最大实体原则中补偿值的分析

绍‘拍(总第38期)1口.习年12月中勿砂凌才愧学桩月」皿琳【优住付口比卜软侧几.璐屁口介份阅阔旧浦阳目即世诵份丛4Dee.(Snm38)1983最大实体原则中补偿值的分析’林兴光(机械工程系)本文通过分析,指出了最大实体原则应用于被洲要素的补偿和应用于基准要素的补偿是两种不同性质的补偿,分析了最大实体原则应用于基准要素时补偿的规律性,通过实例分析计算,阐明了最大补偿值的计算方法。概述最大实体原则是指被测要素或(和)基准要素偏离最大实体状态,而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差原则。采用最大实体原则时,形位公差值是由给定值和补偿值两部分所组成,在形位公差转正GBll83一80中,对给定值和补偿值的含义作了具体的规定(参阅GBll83一8。原文)。从GBll83一8。的规定中知道,当最大实体原则应用于被测要素时,对于补偿值的大小规定得十分具体,即其最大补偿值为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。当最大实体原则应用于基准要素时,包括以下两种情况,一种情况是基准本身要求遵守包容原则,另一种情况是基准不要求遵守包容原则。情况不同,所允许的补偿情况也不同。前一种情况的位置公差值是在该基准要素处于最大实体状态时给定的,如果基准要素偏离最大实体状态,则被测要素的定向、定位公差可获得补偿值。后一种情况的位置公差值是在该基准要素处于实效状态时给定的,如果基准要素偏离实效状态,则被侧要素的定向或定位公差可获得补偿值。关于这两种情况下补偿值的大小,GBll83一80中没有具体阐明。不过应该指出,在形位公差试行标准GBll83一75中,对这个问题规定得十分明确而具体,如:“最大补偿值为零件有关面(被测表面、基准表面)的尺寸公差值”,“实际补偿值为零件有关表面(被测表面、基准表面)的实际尺寸与最大实体条件下的极限尺寸之差”。并且在GBll83一75的附录中,以同轴度为例,进行了补偿值的具体分析。通过上述两个标准的比较可以明显看出,GBll83一75中对基准补偿值的规定和分析与GBll83一80中的规定有原则区另U。但是,由于GBll83一了5已经经过几年的贯彻执行,人们已经比较熟悉。所以,在贯彻GBll83一名。的过程本文曾在湖南省标准化协会成立大会上作过交流,并于1982年在全国形位公差技术委员会第一属年会上宣读第4期最大实体原则中补偿值的分析中,对这个问题,如果不强调其中的区别,人们就很自然地会用GBll83一75中的概念来理解基准对被测要素的补偿问题,这样就必然会产生概念上的混乱,影响对GBll83一80的正确理解和执行。虽然,在应用最大实体原则时,一般都是采用综合量规进行检测的,用不着进行补偿值的计算。但是,对于事物的本质和规律,人们总应有一个正确的认识。事实上,很多有关形位公差的资料和,已涉及到或具体分析了补偿值的问题,不过都是运用试行标准中的分析方法,因此所得到的规律和结果与GBll83一80的概念不符。同时,在实际生产中的某些情况下,也需要知道补偿值的极限数值,所以对于补偿值规律性的分析和进行最大补偿值的计算仍然是必要的。二、两种不同特性的补偿当最大实体原则应用于被测要素时,如被测要素偏离最大实体状态,被测要素的定向、定位公差可获得补偿值。当最大实体原则应用于基准要素时,如基准要素偏离最大实体状态(当基准要素本身要求遵守包容原则)或实效状态(基准要素本身不要求遵守包容原则),则被测要素的定向、定位公差也可获得补偿值。这是两种不同特性的补偿,下面以同轴度公差和轴线对轴线的平行度公差为例来。图1所示零件的同轴度公差为最大实体原则同时应用于被测要素和基准要素,而基准要素要求遵守包容原则的情况,其补偿情况如下:1.当被测孔和基准孔均为最大实体尺寸小40及小20时,同轴度公差为给定值小0.1(图2)。2.当基准孔均为最大实体尺寸小20,而被测孔均为最小实体尺寸小40.1时,其同轴度公差可获得0.1的补偿值(如图3)。此时同轴度公差为给定值与补偿值之和,即0.1十0.1二0.2,而且其公差带可以扩大为必0.2,被测孔的轴线可处于小。.2的圆柱面内任一位置(包括平移或倾斜)。(((((路路路111}}}月月月「麟’’’’闷闷闷闷闷闷「「「「「「盯盯岸石石石石石石石石石市市市///,,,。.、{卞卞/」」lllllll[[[[[[!!!{{{{{!:::}}}}}‘‘iiiiiii娜娜娜图1Fig.图2Fig·23.当被测孔与基准孔均为最小实体尺寸小40.1及小20.033时,被测孔的同轴度公差还可以由于基准孔偏离最大实体尺寸获得增加量(补偿值),(如图4)。这时,同轴度公差中右砂冷掌忱学报1988年12月丫丫衬衬衬衬衬衬衬衬衬衬衬衬衬衬日日日日日日日日粉粉洲洲洲洲洲!!!!!协协协0。2222222产///月月月月月月..巨””iiiii{{{}}}}}}}。。省。。图3日9.3是给定值加上被测要素的补偿值,再加上由于基准要素偏离最大实体状态所获得的补偿值之和。但是,其公差带并不能因此而得到相应的扩大,因为在这种情况下,同轴度公差数值上的增加是由于基准轴线相对于量规轴线的变动而引起公差带位置的变动所产生的,而公差带大小仍然没有变。基准轴线的变动可以是平移或歪斜,只有当基准轴线相对于量规的轴线平移的情况下,其最大增加量才等于基准孔的尺寸公差值0.033,如图4所示,此时被测孔的轴线相对基准轴线的最大偏心距为鱼竺卫鱼夺些巡二0.1165,如果基准轴线相对于量规轴线偏转(图5),则实际轴线相对于基准轴线的最大允许偏移量,就将大于0.1165,或者说,从基准要素所得到的补偿值就要大于基准要素的尺寸公差值。在图5中,实际轴线偏离基准轴线的最大允许误差位于被测孔的顶端位置,而且其大小随被测孔和基准孔的长度不同而改变(具体计算见下节例1)。匕匕罚汽二二二二二二二二二二二二「「「「「「洲///11111111111功功功O。222iii主主///...........一护尹尹{{{{{lll「「}}}lll!!!!!...;LLLLLLLlll{{{}}}仪仪llll了少乡乡乡!!!!!诱诱2000廖廖廖廖廖廖廖廖廖廖廖廖廖廖韶韶韶韶韶韶韶韶韶韶韶韶,,,,必0.2222222//////////////////////////」」」日日lllll曰曰图4Fig.4图5Fig.5下面再分析另一种情况,图6a所示为两孔轴线的平行度公差,对被测要素和基准要素都应用了最大实体原则。图6b为采用综合量规检测的情况,综合量规固定销的直径等于基准孔的最大实体尺寸,塞规的直径等于被测孔的实效尺寸。其补偿情况如下:1.当被测孔和基准孔均为最大实体尺寸小D和小d,其平行度公差为给定值小t。2.当基准孔均为最大实体尺寸小D,而被测孔均为最小实体尺寸小d十6d,平行度公差可获得补偿值,其大小等于被测要素的尺寸公差值乙d,而且其公差带可以扩大至小(t十各d)第4期最大实体原则中补偿值的分析··了了咖@@@「「一‘111iii一一111可可可可蓦蓦蓦大大衫介多多好例例图6Fig·6(图7a)。3.当基准孔及被测孔均为最小实体尺寸中D十乙D及小d十乙d时(图7b),其公差值还可以获得增加量△,该增加量△是由于基准轴线方向的允许变动(相对于量规固定销的轴线)所形成的。其大小需根据几何关系来计算(见下节)。这时平行度公差等于t+乙d+么。而在本例中,可视为其公差带也扩大为小(t十乙d十八),即被测孔的实际轴线可在此范围内任意变动。图7Fig.7如果再分析其他例子,也不外乎是出现以上两种情况。由此可见,被测要素与基准要素的补偿情况,虽然其结果都是允许增大被测要素的定向、定位公差值,但其特性则有所不同,因为第一,从误差允许值的增加与公差带的关系来看,前者总是可视为是通过扩大被测要素的公差带来增加公差值的,而后者则应视为是由基准的允许变动而引起被测要素公差带中心的位置或方向的变动(相对于基准)而增大被测实际要素相对岁-基准要素的定向、定位误差允许佗的,误差允许值的大小可能各处并不相同(如图5),而且不一定就是公差带的扩大。究贫是否正好也是公差带的扩大,要看具体条件而定(如图7b是扩大公差带,图5则不是)。第二,从补偿值与尺寸公差值的关系上看,当最大实体原则应用于被测要素时,其最大补偿中有砂冶掌忧学报1988年12月值为该要素的最大实体尺寸之差,即等于该要素的尺寸与最小实体尺寸公差值。而当最大实体原则应用于基准要素时,其最大补偿值与基准要素的尺寸公差值不是一个固定不变的对应关系,而要根据具体情况的不同,按几何关系来确定。三、最大补偿值的计算当最大实体原则应用于被测要素时,其最大补偿值等于该被测要素的尺寸公差值,所以用不着再进行计算。下面仅阐述最大实体原则应用于基准要素时,最大补偿值的计算。对于最大实体原则应用于基准要素的补偿值的大小。可按具体情况,根据几何关系来进行计算,现举例说明:例1计算图1所示零件的同轴度公差中,当基准孔中20H8À偏离最大实体状态时,所产生的最大补偿值。首先分析产生最大补偿值的条件。本例的条件是:当基准孔均为最小实体尺寸小20.033,同时,基准轴线又在小0.c33的变动区域内偏斜到最大的角度(见图8。)。为简化起见,在计算及图形中均未表示被测要素的补偿值(以下例2亦同)。自自自自自自自自自自自节一一一一一一一一一一一一-~,、、.....、丫油油。。.1公差带尸月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月尸尸尸州州111lll亡亡11件件训训!!!闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷闷功功0。0333333⋯⋯iii}一l」」」}}}}}}}’’亿亿么l}}}目⋯二二’’11111...///)))IIIII闷闷{{{{{\\\““八八八图8Fig.8由图中可知,基准轴线变动的最大值,即公差带位置变动的最大值么,就是所求的最大补偿值(图sb)。0。033/2二一工刃乞式中0.033为基准孔的尺寸公差,△2LI+LZ=工匕丝二止盛2L:第4期最大实体原则中补偿值的分析由此可见,同轴度公差的最大补偿值么,不仅与基准要素的尺寸公差有关,而且还与基准要素和被测要素的长度有关。由图可知,△位于被测要素的最高位置,当L,=O时,△=7’n,即靠近基准处的补偿值约为基准孔的公差值0.033,其余各处都将大于0.033。例2计算图6。所示零件的平行度公差当基准孔偏离最大实体状态时允许的最大补偿值。显然产生最大补偿值的条件是当基准孔均为最小实体尺寸,且基准轴线相对于量规固定销的轴线偏转到极限位置(图扣)。LLL...勺勺+++++++++++++++,,,...、、、、、、、曰...巨巨色当当玉咬斗斗沪沪沪...〔〔艺二222卜卜匕匕洲一州州卜一一_____川川.....~一一{{{.....,,匕匕二、,,LLLzzz图9Fig.9此时,被测孔轴线平行度公差的补偿值,就是基准轴线的偏斜所引起的被测轴线在被测孔长度范围内相对于塞规轴线的偏转量(图gb)。即“=会一娇会几(式中T、表示基准孔的尺寸公差值,其数字与各。相等)以上所述,只是两个简单的例子,至于其它较为复杂的补偿情况,亦可按照类似的原理和方法进行分析计算。四、结束语通过以上分析计算,可得出如下规律:1。在分析补偿值时。应注意到最大实体原则应用于被测要素和基准要素两种情况的共性和特性。其共性是该要素偏离最大实体状态(或实效状态)时,允许被测要素的定向或定公差值增大,其特性是:当最大实体原则应用于被测要素时,其增大值与被测要素的尺寸公位差值存在固定的对应关系,补偿的结果,就等于扩大被测要素的公差带;当最大实体原贝应用于基准要素,其增大值要根据具体条件的不同,进行分析计算才能确定补偿的结果。羊些情况下,可以视为增大公差带。而有些情况下,则仅仅是允许误差数值上的增加,不能扩大公差带,而且增加的数值各处不一定相同。2。关于什么情况下能扩大公差带,什么情况下只是允许误差数值上的增加的问题,通过分析可知,对于单个要素的定位公差,如果该被测要素的理想位置与基准要素平行或重合,且被测要素的尺寸范围位于基准要素尺寸的范围以内,则其补偿值可以扩大公差带。如图10所示被测槽的中心平面与基准的中心平面重合,且一被测槽的中心平面比基准的中心平面小,中勿抽滩才忧学报1988年12月而位于基准中心平面的范围内,故基准要素产生的补偿值能扩大被测要素的对称度公差带。如果被测要素的理想位置与基准要素不存在上述一关系,就只能是允许定位误差数值上的增加。其实,前面所提到的,被测要素的补偿值之所以一定能扩大被测要素的公差带,也正是因为补偿的对象就是它本身,毫无疑义,这是符合上述条件的。对于方向公差,因为一般公差带是浮动的,所以,基准的补偿值是可以扩大公差带的。3.基准要素偏离最大实体状态时所产生的补偿值的大小,总是等于由于基准的可能变动所引起的被测要素的理想位置或理想方向的变动量的大小。所以忑图10Fig·10确定基准要素的补偿值的方法,总是可以首先根据几何关系找出被测理想位置或方向的变动范围和极限位置,再计算该位置相对于图样上规定的理想位置或方向的最大变动量,就是所求的最大补偿值。其实,这个方法,对被测要素的补偿值的计算,也是完全适用的,只不过是由于被测要素的补偿值已能十分直观地得出,就用不着再按照这个方法来分析了。还应该说明一点,本文所阐述的分析方法对于成组要素也是适用的,只不过是在这时应将成组要素看成一个整体,正如GBll83一8。中所注明的那样:“若被测部位是成组要素,则基准要素偏离最大实体状态(或实效状态)所获得的增加量(即补偿值)只能补偿给整组要素,而不能使各要素间的位置公差值扩大”。本文1982年8月收到参考文献[z〕国家标准((形状和位置公差》(GBliss一50,GBloss一50)。[2]《表面形状和位置公差》(GBzls3一了5)。ANANALYSISOFTHETOLERANCEADDITIONALVALUEFORMEDMAXIMUMINTHEAPPLICATIONOFMATERIALPRINCIPLELf”X‘ngguang(DePartmentofMeehaniealEngineering)ABSTRACTThetoleraneeadditionalvaluefortnedintheapPlieationofmaximumrnaterialprineiple(MMP)15disussedinthispaper.ItpointsoutthatthetoleraneeadditionalvalueformedwhenMMP15appliedtothedatumfea-ture15differentineharaeterfromthatappliedtothetoleraneedfeature·1talsoshowshowtheadditionalvaluevariesandhowthemaximumaddi-t1onalvalue15ealeulatedwhenMMP15appliedtothedatumfeature,