数学读书报告

数学读书——《中国数学简史》姓名：刘晓玥班级：人管1031班学号：1021053126数学，我以前并不怎么喜欢它，直到数学老师让我们看关于数学的书写读书报告看到了这本书，让我了解到数学的博大精深和源远流长，也渐渐地对它升起了兴趣。下面是我在这本书上看到的数学的发展，我按照它的发展时期叙述了中国数学的历史过程：一、先秦萌芽时期春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面，《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命，墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。二、汉唐初创时期秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高等。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。祖冲之等的工作在这一时期最具代性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；(2)得到祖暅定理并得到球体积公式；(3)发展了二次与三次方程的解法。三、宋元全盛时期从公元十一世纪到十四世纪(宋、元两代)，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：(1)高次方程数值解法；(2)天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；(3)大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；(4)招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。四、西学输入时期这一时期从十四世纪中叶明王朝建立到二十世纪清代结束共500多年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面。十六世纪末，西方初等数学开始传入中国，使中国数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。鸦片战争后，近代高等数学开始传入中国，中国数学转入一个以学习西方数学为主的时期。直到十九世纪末，中国的近代数学研究才真正开始。明代最大的成就是珠算的普及，但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。十六世纪末，西方传教士开始到中国活动，和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》、《割圆八线表》和罗雅谷的《测量全义》。在徐光启主持编译的《崇祯历书》中，介绍了有关圆锥曲线的数学知识。入清以后，正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。在研究传统数学时，学者还进行研究，这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》，开数学史研究之先河。五、近现代数学发展时期这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。这些人中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年《中国数学会学报》和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。六、现代数学发展时期解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在分析学方面：三角级数论、亚纯函数与整函数论、泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面：解析数论、几何数论、代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果；在几何与拓扑学方面：微分几何学、代数拓扑学、纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作；在概率论与数理统计方面：一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》)，1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。虽然这本书我看的不是怎么懂，里面也有很多我听都没听过的专业词汇，但似乎不能遮掩我对数学历史的兴趣。它的博大精深和源远流长不是一句两句可以概述的了的，我不敢去用我浅薄的词语和不专业的水平去描述它的伟大，只能仅仅表达我的震撼！《数学简史》坚持“古为今用”、“洋为中用”，重视数学发展规律、数学思想和方法，以“尊重史实，突出重点”的原则选取史料，精选古今中外数学产生、发展的重要事件、重要人物和重要成果，将古代、近代和现代各国或地区的数学史作简明、概括性的宏观介绍与评述。　　《数学简史》是一本简明的世界数学史著作，可作为大学教材，主要读者对象为大学生、高中教师和社会上数学史爱好者。目录前言0绪论1早期数学2古希腊数学3中国古代数学4东方数学（除中国数学外）5文艺复兴前后的欧洲数学6解析几何的诞生7微积分的创立8微积分的发展9代数抽象化10几何学的突破和发展11发展中的现代纯粹数学12发展中的现代应用数学13中国数学的现代化14数学团体、竞赛和数学奖参考文献人名索引HYPERLINK"http://baike.baidu.com/"INCLUDEPICTURE"http://img.baidu.com/img/baike/logo-baike.gif"\*MERGEFORMAT新闻(​http:​/​​/​news.baidu.com​/​ns?fr=bk&cl=2&rn=20&tn=news&word=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)网页(​http:​/​​/​www.baidu.com​/​s?fr=bk&cl=3&wd=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7&t=5​)贴吧(​http:​/​​/​tieba.baidu.com​/​f?fr=bk&kw=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)知道(​http:​/​​/​zhidao.baidu.com​/​q?fr=bk&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&word=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)MP3(​http:​/​​/​mp3.baidu.com​/​m?fr=bk&tn=baidump3&ct=134217728&lm=-1&word=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)图片(​http:​/​​/​image.baidu.com​/​i?fr=bk&tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)视频(​http:​/​​/​video.baidu.com​/​v?fr=bk&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=24&word=%D6%D0%B9%FA%D5%DC%D1%A7%BC%F2%CA%B7​)百科文库(​http:​/​​/​wenku.baidu.com​/​search?fr=bk&word=%D6%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tp:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​311078.htm"\t"_blank​)，1926年生。少从周一良(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​112999.htm"\t"_blank​)、王守惠先生读中国古典文学(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​1637121.htm"\t"_blank​)。1943年入上海圣约翰大学(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​90176.htm"\t"_blank​)，1946年大学毕业。1964年被聘为中国科学院(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​11084.htm"\t"_blank​)世界宗教研究所基督教研究室主任。1977年，中国社会科学(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​64959.htm"\t"_blank​)院成立，被聘为世界宗教研究所研究员、研究生院教授、副所长。1985年任中国社会科学院长，主张以蔡元培(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2008.htm"\t"_blank​)思想，学术自由、兼容并蓄为中国社会科学院办院方针。1989年退职移居国外，在法国(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​64741.htm"\t"_blank​)、美国、加拿大(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​3647.htm"\t"_blank​)执教，曾获荣誉神学博士学位。1997年退休，从事中外思想史研究。目录　　作者自序　　英文版编者引言　　第一章中国哲学的精神　　第二章中国哲学的背景　　第三章诸子的由来　　第四章孔子：第一位教师　　第五章墨子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2232.htm"\t"_blank​)：孔子的第一位反对者　　第六章道家的第一阶段：杨朱　　第七章儒家的理想主义流派：孟子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2655.htm"\t"_blank​)　　第八章名家　　第九章道家的第二阶段：老子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2237.htm"\t"_blank​)　　第十章道家的第三阶段：庄子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2760.htm"\t"_blank​)　　第十一章后期的墨家　　第十二章阴阳家和中国早期的宇宙发生论　　第十三章儒家的现实主义流派：荀子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2776.htm"\t"_blank​)　　第十四章韩非子(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​2770.htm"\t"_blank​)与法家　　第十五章儒家的形而上学　　第十六章治国平天下的哲学主张　　第十七章汉帝国的理论家：董仲舒(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​19308.htm"\t"_blank​)　　第十八章儒家兴盛和道家再起　　第十九章新道家：崇尚理性的玄学　　第二十章新道家：豁达率性的风格　　第二十一章中国佛学的基础　　第二十二章禅宗：潜默的哲学　　第二十三章更新的儒家：宇宙论者　　第二十四章更新的儒家：两个学派的开端　　第二十五章更新的儒学：主张柏拉图式理念的理学　　第二十六章更新的儒学中的另一派：宇宙心学　　第二十七章西方哲学的传入　　第二十八章厕身现代世界的中国哲学文摘　　自序　　小史者，非徒巨著之节略，姓名、学派之也。譬犹画图，小景之中，形神自足。非全史在胸，曷克臻此。惟其如是，读其书者，乃觉择焉虽精而语焉犹详也。　　本书英文原版出版时，中文名为《中国哲学小史(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​4639319.htm"\t"_blank​)》，但1933年商务印书馆(​http:​/​​/​baike.baidu.com​/​view​/​15011.htm"\t"_blank​)曾出版著者另一本《中国哲学小史》，作为万有文库百科小丛书之一。因此，著者将本书定名为《中国哲学简史》。历稽载籍，良史必有三长：才，学，识。学者，史料精熟也；识者，选材精当也；才者，文笔精妙也。著小史者，意在通俗，不易展其学，而其识其才，较之学术巨著尤为需要。　　余著此书，于史料选材，亦既勉竭绵薄矣，复得借重布德博士（DerkBodde）之文才，何幸如之。西方读者，倘觉此书易晓，娓娓可读，博士与有力焉；选材编排，博士亦每有建议。　　本书小史耳，研究中国哲学，以为导引可也。欲知其（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）