电力系统分析理论-课后答案(刘天琪-邱晓燕-著)-科学出版社

1-4电力系统额定电压的确定 1、按照额定电压的规定（P16-17），进行计算。 注：变压器一次绕组直接与发电机连接时，其额定电压则与 发电机的额定电压相等。发电机的额定电压比网络的额定电压 高5%。 如果变压器直接（包括通过短距离线路）与用户联接时，规 定比网络额定电压高5%。 2、变比kt概念（P48）： 按电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上 ，因此变压器实际运行中变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的 空载线电压之比。 为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕 组上设计制造有分接头。（P17） NNT VVk 21 1-4 :1T :2T :3T 04.01.254/5.10)05.1*242/(5.101 k 5.38/121/2202 k 75.911/25.10711/)975.0*110(3 k :4T :5T 04.56.6/25.336.6/)95.0*35(4 k 33.315.3/5.105 k (2) (1) G: VGN =10.5kv T1：一次：VN1 =VGN =10.5kv 二次：VN2 =220x1.1kv=242kv T2：一次：VN1 =220kv 二次：VN2 =121kv VN3 =38.5kv T3：一次：VN1 =110kv 二次：VN2 =11kv T4：一次：VN1 =35kv 二次：VN2 =6.6kv T5：一次：VN1 =10.5kv 二次：VN2 =3*1.05=3.15kv 1-5 电力系统负荷曲线相关概念计算(P13-15) kw pdtPav 85 2*704*120 4*902*804*1002*804*502*70 24 1 24 1 24 0      ） （ 解：（1）日平均负荷： （2）负荷率： 708.0 120 85 max  P PK avw （3）最小负荷系数： 417.0 120 50 max min  P P 2-8 双绕组变压器等值电路和参数计算（公式见P47-P49） 由变比35/11知,VN2 =11KV。归算至低压侧时，将以上各式中的VN1 =35KV换 成11KV即可： SS V SIB SS V PG S VVX S VPR N N T N T N NS T N NS T 4 22 0 5 22 0 22 2 2 2 2 10*086.3 35 5.31* 100 2.1* 100 % 10*449.2 35*1000 30 1000 111.3 5.31*100 35*8* 100 % 219.0 5.31*1000 35*2.177 1000       解：由型号SFL1 -31500/35可知：SN =31.5MVA,高压侧额定电压VN1 =35KV。变压 器归算到高压侧各参数如下： SSBSSG XR TT TT 3 2 4 2 2 2 2 10*124.3 11 5.31* 100 2.110*4793.2 11*1000 30 3073.0 5.31*100 11*80216.0 5.31*1000 11*2.177    2-9 双绕组变压器等值电路和参数计算（公式见P49-P51） 解：（1）求各绕组电阻。三个绕组的额定容量相同，故直接采用式2-48： 1 (1 2) (3 1) (2 3) 2 (1 2) (2 3) (3 1) 1 (2 3) (3 1) (1 2) 1 1( ) (217 200.7 158.6) 129.55 2 2 1 1( ) (217 158.6 200.7) 87.45 2 2 1 1( ) (158.6 200.7 217) 71.15 2 2 S S S S S S S S S S S S P P P P kw kw P P P P kw kw P P P P kw kw                                           应用式2-49，可得电阻如下： 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 129.55* 220 3.919 1000 1000* 40 87.45* 220 2.645 1000* 40 71.15* 220 2.152 1000* 40 S N T N T T P VR S R R               （2）求各绕组电抗。由式2-51： 2-9 1 (1 2) (3 1) (2 3) 2 (1 2) (2 3) (3 1) 3 (2 3) (3 1) (1 2) 1 1% ( % % %) (17% 10.5% 6%) 10.75 2 2 1 1% ( % % %) (17% 6% 10.5%) 6.25 2 2 1 1% ( % % %) (6% 10.5% 17%) 0.25 2 2 S S S S S S S S S S S S V V V V V V V V V V V V                                由式2-52： 2 2 1 1 2 2 2 3 % 10.75* 220% 130.075 100 100* 40 6.25* 220% 75.625 100* 40 0.25* 220% 3.025 100* 40 S N T N T T V VX S X X               2-9 （3）求导纳。见式2-45，2-46： 70 2 2 70 2 2 46.8 9.669*10 1000 1000* 220 % * 0.9* 40 74.38*10 100 100* 220 T N N T N PG S S V I SB S S V         1 1 1 2 3 (39.19 130.075) (2.645 75.625) (2.152 3.025) T T T T T Z R jX j Z j Z j            阻抗即为： 导纳即为： 7(9.669 74.38) *10T T TY G jB j S     注：依题意，变压器参数全为归算到高压侧的有名值。VN =220KV 2-12 电力系统稳态等值电路的计算 1、基准值，标幺值。（P60-61） 关键：按题意要求确定各段电压等级的基准电压VB。全系统 选择一个基准功率SB。 2、简化计算多电压等级网络的标幺值等值电路。 概念： 额定电压（P16-17） （多用于潮流计算中） 平均额定电压（P66）（多用于计算电力系统元件参 数计算中） 用途：在标幺参数的等值电路中，所有变压器变比等于1。为 了简化计算，除电抗器外，还假定各元件的额定电压均等于平均 额定电压。 2-12 解：由题知VB =VN ，即选SB =100MVA ，VB(I) =10KV ， VB(II) =110KV， VB(III) =6KV ，各元件的标幺值计算如下： 91.0 6110 6.6110 95.0 11010 1215.10 38.0 6 100 5.13 6 100 6 3100 % 7.0 110 100 15 110 100 5.10 100 % 33.0 110 1001004.0 37.0 10 100 5.31 5.10 100 5.10 100 % 99.0 10 100 30 5.1027.0 )()( )(2)(2 )( 2 *2 )()( )(1)(1 )( 1 *1 22 )()( )( 6 2 2 2 )()(2 2 )( )*(3)*(254 22)*(3 2 2 2 )()(1 2 )( )*(12 2 2 )( 2 )( )*()*(1          IIIBIIB NIIITNIIT IIIIIB T T IIBIB NIITNIT IIIB T T IIIB B NR NRR IIB B NT NIITS BTBT B B LBL IB B NT NITS BT B B NG NG NGBG VV VV k kk VV VV k kk V S I VXX V S S VVXXXX V SXXX V S S VVXX V S S V XXX 2-13 解：由题知VB =Vav ，即选SB =100MVA ，VB(I) =10.5KV ， VB(II) =115KV， VB(III) =6.3KV ，各元件的标幺值计算如下： 1 ( )* ( ) ( ) 2 2 1( )* 1( ) 3 ( )* 2 2 ( ) 4 5 2( )* 3( )* 2( ) ( 6 100* 0.27 * 0.9 30 % 100* 10.5*10 * 0.33 100 31.5 100* 0.4 *100* 0.3 115 % 10.5 100* 0.7 100 100 15 % * 100 B G B G N G N S B T B T N B L B L B II S B T B T B T N N IIIR SX X X S V SX X S SX X X V V SX X X X S VXX                      ) 2 2 ( ) 6 6 100* * * 0.35 100 6.33 3 1.5 B B IIIN S VI   第三章习题课 一、潮流计算实质 二、潮流计算步骤 1、开式网络（ p75-78 ） （3-7） 2、闭式网络（ p83-88 ） （3-8） 3、多极电压环网（ p93-95 ） （3-10） 4、电能损耗(p99-101)（3-12、3-15） 3-7 A B C LDS0TS BS L LR jX T TR jX ' CS '' 1S ' 1SAS BQ BQ 注：1、双回线路 2、电压偏移（3-17） 3、含有变压器-两级电压的开式电力网（归算到 高压侧） 4、变压器分接头工作在-5%——影响变比 1 1 6 4 1 1 1 0.08 250 10 2 2 1 1 0.4 250 50 2 2 2.8 10 250 7 10 2 L L c R r l X x l B b l S                    线路电压未知，用线路额定电压计算线路充电功率，分为两部分，如左图： 2 4 21 7 10 220 33.88 var 2B c N Q BV M        b）并联变压器：等值电阻，电抗及励磁功率： 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1000 220 2.42 2 1000 2 1000 100 %1 1 12.5 220 30.25 2 ( ) (0.9 7) 2 100 2 100 100 S N T N S N T T N PVR S V VX S P j Q j MVA S                       3-7 解:(一)计算参数,作等值电路： A B C LDS0TS BS L LR jX T TR jX ' CS '' 1S ' 1SAS BQ BQ a）输电线路：电阻，电抗，充电功率： (二)节点b、c运算负荷（p81）： a）b点：变压器励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，总负荷： 0 (0 0.9 7 33.88) (0.9 26.88)B LDb BS S S j Q j j MVA j MVA          b）c点：即负荷功率。由 ， 得：150LDP MW cos 0.85  tan(arccos(0.85)) 92.9617LD LDQ P MVar  (150 92.9617)C LDS S j MVA   2 2 2 2 ( ) ( ) 150 92.9617 (2.42 30.25) 220 (1.5571 19.4637) C T T T N SS R jX V j MVA j MVA        ' (151.5571 112.4254)C C TS S S j MVA    '' ' 1 (152.4571 85.5454)C BS S S j MVA    '' 21 2 2 2 ( ) ( ) 152.4571 85.5454 (10 50) 220 (6.3143 31.5715) L L L N SS R jX V j j MVA         ' '' 1 1 (158.7714 117.1169)LS S S j MVA    (三)计算输出功率：（功率损耗末端 首端） ' 1 (158.7714 83.2369)A BS S j Q j MVA     (四)节点电压(输电线路、变压器及输电系统电压损耗:首端 末端) （1）输电线路电压降落（向量差） ' ' 1 1 158.7714 10 117.1169 50 30.7585 242 L L L A P R Q XV KV V        ' ' 1 1 158.7714 50 117.1169 10 27.96 242 L L L A P X Q RV KV V        利用式3-11可得B点电压 2 2 2 2 ( ) ( ) (242 30.7585) (27.96) 213.08 B A L LV V V V KV        电压损耗（数值差）： (242 213.08) 28.916A BV V KV KV    变压器电压降落 ' ' 151.5571 2.42 112.4254 30.25 17.68 213.08 C T C T T B P R Q XV KV V        ' ' 151.5571 30.25 112.4254 2.42 20.24 213.08 C T C T T B P X Q RV KV V        归算到高压侧的C点电压： ' 2 2 2 2( ) ( ) (213.08 17.62) (20.24) 196.45C B T TV V V V KV       电压损耗： ' (213.08 196.45) 16.63B CV V KV KV    输电系统的电压损耗为：（28.916+16.63）KV=45.546KV （2）首端功率： (158.7714 83.2369)AS j MVA  输电效率： 150100% 100% 94.475% 158.7714 LD A P P       （3）点A电压偏移： 242 220100% 100% 10% 220 A N N V V V      点B电压偏移： 213.08 220100% 100% 3.15% 220 B N N V V V      变压器实际变比： 220 (1 5%) 19 11T K    低压侧实际电压： ' 196.45/ 10.34 19C C T V V K KV   点C电压偏移： 10.34 10100% 100% 3.4% 10 C N N V V V      3-8 A B C A ACSABS CBS ' BS ' CS 注：1、计及损耗(一般告知首端电压)与不计损耗（使 用额定电压) 2、断开一条线路=开式网络 3、均一与非均一网络 3-8 计算网络参数,制定等值电路。 线路AB：RAB =13.2Ω, XAB =17.16Ω, BAB /2=0.53×10-4S 线路AC：RAC =9.9Ω, XAC =12.87Ω, BAC /2=0.3975×10-4S 线路BC：RBC =9.9Ω, XBC =12.87Ω, BBC /2=0.3975×10-4S AB段 2( ) 1 0.6413 var 2C AB AB N Q B V M    AC段 2( ) 1 0.481 var 2C AC AC N Q B V M    BC段 2( ) 1 0.481 var 2C BC BC N Q B V M    计算各点运算负荷： ' ( ) ( ) (20 13.8777)B B C AB C BCS S jQ jQ j MVA     ' ( ) ( ) (10 9.038)C C C AC C BCS S jQ jQ j MVA     线路为均一网络（3-42）： A B C A ACSABS CBS ' BS ' CS a）网络初始功率分布 计算线路的充电功率： (1)不计功率损耗求网络功率分布，计算正常闭环和切除一条线路时最大电压损耗。 MVAjjjlQjlP l S k i k i iiiiAB 038.1115)30038.93010608777.136020(100 1)(1 1 1      MVAjjjlQjlP l S k i k i iiiiAC 878.1115)70038.97010408777.134020(100 1)(1 1 1      b）闭环最大电压损耗 15 13.2 11.038 17.16 3.5219 110 AB AB AB AB AB A P R Q XV KV V        不计电压降落的横分量： max 3.5219V KV  c）线路AB断开后最大电压损耗： 新功率分布： ' ( ) (20 14.519)CB B C ABS S j Q j MVA     ' (30 23.557)AC CB CS S S j MVA    不计电压降落的横向分量：VN =110KV max 8.955AC AC AC AC CB CB CB CB N N P R Q X P R Q XV KV V V      A C B ' CS ' BS MVASSSS CBACAB 92.2230 误差小，无需重算 084.25  MVASSS ABBBC 由SBC 知，B为功率分点，因此B点电压最低，损耗最大。 CBSACS (2)VA =115KV,计及功率损耗重做(1)的计算 由(1)已求出不计功率损耗时的初始功率分布，现按额定电压求 功率损耗及功率分布 a)功率分布（功率分点拆开，末端 始端) A B B C A 1BS 2BS 'CS 15 11.038ABS j MVA （ ） AB ABR jX ( )C ABQ( )C ABQ 1ABS ' 1ABS ABS 2ABS A B MVAj MVAj jQSS ABCABAB 6793.1115 )]6413.0038.11(15[ )(2    MVAj MVAj jXR V SS ABAB N AB AB 4919.03784.0 )16.172.13( 110 038.1115 )()( 2 22 2    1 ( ) [(15 0.3784) (11.038 0.4919 0.6413 ] (15.3784 10.8886) AB AB AB C ABS S S jQ j MVA j MVA            ） 2 ( ) [5 (2.8397 0.4810] (5 3.3207) CB CB C BCS S jQ j MVA j MVA        2 2 2 2 ( ) ( ) 5 2.8397 (9.9 12.87) 110 (0.0271 0.03517) CB CB CB CB N SS R jX V j MVA j MVA         1 ( ) [(5 0.0271) (2.8397 0.03517 0.481)] (5.027 2.3939) CB CB CB C CBS S S jQ j MVA j MVA            2 1 [(5.027 10) (2.3939 10)] (15.027 12.3939)AC CB CS S S j MVA j MVA        ' 2 2 ( ) [15.027 (12.3939 0.481)] (15.027 11.9129)AC AC C ACS S jQ j MVA j MVA       A B B C 1BS 2BS 'CS ( )C ACQ( )C BCQ 2CBS CBS 1CBS ' 2ACS AB A C MVAjSCB 8397.25 ( )C BCQ ( )C ACQ CS CB CBR jX AC ACR jX 1ACS ' 2 2 22 2 15.027 11.9129( ) ( ) (9.9 12.87) (0.3009 0.3911) 110 AC AC AC AC N SS R jX j MVA j MVA V         ' 1 2 ( ) (15.328 11.823)AC AC AC C ACS S S jQ j MVA     b)闭环时最大电压损耗(因为B为功率分点， 最大)： ' 1 1 ' 1 ( ) 15.3784 (10.8886 0.6413) var 11.5299 var AB AB AB AB C AB P P MW Q Q Q M M        ' ' 1 1 15.3784 13.2 11.5299 17.16 3.4856 115 AB AB AB AB AB A P R Q XV KV KV V        ' ' 1 1 15.3784 17.16 11.5299 13.2 0.9713 115 AB AB AB AB AB A P X Q RV KV KV V        2 2( ) ( ) 111.5186B A AB ABV V V V KV    max (115 111.5186) 3.4814V KV KV    ABV c) AB断开最大电压损耗 先算计及损耗时的功率分布(末端到始端) AC ACR jX CB CBR jXA BC ' CS( )C AC Q ( )C ACQ ( )C CBQ ( )C CBQ BS ' 2ACS ' 1CBS ' 2CBS ' 1ACS CS ' 2 ( ) (20 14.519)CB B C CBS S jQ j MVA    ' 22 2 2 2 ( ) ( ) 20 14.519 (9.9 12.87) 110 (0.4997 0.6497) CB CB CB CB N SS R jX V j MVA j MVA         ' ' 1 2 (20.4997 15.1687)CB CB CBS S S j MVA     ' ' ' 2 1 (30.4997 24.2067)CAC CBS S S j MVA    ' 2 2 22 2 30.4997 24.2067( ) ( ) (9.9 12.87) (1.24 1.6127) 110 AC AC AC AC N SS R jX j MVA j MVA V         ' ' 1 2 (31.7397 25.8194)AC AC ACS S S j MVA    ' ' 1 1 31.7397 12.87 25.8194 9.9 1.33 115 AC AC AC AC AC A P X Q RV KV KV V        2 2( ) ( ) 109.386C A AC ACV V V V KV    ' ' 1 1 20.4997 9.9 15.1687 12.87 3.64 109.386 CB CB CB CB CB C P R Q XV KV KV V        ' ' 1 1 20.4997 12.87 15.1687 9.9 1.0391 109.386 CB AC CB CB CB C P X Q RV KV KV V        2 2( ) ( ) 105.7511B C CB CBV V V V KV    max (115 105.7511) 9.2489V KV KV    ' ' 1 1 31.7397 9.9 25.8194 12.87 5.6219 115 AC AC AC AC AC A P R Q XV KV KV V        再算电压损耗(始端到末端)： (3)将线路BC更换成LGJ-70后： 13.5BCR   13.2BCX   41 0.387 10 2 BC B S  2( ) 1 0.4683 var2C BC BC NQ B V M  计算各点运算负荷： ' ( ) ( ) (20 13.8904)B B C AB C BCS S jQ jQ j MVA     ' ( ) ( ) (10 9.0517)C C C AC C BCS S jQ jQ j MVA     (36.6 43.23)AB BC ACZ Z Z Z j       (23.4 26.07)BCA BC ACZ Z Z j     (13.5 12.87)ACZ j   a)功率初分布：P85 ' * ' * * (15.1004 11.4024) B BCA C AC AB S Z S ZS j MVA Z    ' ' (14.8996 11.5387)AC B C ABS S S S j MVA     ' (4.8996 2.488)CB AC CS S S j MVA    b)闭环最大电压损耗：（B为功率分点） 15.1004 13.2 11.4024 17.16 3.5908 110 AB AB AB AB AB A P R Q XV KV KV V        A B C A ' BS ' CS ABS CBS CA S 15.1004 17.16 11.4024 13.2 0.9874 110 AB AB AB AB AB A P X Q RV KV KV V        2 2( ) ( ) 106.414B A AB ABV V V V KV    max (110 106.414) 3.586V KV KV    c)线路AB断开时: A C B ' CS ' BS ' ( ) (20 14.5317)B B C BCS S jQ j MVA    ' ' (30 23.5824)AC B CS S S j MVA    ACS 只计纵分量: 9.6575i i i i AC AC AC AC CB CB CB CBAB N N N PR QX P R Q X P R Q XV KV V V V         CBS 比较：（3）比（1）最大电压损耗大。 3-10 A C A LDS 1TS 2TS 1TZ 2TZ 注：多极电压环网功率分布 循环功率计算 3-10 (1)两台变压器变比相同且为额定变比，故循环功率为零: 1 (0.8 9)TZ j   2 (0.4 6)TZ j   (1.2 15)Z j    * 2 1 * (22.4 16.8) (0.4 6) 11.1891 36.11 (9.0395 6.5942) 1.2 15 T T LD Z j jS S MVA MVA j MVA jZ         2 1 16.812 36.36 (13.5385 9.9684)T LD TS S S MVA j MVA      显然变压器T1已过负荷。 A C A LDS 1TS 2TS 1TZ 2TZ 根据P85公式3-36的功率初分布: 循环功率p95（3-50）: * 0.025 (0.1623 2.0287)N NC V VS j MVA Z     ' 1 1 (8.8772 4.5655) 9.9824 27.2165T T CS S S j MVA MVA       ' 2 2 (13.5228 12.2345) 18.2359 42.1366T T CS S S j MVA MVA       (3)分接头不相等时，主要影响电压的纵向分量，因此循环功率也以 无功功率为主。 (2)为了解决变压器T1过负荷，可利用变压器变比不同来产生循环功 率。 逆时针方向，为此可采用降低变压器T2高压侧分接头或提高变压器T1高压侧分 接头的方法。考虑到保证低压侧的电压质量，应采用降低T2高压侧抽头的方法， 现降低2.5%，即工作在-2.5%的抽头上： T-1 T-2 10KV35KV SLD 3-12 L LR jX maxSCQ 1S CQ 解:(1)线路参数由题3-11得： 1 1 (20.4 48.72)L L LZ R jX r l jx l j       4 1 1 1 1.692 10 2 2L B b l S   22cos cos(arctan( )) 0.82 32    21 2.047 var 2C L N Q B V M    1 max (32 19.953)CS S jQ j MVA    2 2 max 2 32 19.953( ) 20.4 2.398 110L P MW MW    由Tmax=4500h，查教材表p100得cosψ=0.8时τ=3150h， cosψ=0.85，τ=3000h，用插值法得到cosψ=0.82时τ=3090h。 全年电能损耗p99（3-61）: 6max 7.40982 10 .LA P KW h    功率因数提高到0.92， ψ’=23.074°' max max tan(23.074 ) 13.632 varQ P M   ' '1 max (32 11.585)CS S jQ j MVA    max 2 2 ' 2 32 11.585( ) 20.4 1.9527 110L P MW MW    由Tmax=4500h，查教材表得cosψ=0.9时τ=2900h，cosψ=0.95， τ=2700h，用插值法得到cosψ=0.92时τ=2820h，故全年电能损 耗为: ' 6 max 5.506614 10 .LA P KW h     电价为0.2元/KW.h,可节约电费如下: 6(7.40952 5.506614) 10F    X0.2元 53.8 10  元 3.8 万元 3-15 组织变压器的经济运行 2k 解:由题目知： ，SN =2000kv。 0( 1) 4.22000 2 (2 1) 24 1183.216 cr N S PS S k k P KVA KVA         根据P106式(3-72)得 第四章 4-8 电力系统的频率调整 4-11 互联系统的频率调整 4-14 电力系统有功功率的最优分配 4-8 电力系统的频率调整 1 * 1 1 100 / 50 / 0.04 50 GN G N PK MW Hz MW Hz f    （1）4台机组原来平均承担负荷。系统发电机总的单位调节功率为： 14 200 /G GK K MW Hz  60 0.2727 200 20 D G D Pf Hz Hz K K         （2）当三台机组满载，一台机组带20MW时有： 60 0.857 50 20 D G D Pf Hz Hz K K         （3）因为负荷调节效应起了作用，负荷随频率下降而减少，即实 际负荷不能增加60MW，从而使频率下降小些。 P118（4-15） P120（4-19） 4-11 互联系统的频率调整 （1）A、B两系统都参加一、二次调频，A、B两系统机组都增发 50MW。 50GAP MW  50GBP MW  100DAP MW  50DBP MW  (100 50) 50A DA GAP P P MW MW      (50 50) 0B DB GBP P P MW MW       850 /A GA DAK K K MW Hz   740 /B GB DBK K K MW Hz   50 0.0314 850 740 A B A B P Pf Hz Hz K K           850 0 740 50 23.27 850 740 A B B A AB A B K P K PP MW MW K K            P129(4-35) （2）A、B两系统都参加一次调频，并A系统有机组参加二次调 频，增发60MW。 60GAP MW  0GBP MW  100DAP MW  50DBP MW  (100 60) 40A DA GAP P P MW MW       (50 0) 50B DB GBP P P MW MW       850 /A GA DAK K K MW Hz   740 /B GB DBK K K MW Hz   40 50 0.0566 850 740 A B A B P Pf Hz Hz K K            850 50 740 40 8.1132 850 740 A B B A AB A B K P K PP MW MW K K           （3）A、B两系统都参加一次调频，并B系统有机组参加二次调 频，增发60MW。 0GAP MW  60GBP MW  100DAP MW  50DBP MW  (100 0) 100A DA GAP P P MW MW       (50 60) 10B DB GBP P P MW MW        850 /A GA DAK K K MW Hz   740 /B GB DBK K K MW Hz   100 10 0.0566 850 740 A B A B P Pf Hz Hz K K            850 ( 10) 740 100 51.89 850 740 A B B A AB A B K P K PP MW MW K K            4-14 电力系统有功功率的最优分配 （1）按所给损耗特性得各厂的微增耗量特性： 1 1 1 1 0016.03.0 G G P dP dF  2 2 2 2 0800.033.0 G G P dP dF  令 ，可解出：21   21 5.075.18 GG PP  （2）总负荷为850MW，即 ，解得：MW85021  GG PP MW83.2951 GP 554.17MW2 GP （3）总负荷为600MW，即 ，解得：MW06021  GG PP 12.5MW21 GP 387.5MW2 GP （4）平均分配 ： MW030'2'1  GG PP htF /1663000008.03003.04 2'1  htF /1383000004.030033.03 2'2  htFFFFF /1875.9)( 21 ' 2 ' 1  （4）每天节约的煤： t5.220241875.9  htF /875.1035.2120008.05.2123.04 21  htF /9375.1905.3870004.05.38733.03 22  经济分配： 第五章答案 5-7 改变变压器变比调压 5-10 普通三绕组变压器分接头选择 5-11 并联补偿调压—静电电容器&同步调相机 电力系统无功功率和电压调整 5-7 改变变压器变比调压 Z1 2 S )(625.925.825)385.033.0(  jjZL 825.2188.9 jZZZ TL  先计算最大负荷及最小负荷时的电压损耗 )(4998.3 36 6.3825.218.488.9 max kVV  )(7499.1 36 8.1825.214.288.9 min kVV  要求变压器低压侧的电压在最大负荷和最小负荷时分别为： kVV 25.10max2  kVV 75.10min2     kVV t 878.3425.10 114998.336max1     kVV t 0465.3575.10 117499.136min1  取算术平均值   )(9623.3420465.35878.341 kVV avt  则得 选最接近的分接头 ，校验低压母线的实际电压kVV t 351     kVV 21.10 35 115.336max2     kVV 76.10 35 1175.136max2  可见，误差在 内，故所选分接头基本能满足调压要求。%25.1 5-10 普通三绕组变压器分接头选择 解题思路：以低压侧调压要求为准，由高、低压两侧选择出高压绕 组的分接头；再由高、中压两侧绕组选出中压绕组的分接头。 （1）求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗 最大负荷时： max max 12 3 9 65 5.5446 112 PR Q XV KV KV V              max max max 6 4 1 5 0.1785 112 5.5446 P R Q XV KV KV V V          Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ max max max 6 5 30 4 1.409 112 5.5446 P R Q XV KV KV V V          Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ min min 6 3 4 65 2.4174 115 PR Q XV KV KV V              min min min 4 4 1 3 0.1155 115 2.4174 P R Q XV KV KV V V          Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ min min min 2 5 30 1 0.3553 115 5.5446 P R Q XV KV KV V V          Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ （2）求最大、最小负荷时各母线电压 最大负荷时： max 112V KV  Ⅱ中压 max (112 5.5446 0.1785) 106.2769V KV KV   Ⅱ Ⅰ高压 Ⅲ低压 max (112 5.5446 1.409) 105.0464V KV KV   Ⅲ 最小负荷时： min 115V KV  min (115 2.4174 0.3553) 112.2273V KV KV   Ⅲ 最小负荷时： Ⅰ高压 Ⅱ中压 Ⅲ低压 min (115 2.4174 0.1155) 112.4671V KV KV   Ⅱ （3）根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组分 接头。最大、最小负荷时低压母线调压要求为6-6.5KV。 最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为： max 3 max max ' 6.6105.0464 115.551 6 N t VV V KV KV V     Ⅲ Ⅲ min 3 min min ' 6.6112.2273 113.9539 6.5 N t VV V KV KV V     Ⅲ Ⅲ 因此 max min 115.551 113.9539 2 2 114.75 t t t V VV KV KV        可选用110+5%分接头，电压为115.5KV。 (4)校验低压母线电压 max 6.6105.0464 6 115.5 V KV KV  Ⅲ min 6.6112.2273 6.41 115.5 V KV KV  Ⅲ 满足要求 （5）根据中压母线的调压要求，由高中压两侧选择中压绕组的分接 头。最大最小负荷时中压母线调压要求为35-38KV。 最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为： ' max max max 115.535 38.04 106.2769 t t t t VV V KV KV V    Ⅱ Ⅱ Ⅱ max min 38.04 39.02 2 2 38.53 t t t V VV KV KV     Ⅱ Ⅱ Ⅱ平均值： 于是选电压为38.5KV的主抽头。 （6）校验中压侧母线电压。 最大负荷时： max max 38.5106.2769 35.43 115.5 t t VV V KV KV V     ⅡⅡ Ⅱ )(02.39 47.112 5.11538minIIt kVV  min min 38.5112.4671 37.49 115.5 t t VV V KV KV V     ⅡⅡ Ⅱ 满足调压要求。 /6.6115.5/38.5 变压器变比为： 5-11 并联补偿调压—静电电容器&同步调相机 )(8032.19404032.217  jjjZ  kVV 12.23 117 8009.2632.19954.31 max  )(09.8954.1)8032.19( 110 1830 2 22 max MVAjjS  )(09.26954.31maxmaxmax MVAjSSS LD  )(88.9312.23117' max2 kVV C  ' 2min 1 min (117 9.2119) 107.7881V V V KV KV     )(488.1359.0)8032.19( 110 912 2 22 min MVAjjS  )(488.10359.12minminmin MVAjSSS LD   kVV 212.9 117 80488.1032.19359.12 min  （1）静电电容器 根据调压要求，按最小负荷时低压母线归算到高压侧的电压和要求 保持的实际电压，算得变压器分接头电压应为： ' 2 2min 2min 11 107.7881 114.0066 10.4 N t V VV KV KV V    选择最接近的分接头，选110+2.5%抽头： 1.025 110 112.75tV KV KV   其次，按最大负荷时的调压要求计算补偿容量p180(5-34)，即： ' 22 max 2 max 2 max 2 ( ) 10.4 93.8823(10.4 ) 10.25 var 80 10.25 16.95 var c c c c V VQ V k X k M M       25.10 11 75.112 k 选 验算最大负荷时受端低压侧的实际电压Mvar16CQ )(977.5443.1)8032.19( 110 230 2 22 max MVAjjS  )(997.7443.31997.5443.12030max MVAjjjS   kVV 646.10 117 80997.732.19443.31 max  )(354.106646.10117' max2 kVV C   kV K VV CC 38.1025.10 354.106' max2 max2   kV K VV CC 516.1025.10 788.107' min2 min2  （2）同步调相机p180(5-38) 2 max 2 ' ' 2 max 2max 2 min 2min 2 2 2 min 2 10.4 93.8823 10.4 107.7881 10.4 10.4 c c c T c V V V Vk V V           确定调相机容量p180(5-34) ' 22 max 2 max 2 max 2 ( ) 10.4 93.8823(10.4 ) 10 var 80 10 13.156 var c c c c T T V VQ V k X k M M       =0.5时, k=9.919 =0.65时, k=9.837 选取主抽头, k=10 取补偿电容量为 ，验算最大负荷时受端低压侧的实际电 压： var13MQC  )(116.6477.1)8032.19( 110 530 2 22 max MVAjjS  )(116.11477.31116.6477.12030max MVAjjjS   kVV 798.12 117 80116.1132.19477.31 max  )(2.104798.12117' max2 kVV C   kV K VV CC 42.1010 2.104' max2 max2  最小负荷时调相机按50％额定容量欠励磁运行，因而有： var5.6 MQC  )MVA(54.2614.0)8032.19( 110 )5.69(12 2 22 min jjS   kVV 26.1010/) 117 8004.1832.19614.12117(min2  6-8 稳态电势和暂态电势相关计算 解：（相量图见后） )(10469.6 85.01075.153 10150 cos3 cos3 3 3 6 A V PI IVP NN N N NNNN       发电机额定满载：V=1, I=1 （1）P220 484.1 )85.069.0()527.069.01( )cos()sin( 22 22    NqNqQ IXIXVE  173.1 )058.55sin()31.069.0(484.1 )( )636(2263 27.23 527.069.01 85.069.0 sin cos 771.1 )sin()69.004.1(484.1 )(2 '' 1 1              ddqQq q q dqdQq IXXEE p tg IXV IX tg IXXEE  ）（ ）（    'E dV dI qV qI ' qE QE IjXd ' V I qE IjXq  ' dq IjX  dd IjX  q d dd IjX '  193.1 )85.031.0()527.031.01( )cos()sin(4 76.12 527.031.01 85.031.0 sin cos 22 2'2'' 1 ' ' 1'          IXIXVE tg IXV IXtg dd d d ）（ 6-13 三相短路实用计算 系统接线如题图 6-10 所示，已知各元件参数如下。 发电机 14.0MVA,60:  dN X SG ； 变压器 8%MVA,30:  SN V ST ； 线路 kmX kmlL /38.0,20:  。 试求 f 点三相短路时的起始次暂态电流、冲击电流、短路 电流最大有效值和短路功率的有名值。 解：取 1E ， avB VV  ， MVAS B 100 )(479.1 56.1 555.0267.0233.0 1 1 )(56.1 373 100 3 555.0 37 1002038.0 267.0 30 10008.0 100 % 233.0 60 10014.0 321 23 2 1 kA I XXX EI kA U SI X S SVX S SXX B B B B N Bs N B d        ）起始次暂态电流（ )kA(78.94479.13733 136204p4 )kA(233.2)18.1(21479.1)1(21 126204p3 )kA(765.3479.18.122 916241p2 22       IVS KII IKi avt imimp imimp ））（）短路功率有名值（（ ））（（）短路电流最大有效值（ ））（）冲击电流（（ 6-15 三相短路实用计算 （1）选SB =100MVA，VB =Vav 133.0 90 100 100 122.0 60 100 100 12 292.0 120 10035.0222.0 90 1002.0 242.0 115 100804.025.0 60 10015.0 76 54 2321    xx xx xxx G-1 G-2X2 X3 X1 X4 X5 X6 X7 1.08 1.08 0.8 LD (2) f1短路 G-1 G-20.121 0.292 0.25+0.2 0.222+0.133 1.08 1.08 0.8LD Ai A 25.8502.0] 292.0 8.02 355.0 08.1 571.0 08.18.12[ 852.3502.0674.7I502.0 1153 100I 674.7 292.0 8.0 355.0 08.1 571.0 08.1I im '' f11Bf '' f1    ））（（ G-1 G-20.121 0.292 0.25+0.2 0.355 1.08 1.08 0.8LD Ai A 387.6502.0] 513.0 8.02 623.0 08.1 45.0 08.18.12[ 858.2502.0693.5I 502.0I693.5 513.0 8.0 623.0 08.1 45.0 08.1I 623.0 0.292 0.1210.3550.121355.0513.0 0.355 0.2920.1210.2920.121 im '' f1 1Bf '' f1     ））（（ (3) f2短路 G-1 G-20.623 0.513 0.45 1.08 1.08 0.8LD 6-16 三相短路实用计算 （1）选SB =100MVA，VB =Vav G-1 x1 1 1 121.0 115 100404.0:2 151.0 115 100504.0:1091.0 115 100304.0:3 175.0 60 100105.0:2042.0 250 100105.0:1 208.0 60 100125.0:2-G16.0 250 1004.0:1-G 27 2623 42 51     xL xLxL xTxT xx G-2x2 x3 x4 x5 x6 x7 f(3) G-1 0.038 0.050 0.202 0.030 1 1 G-2 （2）网络化简P232(6-74)(6-75) G-1 0.16 1 1 G-20.042 f(3) f(3) 0.383 Y Y G1-2 1 0.452 f(3) 0.091 0.175 0.208 0.151 0.121 （3）短路电流计算 91.0502.0819.157.1502.0131.3 502.0 1153 100 819.1131.3 413.024.0 413.0 95.4 202.0 1 21 2 '' 1 12''      gg B gg II I III X EI 7-10 各序网络的制订 （1）正序 （2）负序  1GE  2GE 1GX 2GX 3TX 4TX 5TX 6TX 9LX  1aV  2aV ' 5TX ' 6TX ' 3TX ' 1GX ' 2GX ' 4TX ' 9LX （3）零序 30TX 40TX 50TX 60TX 90LX  0aV 1311TX 1412TX 80TX 153X 7-13 简单不对称短路计算（正序等效定则） （1）计算元件各序电抗，制订各序网络，取SB =100MVA,VB =Vav  1aV  0aV  2aV  GE 0.2 0.167 0.151 0.167 0.524 0.2 0.167 0.151 0.167 0.524 0.167 0.453 0.167 0.524 （a）正序 （b）负序 （c）零序 1 2 1000.12 0.2 60G G X X    1 2 10.5 100 0.167 100 63T T X X    2 1000.4 50 0.151 115L X     0 3 0.453LX X  2 10 100 100 0.524 100 10.53 1R X     1 1.209X   2 1.209X   0 1.311X   （2）a）单相短路 (1) 2 0 1.209 1.311 2.52X X X       (1) 3m  (1) 1 (1) 1 1.08 0.29 1.209 2.52a E I X X        100 5.499 3 10.5B I KA  (1) 3 0.29 5.499 4.784fI KA    b）两相短路 (2) 2 1.209X X   (2) 1 (2) 1 1.08 0.447 1.209 1.209a E I X X        (2) 3 0.447 5.499 4.257fI KA    (2) 3m  c）两相短路接地 (1.1) 2 0 2 2 0 3 1 1.5 ( ) X X m X X        (1.1) 1 (1.1) 1 1.08 0.588 1.209 0.629a E I X X        (1.1) 1.5 0.588 5.499 4.85fI KA    d）三相短路 (3) 1.08 5.499 4.912 1.209f I KA   629..0311.1||209.1|| 02 (1.1)   XXX 7-16 不对称短路时网络中电流和电压的计算 （1）计算元件各序电抗，制订各序网络，取SB =100MVA,VB =Vav  1aV  0aV  2aV  1GE 0.167 0.105 0.73 0.175 0.54 0.167 0.105 0.73 0.175 0.9 0.105 5.697 （a）正序 （b）负序 （c）零序 1 0.229X   2 0.236X   0 5.802X   11 12 1000.15 0.167 90G G X X    1 10.5 100 0.105 100 100T X    1 2 1000.4 50 1.461 37L X     0 13 4.383L LX X  21 1000.27 0.54 50G X    22 1000.45 0.9 50G X    2 10.5 100 0.175 100 60T X    2 10026 1.899 37n X     2GE 802.5697.5105.0 236.00.9)0.175(0.73||0.105)(0.167 229.00.54)0.175(0.73||0.105)(0.167 0 2 1       X X X (2) 两相接地短路 086.0193.2 802.5236.0 236.0 107.2193.2 802.5236.0 802.5 193.2 227.0229.0 1 699.1 )( 130.227 1 02 2 0 1 02 0 2 )1.1( 1 1 2 02 02)1.1( 02 02(1.1)                    ff ff f I XX X I I XX X I XX E I XX XX m XX XX X （3）故障点各相电流、相电压 0492.1 497.0 802.5236.0 802.5236.0913.2 5.81.563.720 1.56 373 100 98.9172.3 02.26872.3 0 021 02 02 1021 CB 02 2 1 021 2 021                 cbaaaa aaaa A B aaac aaab aaaa VVVVVV XX XX VVVV KAIII KAI IIaIaI IIaIaI IIII   （4）H点各相电压（正序分量逆时针转300，负序分量顺时针转300 ） 由于H为三角形连接，没有零序电压。       5.1023024030120 2 2 1 3012030240 21 2 3.123030 21 3030 2 3030 1 30 2Ta 30 1Ta 2 2 2 21 844.0305.0691.0 386.0305.0691.0 844.0305.0691.0 305.0]828.1105.0497.0[ 691.0849.1105.0497.0 828.1849.1 828.1107.2 105.0167.0 236.0849.1 )105.0167.0( )497.01( jjjjj TaTaTc jjjj TaTaTb jjj TaTaTa jj Ta jj Ta jj fLL eejeejeVaaVV ejeejeVaVaV eejejVVV ejejjV ejejjV eIeI I X X I j jI                 ）（ ）（ 相电压基准值： KVV BP 062.635.10  各相电压有名值： kvVkvVkvV TcTbTa 36.54.236.5   8-17 静态稳定性分析—小扰动分析法 6.02.01.03.0  LTdd XXXX （2）p318（8-49） 0160cos 6.0 0.12.1cos 0 00 0     d qE E X VE d dP S q q 根据p320（8-54），系统静态稳定 解：（1）网络参数： 8-18 暂态稳定分析—等面积定则 解：（1）网络参数 82.011.029.013.029.021   TLTdd XXXXX 42.182.0) 0.1 82.02.01()()( 222 0 02 0 0 00    V XP V XQ VE dd 0 0 01 0 16.3582.02.01 82.01 1      d d XQ XP tg （2）正常时的功率特性   sin73.1sin 82.0 0.142.1sin00 X VEPI 当 发生两相接地短时，负序和零序网络如下图所示：1f 负序和零序等值电抗 189.0 11.029.013.023.0 )11.029.0()13.023.0( )()( 212 212 2     TlT TlT XXXX XXXXX 115.0 11.029.0313.0 )11.029.03(13.0)( 201 201 0    TlT TlT XXX XXXX 两相短路接地时，附加电抗为 071.0115.0189.0 115.0189.0 20 20      XX XX X 故障时系统的转移阻抗和功率特性为： 186.3 071.0 )11.029.0)(13.029.0(82.0 ))(( 21 21   X XXXXXXXXX TLTdTLTdII  sin446.0sin 186.3 0.142.1sin00  X VEPII 446.0 mIIP 切除故障后系统转移电抗及功率特性为 11.12 21  TLTdIII XXXXX  sin279.1sin11.1 0.142.1sin00  III III X VEP 279.1 mIIIP 57.12824.2 279.1 0.1sinsin 101    mIII cr P P 由等面积定则得极限切除角(P343(8-110))：   82.5556.0cos 446.0279.1 16.35cos446.057.128cos279.1)61.024.2(0.1cos coscos)(cos 1 1 0001 lim.         mIImIII mIIcrmIIIcr C PP PPP 040C lim.CC  当 时， 所以系统能够保持暂态稳定。 P343(8-111) 8-20 暂态稳定分析—发电机转子运动方程的数值解法 解：用分段法计算。故障切除时间为0.15S， 取为0.05S。(P344(8-114)(8- 115)(8-120)) ， t 09.405.0 11 18000 22  t T WK J n 第一个时间段 743.016.35sin446.01sin 000)0(  mIIPPP 0 )0()1( 52.1743.009.42 1 2 1  PK 000 )1(0)1( 68.3652.116.35  第二个时间段 734.068.36sin446.01sin 0)1(0)1(  mIIPPP 0 )1()1()2( 52.4734.009.452.1  PK 000 )2()1()2( 2.4152.468.36  706.02.41sin446.01sin 0)2(0)2(  mIIPPP 0 )2()2()3( 41.7706.009.452.4  PK 000 )3()2()3( 61.4841.72.41  c 665.061.48sin446.01sin 0)3(0)3(  mIIPPP 04.061.48sin279.11sin 0)3(0)3(  mIIIPPP 85.8)04.0665.0( 2 09.441.7)( 2 1 )3()3()3()4(  PPK 000 )4()3()4( 46.5785.861.48  第四个时间段开始瞬间，故障被切除(P345(8-121))，故 82.5561.48 lim.)3(  Cc  所以系统能够保持稳定。 第一、二章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 第三章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 幻灯片编号 12 幻灯片编号 13 幻灯片编号 14 幻灯片编号 15 幻灯片编号 16 幻灯片编号 17 幻灯片编号 18 幻灯片编号 19 幻灯片编号 20 幻灯片编号 21 幻灯片编号 22 幻灯片编号 23 幻灯片编号 24 第四章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 第五章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 幻灯片编号 12 幻灯片编号 13 幻灯片编号 14 幻灯片编号 15 幻灯片编号 16 幻灯片编号 17 幻灯片编号 18 第六章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 幻灯片编号 12 第七章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 第八章 课后答案【khdaw_lxywyl】 幻灯片编号 1 幻灯片编号 2 幻灯片编号 3 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 幻灯片编号 7