常用力学计算公式(2)

过程及计算一、提升装置提升力（伸长力）计算因活塞两侧受力面积相等，所以，F提升＝F伸长＝P·A＝P·[0.25×π×（D22–D12）]＝35MPa×[0.25×3.14×(1662-95.52)]mm2＝506522N≈506.5KNF提升＞500KN，满足设计。式中：●P：提升装置额定工作压力，取35MPa●F提升  ：提升装置额定提升力，单位N●F伸长  ：提升装置额定伸长力，单位N●A：受力面积,单位mm2●D1：受力面外径，为166mm●D2：受力面内径，为95.5mm二、传压管耐压强度校核1、传压管抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式P=D2nδσs​​，得δ=2nσs​PD​=2×0.875×83535×183​=4.4(mm)，δ小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗内压强度要求。式中：●Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax＝35MPa●D：管外径，单位mm●σs：屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取σs=835MPa●P：管子抗内压强度的压力，单位MPa，●n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n＝0.8752、传压管抗外压强度校核根据套管（D/δ>14）抗外压计算公式P=nσs​(D/δ2.503​−0.046)，得δ=[D(nσs​P​0.046)]/2.503=7.44mmδ小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗外压强度要求。式中：●Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax＝35MPa●D：管外径，单位mm●σs：材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取σs=835MPa●P：管子抗外压强度的压力，单位MPa，●n：安全系数，取n＝0.75三、下壳体耐压强度校核1、下壳体抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式P=D2nδσs​​，得δ=2nσs​PD​=2×0.875×83535×205​=4.91(mm)，δ小于实际设计壁厚10mm，满足抗内压强度要求。式中：●Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax＝35MPa●D：管外径，单位mm●σs：材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取σs=835MPa●P：管子抗内压强度的压力，单位MPa，●n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n＝0.8752、下壳体抗外压强度校核根据套管（D/δ>14）抗外压计算公式P=nσs​(D/δ2.503​−0.046)，得δ=[D(nσs​P​0.046)]/2.503=8.34mmδ小于实际设计壁厚10mm，满足抗外压强度要求。式中：●Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax＝35MPa●D：管外径，单位mm●σs：材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取σs=835MPa●P：管子抗外压强度的压力，单位MPa，●n：安全系数，取n＝0.75四、提升装置上顶安全性校核根据管柱及井口装置结构，当提升装置伸长使管柱上顶是，上顶力通过油管挂作用在采油树上，所以根据采油树法兰与井口装置连接处螺栓强度进行强度校核。螺栓参数材质名称45数量12极限强度σb（MPa）600大径D（mm）48屈服强度σs（MPa）355中径d2（mm）46.051结合圈数（mm）10小径d1（mm）44.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1350线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及金石采油树结构图。当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，每根螺栓承受的上顶力为：F每根​=12F伸长​​=12506500N​=42208N1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF每根​​=3.14×46.051×0.541×3×1042208​=18(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2355MPa​=178MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,静载荷工况下，S=2～1.3，此处取S＝2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，公螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=107MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1​bzF​=3.14×44.752×0.75×3×1042208​=13(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S：安全系数，静载荷工况下，S=2～1.3，此处取S＝2综上所述，当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，螺栓连接强度满足强度要求。五、零件1（上接头）与零件2（上壳体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）980大径D（mm）135屈服强度σs（MPa）835中径d2（mm）133.051结合圈数（mm）13小径d1（mm）131.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1000线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×133.051×0.541×3×131000000​=113(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2.2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,因σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85（对于塑性材料，σb​σs​​=0.45～0.5，S=1.2～1.5；σb​σs​​=0.55～0.7，S=1.4～1.8；σb​σs​​=0.7～0.9，S=1.7～2.2），此处取S＝2.2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=167MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×131.752×0.75×3×131000000​=83(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中： ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S：安全系数，一般取S＝3～5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.41°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=7.24°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​六、零件6（连接接头）与零件8（上连接体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）980大径D（mm）170屈服强度σs（MPa）835中径d2（mm）168.051结合圈数（mm）15小径d1（mm）166.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1000线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×168.051×0.541×3×151000000​=78(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2.2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,因σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85（对于塑性材料，σb​σs​​=0.45～0.5，S=1.2～1.5；σb​σs​​=0.55～0.7，S=1.4～1.8；σb​σs​​=0.7～0.9，S=1.7～2.2），此处取S＝2.2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=167MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×166.752×0.75×3×151000000​=57(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b  ：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S  ：安全系数，一般取S＝3～5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.33°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=7.24°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​七、零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）980大径D（mm）190屈服强度σs（MPa）835中径d2（mm）188.051结合圈数（mm）13小径d1（mm）186.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1000线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×188.051×0.541×3×131000000​=80(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2.2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,因σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85（对于塑性材料，σb​σs​​=0.45～0.5，S=1.2～1.5；σb​σs​​=0.55～0.7，S=1.4～1.8；σb​σs​​=0.7～0.9，S=1.7～2.2），此处取S＝2.2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=167MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×186.752×0.75×3×131000000​=58(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S：安全系数，一般取S＝3～5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.29°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=7.24°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​八、零件12（下壳体）与零件15（下连接体）连接处螺纹副强度校核因螺纹副材质及规格与“零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副”相同，所以强度校核过程同“五、零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副强度校核”一节。九、零件15（下连接体）与零件19（下封头）连接处螺纹副强度校核轴向力计算：F=4P•π(D22−D12)​=0.25×3.14×35×(1702−95.52)=543449(N)●D2：受力面外径，单位mm●D1：受力面内径，单位mm螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）980大径D（mm）185屈服强度σs（MPa）835中径d2（mm）183.051结合圈数（mm）13小径d1（mm）181.752螺纹类型普通轴向力F（KN）543.449线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×183.051×0.541×3×13543449​=45(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2.2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,因σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85（对于塑性材料，σb​σs​​=0.45～0.5，S=1.2～1.5；σb​σs​​=0.55～0.7，S=1.4～1.8；σb​σs​​=0.7～0.9，S=1.7～2.2），此处取S＝2.2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=167MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×181.752×0.75×3×13453449​=33(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b  ：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S：安全系数，一般取S＝3～5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.3°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=7.24°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​十、零件13（活塞）与零件16（下中心管）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）980大径D（mm）100屈服强度σs（MPa）835中径d2（mm）98.051结合圈数（mm）14小径d1（mm）96.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1000线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×98.051×0.541×3×141000000​=143(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2.2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,因σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85（对于塑性材料，σb​σs​​=0.45～0.5，S=1.2～1.5；σb​σs​​=0.55～0.7，S=1.4～1.8；σb​σs​​=0.7～0.9，S=1.7～2.2），此处取S＝2.2●A：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=167MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×96.752×0.75×3×141000000​=104(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S：安全系数，一般取S＝3～5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.56°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=7.24°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​十一、零件9（上中心管）与零件13（活塞）连接处螺纹副强度校核此处螺纹副不承受轴向力。十二、零件2（传扭管）与零件5（传扭接箍）连接处抗扭强度校核1、键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。挤压力：F=RM​=0.5×(4350)×10−35000​=120482(N)挤压面积：A=2×7×35×75%=367.5(mm2)根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=367.5120482​=328(MPa)因无量纲σb​σs​​=980MPa835MPa​=0.85，所以，取安全系数S＝2许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2835MPa​=417.5MPa因σp​<[σp​]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：●F：挤压力，单位N●M：额定扭矩，单位N·m●R：挤压面平均半径，单位mm●A：挤压面积，单位mm2●σp：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,取S＝2●A：挤压面积，单位mm22、键组抗剪切强度校核由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=250.5MPa剪切力：F=RM​=50×10−35000​=100000N)剪切面积：A=2×25×35×75%=1312.5(mm2)剪切应力：τ=AF​=1312.5100000​=76(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：●F：剪切力，单位N●M：额定扭矩，单位N·m●R：最小剪切半径，单位mm●A：剪切面积，单位mm2●τ：剪切应力，单位MPa●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●S：安全系数,取S＝2十三、零件2（传扭管）与零件3（上壳体）连接处抗扭强度校核1、键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。抗挤压强度计算公式为：σp​=ψzhldm​2T​≤[σp​]σp​=ψzhldm​2T​=0.8×4×3.5×45×121.52×5000000​=163(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=2835MPa​=380MPa因σp​<[σp​]，所以，键组满足抗挤压强度校核。式中：●T：传递转矩，单位N·㎜●ψ  ：各齿间载荷不均匀系数，一般取ψ=0.7～0.8，齿数多时取偏小值●z：花键的齿数●l：齿的工作长度，单位㎜●h：键齿工作高度，单位㎜●[σp]：花键连接许用挤压应力，单位MPa●S：安全系数,取S＝2●dm​：平均直径，单位㎜●c：倒角尺寸,单位㎜2、键组抗剪切强度校核由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=250.5MPa键1剪切面积：A1=4×20×45×75%=2700(mm2)键1剪切力：F1​=R1​M​=59×10−35000​=84746(N)剪切应力：τ1​=A1​F1​​=270084746​=31(MPa)τ<[τ]，键1满足剪切强度要求。键2剪切面积：A2=4×20×8×75%=480(mm2)键2剪切力：F2​=R2​M​=51×10−35000​=98039(N)剪切应力：τ2​=A2​F2​​=48098039​=204(MPa)τ<[τ]，键2满足剪切强度要求。式中：●F：剪切力，单位N●M：额定扭矩，单位N·m●R：最小剪切半径，单位mm●A：剪切面积，单位mm2●τ：剪切应力，单位MPa●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●S：安全系数,取S＝2十四、零件14（定位卡爪）轴向抗拉强度校核1、最小抗拉面积处抗拉强度校核根据，[σ]=Sσs​​=1.8430​=238(MPa)最小抗拉面积：A＝12×57.7＝692.4(mm2)拉应力：σ=AF​=692.4120000​≈174MPa因σ<[σ],所以满足抗拉强度要求。式中：●F：轴向拉力，单位N,取F＝120000N●A：剪切面积，单位mm2●σ：拉应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●S：安全系数,取S＝1.82、与零件13（活塞）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称65Mn螺距p（mm）3极限强度σb（MPa）735大径D（mm）125屈服强度σs（MPa）430中径d2（mm）123.051结合圈数（mm）10小径d1（mm）121.752螺纹类型普通轴向力F（KN）120线数1导程3牙型角α（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1)螺纹副抗挤压强度校核根据抗挤压强度计算要求σp​=AF​≤[σp​],挤压应力σp​=AF​=3.14×123.051×0.541×3×10120000​≈19(MPa)许用挤压应力[σp]＝Sσs​​=1.8430MPa​=238MPa因σp​<[σp​]，所以，螺纹副满足抗挤压强度校核。式中：●σp  ：挤压应力，单位MPa●[σp]：许用挤压应力，单位MPa●S  ：安全系数,因σb​σs​​=735MPa430MPa​=0.59，所以，取S＝1.8●A  ：挤压面积，单位mm2，A=πd2hz●h  ：螺纹工作高度，单位mm,h=1653​​P=0.541P（普通螺纹）2)、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。由[τ]=0.6[σ]，[σ]=SσS​​得，[τ]=86MPa公螺纹所受剪切应力为：τ=πd1bzF​=3.14×121.752×0.75×3×10120000​=18(MPa)τ<[τ]，满足剪切强度要求。式中：  ●[τ]：许用剪切应力，单位MPa●[σ]：许用拉应力，单位MPa●τ：剪切应力，单位MPa●b  ：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）●S  ：安全系数，一般取S=3～5,此处取S＝33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：ψ=atanπd2​S​=atanπd2​np​=0.56°当量摩擦角：ψv​=atancosβf​=atan(fv​)=6.59°ψ<ψv​，满足自锁性能要求。式中：●ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度●ψv​：当量摩擦角，单位度●β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=2α​●fv​：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv​=cosβf​十五、零件18（剪切螺钉）剪切压力计算剪断剪切螺钉所需剪切力：F=Aσb​=0.25×3.14×6.62×300=10258(N)剪切活塞承压面积：A＝0.25×3.14×（1302-122.52）＝1486.5(mm2)剪断剪切螺钉所需压力：P=AF​=1486.510258​=6.9(MPa)式中：●σb：材料抗拉强度，此处材料为H68，取σb＝300MPa注：此处使用M8螺钉，螺纹小径为6.6mm