《形位公差》PPT课件

第三章形状和位置公差3.1形位公差概述形位公差的研究对象形位公差的特征项目及其符号形位公差的标注方法形位公差带经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差。尺寸误差几何形状误差相互位置误差表面粗糙度加工误差零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差（简称形位公差）。形位公差的新国家标准：GB／T1182－1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》；GB／T1184－1996《形状和位置公差未注公差值》；GB／T4249－1996《公差原则》；GB／T16671－1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB1958－80《形状和位置公差检测规定》。3.1.1形位公差的研究对象　　形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。1.按存在状态分1）理想要素:具有几何学意义，没有任何误差的要素。。设计时在图样上表示的要素均为理想要素。2)实际要素:零件在加工后实际存在，有误差的要素。通常由测得要素来代替。零件的要素2.按几何特征分　1）轮廓要素：构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。　2）中心要素：不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。零件的要素　3.按所处的地位分1）被测要素：零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。2）基准要素：用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。零件的要素　4.按被测要素的功能关系分1）单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素。2）关联要素：对基准要素有功能关系(方向和位置）要求的要素，即规定位置公差的要素。零件的要素3.1.2形位公差的特征项目及其符号　为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，标准相应规定了14项形位公差项目。形位公差的符号公差特征符号形状形状或位置轮廓定向定位跳动直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度平行度垂直度倾斜度位置度同轴、心度对称度圆跳动全跳动公差特征符号形状位置位置定向3.1.3形位公差的标注方法　按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。　无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。　形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号。形位公差带的标注一、公差框格形位公差的框格有两格或多格组成。第一格填写公差项目的符号；第二格填写公差值及有关符号；第三、四、五格填写代表基准的字母及有关符号第三格和以后各格基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。　如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。一、公差框格形位公差带的标注二、框格指引线　标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。形位公差带的标注三、基准　基准代号的字母采用大写拉丁字母。　为避免混淆，标准规定不许采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母。　形位公差带的标注无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母要水平书写。形位公差带的标注形位公差标注的简化多项形位公差合并标注多个被测要素具有同一形位公差要求的标注 四、被测要素的标注方法被测要素指有形位公差要求的要素。标注时，用带箭头的指引线将被测要素于框格的一端相连，并以以下方式标注：形位公差带的标注1、当被测要素为轮廓要素时，将箭头置于该要素的轮廓线或其延长线上，但必须与尺寸线明显分开。四、被测要素的标注方法2、当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应直接指向该要素或与该要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐。四、被测要素的标注方法3、当被测要素为圆锥面的轴线时，指引线箭头应与该锥面的任一直径尺寸线对齐。在不致引起误解时，也可与锥体大径（或小径）的尺寸线对齐。如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。圆锥体轴线的标注四、被测要素的标注方法4、当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个共面或共线被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。AB0.03A-B共面0.10多要素同要求的简化标注多处要素用同一公差带时的标注四、被测要素的标注方法5、当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。AA同一要素多项要求的简化标注四、被测要素的标注方法6、如果对被测要素任意局部范围内有公差要求，应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。四、被测要素的标注方法7、如仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸。　同理，如要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点划线表示并加注尺寸四、被测要素的标注方法8、当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）时，应采用全周符号。四、被测要素的标注方法螺纹中径轴线大径轴线小径轴线齿轮、花键PDMD节径（周节）轴线大径轴线四、被测要素的标注方法9、当被测要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时，应在形位公差框格下方标注说明性要求。五、基准要素的标注方法用于确定被测要素的方向和位置的要素叫基准要素。标注时，在基准要素处标上基准符号（－加粗约2b的短粗划），并与框格用细实线连接，连线必须与基准要素垂直。形位公差带的标注1、当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。AAB轮廓基准要素的标注五、基准要素的标注方法2、当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；BAC中心基准要素的标注五、基准要素的标注方法3、当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图所示方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注五、基准要素的标注方法形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。形位公差带控制的是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小、还具有形状、方向、位置共四个要素。3.1.4形位公差带１．形状：随实际被测要素的结构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同。3.1.4形位公差带２．大小：表示了形位精度要求的高低。有两种情况即公差带区域的宽度（距离）t或直径φt（Sφt）。3.1.4形位公差带３．方向：理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。3.1.4形位公差带在评定形位误差时，形状公差带和位置公差带的放置方向直接影响到误差评定的确性。４．位置：有固定和浮动两种。3.1.4形位公差带浮动（无基准的公差带）固定（有基准的公差带）3.2形状公差形状公差概念：构成机械零件形状的单一实际几何要素所允许的变动量称为形状公差。3.2形状公差被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。即其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。形状公差的项目：形状公差包括：直线度平面度圆度圆柱度形状公差形状公差的项目1.直线度公差实际被测直线对理想直线的允许变动量。被限制的直线可以是平面内的线、直线回转体（圆柱和圆锥）上的素线、空间的线（平面与平面的交线）和轴线等。形状公差的项目1.直线度公差根据零件的功能要求不同，可分为：给定平面内直线度给定方向上直线度任意方向上的直线度要求1.直线度公差1）在给定平面内的直线度公差带其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域如图所示，表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间1.直线度公差2）在给定方向上的直线度公差带给定方向上直线度的公差带距离为公差值t的两平行平面之间的区域如图：棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内1.直线度公差2）在给定一个方向上的直线度公差带1.直线度公差3）在任意方向上的直线度公差带任意方向上的直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.01mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。2.平面度公差平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，用于平面的形状精度要求。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。2.平面度公差3.圆度公差圆度公差是实际被测要素对理想圆的允许变动量。圆度用于对回转体表面（圆柱、圆锥和曲线回转体）任一正截面的圆轮廓提出形状精度要求。圆度公差带是垂直于轴线的同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。3.圆度公差4.圆柱度公差实际被测要素对理想圆柱的允许变动量.圆柱度公差综合控制圆柱形状精度。可同时控制圆度、素线的直线度、以及两条素线的平行度。4.圆柱度公差圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。例题讲解对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形状大小。图示标注表示的含义是：直径为Φ20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm该公差带的形状为：两同轴圆柱面之间的区别该公差带的大小为：两圆柱半径之差0.03mm答案图示标注表示的含义是：直径为Φ20的圆柱的右端面的平面度公差为0.1mm该公差带的形状为：两平行面面之间的区域。该公差带的大小为：两平行面面之间的距离为0.1mm。形状或位置公差的项目：形状或位置公差包括：线轮廓度公差面轮廓度公差形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求公差带有大小和形状而且位置是浮动的有基准要求公差带有大小和形状但是位置是固定的形状或位置公差无基准要求理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差）。有基准要求理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）形状或位置公差用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格。5.线轮廓度公差线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。5.线轮廓度公差无基准要求有基准要求6.面轮廓度公差面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。位置公差：关联实际要素的方向和位置对基准所允许的变动量位置公差带限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。位置公差包括：定位位置公差定向位置公差跳动位置公差3.3位置公差位置公差定向公差平行度垂直度倾斜度定位公差同轴度对称度位置度跳动公差圆跳动公差全跳动公差基准——确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。0.05A-BAB单一基准组合基准基准B基准平面A基准平面C基准平面90°b)公差带例：孔轴线的理想位置由理论正确尺寸和平面基准A、B、C确定。基准体系——确定被测要素在空间的理想位置所采用的基准是由三个相互垂直的基准平面所组成的基准体系，称为三基面体系。基准1、定向位置公差定向位置公差被测关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。定向位置公差包括：平行度公差∥垂直度公差⊥倾斜度公差∠1.定向位置公差—平行度平行度公差是限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量的指标。1)平行度—线对线给定一个方向上平行度公差带当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准线的两平行平面之间的区域。1)平行度—线对线给定任意方向上平行度公差带当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。2)平行度—线对面线对面的平行度公差带线对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准面的两平行平面间的区域。3)平行度—面对面面对面的平行度公差带面对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准面的两平行平面间的区域。4)平行度—面对线面对线的平行度公差带面对线的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。1.定向位置公差—垂直度是限制被测实际要素相对于基准要素在垂直方向上变动量的指标。线对线垂直度公差线对面垂直度公差面对面垂直度公差面对线垂直度公差1)垂直度—线对线线对线的垂直度公差带线对线的平行度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准线的两平行平面间的区域。2)垂直度—线对面线对面在一方向上的垂直度公差带在给定一方向时，线对面的平行度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准面的两平行平面间的区域。2)垂直度—线对面任一方向上线对面的垂直度公差带在给定任意方向时，线对面平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。3)垂直度—面对面面对面的垂直度公差带面对面的平行度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准面的两平行平面间的区域。4)垂直度—面对线面对线的垂直度公差带面对线的平行度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准线的两平行平面间的区域。1.定向位置公差—倾斜度是限制被测实际要素相对于基准要素在倾斜方向上变动量的指标。线对线倾斜度公差线对面倾斜度公差面对面倾斜度公差面对线倾斜度公差1)倾斜度—线对线线对线的垂直度公差带2)倾斜度—线对面线对面的倾斜度公差带当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。3)倾斜度—面对面面对面的倾斜度公差带4)倾斜度—面对线面对线的倾斜度公差带定向公差具有如下特点：1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。1、定向位置公差2、定位位置公差定位位置公差被测关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位位置公差包括：同轴度公差对称度公差位置度公差2.定位位置公差—同轴度同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。2.定位位置公差—对称度对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。对称度公差带是距离为公差值t，且相对于基准中心要素对称配置的两平行平面之间的区域。2.定位位置公差—位置度是限制被测实际要素（点、线、面）的实际位置对理想位置变动量的指标。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。点的位置度公差线的位置度公差面的位置度公差2.定位位置公差—点的位置度点公差带是直径为公差值Sφt（空间点），以点的理想位置为中心球面内的区域。被测圆的圆心必须位于直径为公差值的圆内，该圆的圆心位于由相对基准A和B的理论正确尺寸所确定的理想位置上。2.定位位置公差—点的位置度任意方向上的，线的位置度公差带是直径为公差值φt，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。2.定位位置公差—线的位置度A基准平面B基准轴线t公差带A0.05BBA标注2.定位位置公差—面的位置度面的位置度公差带为距离为公差值t、且以面得理想位置为中心对称分布的两平行平面间的区域。2、定位位置公差定位公差特点：　1.定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。公差带相对于基准有确定的位置。2.定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）定向公差。3.跳动位置公差跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。跳动公差是用跳动量控制被测要素形状和位置变动量的综合指标;可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线圆跳动全跳动3.跳动位置公差—圆跳动单个被测实际要素围绕基准轴线，在无轴向移动的前提下，在任一测量平面内旋转一周时的最大变动量，即最大跳动量与最小跳动量之差。根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为：径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动径向圆跳动径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量。公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。径向圆跳动和圆度的区别与联系:1）径向圆跳动和圆度的公差带都为半径差为公差值t的两个同心圆之间的区域,即公差带形状相同。2）径向圆跳动：两个同心圆的圆心与基准同轴（圆心固定）。圆度：两个同心圆的圆心随着被测实际圆的位置而变动（圆心浮动）。3）径向圆跳动：位置公差项目，关联要素（有基准）。圆度：形状公差项目，单一要素（无基准）。径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动用于控制端面任一测量直径处，在轴向方向的跳动量。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。斜面圆跳动斜面圆跳动用于控制圆锥面在法线方向的跳动量。斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。3.跳动位置公差—全跳动被测实际要素围绕基准轴线，在无轴向移动的前提下旋转，在整个表面上的最大变动量，即最大跳动量与最小跳动量之差。根据允许变动的方向的不同，全跳动可分为：径向全跳动端面全跳动径向全跳动径向全跳动用于控制整个圆柱表面上的跳动总量。径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。径向全跳动径向全跳动和圆柱度的区别与联系？1）径向全跳动和圆柱度的公差带都为半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域,即公差带形状相同。2）径向全跳动：两个同轴圆柱面的轴线与基准同轴（轴线固定）。圆柱度：两个同轴圆柱面的轴线随着被测实际柱面的位置而变动（轴线浮动）。3）径向全跳动：位置公差项目，关联要素（有基准）圆柱度：形状公差项目，单一要素（无基准）。端面全跳动端面圆跳动用于控制整个端面在轴向方向的跳动总量。端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动时，在整个端面上的跳动量不大于0.05mm。端面全跳动端面全跳动和端面对轴线垂直度的区别和联系？端面全跳动公差带和端面对轴线的垂直度公差带都是与基准轴线相垂直且公差值为t的两平行平面之间的区域；两者都是位置公差且控制位置误差的效果一样。3、跳动公差跳动公差是以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形位误差的综合指标。特点：1）公差带相对于基准轴线有确定的位置2）可综合控制被测要素的位置、方向和形状3、跳动公差跳动公差带的特点1）跳动公差带与基准轴线保持确定的关系，如径向圆跳动和径向全跳动公差带的中心（或轴线）均与基准轴线同轴；端面圆跳动公差带与基准轴线同轴，而端面全跳动公差带（两平行平面）则垂直与基准轴线。2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置和形状，如端面全跳动既控制了端面对基准轴线垂直度，又控制了端面本身的平面度；径向全跳动既控制了实际轴线对基准轴线的同轴度，又控制了被测要素的圆柱度等。3）讨论：图样上同一要素标注时，形状、位置、尺寸公差值大小的关系？一般：形状公差<位置公差<尺寸公差标注的解释说明右图中标注的形位公差的含义。解释含义公差带四要素分析如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？ 分析图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。公差原则的概念：同一被测要素上既有尺寸公差又有形位公差时，确定尺寸公差和形位公差之间的相互关系的原则称为公差原则分类：3.4公差原则公差原则独立原则相关要求包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求1、局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离。 一、有关术语定义体内da体外体内Da在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度 Dfe=Da-fdfe=da+f2、体外作用尺寸（Dfe、dfe）：体内da体外体内Da图例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。A1A2A3BG基准平面90°Φ10　　-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例3、体内作用尺寸（Dfi、dfi）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。Dfi=Da+fdfi=da-f4、最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。　（DM=Dmin；dM=dmax）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMB）：尺寸为最大实体尺寸的边界。ø200-0.034、最大实体状态（尺寸、边界）5、最小实体状态（尺寸、边界）最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有最小实体时的状态。最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。　（DL=Dmax；dL=dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最小实体边界（LMB）：尺寸为最小实体尺寸的边界。ø200-0.036、最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：在给定长度上，实际被测要素处于最大实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。　　　　MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”DMV(D′MV)=DM-tdMV(d′MV)=dM+t最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。6、最大实体实效状态（尺寸、边界）最大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（关联要素）7、最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。　　　　LMVS=LMS±t形·位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”DLV(D′LV)=DL+tdLV(d′LV)=DL-t最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。7、最小实体实效状态（尺寸、边界）7、最小实体实效状态（尺寸、边界）最小实效尺寸举例（单一要素）：7、最小实体实效状态（尺寸、边界）最小实效尺寸举例（关联要素)：注意：最大（小）实体状态只要求具有极限状态的尺寸，不要求具有理想形状；最大（小）实体实效状态只要求具有实效状态的尺寸，不要求具有理想形状；最大实体状态和最大实体实效状态由带M的形位公差值联系；最小实体状态和最小实体实效状态由带L的形位公差值联系。辨析实效尺寸与作用尺寸区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。二、独立原则（IP）定义：图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足各自的要求。标注：不需加注任何符号。φ300-.033　标注0Φ0.015　二、独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。　三、包容要求（ER）定义：被测实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”。应用：适用于单一尺寸要素的尺寸公差与形状公差之间的关系。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求标注φ300-.033Eφ30h7E包容原则的公差职能图样上被测要素只标出尺寸公差，标注的尺寸公差不仅控制尺寸误差，同时控制该要素的形位误差，且被测要素的形位公差值取决于实际尺寸的大小。包容要求采用包容要求的尺寸要素其轮廓应遵守最大实体边界，即体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。孔：轴：包容要求实例：该轴采用包容原则，应同时满足两项要求：1、轴的实际轮廓不得超出其最大实体边界即2、轴的实际尺寸必须在之间。包容要求　四、最大实体要求（MMR）定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差的一种公差原则,即允许其形位误差值超出其给出的公差值，形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时　最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。孔轴最大实体要求1）被测要素处于最大实体实效边界内，即被测要素的体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸；0.120.1(dMV)20(dM)2)图样上给出的形位公差是在最大实体状态下给出的。当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；20-0.3M0.1最大实体要求的特点如下：3）当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44）实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。最大实体要求的特点如下：最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø200-0.3Ø0.1M直线度/mmDa/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04MA00　　包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dfe≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDfe≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)　dfe≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmax　Dfe≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax　边界尺寸为最大实体实效尺寸　　MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔—φ0.008　A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体实效边界40.20.10.2例题：abcEMΦ0.1　　A最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求最大实体要求应用于基准要素基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界应遵守最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。五、最小实体要求（LMR）定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。孔轴最小实体要求最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在ø8mm～ø8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体实效边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。ø80+0。25ø0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65六、可逆要求（RR）几何要素除前面的公差要求外，还可以有可逆要求——指中心要素的形位误差小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。通常于最大实体要求或最小实体要求一起应用。可逆要求（最大实体要求）可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。Ø200-0.3ø0.1MRda直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø20.1(dMV)0.10.40.1最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø0Mø50+0.13–0.083.5形位公差的选用形位公差项目的选择公差等级与公差值的选择公差原则的选择基准要素的选择一、形位公差项目的选择1．考虑零件的几何特征　2．考虑零件的功能要求　3．考虑检测的方便性一、形位公差项目的选择1．零件的几何特征　如：圆柱零件：圆柱度、圆度圆锥形零件：圆度、素线直线度平面：平面度阶梯轴：同轴度槽：对称度一、形位公差项目的选择2．零件的使用要求　零件的功能要求不同，对形位公差应提出不同的要求。只有对使用性能有显著影响的项目才规定形位公差，　如：车床、磨床主轴轴颈同轴度、圆柱度误差影响零件的回转精度和工作精度，故规定相应精度。齿轮箱体两孔轴线不平行，影响正常啮合，降低承载能力，故规定平行度公差。一、形位公差项目的选择3．检测的方便性　考虑检测的方便性，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差项目来代替。如：阶梯轴：可用径向全跳动代替圆柱度，同轴度误差二、形位公差值的选择1、总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。2、公差等级公差等级：1、2、3、…….12。1级最高，12级最低，6、7级为基本级。圆度、圆柱度：13级位置度：GB只规定了公差值数系，未规定公差等级二、形位公差值的选择3、选择方法：计算法和类比法。类比法根据零件功能要求、结构、刚性和加工经济性等条件，采用类比法二、形位公差值的选择类比法形状公差与位置公差的关系t形位