 液面越弯曲. 参考文献 [1]黄怀德,低重力环境下的液体晃动研究,宇航,1980年第1期,7l一84. [2]Petrash,D.A.etaI,Exper/mentalstudy0ftheeffectsof wejghtIessness0]2theConfigurationofmercuryanda~eohoI inspericaltanks,NASATN—D一1197,1962. 25 [8)Kitchens,C.W.,Jr.,NaYier—Siokesequationsforspin—up inafilledcylinder,AIAAJ.,VOI.18,Aug.,1988,929—934. [4]周叮,丁文镜,微重力状态下旋转对称刚性容器中液体晃动研究,上海力学, 1987年第1期,3t一41. (15]周叮,丁文镜,微重力状态下旋转对称刚性容器中液体的晃动响应,上海力 学,1989年第1期,34,42. [6)周叮,微重力状态下旋转对称刚性容器中液俸晃动阻尼的计算,强度与环境, 1988年第5期,43—47. TheAnalysisofSurfaceShapeofLiquidinAnnular CircularTankatZero——gravityEnvironment ZhotiDing EastChinaInstituteofTechnology (上接第8页) VolumeIITheDesignProcess,DS一60181-2) Volume11ISupportoftheDesignProcess,D6—60181—3} Volume?IPADSystemDesign,D6—60181—4. C2]ExcellenceThroughCornputerIntegratedMantifacturing,Procee’ dingsofManufaettiringlndtistryConferenee,Taipei,Taiwan, June8—10,1987. [8]F.Vernadat,AConcepttialSchemaforaCIMDatabase,AU— TOFACT6Conference,Anaheim,CA,OctoberI一4,1984. 26 TheInformationStructureinCIMS WangShaopingDongChun BeijingInstituteofInformationandControl