蒙氏数学

蒙氏数学摘要;提到数学，许多家长一定会想起自己童年背过的九九乘法口诀，还有那枯燥的、令人痛苦的、似乎永远也背不完、分不清的计算公式和法则。要说数学带来的乐趣，也许就是数学考了满分后父母的喜悦和赞扬吧。的确，具体的数学知识，比如面积的计算公式，也只有2%的人会在学生生涯结束后用到，而其他98%的人可能一生也不必再与之见面了。难道数学真是高高在上，学而无用的东西吗？既然如此，为什么我们还要自家的宝贝们再次去受这些苦呢？???所以首要的问题倒不在“今天在幼儿园里学了几加几”“我家的孩子怎么还不会做10以内的加减法”，而是应该先弄清楚孩子在幼儿园阶段为什么要接受数学教育？这些教育能给孩子的终生发展带来什么影响？孩子又是怎样学习数学的？作为家长又可以为孩子学习数学提供哪些支持和帮助？什么是数学???“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”（恩格斯）。它不仅是一个存在于人的头脑之中的知识体系，更是普遍地存在于现实生活中。数学与一般自然科学的区别就在于，它研究的不是具体事物自身的特性，而事物与事物之间的抽象关系，即数、量、形等等。数学具有两重属性：抽象性和应用性。现实生活是数学抽象的来源，因此数学离不开生活，数学来源于生活，数学与生活永远是形影相伴。???以往把数学狭义为“计算”，把原本含有多种逻辑经验的数学内容减化为数字运算。而实际上幼儿园数学内容应包括：集合概念、数概念、图形和空间概念、量概念等四个方面，计算包含在数概念中。???孩子为什么要学数学???数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。???因此幼儿园阶段的数学教育，最主要的价值在于：一、培养孩子的逻辑思维；二、使孩子能运用数学思维方式发现并解决日常生活中的问题。孩子是怎样学数学的???用一句话来说，孩子学习数学是通过对各种材料大量、反复的操作，从“数动作”发展到“数概念”的。因此，不是孩子通过自己亲自动手操作所获得的数学知识，成人再生动的讲解也不可能使孩子理解并掌握，更谈不上运用了。孩子头脑中的数学概念都是在大量的练习和应用的基础上自己“主动建构”的，而机械记忆（如背诵、做算式题等）并不是孩子学习数学的有效途径。孩子学习数学的方式和过程又一次印证了那句“智慧就在手指尖上”的断言。认识蒙氏数学；蒙氏数学课程是一个以现代幼儿理论为基础，吸收了数学教育的思想和方法，对教育目标、、进行了创新的，适合于广大幼儿园普遍使用的幼儿园数学教育课程。蒙氏数学也是我很喜欢也很欣赏的一门教育课程，它把抽象的数学概念的学习“实物化”，即给幼儿提供一套具体形象的实物教具，这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象，能很好的帮助幼儿学习数学，是属于幼儿的数学，因为有实物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简.了‘实体化”，通俗地讲，一种思想、行为或习惯成为人的身体的一部分。蒙氏教具设计也处处体现这一理念：感官先行，等实现“实体化”了，再给概念，即概念在后。这样两相结合，概念附于感官之上，也成了人身体的一部分，而终生难忘了。蒙氏数学班的教学表现在以下五个方面：一借助实物化教具，把抽象化的数概念简单化例如，金色珠是蒙氏数学高级班的一个教具，是用一个粒珠表示“1”，而将十个粒珠串在一起的一根串珠表示“10”，用十根串珠平铺成一个正方形的片珠表示“100”，用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”，非常形象地表示出数字之间的关系。给幼儿一个数如“2352”，要他拿出相应的金色珠，他就会拿出2个块珠，3个片珠，5个串珠，2个粒珠。在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系，对一个5、6岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情。?许多人认为蒙氏目标太高，有的甚至是中小学学习的内容提前了，但是事实上，绝大多数蒙氏数学班的幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容，令很多人为之惊叹不已。二注重以10为单位，让幼儿整体认知连续的数?蒙氏数学教育有这样一个特点，无论什么知识，开始都是以10为单位呈现出来的。一次就呈现给幼儿一组连续数。例如，让幼儿认识10以内的数，不是先让幼儿认识“1”然后到“2”再到“10”，而是一次性地将数棒1—10全部呈现给幼儿，让幼儿看到的是一组连续数。幼儿在摆弄这些数棒时，从短到长排列就会理解1—10的概念。再如塞根板是高级班的一个理解1—99数的连续性的教具，包括两组，第一组由9张写着“10”的数字卡片和9张分别写着1—9的数字卡片组成，第二组有9张分别写着10—90的数字卡片和9张分别写着1—9的数字卡片组成。幼儿通过第一组的操作了解11—19之间数的连续关系后，再依次操作第二组了解21—29之间数的排列规律，最后达到了解11—99之间数的连续关系的目的。在此基础上来操作教具一百数字板，达到认识1—100之间的数字排列规律就不难了。三运用“从一般到个别”的教学方式，引入十、百、千位的加法运算?蒙台梭利始终坚持按从一般到特殊的顺序呈现教学内容，也按照这种教学方法进行教学。都是以具体形象的教具为中介。学习加减法之前，先学习十进制，即首先教个、十、百和千的名称及含义，然后再学习逢九进一的原理，之后才开始学习加法。而此时的加法教学不再是如传统的那样只局限于10以内，而是借助教具一下就可以扩大到9999以内的所有加法了。因为无论加数多大，被加数多大，原理都是一样的。例如，“邮票游戏”这个工作，深绿色的数字卡片上面写着“1”表示个位；蓝色的数字卡片上写着“10”表示十位：红色的数字卡片上写着“100”表示百位，浅绿色的数字卡片上写着“1000”表示千位。幼儿通过教具很直观的就能理数位之间的关系。在幼儿已经有数位关系和交换规律的经验的基础上，再来用数字邮票做大数目的加法已经不再是难事了。如要计算出“23503520=”，幼儿在操作教具中轻而易举地完成一点也不令人惊叹了。对于幼儿来说，他感觉到进行1000以内的、100以内的加法原来与进行10以的加法是一回事了。四注重排序、分类、对应等概念的学习，注重发展幼儿数学思维?蒙台梭利的数学教育是以感官教育为基础。蒙台梭利强调事前准备是必须的，也就是说在进行数学教育之前先进行感觉教育，即对幼儿进行排序、对应、分类等数前学习。让他们在知道数量以前，先掌握未被数值化的量{即没有单位的大小、宽窄、长度、多少等}，以培养他们的逻辑思考能力。例如：中班有很多教具是用来完成这些目标的，如插座圆柱体、彩色圆柱体都是由四组不同的圆柱体组成，每组圆柱体的大小及高度都有一定的规则变化。第一组粗细不变高度递减；第二组高度不变，粗细递减，第三组粗细和高矮同时递减；第四组粗细递减而高度递增。幼儿通过操作教具能初步感受配对和序列，依高低或粗细排列顺序的操作，能进行物体高度与粗细的渐次性识别。幼儿由不断地接触“被具体化的抽象”，而了解事物属性的本质，并对迅速辨别同种属性感受到无穷的乐五注重数学在生活中的运用，注重教幼儿发现生活中的数学成功的数学教育应让幼儿体会数学是从人类实践中发展起来的，数学存在于现实生活中，数学存在于现实生活中，让幼儿感知各种数学问题在现实生活中是怎样存在的很重要，因此蒙氏数学教育注重让幼儿从现实生活中学数学，将学到的数学知识运用到生活中去，解决生活中的问题.课程在目标上强调生活环境与幼儿数学教育能力发展的价值意义。这里的环境包括现实的生活环境、教学中的情景问题以及幼儿的操作材料.现实的生活环境指与幼儿数学教育目标、内容相关的生活经验的积累。教学的总目标和每个教学活动目标都要求幼儿结合生活经验感受数学知识。如让幼儿在做“分蛋糕”的游戏中感受等分的概念，用给几个同学平均分苹果的方式感受除法的初步意义.情景问题是指来自幼儿熟悉的现实生活中的问题。几乎每个教学活动都有体现。例如，学习了排序后让幼儿思考：教室里上课该如何分配座位？是从矮到高？还是从高到矮？哪种方法好？为什么？这里的操作材料包括幼儿上课时准备的生活中的学具和操作册。每个教学案例中都为幼儿准备了生活中的教具，例如，幼儿通过给插座圆柱体排序，发现若从高到矮排，前边的一个会挡猪后边的一个，因此在教室里分配座位，应该矮个子在前，高个子在后，这样前边的人就不会挡住后边人的视线.???蒙台梭利教学法是一种全面提升儿童素质，发展儿童潜能的教育方法。她巧妙的利用儿童自身的成长要求，在不损害儿童自由与快乐的前提下实现教育的目的。蒙台梭利认为儿童存在着与生俱来的“内在生命力”，这种生命力是积极的、不断发展的、具有无穷的力量；而教育的任务是激发和促进儿童的“内在潜力”的发展；儿童不是成人灌注的容器，也不是可以任意塑造的泥和蜡，教师和父母必须认真研究、观察儿童、了解儿童的内心世界，在儿童自由与自发的活动中，帮助儿童获得身心发展。据此，蒙台梭利为学前儿童设计出一整套有效引导儿童迅速成长的训练方法家长能为孩子学习数学提供什么支持???在了解了数学对于孩子一生发展的价值和《蒙氏数学》课程的情况后，也许家长会认为：那就让孩子在幼儿园参加这种学习吧，我们可以轻松点了。亲爱的家长们，请一定不要忘记：数学与生活是紧密联系在一起的。孩子学龄前阶段的数学学习如果没有您的支持和参与，他们所获得的是不完整的数学教育。因为孩子的数量经验来自生活，如果没有大量的数量作为基础，教师在幼儿园再怎么进行引导也很难使孩子理解那些抽象的数学概念。而当教师组织了适合孩子水平的数学活动之后，就更需要家长在家中为孩子提供运用这些经验的机会了。因此，您同样是孩子学习数学的老师。???考虑到家长们平时工作、家务、学习、交友等之外，与孩子在一起享受天伦之乐的时间很有限，而且也不太可能专门花时间研究如何训练孩子的逻辑思维，因此选择了《蒙氏数学》。这个课程中有一本《作业纸》就是专门为孩子数学学习过程中的“家园共育”而设计的。???前面提到教师会每周一次（一般会在周末）请孩子将《作业纸》带回家，家长们除了为孩子读题目（尤其是小、中班的孩子，因为他们识字很少），解释题意之外，对一些需要家长带孩子共同完成的，比如观察街道上的车辆、门牌号码等这些需要去到实地调查的任务，请家长一定要和孩子一起分工合作来完成，千万不要想当然地一拍脑袋就替孩子填上。中国传统的做学问的方式是重“思”而轻“行”，但这是有悖于孩子的认知和学习规律的。这种做法非常有害于孩子养成严谨的、实事求是的学习和生活态度。???另外《作业纸》上面有特别为家长们设计的亲子游戏，这些游戏为家长在和孩子互动时提供了具体的、可操作性的指导。通过玩亲子游戏，不仅能丰富孩子的数量经验，还能增进亲子之间情感的交流，使您和孩子一起的时光变得快乐而有意义。通过玩游戏，在孩子眼里，您不仅是他（她）亲爱的妈妈、爸爸，更是一位有智慧的长辈，一位值得尊敬的朋友。当然在和孩子玩游戏时一定要尊重孩子的意愿和选择，不要只是为玩游戏而游戏或只为丰富数量经验而玩游戏。???通过数学活动，孩子获得的是大量的逻辑经验、数量经验以及数学的思维方式和用数学解决问题的能力，每个人学到的是“自己的数学，有用的数学”。如果孩子真正体会到数学的奇妙和学习的乐趣，幼儿园的数学学习必将成为他们学校生涯的良好开端。如果孩子真正获得一种全面的学习准备，而不仅仅是一种数学知识上的准备，他们将终生受益。