九年级数学下册 3.4.2 圆柱体的表面展开图 浙教版

3.4　简单几何体的面展开图第2课时　圆柱体的表面展开图1．(4分)如图是某几何体的三视图，其侧面积是()A．6B．4πC．6πD．12π2．(4分)圆柱形水桶的底面周长为3.2πm，高为0.6m，它的侧面积是()3．(4分)已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为()A．2B．4C．2πD．4πA．1.536πm2B．1.92πm2C．0.96πm2D．2.56πm2CBD4．(4分)设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有()A．最小值4πB．最大值4πC．最大值2πD．最小值2π5．(4分)边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于()A．16B．16πC．32πD．64πCC6．(4分)如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是()A．13πcm3B．17πcm3C．66πcm3D．68πcm37．(4分)把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为()BD8．(4分)用一张边长分别为10cm，8cm的矩形纸片做圆柱的侧面，所得圆柱的侧面积为________________________．9．(4分)已知矩形ABCD的一边AB＝2cm，另一边AD＝4cm，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是______，其侧面积是_______cm2.10．(4分)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)___________________．圆柱16πy＝30πR＋πR211．(10分)如图，有一圆柱体高为8πcm，底面圆的半径为6cm，AA1，BB1为相对的两条母线，在点A处有一只蜘蛛，点B1处有一只苍蝇，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到B1处吃掉苍蝇，问蜘蛛所爬过的最短路径长是多少？12．(5分)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为()A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π13．(5分)如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________(容器厚度忽略不计)C1.3m14．(12分)如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：该立体图形的体积为250π15．(12分)从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8cm和2.3cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？(π取3.14，结果精确到0.001cm)解：设该两层卫生纸的厚度为xcm.则：11×11.4×x×300＝π(5.82－2.32)×11，解得：x≈0.026.答：两层卫生纸的厚度约为0.026cm16．(16分)请阅读下列材料：问题：如图(1)一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示：设路线1的长度为l1，则l12＝AC2＝AB2＋BC2＝52＋(5π)2＝25＋25π2.路线2：高线AB＋底面直径BC.如图(1)所示：设路线2的长度为l2，则l22＝(AB＋BC)2＝(5＋10)2＝225l12－l22＝25＋25π2－225＝25π2－200＝25(π2－8)＞0∴l12＞l22，∴l1＞l2所以要选择路线2较短．(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：l12＝AC2＝__________路线2：l22＝(AB＋BC)2＝____∵l12____l22，∴l1____l2，(填“＞”或“＜”)∴选择路线____(填“1”或“2”)较短．(2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线较短．25＋π249＜＜1