负指数幂的科学计数法

绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数.例如:864000可以写成8.64×105.科学记数法：n等于原数的整数数位减1用小数示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×10-11×10-21×10-51×10-8例1：用科学记数法表示下列各数0.000611=-0.00105=6.11×10-4-1.05×10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）0.0‥‥‥01=1×10-nn个06.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105并指出结果的精确度与有效数字。用a×10n表示的数，其有效数字由a来确定，其精确度由原数来确定。分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点点向左移动n位。　　（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3：把下列科学记数法还原。例:纳米是非常小的长度单位,1纳米＝10－９米，把一立方纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上。亿立方毫米的空间可以放多少个一立方纳米的物体（物体之间的间隙忽略不计？　解：1毫米=10-3米1纳米=10-9米（10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018一立方毫米的空间可以放1018个一立方纳米的物体。1018是一个非常巨大的数字，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍例：纳米技术是21实际的新兴技术，1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？解：　3500纳米＝3500×１０－９米＝（3.5×103）×10－９＝35×103＋（－9）＝3.5×10－6答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。（1）0.0003267（2）-0.0011（3）-8906902、写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1）（-1×10）－2（2）-7.001×10－33.已知1纳米=10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（）米。4、计算：（结果用科学记数法表示）用科学记数法填空：（1）1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________克＝_________千克；（3）1微米＝_________厘米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米＝_________米；（5）1平方厘米＝_________平方米；　（6）1毫升＝_________升=_________立方米.生活小常识1×10-61×10-61×10-31×10-61×10-41×10-41×10-61×10-31×10-91×10-3此下载可自行编辑修改，供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！