诱导公式计算题整理

1三角函数的诱导公式（习题一）一、选择题1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπ2π2π2π2π3C．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2π2π32．sin（－）的值是（）6π19A．B．－C．D．－212123233．下列三角函数：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；3π46π3π6π⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．3π其中函数值与sin的值相同的是（）3πA．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）5102π2π3A．－B．C．－D．363626265．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin=sin2BA2C6．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）3πxA．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}21212121C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}23232323二、填空题7．若α是第三象限角，则=_________．)πcos()πsin(2128．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．三、解答题9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．10．证明：．1)πtan(1)π9tan(sin211cos)πsin(2211．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．313112．化简：．790cos250sin430cos290sin2113、求证：=tanθ．)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(314．求证：（1）sin（－α）=－cosα；2π3（2）cos（+α）=sinα．2π3三角函数的诱导公式（习题二）一、选择题：1．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）4π2343πA.B.—C.D.—212123232．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）2123π22A.B.C.D.—232123233．化简：得（）)2cos()2sin(21A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）A.sinα=sinβB.sin(α-)=sinβC.cosα=cosβD.cos(-α)=-cosβ225．设tanθ=-2,<θ<0，那么sinθ+cos(θ-)的值等于（），2π22A.（4+）B.（4-）C.（4±）D.（-4）515515515515二、填空题：46．cos(-x)=，x∈（-，），则x的值为　．237．tanα=m，则．)cos(-sin()cos(3sin(απα）απ）α8．|sinα|=sin（-+α），则α的取值范围是．三、解答题：9．．)cos(·3sin()cos()n(s2sin(απα）παπα）πi10．已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值．6π41)67xπ65π11．求下列三角函数值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（－）；3π74π176π23512．求下列三角函数值：（1）sin·cos·tan；3π46π254π5（2）sin［（2n+1）π－］.3π213．设f（θ）=，求f（）的值.)cos()π(2cos23)2πsin()π2(sincos22233π三角函数的诱导公式测试（习题三）一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.）1、与－463°终边相同的角可示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）62、下列四个命题中可能成立的一个是（）A、B、21cos21sin且1cos0sin且C、D、是第二象限时，1cos1tan且costansia3、等于（）)2cos()2sin(21A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos24、sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为8142（）A．B．C．D．232343435、若、是关于的方程的两个实根，则值为（）sincosx0242mmxxmA、B、C、D、0,34m51m51m51m二、填空题（本大题共4个小题,每小题6分，共24分.将答案填在题中横线上）6、化简.222222coscossinsinsinsin7、若，则的值为.0cos3sinsin3cos2sin2cos8、.)945cos(9、.89tan3tan2tan1tan三、解答题（本大题共3道小题，共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）10、求值（15分）22sin120cos180tan45cos(330)sin(210)11、化简：.（15分）)(cos)tan()2tan()cos()(sin32712、已知，求的值.（16分）21)sin(cos)tan()2sin(