牛津阅读树7级

1.如图，①，②，③，④都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为1S，2S，3S和4S中最小的与最大的和是多少平方厘米？  【解析】可用割补法，格点公式，也可用欲阴影侧空白的正难则反策略数方格解答。211222223(cm)S÷÷2212212224(cm)S÷÷23121222.5cmS÷÷241323224.5cmS÷÷故应填24.52.57cm2.如图，长方形ABCD中，12AB厘米，8BC厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为        。  【解析】先求CG的长度12864288÷121284DGCG【点拨】活用三角形的面积公式。【易错】不能把长方形ABCD与平行四边形BCEF的面积相等相联系。3.图中的两个正方形的边长分别是20厘米和12厘米，求阴影部分的面积。【解析】21220202020120cm22S阴影4.如图，求阴影部分面积（保留π）①②③④128GFACBED1220【解析】几何图形计算公式梯形、圆面积应用。254214S梯÷23262S半圆1468S阴影5.如图，梯形的上底和其中一腰均为8，小正方形的边长为6，两个图形拼在一起，则图中阴影部分面积是＿＿＿＿平方厘米。        【解析】如图，ABEDEFCDEFABCDSSSSS△△阴正方形梯形 868868666618222 6.图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积。（单位：厘米）（π取3.14）  【解析】 解法一：284420.2154÷243.4420.56（平方厘米）解法二：28420.2854÷164.5620.56（平方厘米）解法三：2284424443.144÷÷243.4420.56（平方厘米）【点拨】如果对风筝、月牙比较熟就用第一、二种方法，否则用第三种方法。7.如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴32ADFEGCB影部分的面积是多少平方米？  【解析】693694366222S阴影222.53627625.5m 8.如图，长方形和圆的面积相等。已知圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积和周长。  【解析】2π636πSS圆长方形长方形的长36π66π÷14SSS阴影圆长方形3336π=27π44S圆2273.1484.78(cm)阴影周长2π66π626215π4153.1447.1(cm)9.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）  【解析】22231π1010π1044S阴影211003.14100257(cm)22226123.14662624S阴影23.14928.26(cm)10.计算阴影部分的面积。（图中数据单位：厘米）（π取3.14） ABCD10666  【解析】方法一：2520.2852÷14.25（平方厘米）方法二：245523.145252360÷39.252514.25（平方厘米）【点拨】通过割补，把阴影移到一起，然后根据对称画出另外一半。则阴影部分为半径是52的月牙的一半，或者用半径为52，扇心角为45的扇形面积减去斜边为52的等腰直角三角形的面积。11.如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点；6AB厘米，则阴影部分的面积为        平方厘米。  【解析】266229cmBCES△÷÷弓形面积23.146292.56542÷∴292.5656.435cmS阴影12.如图，平行四边形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积（π取3.14）。 45°545°ABCEO 【解析】80240÷（平方厘米）13.图中正方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。  【解析】连接AC，则21=302ABCDSAC正方形∴260AC∴13.1460304S阴影47.130217.1cm  14.如下图所示，正方形ABCD中，6AC厘米，求阴影部分的面积。  【解析】设正方形的边长为a，则2166182Sa正方形OABCDDCBAOFEBCADABCDDACBEF14SSS阴影正方形圆1183.141841814.1323.87cm15.正方形ABCD的边长是10厘米，计算图中阴影部分的面积。  【解析】如图：空白①：25525cm空白②：25π255525π44空白③：2210π1010025π4空白④：25π25π44空白总面积：225252525π10025ππ15025π71.5cm442101071.528.5cmS阴16.如图所示：求阴影部分的面积。（保留小数点后2位）【解析】22215353.145324S阴影1401.573824029.8310.1717.如图，圆的周长为62.8厘米，115∠，平行四边形ABCD的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积？ 10ABCD④①②③DCBA102335 【解析】先求平行四边形的高，即100205DM÷（cm）， 再求半径： 62.83.14210(cm)÷÷， 扇形CBD圆心角15230， 2510225(cm)AODS△÷； 223013.141026(cm)3606OBDS扇形； 215100252648(cm)66S阴影。   18.求阴影面积（单位：厘米）。 【解析】1025(cm)÷  213.14555219.62512.54÷ 27.125(cm)  27.1252457(cm)  19.已知边长为16的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，求BDP△的面积． 【解析】PBDBDCPBCPCDSSSS△△△△ 2116111116161616222222 111352213104   OABCD110CBPEDAM30°1DCBAO20.两个圆的半径都是2厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长度是          厘米．  【解析】两个扇形面积等于长方形面积：21π2226.2823.14cm421.下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积等于长方形面积，图中图中阴影部分的面积是多少？ 【解析】62.8231.4cmBC，是因为SS长方形62.83.14210cmABr31.41021.4cmAE所以22131.41021.4102103.14128.5cm4S阴22.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【解析】补上一个角 222723220cm 23.如右图所示，正方形ABCD与半圆CAE组成一个组合图形，如果2AB厘米，那么阴影部分的面积为（     ）平方厘米． 【解析】22222cm24.如图，平行四边形面积是28平方米，则图中阴影部分的面积为。BCAED45°73EDCBA3745°【解析】圆半径2874÷223.14412.56m4S阴影25.如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。已知9AH，求阴影部分面积。【解析】SSSS阴影正方形空白梯形4141512129415121291415=12122222214413554181056=9626.已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。   【解析】36289AD(厘米) 936AE(厘米) 3686212ABES△(平方厘米) 31266S阴（平方厘米） 27.已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。  【解析】 ABCSSSS阴扇半圆△     2212224cmr  24524π9.42cm360 ADBCO7FGHAEBDC45°CDBA83EBDFCACr2rABD45°21244π9.42cm2 29.4221218.84126.84cm 28.ABC△是直角三角形，10AC厘米，4BC厘米，以BC、AC分别为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB上，求图中阴影部分的面积。（π3.14） 【解析】整体考虑：大半圆+小半圆‐三角形=阴影面积。 225π2π10425.53222（平方厘米） 29.阴影部分的面积是。（结果保留π） 【解析】将原图拼成，2242π=16-4πSS正圆 30.如图，已知直角三角形的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积是多少？【解析】21829cmDBCS△÷设圆半径为r则292rr，29r∴23.14995.13cm2DBCSSS阴影半圆△31.下面三个正方形边长分别为5cm,6cm,4cm拼在一起，求阴影部分的面积。 42245°rABDCOCBDA 【解析】如图： =25361624ABCEFDSSS△△阴影 5115522ABCS△ 6106022EFDS△ 55557730822S阴影32.如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，则阴影部分的面积为        平方厘米。  【解析】ADF△比CEF△大10平方厘米，ADF△和AFC△就比EFC△加上AFC△大10平方厘米，所以阴影部分面积比正方形的一半少10平方厘米，为321022（平方厘米）。 33.ABCG是长7厘米，宽3厘米的长方形，DEFG是长11厘米，宽1厘米的长方形，那么，BCM△的面积与DEM△的面积之差是。  【解析】 3142414 FEDCBA图1EDMCFGBA 34.如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，240AB，如果阴影甲的面积比乙的面积大64，求CD的长。（π3.14）  【解析】 设CD长为x由=64SS甲阴影乙阴影∴1644ABCSS圆△即2202013.14206442x3142001064x5x即5CD 35.直角三角形ABC的两直角边8cmAC，6cmBC，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。问：图中阴影部分（ANE△、NPD△与梯形BTFG）的总面积等于多少？（提示：在直角三角形ABC中，222ACBCAB）  【解析】248cm在直角三角形ABC中，2222228610ABACBC，∴10AB设1=ACPNSS四边形，2BTCSS△，3CTMPSS四边形，由222ACBCAB，得12123ABCSSSSSSS阴影△∴3ABCSSS阴影△，又知道ABTPMBSS△△∴3ABCSS△∴22286248cmABCSS阴影△÷36.如图，在直角△ABC中，90ABC∠，8cmAB，6cmBC，分别以AC、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将ABC直角△截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为多少？（结果保留π） 乙甲ABCDPMCFGETDNAB 【解析】应用勾股定理求直角三角形的斜边，因为两个圆大小相等，所以ABCS△中的两个扇形可以合成一个14圆。22286101025cm190360421681255π24π4444ABCSSS△圆阴影37.右图中，图⑴和图⑵是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图⑴、图⑵中深色区域的周长哪个大？大多少？  【解析】设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由第二幅图可知：大长方形的长为：2ab厘米，大长方形的宽为ab厘米。这样：26abab即6b。所以大方形的长为：6212aa（厘米），宽为6a（厘米）。图一中的深色区域的周长为：1262436aaa（厘米）第二幅图中深色区域的周长为：122424aaa（厘米）43424aba所以图1中阴影部分周长大于第二幅中阴影部分的周长。4342412aba（厘米）38.直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，其中4cmAC，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积(2)(1)ABCD是多少2cm？  【解析】设CE为cmx，由ABC△的面积得：43422xx43x∴24121cm323BDES△39.如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是        。  【解析】 10714BD743EP利用DEFEPSCFQSSS△△△77211233421.75S阴÷÷÷也可以利用ABCBDPAQSSSS△△△1019AG1010244299421.75S阴÷÷÷【点拨】欲阴影先空白是求面积常用的方法。等腰直角三角形的面积为：斜边的平方除以4。40.用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的面积。 DAEBC71QSDEAFPBC 【解析】由图知，小长方形的5长3长3宽，∴长3125318cm÷ 每个小正方形阴影边长：18126cm，∴2663108(cm)S阴影 41.在如图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。那么阴影部分的总面积是多少？  【解析】方法一：总面积为：48244824324（平方厘米）空白部分的面积：842422480÷÷（平方厘米）阴影部分的面积为：32480244（平方厘米）【点拨】欲阴影，先空白。方法二：中间最大正方形的面积：222448180（平方厘米）四个小正方形的面积：44464（平方厘米）阴影部分的总面积：18064244（平方厘米）【点拨】知识点：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 42.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的79。已知图2中的阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？  【解析】设折叠后重叠部分的面积为x平方厘米，则7215159xx141059135xx530x6x单位：厘米42484284图1图2621527（平方厘米）43.求图中阴影部分的面积。  【解析】24025022176 44.如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有三条宽为2米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地部分的面积有多大？【解析】把路面进行平移，使草地集中成一个长方形。162210212896（平方米）【易错】忘记减掉重叠部分。45.图中，一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长6米，这只小狗最多能到达的总面积是多少平方米？（狗的长度不计，计算过程中取π3）【解析】如图：xx2405022221016狗狗的活动面积为S：51263SSS大圆小圆2252=ππ63Rr2252π6π263290898m【点拨】狗在遇到障碍物时活动区域的半径会变小。46.如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草地面积可达多少平方米？（π3）  【解析】2227π2524π721π7222360360360 370446912432360 44388360 123.3（平方米） 47.如图，正方形ABCD中，1BE，2CE，1DF，三角形EFP的面积为112，求DP的值。  【解析】PDFEFCPDCESSSS△△阴梯形 设PDx 23112222xx 336422xx 223x 2m6m12x 48.如图，正方形ABCD与正方形EFCH的边长分别为3和2，若点BCF、、在同一条直线上，点DCH、、在同一条直线上，则三角形BDE的面积为＿＿＿＿。 【解析】BDEBCEDCEBCDSSSS△△△△，112323310.522  49.如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，ADE△，四边形DEBF及CDF△的面积分别相等，则DEF△的面积为        。  【解析】先正用公式求出总面积，再反用公式求BEF△的底和高，后正用公式求出面积。265310cmADECDFSS△△÷，610252cmBF÷，551026m3BE÷，25251022cm33DEFS△÷。 50.两个相同的直角三角形如下图所示重叠在一起，求图中阴影部分的面积．  【解析】如图，ABCD等于OCFE，OC为1037，OE为2，EF为10， 7102217OEFCS梯形，所以阴影部分面积为17．51.两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积＝＿＿＿＿＿。    无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。ADFCEBO3210FEDCBA1023OBECFDA10-3-7【解析】如图，这些三角形都是等腰直角三角形，DEM△的面积66218，根据图中的图形面积的倍数关系得：1822190。边形ABCD的面积是52.如图，长方形的长10cm，宽8cm，四x，则空白区域的面积是＿＿＿＿。 【解析】如图，把F点移至E点，则空白区域为：2108240cmxx 53.如下图，边长为10cm和12cm的两个正方形并放在一起，求三角形ABC的面积是多少？  【解析】解法一：设BC为x，则10212210122xx1160x6011x360812232cm1111S阴影△解法二：21268101226032cm10121111 54.如图，梯形上底是下底的23，阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积比是     。  【】14∶1210CDBA 【解析】设1S阴影，则=4S空白平行四边形55.如图，一块长方形的面料ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块面料的长与宽的比为32ab∶∶，那么丁块面料的长与宽的比是。【解析】设数法，设甲长方形的长为3，宽为2，则所有长方形的面积均为326。那么乙、丙面积之和为6212，即乙丙面积之和与丁的面积之比为12621∶∶，13121GF，616FC÷，所以丁的长与宽的比为61∶。56.如图，用面积分别为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分的面积  【解析】解法一：设CPa，则2423721aBaaa2323aCMa÷∴23112127ABCaSa△同理：3737aMDa÷∴27112123ABESaa△∴11107321S阴影122HGCFBDAE丁甲乙丙4321MAPBECD1234解法二：阴影部分占大长方形面积是多少：31112341221÷∴阴影面积：1101234212157.用若干块面积都是18平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），请计算阴影部分的面积是多少？【解析】从图中可知长方形长∶宽21∶面积为18，所以长6，宽3，63236S阴58.如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是5厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？  【解析】555537.52222AEEDAEEDS阴 【点拨】等底同高的三角形面积相等。 59.如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，求原长方形面积为多少平方厘米？  【解析】阴影部分三角形的面积是它所在长方形面积的一半 原长方形面积：281234cm3 60.长方形ABCD被分成两个长方形，G为EF上的一点，且21AEEB∶∶，而三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD的面积是        平方厘米。  【解析】因为2BGCS△，∴224BCFES长方形，242412cmABCDS长方形ABCDEFG61.如图ABCD长方形，图中所标数字为所在部分图形的面积，求阴影部分的面积。 【解析】由于12CFDAFDFBCSSS△△△ABCDS长方形  即x+阴影+y=49+x+35+13+y，即阴影面积为49351397个面积单位。 62.在长方形ABCD中，3BFAE厘米，6DE厘米，三角形GEC的面积是20平方厘米，三角形GFD的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面是多少平方厘米？      【解析】22016543÷（平方厘米） 63.如图所示，任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD的面积是10，则阴影部分的面积是。【解析】连接BD，则ADEDEBSS△△，FBCDBFSS△△，∴1025S阴影÷ 64.梯形ABCD的面积为30。点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍。BE的长为3，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为多少。 493513FEDCBAFEBADCyxABCDEF133549ADBECGFBCDEA【解析】 法1：活用比例法，因为ABE△、AED△、DEC△的高相同，它们的面积比就是底边的比，即::3:6:5ABEAEDDECSSS△△△,5530103657DECS△ 法2：将ABE△的面积看作“1”。55753012337。 65.已知ABCD是面积为80平方厘米的等腰梯形，6AB厘米，10DC厘米，90AHD；那么，BCH△的面积。【解析】802610=10h（厘米）108240（平方厘米） 66.点P为长方形ABCD外一点，PCPD，长方形ABCD的面积是2008平方厘米，问：APD△的面积是多少？        【解析】 因为PDPC，所以P点应在ABDC、中点的连线上，ADP△与ADC△等底，高是CD的一半。 11200850222平方厘米 67.如图，E是长方形ABCD的边BC延长线上一点，连接AEDE、，AE交CD于点F，已知DEF△的面积为15，且15AD，12AB，则四边形ABED的面积等于多少？  【解析】1512902ADEADCSS△△ ABDCH901575ADFS△ 7521510DF 1152DFESDFCE△ 152103CE 115153121982ABEDS四边形 68.图中D是BC的三分点，E是AC的四分点，三角形ABC是三角形ADE的（）【解析】如右图，设ADESx△，则3DECSx△，322ABDSxxx△所以236ABCSxxxx△66xx69.三角形ABC中，2DCBD，3CEAE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。  【解析】因为3CEAE，则将CE平均分成3份，分别与D连接， 则20ADEDEFFDGCOGSSSS△△△△， 则220480cmADCS△，而2DCBD，则ADC△的面积是ABD△面积的2倍，240cmABDS△，24080120cmABCS△ 70.在直角梯形ABCD中，8cmAD，18cmBC，E是AD的中点，F是BC的三分点，10cmDC，DEGCFGSS△△，则ABCS△          2cm．      图1CEDBAEDCBA4661844AEDGCFBBFCGDEAx2x3x2131ABDEC   【解析】如图BCGADGABCDSSSS阴梯形△△2188101848670cm222 71.已知图中D是AC的中点，DE是BC的一半，阴影部分的面积是三角形ABC面积的四分之一，且平行四边形DEFC的面积是40平方厘米。求三角形ABC的面积。 【解析】三角形BDE与平行四边形CDEF同底等高，所以三角形BDE的面积是平行四边形面积的一半。1402804÷÷（平方厘米）72.如右图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，EF、分别为ABBC、的中点，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿平方厘米。 【解析】7212848（平方厘米）73.如图，BDDFFC、、的长分别是4、6、8，三角形AFC的面积为48，E为AF的中点，求四边形ABDE的面积。 【解析】::4:6:82:3:4BDDFFC连接BE448108234ABCS△231108302342ABES△2301223BDESACDEFB301242ABDES（平方单位）74.如图，三角形ABC中，点D在AB上，2BDAD，点E在BC上，4BCBE，点F在AC上，5ACCF，已知阴影三角形DEF的面积是25，求三角形ABC的面积？【解析】连接BF，则114433515ADFABFABCABCSSSS△△△△同理：11214436BEDBCDABCABCSSSS△△△△113355420EFCAECABCABCSSSS△△△△∴4132516015620ABCS△÷75.对角线把梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积是多少？  【解析】5201001010520101045（平方厘米） 76.如图，在平和四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米。【解析】蝴蝶模型的应用，633627（平方厘米）77.如图，在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为35平方厘米，三角形CDQ的面积为40平方厘米，则四边形EPFQ的面积为＿＿＿＿＿＿平方厘米。  【解析】如图：连接EF35EPFAPBSS△△DFCBEA乙甲丙AEBCFD40EFQDCQSS△△35407578.如图，甲、乙都是正方形，12cma，10cmb，求阴影部分的面积。  【解析】⑴21010250cm÷⑵21212272cm÷⑶2121210101210122101021441001325062cm÷÷79.四边形ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积。  【解析】 22113.1412113.04(cm)44SS阴影圆80.如图，有三角形正方形ABCD、BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是＿＿＿＿。       【解析】连结IC，DFIC∥，平行线间三角形等底等高 连结FC，10106220DFIDFCSS△△ 81.如图，在长方形ABCD中，6AB厘米，8BC厘米，四边形EFHG的面积是5平方厘米，阴影部分的面积和是多少？ (1)(2)(3)bababaAEBGDFC【解析】2682257(cm)AEFGDESS△△÷÷ 2()682717(cm)ABDAEFGDESSSS△△△阴÷ 82.长方形EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。 【解析】1064221064÷÷（平方厘米） 83.如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且2ADDE，则两块田地ACF和CFB的面积之比是        。  【解析】12∶连接BD，设1CDES△，则2ACDS△，BDESx△，1BDFSx△。2121ABDBEDSSxx△△∶∶∶解得3x2213412ACFCFBSS△△∶∶∶84.如图，ABC△的面积为1，AEED，23BDBC，求阴影部分面积。 HGFECDBADBCAEHFGDBCAEFFEACBD【解析】连接FD，设FDCSa△，则2FBDSa△，2ABFSa△，∴1515aa，故25S阴影85.如图，点E是AC的中点，点F是BC的三等分点，三角形ABC的面积为120平方厘米，求阴影部分的面积。 【解析】AF和BE相交于D点，设DECSxFDCSy，1120403AFCS△2401236016xyxxyy1621244S阴影86.如图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米，且2BEEC，F是CD的中点。那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？   【解析】连BF，设CEFSx△，则3BEFSx△，再设ACFSy△，则ADFSy△ 由知152xyyx，化简得223xyxy xy 即81x，18x，5Sx阴，即阴影部分面积为25cm8 87.求阴影部分的面积。（单位：厘米） ABCDEF21FEDCBAFEDCBA213x2xyyxABCDEF图42255【解析】方法一：添线转化。 三角形ABD与三角形CBE面积相等，所以14SS，又1234SSSS所以123SSS 310522233S÷÷（平方厘米） 方法二：添线用代数法解。2542xy÷21022yx÷ 解得103x  88.如图，AD、BE、CF把三角形ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已知道，求三角形ABC的面积？（单位：平方厘米）  【解析】设BOF△、AOE△的面积分别为x，y，在ABO△和AOE△中，高相等，84xOByOE，同理在BOC△和EOC△中，403035BOOE即8470235xy，284yx①，在BOD△和DOC△中，404303BDDC，同理在ABD△和AOC△中，84403530xBDyDC，即8440435303xy②33724260xy41123yx①代入②得21681123xx，解得56x(8456)270y÷，所以ABC△的面积为2844056303570315(cm) 89.如图，已知三角形ABD的面积为1平方厘米，且BCCD，3ADDE，求四边形CDEF的面积。  【解析】如图：连接FDxxyyE55ABCD5522④③②①ODCEBA84403530OABCDEFFABCDExyFEDCBAO30354084132123abab①②①2②得1232423abab756ab730ab【点拨】应用三角形底、高、面积间的关系找到图形各部分面积，再用二元一次方程组解答。90.图是一个面积为24的正六边形。阴影部分的面积是。【解析】将正六边形面积分成相等的六份，阴影占二份，∴24628S阴影÷91.如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是45平方厘米，那么三角形DEC的面积是平方厘米。【解析】等分法：459840÷（平方厘米）【易错】误认为两个三角形面积相等。92.如图，边长为6的大正方形中两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12SS、，则2abbaEDCBAFABCDEEDCBA12SS的值为多少？  【解析】如图：19s28s1217ss93.在等边三角形ABC的边上分别向外作小等边三角形AXD、BYE、CZF，13CFADEBAB，如图所示。已知三角形ABC的面积为36平方厘米，请问三角形XYZ的面积为多少平方厘米？  【解析】用等分法巧算为23699348cm【点拨】先以小正三角形AxD为等分中正三角形ABC，可分9个，再割补大正三角形xyz，恰好有12个  94.如图，长方形ABCD面积为60平方厘米，EFG、、分别为ABBCCD、、的中点H，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。  【解析】因为H是AD上任意一点，那么H点也可以在D点处，此时阴影部分面积就是长方形ABCD面积的一半。60230（平方厘米）95.平行四边形ABCD的面积为64平方厘米，E、F分别为AB、AD的中点，求CEF△的面积。 【解析】888444224÷（2cm） 96.如图，把四边形ABCD的各边延长，使得ABBA′，BCCB′，CDDC′，DAAD′，得到一个大的四边形ABCD′′′′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形ABCD′′′′的面积。  【解析】连AC、AC′、CA′，则ACDADCACDSSSx△△′△′′， ABCBACACBSSSy△△′△′′， 222DDCABBABCDSSxyS△′△′′四边形，同理得 2DAABCCABCDSSS△′′△′′四边形，即 四边形ABCD′′′′的面积为：2215 97.已知四边形ABCD面积为1，将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形1111ABCD，则1111ABCD的面积应是多少？【解析】这道题可以用“从简单处入手”的解题策略，假设中间的四边形是一个边长为1的正方形，则三角形1ABB，11DAA，11DDC，11CCB面积都是6。4612598.如图，长方形ABCD中，60AB，26BC，EF、分别是ABBC、边上的两点，42BEBF。那么，三角形DEF面积的最小值是多少？FEDCBAD'C'B'A'DCBAD1C1B1A1ABCD88444yyyxxxABCDA'B'C'D'【解析】DEFDEBDFBEFBSSSS△△△△13302BEBFBEBF当4BF时，面积最小38413383045282   99.2AFFB，2FDEF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。 【解析】 解法1：看图转化巧解为  2362324(cm)÷ 解法2：代换，连接BD，找AF中点H，设BEF△面积为a，则2BDFSa△，322236ABCSaaaa△，解得4a，四边形BCDE面积为6a，即26424(cm)。    100.在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中3AEAF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？  FEDCBA3a2aaHABCDEF【解析】如图： ∵E为BC中点 ∴1242ABEACEABCSSS△△△ ∵3AFAE  ∴12AFFE ∴124823ABFBFESS△△ ∴16BFES△ ∴122hh ∴2ABDBDESS△△ 又∵BDEDECSS△△ ∴4855ABCABDSS△△ 488855AFDABDABFSSS△△△