汽车整车转动惯量的计算与选取

c}一中量量耋曼试验研究量一毽受》；薹萎誊·：鍪缒_曼要誉薰．汽车整车转动惯量的计算与选取湖南大学郭正康f7‘[摘要：本文介绍了几种在国内外使用的关于汽车整车质量(或簧载质量)绕其质心的、¨轴的转动惯量的计算方法。通过对几十种许算的和试验得到的数据的，提出了在不回情况下选用不同计算方法的建议。√叙词：转动惯量计算方法汽车—————●●_一，一’～目前，在国内对汽车操纵稳定性、制动性和行驶平顺性等汽车性能进行计算机计算(包括仿真)和分析中，由于缺乏足够的试验设备，很多基本参数还很难获得，例如汽车的质心(空间)位置，整车或部件绕某一轴的转动惯量或绕某一点的惯性积，悬架和轮胎的各种刚度及其特性，滚动阻力系数，空气阻力系数，道路与轮胎之间的摩擦与附着等等。随着科学技术的进步，计算方法和计算机技术都达到了很高的水平。描述汽车各种运动状态的数学模型也越来越精确。但在国内一些学术水平较高的论文中，在进行上述计算和分析时，有很多基本参数的选取和输入则往往是不够精确的，或者是借用国外的数据，或者是估算得到的。这就造成了数学模型精确、计算方法先进，但基本参数输入数据粗糙，计算结果不一定夸人置信或精度不高的局面。当无法得到实验的数据，而且一时又无法进行实际实验时，只好求助一些经验的或简化的公式了。本文便是介绍计算汽车整车或簧载质量绕通过其质心的Ly和z轴的转动惯量的经验公式或简化公式的方法。根据理论力学的原理，剐体对某轴(例如z轴)的转动惯量就是刚体内各质点的质量()与各质点到该轴距离(rD的平方的乘积之总和。即_，=∑。一(1)对于质量连续分布的刚体，有J一』dm(2)·42·汽车的质量便是连续的、不均匀的、空间立体分布的。要对其进行上述积分基本上是不可能的。但是，刚体的转动惯量的大小只与刚体的质量大小、轴的位置和刚体的形状(质量分布状态)有关，而与其运动状态无关。因此+我们便可对其进行静态的计算和测量1实验法汽车质量或簧载质量对通过其轴心的轴、轴和z轴的转动惯量可以由实验获得。目前，国内外对此值的测定多采用摆动法。下图是将汽车支承在某一支点上进行摆动，记录井计算出其摆动的频率或周期后，便可计算出其转动惯量。当然，最好的方法是采用专用的摆动试验台进行试验。但对体积大、质量也大的汽车，用此法测定其转动惯量，由于需要庞大的专用试验设备而不易实现。作者在实践中还采用过锤击法(类似悬架偏频试验)澳f量汽车的转动惯量。试验时，是卸下汽车的前后减振器，将后悬架镇死，将前轴抬高并突然放开，让其绕后轴进行衰减振动。记录并计算出振动周期丁。(秒)后，便得到绕后轴支承点B的转动惯量(单位为kg·m。)：壶丁：(3)将其换算到汽车质心处的Y轴上便有_，一．，—(+d{)(4)式中——汽车后悬架垂直刚度，N／m工——轴距，m汽车研究与开发|维普资讯http://www.cqvip.com誊篓蓦薹霎童曼蚕墓薹誊琴嘉⋯m——汽车(或簧载)质量，kgdt，d——汽车质心至后轴支承点的水平和垂直距离，m，．IJ，r支承点试验研究焉试验中由于忽略了后桥的质量、前后轮胎的弹性，故有一定的误差。下表中CS一620汽车的转动惯量便是用此法获得的轴荷丹J+参考值实验值车型配比一LK2)+2(导nJJJ_／÷(L)+2(1一K)GM9500Astro950．4982O376187792O37618O46GMC6500l3l75l405314639V—BFo耐90000．476227302O9482267624845F0—90000．4623l856342ll双后轴F0rdA73O．42S533l6S944855480GMCE567030．45717850l88ll21886697833512EordF150O575453848l343105524786F50705712O63261107B357O2O—6×4I~xtgeB一2O00．61745654207431336569O24231Honda197906329258528607l7l85956GMC2963O273078062538368500V一6CS一62O503949867825261EQ—I4o{8753CA一770ll3B2196010437CA一770A1044l96221035l196O10437BJ一212A28042584794285l某车13053932432某车T15977814725lll65732l760，l59372盔A0．4703690340138052464．4车B24862526l6O3．51993年第6期·43·维普资讯http://www.cqvip.com2经验公式计算在无法获得汽车转动惯量的实验数据时，只好用经验公式计算。目前，作者收集到的汽车绕质心Y轴的转动惯量计算方法有以下四种；Jy：lmL(5)一m(1L)=m1a+m2(6)(7)J，一(ml+Km2)d。+(1一K)m2b。(8)式中m，mz——汽车前、后轴上的轴载质量，kga，6——汽车质心至前、后轴距离，m，，——经验系数对于单后轴汽车，K一O．48(统计样本数为12，方差为0．0"27)；对于双后轴汽车，K，=0．50(统计样本数为10，方差为0．013)。系数可取0．3～O．4(统计样本数为14，均值为0．336959，方差为0．02986)。经验公式(5)、(6)、(7)的成立都基于这样的假设，即汽车的质量分配系数~=p；／ab一1．0。其中称为汽车质量绕Y轴的回转半径。事实上，假设汽车质量分成前后轴上的两个集中质量ml和m2，且m1=mblL，m2=mail，则其转动惯量为一m=mla+m26一mba／L+md／L—mab(9)(9)式表明在上述假设条件下p~=ab，也就是e：1将汽车的质量简化至前后轴上，计算和分析都简化多了，但却引起了一些误差。以载货汽车为例，转动惯量估计要大3O左右。此外，(5)式和(6)式同时还假设d=6=LI2(7)式则是根据后轴是单轴还是双轴的情况进行修正的。它们对前后轴荷分配比较接近的车辆，如轿-44·车等还是比较适合的。尽管上述三个经验公式都有一定的误差，但在国内外很多文献中，绝大多数是用它们进行计算的。事实上，就世界上的多数汽车而言，它们的质量分配系数都不等于1．0。现代轿车的质量分配系数一般都小于1．0(约为0．8O～0．95)。而载货汽车的质量分配系数则变化较大，般在0．60～1．2范围内。《汽车振动学》一书(小林明著，机械工业出版社，1981年2月)认为，对于一般的汽车，ab一(1．5～2．0)，即e=0．50～0．67。载货汽车ab=1．3og，即e=O．77。(8)式便是通过对试验数据的统计分析，对上述各式进行某些修正而得到的。它是迄今对转动惯量血进行计算的较好的方法。对于系数K的选择，作者认为，对于大型车辆，宜选其上限。反之，小型车辆则选下限。由表可知，由(8)式计算出的数据与实验数据(不是参考数据)相比是比较接近的(当然，每次试验都有一定的误差)，尤其对前后轴荷分配相差较大的车辆更是如此(表中计算时取为0．4)。计算出了汽车对Y轴的转动惯量_，后，便可用以下经验公式计算其对轴和对轴的转动惯量：J≈Jy2(旱)(10)(11)式中B——汽车的车辙宽度。可取前后轴的最大的轮距，也可取前后轮距的平均值。z——汽车外形总长度国外的资料和使用经验表明，在没有相应的实验设备和实验数据的情况下，(10)式和(11)式计算的精度还是可以为大家所接受的，因此仍是可行的。(本文编辑刘进)汽车研究与开发维普资讯http://www.cqvip.com