诱导公式练习题及参考答案(1)

《诱导》练习一、选择题1、下列各式不正确的是   （B ）A．sin（α＋180°）=－sinα     B．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinα     D．cos（－α－β）=cos（α＋β）2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（ ）A．－32​m  B．－23​m  C．32​m   D．23​m3、sin(−619​π​)的值等于（   ）A．21​     B． −21​     C． 23​​    D． −23​​4、如果∣cosx∣=cos(−xπ).则x的取值范围是  （C）A．[−2π​2kπ,2π​2kπ]​​(k∈Z)  B．(2π​2kπ,23​π2kπ)​​(k∈Z)C．[2π​2kπ,23​π2kπ]​​(k∈Z)  D．(−π2kπ,π2kπ)​​(k∈Z)5．已知函数f(x)=asinxbtanx1，满足f(5)=7.则f(−5)的值为  （  ）A．5  B．－5  C．6  D．－66、sin34π​·cos625π​·tan45π​的值是  A．－43​    B．43​    C．－43​​    D．43​​7．设tan1234°=a,那么sin(−206°)cos(−206°)的值为    （  ）A．1a2​1a​  B．－1a2​1a​  C．1a2​a−1​  D．1a2​1−a​8．若sin(2π​α)=cos(π−α)，则α的取值集合为    （  ）A．{α∣α=2kπ4π​​​k∈Z}  B．{α∣α=2kπ−4π​​​k∈Z}C．{α∣α=kπ​​k∈Z}  D．{α∣α=kπ2π​​​k∈Z}二、填空题1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）=      ．2、若sin（125°－α）=1312​,则sin（α＋55°）=        ．3、cos7π​＋cos72π​＋cos73π​＋cos74π​＋cos75π​＋cos76π​=   ．4、已知sin(αβ)=1,则sin(2αβ)sin(2α3β)=       .三、解答题1、已知tan(πα)=3,　求4cos(−a)sin(2π−a)2cos(π−a)−3sin(πa)​的值．2、若cosα＝32​，α是第四象限角，求cos(π−α)−cos(−π−α)cos(α−4π)sin(α−2π)sin(−α−3π)cos(α−3π)​的值．3、设f(x)={sinπx,​​(x<0)f(x−1)1,​​(x≥0)​和g(x)={cosπx,​​(x<21​)g(x−1)1,​​(x≥21​)​求g(41​)f(31​)g(65​)f(43​)的值.4．设满足f(−sinx)3f(sinx)=4sinx⋅cosx​​(∣x∣≤2π​),（1）求f(x)的表达式；（2）求f(x)的最大值．《诱导公式》参考一、选择题ABAC    BABC二、填空题1、1．    2、1312​．    3、0．        4、0三、解答题1、7．    2、25​​．    3、g(41​)=22​​， g(65​)=23​​1,f(31​)=sin(−32​π)1,f(43​)=sin(−4π​)1， 故原式=3．4、解析：（１）由已知等式f(−sinx)3f(sinx)=4sinx⋅cosx得f(sinx)3f(−sinx)=−4sinxcosx   由３×－，得8f(sinx)=16sinx⋅cosx， 故f(x)=2x1−x2​．（２）对0≤x≤1，将函数f(x)=2x1−x2​的解析式变形，得f(x)=2x2(1−x2)​=2−x4x2​＝2−(x2−21​)241​​，当x=22​​时，fmax​=1.三门县志愿者协会红蚂蚁志愿者服务团“光盘行动”系列活动策划书红蚂蚁志愿服务团2013年1月31日一、活动的背景：最新统计数据显示：中国每年浪费食物总量折合粮食约500亿公斤，接近全国粮食总产量的十分之一。即使按保守推算，每年最少倒掉约2亿人一年的口粮。所以为减少“舌尖上的浪费”，北京众多餐厅开启了行业内的“光盘行动”，为顾客提供“半份菜”、“小份菜”、“热菜拼盘”、免费打包等服务，鼓励把没吃完的剩菜打包带走。价格按照“半份半价，小份适价”原则确定。另外有些餐馆在打包时会收取餐盒或塑料袋费用的，此次提出可提供免费打包服务，不再收费，而且还要使用环保包装，不提供一次性木筷和超薄塑料袋。而在三门县，我们的浪费现象处处存在，年关已近，无论公司聚会、同学会还是喜酒，饭局越来越来多，而浪费情况更是惨不忍睹，据我们调查平均一桌有3盘菜是被浪费的（即剩菜数超过一半而未打包），而平均10桌菜只有3桌是被打包的，浪费情况非常严重。而且我们在调查过程中也询问了关于“光盘行动”的问题，大家都表示知道“光盘行动”但是缺少面对面实际的志愿者宣传，难以将这种理念深入大家心中。二、活动目的：引导人们从“菜点少了没面子，打包带走丢面子”向“懂得节约才幸福”转变。使节约粮食的理念深入三门每一个人民的脑海中，共同构建节约型社会。三、活动内容：（1）活动的前期宣传：1、网上宣传：包括各政府网站、爱三门网站、贴吧、人人、QQ群及微博宣传（技术宣传部主要负责）（2）活动开展：1.“我光盘，我自豪”县城设点宣传：宣传时间：2013年2月7日下午2点-5点宣传地点：首府广场、步行街宣传形式：发放宣传单；请市民观看宣传海报，一对一进 行宣传及理念传递2.“让我们一起光盘吧”--万人签字活动：签字时间：2013年2月7日下午3点-4点签字地点：首府广场、步行街签字形式：邀请群众一起倡导“光盘行动”，一起在横幅上签字3.【我是光盘族】--餐馆宣传。鼓励光盘，鼓励打包活动时间：2013年2月7日晚6点-7点半活动地点：小餐馆，快餐店及大酒店活动形式：分发宣传单；鼓励打包，鼓励打包；对打包顾客或没有剩菜的顾客奖励“我光盘，我光荣”荣誉徽章；并晒一晒大家的光盘战绩（3）活动过程宣传：三门电视台全程跟踪报道；腾讯微博进行线上直播（4）活动主要物资准备：项目数量备注条幅1条“我光盘，我光荣，我们争做光盘族”或：“有一种节约叫光盘，有一种习惯叫光盘，更有一种光荣叫光盘”帐篷1个音响1对音响宣传宣传单1000份以图为主，阐明粮食浪费的现状及后果工作牌25个“红蚂蚁”志愿者服务团便于识别队友桌子2张凳子4条徽章200个奖励打包及光盘族的群众海报4张利用X展架，宣传光盘行动（5）活动总结：活动结束后2月8日下午15点于“大学生创业孵化园办公室” 进行总结。四、活动注意事项：1.物资必须提前准备好，联系的电视台等必须提前联系好2.在与市民沟通过程中会出现不理解或者态度不好者，志愿者必须控制好情绪。在团队出发前强调一下3.活动地点人流量较大，提前提醒保管好个人财务，宣传必须保证2人出行，并且都有电话可以随时联系。4.晚餐时段去餐馆宣传必须保证3人以上出行，并且一个队伍保证有一个男生在。5.天气不好，若下雨则活动推迟至过年后。五、活动经费：项目用途数量单价价格备注横幅宣传及签字1100100宣传单宣传10000.5500工作牌便于识别志愿者25375海报宣传440160音响增强宣传效果1100100徽章用于奖励2001200胶带粘贴帐篷155马克笔签名5315总计：1155