【doc】陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究

【doc】陆军诸兵种作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究 陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药 消耗预测研究 第l6卷第5期 2004年l0月 军械学院 JournalofOrdnanceEngineeringCollege V01.16No.5 Oct..2004 文章编号:1008—2956(2004)05—0056—06 陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究 齐艳平,李琛,李良春,葛强 (1.军械S-程学院军械技术研究所,河北石家庄050000; 2.华中科技大学系统S-程研究所,湖北武汉430074) 摘要:描述了诸兵种合同作战的兰切斯特方程及其矩阵解,提出了一种通过兵力损耗换算弹药损耗的新思路, 和确定了用该方法预测弹药消耗的相关参数,最后运用Matlab进行仿真计算,预测出了武器装备战损情 况和弹药消耗情况. 关键词:合同作战;兰切斯特方程;弹药消耗;预测决策 中图分类号:TPI83;E932文献标识码:A 预测是一种科学活动,是由科学预测前提的科学性,预测方法的科学性和预测结果的科学性决定 的.现代战争已不同于以往那种两军对阵,壁垒分明,先前沿突破,后纵深发展,逐次展开,一线平推 的作战模式,已发展成诸兵种合同作战模式,范围贯穿于陆地,海洋,空中,外层空间,电磁领域各个 战略空间,是全纵深,全高度,全时间和全频谱展开的一体化作战行动,作战模式逐 渐走向全维化.合 同作战中多军兵种,多种武器装备相互配合,相互交叉,战斗方式呈现出多样性,复杂性和多变性.武 器装备没有弹药就如同废铜烂铁,它们强烈要求及时,准确,适量的进行弹药补给,鉴于这些,用诸兵 种合同作战的兰切斯特方程来预测弹药消耗便有着更现实的意义.用多状态变量模型来反映实际系统的 行为,通过实现诸兵种合同作战的兰切斯特方程计算出双方兵力消耗,由兵力消耗推算各阶段参战武器 装备数量,然后再进一步预测出弹药消耗,进而为实战时指挥官提供更准确的作战决策依据. l诸兵种合同作战的兰切斯特方程概述J 诸兵种合同作战的兰切斯特方程可以这样示: dRi =一 耋,1i: l,2,…,m;=l,2,…,/1,l,(1) — dt一蚺.,J 式中,为红方第i类战斗单位在任何时刻t数量,m为红方武器种类数;B为蓝方第类战斗单位在 任何时刻t数量,n为蓝方武器种类数;a为蓝方第类武器在单位时间内平均击毁红方第i类武器 (或战斗单位)的数量,即蓝方第类武器对红方第i类目标的损耗系数;为红方第i类武器在单位时 间内平均击毁蓝方第类武器(或战斗单位)的数量,即红方第i类武器对蓝方第类目标的损耗系数; 为蓝方武器的火力分配系数,即蓝方第类武器向红方第i类目标射击的比例;为红方武器的火力 分配系数,即红方第类武器向蓝方第i类目标射击的比例.武器分配问本身就是一个相当复杂的问 题.因此求解方程(1)是很复杂的.下面给出诸兵种合同作战的兰切斯特方程的矩阵理论解法?]. 记兵力向量:Z:[B.,B,…,B,R.,R,…,], 初始兵力向量:Z0=[B.0,B20,…,B加,R.0,R20,…,神], 丘十1.望一fdBld日2d日d日ldld2d1 一dt一【',…,,,,,…J' 收疆日期:2004—06—16:修回日期:2004—08—23 作者简介:齐艳平(19r76一),男,硕士,工程师. 第5期齐艳平等:陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究57 分配系数向量:Q= 00…0llll22…l 00…02lI222…2 ;;;;;; 00…0lI,,l2… 卢lllI卢l2I2…卢ll00…0 2I2I卢2222…卢2200…0 ;;;;;;;; 卢ll卢,l2…卢00…0 (2) 则方程(1)可写为:(1L=一zQ,这样,用矩阵表示的诸兵种合同作战的兰切斯特方程就有了相当简 U 单的数学形式和矩阵解.本文采用matlab对之进行计算. 2求解方程所需参数分析与数值确定 合理的弹药消耗应根据实际的作战任务或作战意图来制定. 由于受数据资源所限,下面将要分析一场陆地进攻作战,我攻敌守,我方一个合同 作战师围歼敌方 一 个团的来犯之敌. 采用兰切斯特方法预测武器损耗和弹药消耗量一般需要初始设定以下参数:初始兵力设定,双方武 器攻击方式及分配系数确定,毁伤系数,作战时间和激烈程度,武器平均射速等. 2.1初始兵力R与B设定 对应上述作战类型,我方进攻兵力一般约为敌方防御兵力的2,3倍.J. 在具体计算兵力的时候,采用了一个换算公式,将一个师的武器装备换算为兵力,计算公式如下: 轻武器兵力=?(第i种轻武器数量×第i种轻武器的威力系统). 压制武器兵力=?(第i种压制武器数量X第i种压制武器的威力系数). 反坦克武器兵力=?(第i种反坦克武器数量X第i种反坦克武器的威力系数). 高射武器兵力=?(第i种高射武器数量X第i种高射武器的威力系数). 根据双方的实际参战装备数量,按照公式换算,得到双方的轻武器,压制武器,反坦克武器和高射 武器(以下分别简称轻,压,反,高)的初始参战兵力分别如表1所示. 表1敌我双方初始参战兵力 2.2双方武器攻击方式及分配系数与设定 在确定了作战类型和敌我双方的初始兵力之后,还要知道双方兵力攻击的关系(即这4类兵力分 别针对敌方哪几类兵力进行攻击)及针对所要攻击的敌方4类兵力分别以多少比例(百分比)进行兵 力分配;以及与之对应的敌方的兵力分配情况. 在这里假设在整个战斗过程中双方各自4类兵力相互攻击的关系以及比例是不变的.兵力攻击关系 如图l所示,并根据专家经验合理分配兵力系数,得到二维表,见表2. 58军械工程学院 轻 压 反 高 我方对敌方 轻 压 反 高 轻 压 反 高 敌方对我方 图1兵力攻击关系图 表2双方兵力分配关系二维表 轻 压 高 2?3毁伤系数Ol与设定 设定双方兵力的毁伤系数.例如我方每一单位轻武器对敌方每一单位轻武器的毁 伤系数;我方一单 位轻武器对敌方一单位压制武器的毁伤系数……,诸如此类双方各类武器(轻,压, 反,高)一对一 的毁伤系数. 这里假定各类武器之间的毁伤系数不随战斗时间而改变.根据专家经验,假定双方 兵力毁伤系数如 表3敌我双方兵力毁伤系数表 2.4作战时间和激烈程度 依照一般作战规律,此次进攻作战分为7个阶段,每个作战阶段对应着一定的作战时间和作战 激烈程度.在这里,根据经验做出如下设定,见表4. 表4各作战阶段对应的作战时间和作战激烈程度 作战参数作战阶段 持续时间/h 激烈程度 第5期齐艳平等:陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究59 2.5武器平均射速S确定 弹药消耗与武器的射速密切相关,但在具体应用时却不能直接采用武器的理论射速,因为武器在实 际作战过程中并不是每时每刻都在发射弹药,如果按照理论射速计算出来的弹药消耗将会是非常庞大的 一 个数字.在计算战时弹药消耗时,要考虑到有效战斗员比例和投入战斗时间率. 实际平均射速=有效战斗员比例x有效投入战斗时间率x武器的理论射速 在研究过程中,有效战斗员比例轻武器按10%计算,压制武器按20%,35%计算,反坦克武器按 25%计算,高射武器按10%计算.有效投入时间分别按10%,25%,20%和20%计算. 这样计算出来的弹药发射速度才是比较符合实际情况的. 3武器损耗与弹药消耗计算 3.1弹药消耗预测原理与算法 1)将上述各数据带人诸兵种合同作战兰切斯特方程,通过对方程(2)求解,可以得到攻守双方 各类兵力在整个战斗过程中的每个战斗阶段的兵力消耗情况.诸兵种合同作战兰切斯特方程的求解是采 用Matlab6.1编程(程序源代码略)计算完成的.整个求解过程分为7步完成,分别对应着7个战斗阶 段解七次微分方程组.计算完第一个阶段的战斗消耗之后,以第一个战斗阶段结束的时刻为准,将双方 各自所剩余的4种兵力作为第二战斗阶段的初始兵力,代人第二个战斗阶段对应的微分方程组进行计 算,得到第二阶段的消耗情况.再以第二个战斗阶段结束的时刻为准,计算第三阶段的消耗情况.以此 类推,直到战斗结束. 2)再由兵力消耗情况根据开始时用来折算兵力的公式反推得到各种武器的具体消耗. 3)已知各种武器在各个作战阶段的消耗情况后,弹药消耗,v就是作战武器数量与平均射速S之 积在时间域上的积分,这样,就可以得到战斗过程中的弹药消耗情况. rf |7,『=Jm()sdt,i=1,2,…,m;=1,2,…,n,(3) 式中,是红方和蓝方的第i种弹药消耗量,m(t)为t时刻使用第i种弹药的第门-冲作战武器的数量,s是 第种作战武器使用第种弹药的平均发射速度. 3.2各阶段双方兵力消耗预测 将第二部分的参数代人上述方程(2),通过matlab仿真计算,战斗过程中的双方兵力变化情况如 表5. 表5敌我双方兵力变化情况 3.3我方弹药消耗预测 运用3.1中的弹药预测原理和方程(3),可预测出我方各参战武器的7个阶段的弹药消耗以及战 60军械工程学院2O04 武器武器名武器第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶第六阶第七阶战斗 类别称代号数量段消耗段消耗段消耗段消耗段消耗段消耗段消耗总消耗 3.4武器装备战损情况 在进攻作战中,一般存在如下的战损规律l2J: 战斗损伤分为轻度损伤(损伤程度为20%以下),中度损伤(损伤程度为20%,40%),重度损伤 (损伤程度为40%,80%)和报废(损伤程度为80%,10o%)4类,依据损耗规律,4类损伤在总的 损伤数量中所占比例分别为40%,20%,lO%和30%.通过对兵力损耗进行换算后即可得到本次作战 我方各类武器战损的数量.战损数量统计如表7. 表7某次作战后我方各类武器战损数量 第5期齐艳平等:陆军诸兵种合同作战兰切斯特方程的弹药消耗预测研究6l 4结束语 对比以往机步师阵地进攻作战弹药消耗量经验数据,可以看到,诸兵种合同作战的兰切斯特方程所 预测的弹药消耗基本是符合实际情况的. 实际中的阵地进攻战役中,武器损坏率约为:轻武器l5%,20%;压制武器25%,35%;反坦克 武器25%,30%;高射武器15%,20%L2J.根据模型计算得到的轻武器和反坦克武器以及高射武器战 损比较符合实际情况,但压制性武器的战损低于实际战损的平均水平.这种情况的产生是由于开始设定 兵力分配和毁伤系数的时候与实际有所偏差.由此可以看出,在应用诸兵种合同作战兰切斯特预测方法 对作战进行预测时,要仔细谨慎地对兵力分配和毁伤系数进行考证,否则会导致预测的错误和偏差.同 时应用这种方法的另外一个难点就是不仅要对我方的兵力初始布置了如指掌,同时还需要对敌情的深入 了解和准确估计,才能对战斗形势和兵力消耗,弹药消耗做出准确的预测. 参考文献: [1]王可定.作战模拟理论与方法[M].长沙:国防科技大学出版社,1999 [2]王兴录,赵武奎.战时军械勤务学[M].北京:兵器工业出版社,1993. [3]汪庆广,岛屿登陆战斗[M].北京:军事科学出版社,2001. [4]王喜斌.岛上山地进攻战斗[M].北京:军事科学出版社,2001. [5]江林.战斗规律论[M].北京:国防大学出版社,2000. [6]张最良.军事运筹学[M].北京:军事科学出版社,1993. [7]张野鹏.作战模拟基础[M].北京:解放军出版社,1995. AmmunitionConsumptionForecastBasedLanchester EquationofCooperativeOperationswithMulti—Arms (责任编辑:欧阳晓黎) QIYan—ping',LIChen,LILiang—chun'.GEQiang' (1.OrdnanceTechnologyInstitute,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050000.China: 2.InstituteofSystemsEngineeringHUST,Wuhan430074,China) Abstract:ThepaperdescribesLanchesterEquationofcooperatiVeoperations . withmulti—grillsanditsmatrixsolution,puts forwardanewthinkingofconveningammunitionconsumptionbasedonmilitarystrengthconsumption .analysesandcon6咖sinte卜 relatedparametersthiswaytoforecastammunitionconsumption,finallymakessimulationandcalculationbyusingMatlab, conse— quentlyforecastsweaponequipmentandammunitionconsumptionstatus. Keywords:cooperativeoperations;LanchesterEquation;ammunitionconsume:forecast&decision