经济预测与决策案例分析

一（一元线性回归模型）我国城市居民家庭人均消费支出预测一、研究的目的要求居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元,最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。二、模型设定我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。从2002年《中国统计年鉴》中得到1-1的数据:表1-12002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入 地区 城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y 城市居民人均年可支配收入(元)X 北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1-1。图1-1从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：三、估计假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。运用计算机软件EViews作计量经济分析十分方便。利用EViews作简单线性回归分析的步骤如下：1、建立工作文件首先，双击EViews图标，进入EViews主页。在菜单一次点击File\New\Workfile，出现对话框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency”中选择数据频率：Annual(年度)Weekly(周数据)Quartrly(季度)Daily(5dayweek)(每周5天日数据)SemiAnnual(半年)Daily(7dayweek)(每周7天日数据)Monthly(月度)Undatedorirreqular(未注明日期或不的)在本例中是截面数据，选择“Undatedorirreqular”。并在“Startdate”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“enddate”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“WorkfileUNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项“resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框中选“Group”，并在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok”，文件即被保存。2、输入数据在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。也可以在EViews命令框直接键入“dataXY”(一元时)或“dataY…”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X下输入数据。若要对数据存盘，点击“fire/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，在“Drives”点所要存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“FireName”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok”。若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“FireName”点文件名，点击“ok”即可。3、估计参数方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation”，出现“Equationspecification”对话框，选OLS估计，即选击“LeastSquares”，键入“YCX”，点“ok”或按回车，即出现如表1-2那样的回归结果。表1-2在本例中，参数估计的结果为：（）t=F=df=29方法二：在EViews命令框中直接键入“LSYCX”，按回车，即出现回归结果。若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图1-2所示。图1-2四、模型检验1、经济意义检验所估计的参数，城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。2、拟合优度和统计检验用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。拟合优度的度量：由表中可以看出，本例中可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。对回归系数的t检验：针对和，由表中还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：，；的标准误差和t值分别为：，。取，查t分布表得自由度为的临界值。因为，所以不能拒绝；因为，所以应拒绝。这表明，城市人均年可支配收入对人均年消费支出有显着影响。五、回归预测由表中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在8000以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不同空间状况的空间预测。用EViews作回归预测，首先在“Workfile”窗口点击“Range”，出现“ChangeWorkfileRange”窗口，将“Enddata”由“31”改为“33”，点“OK”，将“Workfile”中的“Range”扩展为1—33。在“Workfile”窗口点击“sampl”，将“sampl”窗口中的“131”改为“133”，点“OK”，将样本区也改为1—33。为了输入，在EViews命令框键入datax/回车,在X数据表中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。然后在“E”框中，点击“Forecast”，得对话框。在对话框中的“Forecastname”(预测值序列名)键入“”，回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile”窗口中出现的“”，在“”数据表中的“32”位置出现预测值，在“33”位置出现。这是当和时人均消费支出的点预测值。为了作区间预测，在X和Y的数据表中，点击“View”选“DescriptiveStats\CmmonSample”，则得到X和Y的描述统计结果，见表1-3。表1-3根据表的数据可计算:取,平均值置信度95%的预测区间为：时时即是说，当元时，平均值置信度95%的预测区间为（，）元。当元时，平均值置信度95%的预测区间为（，）元。个别值置信度95%的预测区间为：时时即是说，当第一步时，个别值置信度95%的预测区间为（，）元。当第二步时，个别值置信度95%的预测区间为（，）元。在“E”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图形如图1-3。图1-3案例分析二（多元线性回归模型）中国税收回归模型的建立一、研究的目的要求改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化，中央和地方的税收收入1978年为亿元，到2002年已增长到亿元，25年间增长了33倍，平均每年增长%。为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算支出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984-1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增%。但是第二次税制改革对税收增长速度的影响不是非常大。因此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。二、模型设定为了全面反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于财税体制的改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑税制改革对税收增长的影响。所以解释变量设定为可观测的“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量。从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表2-1）：设定的线性回归模型为：三、估计参数利用EViews估计模型的参数，方法是：1、建立工作文件：启动EViews，点击File\New\Workfile，在对话框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency”中选择“Annual”(年度)，并在“Startdate”中输入开始时间“1978”，在“enddate”中输入最后时间“2002”，点击“ok”，出现“WorkfileUNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项“resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框中选“Group”，并在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。2、输入数据：点击“Quik”下拉菜单中的“EmptyGroup”，出现“Group”窗口数据编辑框，点第一列与“obs”对应的格，在命令栏输入“Y”，点下行键“↓”，即将该序列命名为Y，并依此输入Y的数据。用同样方法在对应的列命名X2、X3、X4，并输入相应的数据。或者在EViews命令框直接键入“dataYX3 X4…”，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X2、X3、X4下输入响应的数据。 年份 税收收入（亿元）（Y） 国内生产总值（亿元）（X2） 财政支出（亿元）（X3） 商品零售价格指数（%）（X4） 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 表2-1中国税收收入及相关数据3、估计参数：点击“Procs“下拉菜单中的“MakeEquation”，在出现的对话框的“EquationSpecification”栏中键入“YCX2X3X4”，在“EstimationSettings”栏中选择“LeastSqares”(最小二乘法)，点“ok”，即出现回归结果，见表2-2所示。根据表2-2中数据，模型估计的结果为：t=F=df=21表2-2四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收入就会增长亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长亿元。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验（1）拟合优度：由表中数据可以得到：，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合很好。（2）F检验：针对，给定显着性水平，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=21的临界值。由表中得到F=，由于F=>，应拒绝原假设，说明回归方程显着，即“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显着影响。（3）t检验：分别针对：，给定显着性水平，查t分布表得自由度为n-k=21临界值。由表中数据可得，与、、、对应的t统计量分别为、、、，其绝对值均大于，这说明分别都应当拒绝：，也就是说，当在其它解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值”（）、“财政支出”（）、“商品零售物价指数”（）分别对被解释变量“税收收入”Y都有显着的影响。案例分析三（多重共线性的检验与校正）中国旅游收入回归模型一、研究的目的要求近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长%，远高于同期GDP%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数，城镇居民人均旅游支出，农村居民人均旅游支出，并以公路里程和铁路里程作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型：其中：——第t年全国旅游收入——国内旅游人数（万人）——城镇居民人均旅游支出（元）——农村居民人均旅游支出（元）——公路里程（万公里）——铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表3-1所示：表3-11994年—2003年中国旅游收入及相关数据 年份 国内旅游收入Y（亿元） 国内旅游人数X2（万人次） 城镇居民人均旅游支出X3（元） 农村居民人均旅游支出X4（元） 公路里程X5（万公里） 铁路里程X6（万公里） 1994 52400 1995 62900 1996 63900 1997 64400 1998 69450 1999 71900 2000 74400 2001 78400 2002 87800 2003 87000 数据来源:《中国统计年鉴2004》利用Eviews软件，输入Y、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如表3-2所示。表3-2由此可见，该模型，可决系数很高，F检验值,明显显着。但是当时,不仅、系数的t检验不显着，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations”得相关系数矩阵（如表3-3）：表3-3由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。三、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表3-4所示：表3-4 变量 X2 X3 X4 X5 X6 参数估计值 t统计量 按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为：t=当取时，，X6参数的t检验不显着，予以剔除，加入X2回归得t=X2参数的t检验不显着，予以剔除，加入X5回归得t=X3、X5参数的t检验显着，保留X5，再加入X4回归得t=（）F=DW=当取时，,X3、X4、X5系数的t检验都显着，这是最后消除多重共线性的结果。这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出和农村居民人均旅游支出分别增长1元时，国内旅游收入将分别增长亿元和亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程每增加1万公里时,国内旅游收入将增长亿元。案例分析四（异方差的检验与校正）四川省医疗机构回归模型一、问题的提出和模型设定根据本章引子提出的问题，为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为其中表示卫生医疗机构数，表示人口数。由2001年《四川统计年鉴》得到如下数据。表4-1四川省2000年各地区医疗机构数与人口数 地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y 地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y 成都 6304 眉山 827 自贡 315 911 宜宾 1530 攀枝花 103 934 广安 1589 泸州 1297 达州 2403 德阳 1085 雅安 866 绵阳 1616 巴中 1223 广元 1021 资阳 1361 遂宁 371 1375 阿坝 536 内江 1212 甘孜 594 乐山 1132 凉山 1471 南充 4064 二、参数估计进入EViews软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回归函数如下表4-2估计结果为括号内为t统计量值。三、检验模型的异方差本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。（一）图形法1、EViews软件操作。由路径：Quick/QstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表4-2。（1）生成残差平方序列。在得到表4-2估计结果后，立即用生成命令建立序列，记为e2。生成过程如下，先按路径：Procs/GenerateSeries，进入GenerateSeriesbyEquation对话框，即图4-1然后，在GenerateSeriesbyEquation对话框中（如图4-1），键入“e2=（resid）^2”，则生成序列。（2）绘制对的散点图。选择变量名X与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，再按路径view/graph/scatter，可得散点图，见图4-2。图4-22、判断。由图4-2可以看出，残差平方对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（二）Goldfeld-Quanadt检验1、EViews软件操作。（1）对变量取值排序（按递增或递减）。在Procs菜单里选SortSeries命令，出现排序对话框，如果以递增型排序，选Ascenging，如果以递减型排序，则应选Descending，键入X，点ok。本例选递增型排序，这时变量Y与X将以X按递增型排序。（2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=21，删除中间1/4的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—8和14—21，它们的样本个数均是8个，即。在Sample菜单里，将区间定义为1—8，然后用OLS方法求得如下结果表4-3在Sample菜单里,将区间定义为14—21，再用OLS方法求得如下结果表4-4（3）求F统计量值。基于表4-3和表4-4中残差平方和的数据，即Sumsquaredresid的值。由表4-3计算得到的残差平方和为，由表4-4计算得到的残差平方和为，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为（4）判断。在下，式（）中分子、分母的自由度均为6，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（三）White检验由表4-2估计结果，按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticity（nocrosstermsorcrossterms），进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项，因此应选nocrossterms，则辅助函数为经估计出现White检验结果，见表4-5。从表4-5可以看出，，由White检验知，在下，查分布表,得临界值（在（）式中只有两项含有解释变量，故自由度为2），比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。表4-5四、异方差性的修正（一）加权最小二乘法（WLS）在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，由图4-1，在对话框中的EnterQuation处，按如下格式分别键入：；；，经估计检验发现用权数的效果最好。下面仅给出用权数的结果。表4-6表4-6的估计结果如下括号中数据为t统计量值。可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显着，可决系数大幅提高，F检验也显着，并说明人口数量每增加1万人，平均说来将增加个卫生医疗机构，而不是引子中得出的增加个医疗机构。虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题，但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。案例分析五（自相关的检验与校正）我国农村居民人均消费支出回归模型一、研究目的2003年中国农村人口占％，而消费总量却只占%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。二、模型设定正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为式中，Yt为农村居民人均消费支出，Xt为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表5-1是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。表5-11985-2003年农村居民人均收入和消费单位：元 年份 全年人均纯收入（现价） 全年人均消费性支出（现价） 消费价格指数（1985=100） 人均实际纯收入（1985可比价） 人均实际消费性支出（1985可比价） 1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003 注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004。为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。根据表5-1中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得模型一 Se= t= R2=，F=，df=17，DW=该回归方程可决系数较高，回归系数均显着。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW统计表可知，dL=，dU=，模型中DW<dL，显然消费模型中有自相关。这一点残差图中也可从看出，点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图，如图5-1所示。图5-1 残差图图5-1残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。三、自相关问题的处理为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型可得残差序列et，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/GenerateSeries或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/GenerateSeries，在弹出的对话框中输入e=resid，点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入lsee(-1)可得回归方程 et=et-1 由上式可知=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程对上式的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入ls*Y(-1)c*X(-1)，回车后可得方程输出结果如表5-2。 表5-2广义差分方程输出结果 DependentVariable:*Y(-1) Method:LeastSquares Date:03/26/05Time:12:32 Sample(adjusted):19862003 Includedobservations:18afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C *X(-1) R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 由表5-2可得回归方程为模型二（）t=（） （）R2=0.9609F=df=16DW=式中，，。 由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显着水平的DW统计表可知dL=，dU=，模型中DW=>dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。对比模型一、模型二，很明显普通最小二乘法低估了回归系数的标准误差。[原模型中Se（）=，广义差分模型中为Se（）=。经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是和。在本例中即为和。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X*和Y*。在主菜单选择Quick/GenerateSeries或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/GenerateSeries，在弹出的对话框中输入Y*=*Y(-1)，点击OK得到广义差分序列Y*，同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*和Y*都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得=，=，双击工作文件窗口的X*打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将=补充到1985年对应的栏目中，得到X*的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*的19个观测值序列。在命令栏中输入LsY*cX*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为 模型三（）t=（） （）R2=0.9585F=df=19DW=对比模型二、模型三可以发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显着差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。由差分方程有 由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为Yt=+Xt 由上式的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出元。案例分析六（分布滞后模型）我国广义货币供应量分布滞后模型货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。有研究表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为2—3个季度。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见表6-1）对这一问题进行研究。表6-11996－2005年全国广义货币供应量及物价指数月度数据 月度 广义货币M2(千亿元） 广义货币增长量M2z（千亿元） 居民消费价格同比指数tbzs 月度 广义货币M2(千亿元） 广义货币增长量M2z（千亿元） 居民消费价格同比指数tbzs Jan-96 Oct-00 100 Feb-96 Nov-00 Mar-96 Dec-00 Apr-96 Jan-01 May-96 Feb-01 100 Jun-96 Mar-01 Jul-96 Apr-01 Aug-96 May-01 Sep-96 Jun-01 Oct-96 107 Jul-01 Nov-96 Aug-01 101 Dec-96 107 Sep-01 Jan-97 Oct-01 Feb-97 Nov-01 Mar-97 104 Dec-01 Apr-97 Jan-02 99 May-97 Feb-02 100 Jun-97 Mar-02 Jul-97 Apr-02 Aug-97 May-02 Sep-97 Jun-02 Oct-97 Jul-02 Nov-97 Aug-02 Dec-97 Sep-02 Jan-98 Oct-02 Feb-98 Nov-02 Mar-98 Dec-02 Apr-98 Jan-03 May-98 99 Feb-03 Jun-98 Mar-03 Jul-98 Apr-03 101 Aug-98 May-03 Sep-98 Jun-03 Oct-98 Jul-03 Nov-98 Aug-03 Dec-98 99 Sep-03 Jan-99 Oct-03 Feb-99 Nov-03 103 Mar-99 Dec-03 Apr-99 Jan-04 May-99 Feb-04 Jun-99 Mar-04 103 Jul-99 Apr-04 Aug-99 May-04 Sep-99 Jun-04 105 Oct-99 Jul-04 Nov-99 Aug-04 Dec-99 99 Sep-04 Jan-00 Oct-04 Feb-00 Nov-04 Mar-00 Dec-04 Apr-00 Jan-05 May-00 Feb-05 Jun-00 Mar-05 Jul-00 Apr-05 Aug-00 May-05 Sep-00 100 数据来源：中国经济统计数据库，。为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量M2Z作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型得如下回归结果（表）。表 DependentVariable:TBZS Method:LeastSquares Date:07/03/05Time:17:10 Sample(adjusted):1996:022005:05 Includedobservations:112afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C M2Z R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 从回归结果来看，M2Z的t统计量值不显着，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估计，在Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入TBZSCM2ZM2Z(-1)M2Z(-2)M2Z(-3)M2Z(-4)M2Z(-5)M2Z(-6)结果见表。表 DependentVariable:TBZS Method:LeastSquares Date:07/03/05Time:17:09 Sample(adjusted):1996:082005:05 Includedobservations:106afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 从回归结果来看，M2Z各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显着，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模型的估计，结果见表。表 DependentVariable:TBZS Method:LeastSquares Date:07/03/05Time:17:09 Sample(adjusted):1997:022005:05 Includedobservations:100afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) M2Z(-7) M2Z(-8) M2Z(-9) M2Z(-10) M2Z(-11) M2Z(-12) R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 表显示，从M2Z到M2Z(-11)，回归系数都不显着异于零，而M2Z（-12）的回归系数t统计量值为，在5％显着性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布滞后模型的估计，结果见表。表 DependentVariable:TBZS Method:LeastSquares Date:07/03/05Time:17:08 Sample(adjusted):1997:082005:05 Includedobservations:94afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) M2Z(-7) M2Z(-8) M2Z(-9) M2Z(-10) M2Z(-11) M2Z(-12) M2Z(-13) M2Z(-14) M2Z(-15) M2Z(-16) M2Z(-17) M2Z(-18) R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 结果表明，从滞后12个月开始t统计量值显着，一直到滞后16个月为止，从滞后第17个月开始t值变得不显着；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后14个月时达到最大，然后逐步下降。通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为型。当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来代替，因此我们估计如下子自回归模型：在Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入TBZSCTBZS(-1)估计结果见表。表 DependentVariable:TBZS Method:LeastSquares Date:07/10/05Time:23:48 Sample(adjusted):1996:032005:05 Includedobservations:111afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C TBZS(-1) R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared .dependentvar .ofregression Akaikeinfocriterion Sumsquaredresid Schwarzcriterion Loglikelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic) 第八章案例分析改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。表为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。表国民总收入与居民储蓄存款单位：亿元 年份 国民总收入（GNI） 城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y） 城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY） 年份 国民总收入（GNI） 城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y） 城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY） 1978 NA 1991 1979 1992 1980 1993 1981 1994 1982 1995 1983 1996 198