山东省德州市经济开发区抬头寺中学2023年数学七下期中联考试题含解析

山东省德州市经济开发区抬头寺中学2023年七下期中联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式2x+5>3的解集在数轴上示正确的是()A．B．C．D．2．将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）A．B．C．D．3．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()A．1B．2C．3D．44．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m值是（　　）A．2B．5C．3D．15．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．86．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（　　）A．4B．5C．6D．77．中,若，则的形状是（）．A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣19．下列语句正确是（）A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数10．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）A．∠C=60°B．∠E=60°C．∠AFD=60°D．∠AFC=60°11．一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（　　）A．130°B．140°C．50°D．90°12．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式3x+12≥0的非正整数解为_____．14．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是_____.16．若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.17．已知是方程3x－4y+2a=0的解，则a的值是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：（1）．（2）19．（5分）观察下列算式：第1个式子：第2个式子：第3个式子：第4个式子：（1）可猜想第7个等式为．（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式．（3）试证明你写出的等式的正确性．20．（8分）求下列各式中x的值（1）（2）21．（10分）如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且，，．求的度数．22．（10分）如图,已知AB∥CD,∠A=∠C．求证:AD∥BC23．（12分）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了____名学生；(2)补全两个统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可确定．【详解】解不等式2x+5＞3，移项，得2x＞3-5，合并同类项，得2x＞-2，系数化成1得x＞-1．故选：A．【点睛】考查了不等式的解集在数轴上表示，“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2、A【解析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一的方向移动，叫做平移，结合图形即可得出答案．【详解】解：根据平移的定义可得：A选项可以经过平移得到．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3、D【解析】试题分析：点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．考点：点到直线的距离与点的坐标关系．4、C【解析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5、B【解析】如图，共有6个，故选B.6、C【解析】由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．【详解】解：将x=2代入方程得：1+1=m+4，解得：m=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、A【解析】由∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，根据三角形的内角和为180°列方程解答即可．【详解】解：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，由题意得x+2x+3x=180解得x=30则2x=60，3x=90∠C=90°则△ABC一定是直角三角形．故选：A．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，利用三角之间的关系列方程解决问题是解题的关键．8、B【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.9、B【解析】解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；B．无理数是无限小数，正确；C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．故选B．10、D【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、B、C不能判定任何直线平行；当∠AFC=60°时，符合“内错角相等，两直线平行”，故D正确．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．11、B【解析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【详解】50°角的余角是：90°﹣50°＝40°，40°角的补角是：180°﹣40°＝140°．故选：B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，然后进行角度的计算．12、B【解析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【详解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B．x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．C．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误．故选B．【点睛】本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1【解析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【详解】解：∵3x+12≥1，∴3x≥﹣12，∴x≥﹣4，∴x的非正整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1，故答案为：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1．【点睛】此题主要考查一元一次不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质及不等式解的定义．14、(3,7)或(3,-3)【解析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．【详解】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方与下方两种情况求解．15、1【解析】作AE⊥BC于E，由AD∥BC，得出△ABC的面积=△DCB的面积，即可得出结论．【详解】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵AD∥BC，∴△ABC的面积=BC•AE，△DCB的面积=BC•AE，∴△ABC的面积=△DCB的面积，∴△AOB的面积=△COD的面积，即S△AOB=S△COD，∴△COD的面积=1,故答案为：1．【点睛】本题考查了梯形的性质以及三角形面积的计算；由梯形的性质得出△ABC的面积=△DCB的面积是解决问题的关键．16、六【解析】设这个多边形的边数为，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．【详解】设这个多边形的边数为，∴，解得：，故答案为：六．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握内角和公式和外角和公式．17、1【解析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】将x＝2，y＝1代入方程得：6－12+2a=0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解析】（1）首先由①×2+②，消去y，然后解关于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y的值，②-④得到z的值，③-④得到x的值．【详解】（1）由①×2+②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①式，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1所以原方程组的解为．（2）①+②+③得4x+4y+4z=16即x+y+z=4④①-④得y=-2②-④得z=1③-④得x=5所以原方程组的解为【点评】考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．19、（1）；（1）；（3）见解析【解析】（1）根据一系列等式，得出一般性规律，写出第四个等式即可；（1）把得出的规律用n表示即可．（3）证明左边等于右边即可．【详解】第1个式子：1×3+1=11；第1个式子：7×9+1=81；第3个式子：15×17+1=161；第4个式子：79×81+1=801；第5个式子：141×143+1=1401；第6个式子：717×719+1=7181；（1）可猜到第7个式子为：1185×1187+1=11861；（1）若字母n表示自然数，第n个式子为（3n-1）×3n+1=（3n-1）1；（3）证明：左边=（3n-1）×3n+1=（3n）1-1×3n+1=（3n-1）1=右边．故：（3n-1）×3n+1=（3n-1）1．【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．20、(1)(2)【解析】试题分析：(1)系数为1后，用直接开平方即可；（2）直接开平方，再求x的值.试题解析：（1）移项，得系数化为1，得根据平方根的定义，得（2）根据平方根的定义，得所以所以21、【解析】根据对顶角相等可等量代换出，根据同位角相等，两直线平行可判别，再证∠MAB=∠C，等量代换出∠MAB=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证CM∥BN，可得∠M=∠N，可得∠M的度数.【详解】，，．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）…，．（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，熟练的掌握平行线的性质和判定定理是关键.22、见解析.【解析】首先利用AB∥CD，可得∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∠A=∠C，所以∠B+∠A=180°，从而AD∥BC.【详解】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，又∵∠A=∠C，∴∠B+∠A=180°.∴AD∥BC.【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质及判定，本题难度不大.23、（1）400；（2）详见解析；（3）100.【解析】（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数．【详解】(1)总人数是：20÷5%=400(人)；(2)一定不会的人数是400−20−50−230=100(人)，家长陪同的所占的百分百是补图如下：(3)根据题意得：2000×5%=100(人).答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人。【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．