疑难问题：如果两枚硬币朝上的面相同时,我获胜。这样公平吗？

疑难问题：如果两枚硬币朝上的面相同时,我获胜。这样公平吗？ 疑难问题:如果两枚硬币朝上的面相同时，我获胜。这样公平吗, (小学数学人教版五上册总复习第九题P122) 一、问题描述 五年级上册第八单元总复习，第九题是复习可能性的知识。学生在解决这个问题时，认为抛两枚硬币，会出现朝上的面相同和不相同两种情况，因此女生获胜的可能性是二分之一，男生获胜的可能性也是二分之一，是公平的。正解是一共会出现四种情况，可能性也是二分之一。一句话，学生通过错误的想法，得到正确的答案。 二、问题产生的原因 1(学生生活经验缺乏。学生由于认知特点和生活经验，考虑不够周全。 2(不能有序思考。学生没有学会P103例3列表有序思考的方法。 由于两方面的原因，造成学生不能不重复、不遗漏地列出所有可能。 三、解决策略 1(列表有序思考。 解决学生错误的关键在于让学生重复、不遗漏地列出所有可能。教学时引导学生像P103例3应用列表法进行有序思考。 第一枚 正 正 反 反 第二枚 正 反 正 反 结果 女孩胜 男孩胜 男孩胜 女孩胜 从表中可见，一共有4种可能的结果，因为硬币出现正、反的可能性都相同，所以上述4种结果出现的可能性都相等，均为1/4。其中女孩获胜的结果有2种，男孩获胜的结果有2种，所以女孩获胜的可能性是1/4×2 =1/2 ，同理，男孩获胜的可能性也是1/2 ，所以游戏是公平的。 当然，如果学生不喜欢列表，还可引导学生用字母来表示，如可用A代表正面，用B代表反面，则有AA、AB、BA、BB四种情况。 2(适当拓展或改编教材。 在明了学生产生错误的原因后，可将2枚硬币改为3枚，规则不变。即“如果3枚硬币朝上的面相同时，我获胜。这样公平吗,”。如果班级学一基础较好， 也可直接将此题作为例题。这样更有助于学生体会有序思考。 第一枚 正 正 正 正 反 反 反 反 第二枚 正 正 反 反 正 正 反 反 第三枚 正 反 正 反 正 反 正 反 结果 女孩胜 男孩胜 男孩胜 男孩胜 男孩胜 男孩胜 男孩胜 女孩胜 (也可用字母表示:AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB)一共有八种可能，女孩获胜的可能是八分之二，也就是四分之一，男孩获胜的可能是四分之三，不公平。