湖南省张家界慈利县联考2023届七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

湖南省张家界慈利县联考2023届七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x，y满足|x﹣5|+＝0，则的值是(　)A．1B．C．D．3．如图,下列条件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠CB．∠A+∠ABC=180°C．∠C=∠CBED．∠A=∠CBE4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．若点在轴上，那么的值为（）A．2B．C．D．06．如图，在一个长为，宽为的长方形地面上，四个角各有一个边长为的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是（　　）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件8．已知∠α＝32º，则∠α的补角为（）A．58ºB．68ºC．148ºD．168º9．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝()A．37°B．43°C．53°D．74°10．下列式子中，正确的是（　　）A．a2×a3=a6B．a6÷a2=a3（a≠0）C．（a2b）3=a6b3D．a2+a3=a511．下列选项中，哪个不可以得到（）A．B．C．D．12．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线,②过两点只能画一条射线,③过两点只能画一条线段A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：_______（填“”，“”，或“”）.14．四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____．15．“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC=6∠CDE，∠BCD=4∠CDE，则∠CDE=_________．16．如图，是的外角，平分，且与的延长线交于点，点是线段上一动点（点不与重合），若，，令，则的取值范围是___________．17．若＝5.036，＝15.906，则＝__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x，y的方程组和有相同的解.（1）求出它们的相同的解；（2）求（2a+3b）2019的值.19．（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设，，，判断之间的数量关系，并说明理由．21．（10分）完成下面推理过程：如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（　　）∴EC∥BF（　　）∴∠B=∠AEC（　　）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=　　（　　）∴　　（　　）∴∠A=∠D（　　）22．（10分）如图，已知，点在的右侧，的平分线相交于点.探索与之间的等量关系，并说明理由。23．（12分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF()∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°()∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°()又因为KF⊥FG()所以∠KFG＝90°()所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据平行线的判定和性质一一判断即可．【详解】（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行．正确．（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行．错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等．错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．正确．故选B．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，对顶角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、B【解析】根据非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决问题．【详解】解：∵|x﹣5|+＝0，∴x-5=0，x+2y+1=0，解得：x=5,y=-3,∴=,故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【解析】据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A.∠A=∠C不能判断CD∥AEB.∠A+∠ABC=180°得出AD∥BCC.∠C=∠CBE得出CD∥AED.∠C=∠CBE得出AD∥BC故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、A【解析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．5、A【解析】依据点P（2m-4，2m+4）在y轴上，其横坐标为1，列式可得m的值．【详解】∵P（2m-4，2m+4）在y轴上，∴2m-4=1，解得m=2，故选：A．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握y轴上点的横坐标为1．6、B【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积，列出算式并化简即可.【详解】阴影部分的面积=故选：B【点睛】本题考查整式的运算，掌握整式的运算法则是关键.7、B【解析】【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可．【详解】通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意；“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质、圆内接多边形的性质、随机事件等知识点，熟练掌握各知识点的相关内容是解题的关键.8、C【解析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠=32°，∴∠的补角为180°－32°=148°．故选C．【点睛】本题考查补角的定义．9、C【解析】分析：根据垂直的定义与性质，得到∠AOD=90°，然后再根据对顶角相等的性质求得∠AOF的度数，最后根据互余两角的性质求解即可.详解：∵AB⊥CD∴∠AOD=90°∵∠BOE=∠AOF，∠BOE＝37°∴∠AOF＝37°∴∠DOF=90°-37°=53°.故选：C.点睛：此题主要考查了互余两角的性质应用，关键是利用垂直的定义和对顶角相等的性质进行代换.10、C【解析】试题分析：A．a2·a3=a5≠a6,故本选项错误；B．a6÷a2=a3≠a3(a≠0),故本选项错误；C．(a2b)3=a6b3,正确；D．a2＋a3=a5，故本选项错误．故选C．考点：1．同底数幂的乘法；2．同底数幂的除法；积的乘方与幂的乘方；3．合并同类项．11、C【解析】分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A.∵，∴，故本选项不合题意；B.∵，∴，故本选项不合题意；C.，不能判定，故本选项符合题意；D.∵，∴，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．12、A【解析】根据直线、射线、线段的定义即可判断.【详解】①过两点只能画一条直线，正确,②过两点能画两条射线，故错误,③过两点能画无数条线段，错误，故选A.【点睛】此题主要考查直线、射线、线段的定义，解题的关键是熟知射线有一个端点，另一边可无限延长.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、=【解析】根据平方与立方的运算分别求出与的值，进行比较即可得出答案.【详解】解：=0.3=0.3所以=故答案为=【点睛】本题主要考查平方根和立方根，解题关键是掌握平方与立方的运算.14、【解析】根据题目中的数字，判断出有几个无理数，进而可以求出任取一个数是无理数的概率．【详解】解：在，，，π四个实数中，无理数是，π两个，故任取一个数是无理数的概率为．故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，无理数的概念．准确判断出无理数的个数是解题本题关键．15、【解析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能用∠CDE表示出∠BCF，再由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF，利用∠BCD=∠BCF+∠DCF=4∠CDE，从而求得∠CDE.【详解】解：由题意得，AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，又∵∠ABC=6∠CDE∴∠BCF=180°-6∠CDE，∵∠CDE=∠DCF，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=180°-6∠CDE+∠CDE=180°-5∠CDE，而∠BCD=4∠CDE，∴4∠CDE=180°-5∠CDE，∴∠CDE=20°故答案为：20°．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质和判定，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．16、4＜n＜8【解析】可以在上截取，连接，证明，可得，进而根据三角形三边的关系即可求得的取值范围．【详解】解：如图，在上截取，连接，平分，，在和中，，，，，，，，即，，令，则的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是构造适当的辅助线．17、503.1【解析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解：==5.031×100=503.1．故答案为503.1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）-1【解析】（1）求出第一个方程组的解即可；（2）求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】解：（1）∵解方程组得：，∴它们的相同的解是；（2）把代入方程组，得：，解得：，∴（2a+3b）2019=[2×（-2）+3×1]2019=-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值等知识点，能求出两方程组的相同的解是解此题的关键．19、（1）在A点y轴向右平移1个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）详见解析；（3）1.【解析】（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【详解】解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，5），∴在A点y轴向右平移1个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×1﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×1＝1．【点睛】考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．20、（1）点C的坐标为（1，6）；（1）点D的坐标是（，0）（3）α﹣β=θ，理由见解析.【解析】分析：(1)由点的坐标的特点,确定出FC=1,OF=6得出C(1，6);(1)分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算;(3)分点D在线段OA上时,和在OA延长线两种情况进行计算;解：（1）C（1，6）；（1）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，若点D在线段OA上，∵OD=3AD，∴×6x=3××6（6﹣x），∴x=，∴D（，0）；若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD，∴×6x=3××6（x﹣6），∴x=9，∴D（9，0）（3）如图1．过点D作DE∥OC，由平移的性质知OC∥AB．∴OC∥AB∥DE．∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA．若点D在线段OA上，∠CDB=∠CDE+∠EDB=∠OCD+∠DBA，即α+β=θ；若点D在线段OA延长线上，∠CDB=∠CDE﹣∠EDB=∠OCD﹣∠DBA，即α﹣β=θ．点睛：本题是几何变换综合题，主要考查了三角形面积的计算方法，平移性质，平行线性质和判定，解本题关键是点D在线段OA上，和在OA延长线上两种情况.21、∠AGB,等量代换,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,∠C,等量代换,AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【解析】求出∠1=∠AGB，根据平行线的判定得出EC∥BF，根据平行线的性质得出∠B=∠AEC，求出∠AEC=∠C，根据平行线的判定得出AB∥CD即可证明．【详解】证明：∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB(对顶角相等)∴∠1=∠AGB(等量代换)，∴EC∥BF(同位角相等,两直线平行)∴∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等)，又∵∠B=∠C(已知)∴∠AEC=∠C(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)，∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)，故答案为∠AGB,等量代换,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,∠C,等量代换,AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.22、∠AEC=2∠AFC【解析】作GE∥AB，FH∥AB，根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解.【详解】∠AEC=2∠AFC，证明如下：作GE∥AB，FH∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥AB∥CD，∴∠GEA=∠BAE,∠ECD=∠CEG∴∠AEC=∠GEA+∠CEG=∠BAE+∠DCE又FH∥AB∥CD，同理可知∠AFC=∠BAF+∠DCF，∵AF平方∠BAE,CF平方∠ECD，∴∠BAE=2∠BAF,∠ECD=2∠FCD，∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=2∠BAF+2∠FCD=2∠AFC.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.23、见解析【解析】利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF(两直线平行，内错角相等)∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代换)∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°(角平分线的定义)又因为KF⊥FG(已知)所以∠KFG＝90°(垂直定义)所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定义.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型