2023届广西桂林市数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，O为直线AB上一点，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为（）A．B．C．D．2．由方程组可得出x与y的关系式是（　　）A．x+y=8B．x+y=1C．x+y=-1D．x+y=-83．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式4．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为()A．B．C．D．5．多项式与的公因式是（）A．B．C．D．6．在下列各数中是无理数的有（　　），，，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）．A．2个B．3个C．4个D．5个7．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（　　）A．﹣5＜a＜﹣2B．﹣5＜a＜2C．5＜a＜11D．0＜a＜28．如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀匀速散步,其中OA=OB．设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．已知，；则的值为（）A．15B．11C．7D．310．不等式组的整数解的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，那么的值等于______.12．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．13．如果是方程组的解，那么代数式的值为_____________.14．若实数满足，则的立方根为__________．15．甲、乙两地相距，一轮船在两地间航行，顺流用，逆流用．则这艘轮船在静水中的速度为__________．16．若xm=3，xn=2，则xm+n=_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，，若是和的平分线交点，求的度数。若是内任意一点，试探究与之间的关系，并理由请你直接利用以上结论，解决以下问题：①图中点为内任意一点，若则②如图平分平分，若，求的度数.18．（8分）学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道儿何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD　　∴∠BGF+∠3＝180°　　∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），∴∠EFD＝　　°（等式性质）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）∴∠3＝　　°（等式性质）∴∠BGF＝　　°（等式性质）19．（8分）已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D, 试说明AB与DC平行.解:因为∠DAE=∠E, (已知)所以____∥____（_______ ）所以∠D=____（_______ ）因为∠B=∠D, (已知)所以∠B=∠____（_______ ）所以____∥____（_______ ）20．（8分）求不等式组的整数解，并在数轴上示出来．21．（8分）按图中程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．（1）若运算进行一次就停止，求出x的取值范围；（2）若运算进行二次才停止，求出x的取值范围．22．（10分）如图，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若设CD的长为偶数，则CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．23．（10分）王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．24．（12分）如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为　　．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由图知，∠1与∠2是邻补角的关系，则根据邻补角的性质可列出第一个式子；再根据题干中叙述的∠1与∠2的大小关系可列出第二个式子，综合以上即可得出所求方程组.【详解】∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，可得：x+y=180；根据∠1的度数比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，联立可得方程组：.故选：C【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，找准x、y之间的关系是解题关键.2、A【解析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．【详解】，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、D【解析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；D，D.=，是完全平方式，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．4、A【解析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．【详解】在中，解不等式①可得x>m，解不等式②可得x⩽3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m2x，得x<2，所以不等式组的解集为-1≤x<2，所以它的整数解为-1，0，1，在数轴上表示如答图．21、（1）x＞4；（2）2＜x≤4【解析】（1）根据运行程序，第一次运算结果大于10，列出不等式可求解；（2）根据运行程序，第一次运算结果小于或等于10，第二次运算结果大于10列出不等式组，然后求解即可．【详解】（1）根据题意可得：3x﹣2＞10，∴x＞4；（2）根据题意可得：，解得：2＜x≤4【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．22、（1）1；（1）∠C=70°【解析】（1）根据三角形三边关系定理求出CD取值范围，再根据CD的长为偶数即可得出CD的取值；（1）由平行线的性质和已知条件求解即可．【详解】解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的长为偶数，∴CD的取值是1．故答案为1；（1）∵AE∥BD，∠BDE=115°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，平行线的性质和判定，掌握定理与性质是解题的关键．23、（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.【解析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；【详解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案为92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．24、(1)见解析;(2)1.【解析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD即为所求；（2）如图所示，线段线段AE，CE即为所求；四边形ADCE的面积=3×2=1，故答案为：1．【点睛】本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合平行四边形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．