利用MATLAB绘制随机相位正弦波

实验二利用MATLAB绘制随机相位正弦波X(t)=αsin(wtθ)的均值，方差和自相关函数的图像[实验目的]通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数。[实验学时]课外完成[实验准备]1．熟悉随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数含义，掌握其计算；2．编写随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的书面程序代码。[实验内容及步骤]绘制随机相位正弦波X(t)=αsin(wtθ)的均值，方差和自相关函数的图像说明：（1）根据课本中计算随机过程数字特征的方法来确定X(t)=αsin(wtθ)的均值，方差和自相关函数的取值；（2）确定上述均值，方差和自相关函数绘图的坐标范围；（3）利用MATLAB语言编写绘图程序，并进行调试；（4）运行实验结果，编写本次实验的实验。设定该正弦函数的随机相位θ在（-π，π）服从均匀：X(t)=αsin(wtθ)已知条件θ的概率密度为：f(x)={2π1​,−π<&x<π,0,其他​其均值为Ex=∫−ππ​2π1​dθ=0其方差为Dx=E(x2)-E(x)2=2a2​E(1-cos(2ωt2θ))=2a2​Matlab的操作源代码如下:均值函数clear;sw sita;t=[-10:0.1:10];a=3;s=[-5:0.1:5];Ex=a/(2*pi)*int(sin(w*tsita),sita,-pi,pi);subplot(2,2,1);plot(t,double(s(Ex)));xlabel('t:-10to10','FontSize',16);ylabel('y=Ex','FontSize',16);title('相位随机变量的均值函数图');图像：相位随机变量的均值函数图方差函数clear;sw sita;t=[-10:0.1:10];a=3;s=[-5:0.1:5];Dx=a^2-a^2/(2*pi)*int(cos(2*w*t2*sita),sita,-pi,pi);subplot(2,2,2);plot(t,double(s(Dx)));xlabel('t:-10to10','FontSize',16);ylabel('y=Dx','FontSize',16);title('相位随机变量的方差函数图');图像：相位随机变量的方差函数图自相关函数Syms s t sita;a=3;w=pi/20;Rx=a^2/(2*pi)*int(sin(w*tsita).*sin(w*ssita),sita,-pi,pi);ezsurf(Rx);ezsurf(t,s,Rx,[-10,20,-10,20]);title('相位随机变量的自相关函数图)';图像：相位随机变量的自相关函数图