《§三角形的内角》教学设计及反思 然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生容
《?7.2.1 三角形的内角》教学设计及反思
白沙思源实验学校 初一数学组:周孝芬 2011年5月
本节课的主要内容是探究三角形的内角和并加以证明。教学设计符合学生的认知规律,本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生容易接受。
基于我对本节课的分析,把目标从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面界定如下:
一、教学目标
(一)知识与技能
(1)理解“三角形的内角和等于180?”.
(2)运用三角形内角和结论解决问题.
(二)过程与方法
(1)通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.
(2)理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起
转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法.(三)情感态度与价值观
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.
教学重、难点
1、教学重点:三角形内角和定理及应用.
2、教学难点:三角形内角和定理的推导、验证过程.
二、教学方法:实验探究法
三、教具:课件、三角板、三角形纸片若干
四、教学过程
(一) 问题情境
三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的体积比你大,所以我的内角和比你大~”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看~”
蓝用量角器量了量自己和红,就不再说话了~
学生活动:同学们,你们知道其中的道理吗,
(二) 新课探究
量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?
一个三角板三个内角的和各是多少?
A猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗,
它是多少度呢,
CB
动动手,仔细观察:
(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角, (2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论,
三角形内角和定理:三角形的内角和等于180?. A已知:ΔABC(如右图) l54求证:?A+?B+?C=180? 1
证明:如右图,过点A作直线l,使l//BC.
?l//BC,
23?,2,,(两直线平行,内错角4相等). CB
同理,3,,5.
?,1,,4,,5组成平角,
:?,1,,4,,5,180(平角定义). :?,1,,2,,3,180(等量代换).
(三)问题实际应用
例1 如图所示,,岛在,岛的北偏东50?方向,,岛在,岛的北偏东80?方向,,岛在,岛的北偏西40?方向(从,岛看,、,两岛的视角?ACB是多少度,
(解题过程课本上)
例2 在?ABC中,若?A:?B:?C=2:3:4,求?A 、?B 和?C的度数.
:::解:设,A,2x,则,B,3x,,C,4x.
?2x,3x,4x,180(三角形内角和定理)
解方程得:x,20
:: ?,A,2,20,40
::,B,3,20,60
::,C,4,20,80
(本题上课的时候,改作学生自主练习)
(四)巩固应用
1 、选择题
(1) 在?ABC中,?A:?B:?C =1:2:3,则?B =( )
A. 30? B. 60? C. 90? D. 120?
(3)在?ABC中,?A =80?, ?B =?C,则?B =( )
A. 50? B. 40? C. 10? D. 45?
2、在?ABC中
(1) ?C =80?,?A=30 ?, 则 ?B =______
(2) ?A= ?B= ?C, 则?B= _______
(五)课时小结
(一)三角形内角和定理:三角形的内角和等于180?
(二)借助辅助线解题时,辅助线应画虚线;
(三)利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
教后反思:
本节课是我第二次作为公开课上。教学设计没有多大的改变,主要是删减了一些例题和练习,把更多的时间给学生来动手操作和动脑探究。
记得在第一次上的时候由于初次上这一内容,安排的时间不是很合理,老怕学生学不会,安排很多例题和练习来让学生巩固,但这样一来老师讲得也多,学生练的也多,造成本课的可是容量比较大,反而不达我所想,一节课上下来讲得老师累,学生听得累,更不用说练习了。上完后组里的老师纷纷帮的评课,肯定我的优点,指导我的不足。
如今再上这一节课先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进。无论是例题
交流—讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,还是习题的教学均采用“尝试—
教师引导、点拨,还别说,这样调整,班里有几个平时爱讲的同学还能说说自己的见解,课堂气氛活而有序,学生积极主动练习,能按时较高效地完成教学任务,达到预期的教学效果。
后来,静静地坐下来再思考这一节课,同时也想起在大学时候教法老师老师和我们提的“两段两反思”甚至更多,我现在才渐渐明白老师所说的话,两段—多次备课后进行多次教学实践,两反思—多次教学实践后的反思和不断的修改。老师说过没上完一节课不是上完就结束了,这才是这一内容真正的开始。
通过本节课的教学,我看到了自己的优点和很多不足,我会不断地努力,是自己更加完善。同时我我深深体会到反思的重要性,努力把这种教学方法变成习惯,让自己在反思中成长。