国家公务员数学运算研究

国家公务员数学运算研究 [例] 87.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是： A．343.73 B．343.83 C．344.73 D．344.82 [解答]正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 2000年 26.大于4／5且小于5／6的数是（　　）。 A.6／7 B.21/30 C.49／60 D.47/61 分数数字性质 N/(N+1)，N越大，分数值越大，且越接近1；N/(N+1)和（N+1）/（N+2）的中间值可通分判断 选C 27.最大的四位数比最大的两位数大的倍数是（　　）。 A.99 B.100 C.101 D.102 9999/99=101，”大的倍数”,101-1=100.数字101特殊性 28.19881989+19891988的个位数是（　　）。 A.9 B.7 C.5 D.3 数字特性之尾数法 选7 29.一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1／19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为（　　）。 A.100克，150克 B.150克，100克 C.170克，80克 D. 190克， 60克 19的倍数，数字性质之整除 30.某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（　　）。 A.10点15分 B.10点19分 C.10点20分 D.10点25分 钟表画图法，因为时针每分钟转0.5度，几何上的变化几乎可以忽略，根据“时针在10点到11点之间” ，“分针过6分钟后与时针正好方向相反且在一条直线上”，说明分针过6分钟后位置在4点和5点之间，即20分—25分之间。所以此时时刻为20-6=14—25-6=19分之间，只有A符合。（用代数法比较烦，不合公考旨意） 31.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（　　）。 A.60岁，6岁 B.50岁，5岁 C.40岁，4岁 D.30岁，3岁 一、代入法；二、设今年儿子年龄X，父亲10X，10X+6=4*(X+6)；6X=18。亦可直接理解为：（10-4）X为以今年为参考系，6年后父亲相对儿子缩减的量，4*6-6=18为以6年后为参考系，相比今年儿子相对父亲增多的量，参考系相同，所以两者值相同。 32.某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10％和2％后的价格，则电脑原来定价是（　　）。 A.4950元 B.4990元 C.5000元 D.5010元 一、数字敏感或特殊数代入。二、X*0.9*0.98=4410，等号左边有小数点后三位，右边有个0，所以X能产生4个0，1个因子5最多产生1个0，只有5000符合要求。 33.某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70％。请问55岁以下的人裁减比例约是多少?（　　）。 A.51％ B.43％ C.40％ D.34% 和差倍比。总裁减350-180=170，55岁以上的人裁减70*0.7=49，55岁以下的人裁减170-49=121，比例：121/（350-70）约为43%（乘法可估算） 34.某储户于1999年1月1日存入银行60 000元，年利率为2.00％，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（　　）。 A.61200元 B.61160元 C.61000元 D.60040元 和差倍比。60000+60000*2%-2/12*60000*2%*20%=61200-40=61160。 35.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（　　）。 A.166米 B.176米 C.224米 D.234米 两人相遇一次为合跑一圈，3*400/8*60=2.5，V甲=（2.5+0.1）/2=1.3，1.3*8*60=624，624-400=224，最短为176。 总结：题目很基础，很典型，一题代表一类型，一题代表一方法。 2001年 46.1235×6788与1234×6789的差值是（　　）。 A.5444 B.5454 C.5544 D.5554 6788-1234=5554。乘法特性，一、两数相乘，一小一大，小数的变化对结果的影响比大数的变化对结果的影响大（变化量相同或接近的前提下）。二、若A+D=C+B，且A>B>C>D。则B*C>*A*D.若C=N+D,A=M+B.则B*C-A*D=N*B-M*D. 47.已知甲的12％为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15％为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（　　）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 48.某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是（　　）。 A.780米 B.800米 C.850米 D.900米 9个车站8个间距,900米. 49.飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（　　）。 A.360千米 B.540千米 C.720千米 D.840千米 72分3份,取2份,即4分钟全速飞行路程,12千米/分,12*60=720千米/小时. 50.某单位召开一次会议，会期10天。后来由于议程增加，会期延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20％，用了6000元。已知食宿费预算占总预算的25％，那么总预算费用是（　　）。 A.18000元 B.20000元 C.25000元 D.30000元 6000/1.2=5000,5000/0.25=20000. 51.一种收录机，连续两次降价10％后的售价是405元，那么原价是（　　）。 A.490元 B.500元 C.520元 D.560元 X*0.9*0.9=405,X=500.X要两个0. 52.某企业1999年产值的20％相当于1998年产值的25％，那么1999年的产值与1998年的产值相比（　　）。 A.降低了5％ B.提高了5％ C.提高了20％ D.提高了25％ 比例问题.一、比例法，1999年产值：1998年产值=5:4,5/4-1=1/4.二、特值代入，设1999年产值为5，则1998年产值就是4.（大凡比例问题，都可特值代入，即所谓虚量实解） 53.一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需（　　）。 A.8小时 B.10小时 C.12小时 D.14小时 一、设总量为12，V甲=2，V合=3，V乙=3-2=1，T乙=12/1=12；二、比例法，V甲：V合=2：3，V乙=3-2=1，T乙=2*6/1=12。 54.甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（　　）。 A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天 公倍数之特性。5、9、12的公倍数为180。 55.某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（　　）元的商品。 A.350元 B.384元 C.375元 D.420元 代入法：375-375*0.2=300。 总结：数学之基本在于数的特性及量的关系——主要是和差倍比的关系（加减乘除的基本组合）。 2002年A 6．1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 一、代入法。二、（4-3）X=3*4-4=8,8+2=10. 7．一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几? A．1／2 B．1／3 C．1／5 D．1／6 一、3/10+3/15=1/2；二、设总量30,30/10=3,30/15=2,3*（3+2）=15,15/30=1/2。 8． 的值是： A．1 B．1.5 C．1.6 D．2.0 3/5*1/4=3/20=0.15,0.15/0.15=1. 9．某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? A．256人 B．250人 C．225人 D．196人 方阵之特殊情境。60/4=15,15*15=225.基本公式：最外边的边上数=最外围数/4，相邻两围数相差8，实心方阵总数为最外边边上数平方。若是三角形之方阵，相邻两围数相差9。 10．一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的4／5，问短的一段有多少米长? A．7.5米 B．8米 C．8.5米 D．9米 18分为10和8，直接看出8. 11．1.1^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2的值是： A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30 尾数法之末两位法——根据选项末两位各不相同。21+44+69+96=30（末两位计算） 12．一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几? A．36% B．40% C．44% D．48% 设1，根据面积公式做，为44%。 13．一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A．90棵 B．93棵 C．96棵 D．99棵 三边分别均为6的倍数，所以三角刚好能种一棵。形成封闭植树问题，树数=间隔数。三边总和除以6为答案。尾数法——6/6=6，选96. 14．甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件? A．30个 B．35个 C．40个 D．45个 和差倍比。736/8/2.3=40。 15．如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米? A．56米 B．60米 C．64米 D．68米 和差倍比。一、为保证正方形完整性，将五个大小相等的长方形相加，再减去多余又重复的边，又4个长方形长为1个正方形周长，多余又重复的边有4*2条，即两个正方形周长。5*36为三个正方形周长。答案为60.几何也是特殊之情境。二、设长方形宽X，5X=长方形的长，6X=36/2，X=3，正方形边长为15. 总结：特殊情境之本质亦是和差倍比关系，只是特殊的情境下要特殊分析量的关系，而分析有多角度多层面，应该用最简单的分析方法。 2002年B 重复题略 6.甲、乙、丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是（　 ） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D.3:4:5 三比例值和能整除96，且丙大于乙大于甲。选D。 7.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框制成两个等周长的圆形铁丝框，铁丝的总长不变，则每个圆铁丝框的面积为（ ） A.16π B.8π C.8/π D.16/π 4*4/2=2*3.14*R,S=16/3.14 8.若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？ A.30人 B.34人 C.40人 D.44人 能被4整除，除8余4，选D。 9.12.5*0.76*0.4*8*2.5的值是（ ） A.7.6 B.8 C.76 D.80 乘法交换律 10.3*999+8*99+4*9+8+7的值是（ ） A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 尾数法，A。 11.一居民楼内只能允许同时使用6台空调。现由8户人家各安装了一台空调，问在一天（24小时）内平均每户（台）最多可使用空调多少小时？ A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.22小时 6/8*24=18或6*24/8=18.前者为每户（台）空调的使用概率*使用时间；后者为所有空调能使用的总时间/使用的空调数。 12.三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度？ A.720度 B.600度 C.480度 D.360度 S=（N-2）*180,或分解六边形为三角形。 13.百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元？ A.65元 B.70元 C.75元 D.80元 15/0.2=75或代入 14.一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？ A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米 32/2=16,16/4=4,16-4=12,4*12=48 15.1.1^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2的值是： A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30 16.两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2倍，须从第一队抽调多少人到第二队？ A.80人 B.100人 C.120人 D.140人 一、代入；二、（320+280）/3=200,320-200=120. 17.铺设一条自来水管道，甲对单独铺设需8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，问这条管道全长是多少米？ A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米 2/3-4/8=1/6=4*50=200,，6*200=1200. 18. 某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? A．256人 B．250人 C．225人 D．196人 19. 一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A．90棵 B．93棵 C．96棵 D．99棵 20. 如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米? A．56米 B．60米 C．64米 D．68米 【例题】甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（　　）。 A．3　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　 D．6 解答：正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。 2003A 6. 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20％的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? A. 20％ B. 30％ C. 40％ D. 50％ 特殊值法，进价100，八折后120，原价120/0.8=150,50/100=50%。 7. 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25％是白色，75％是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件? A. 15 B. 25 C. 35 D. 40 大=小=50，白=25，蓝=75，大白=10，大蓝=40，小蓝=35. 8. 某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少? A. 12元 B. 14元 C. 16元 D. 18元 因为1360中的360是8的倍数，所以答案应该有8的因子，为16. 9. 2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20％，而每台的价格比上一年度下降了20％。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少? A. 2900万元 B. 3000万元 C. 3100万元 D. 3300万元 1.2*0.8=0.96，比原来的少，2000比2001大，约3100. 10. 赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟；这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上? A.1/2 B.1 C.6 D.12 2、3、4的公约数为1，即1分钟为甲乙丙相遇时间的最小周期。 11. 一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶? A. 5天 B. 12天 C. 30天 D. 100天 1/2*2/3*3/4，，，第N天为原来的1/N。 12. 某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提成10％；低于或等于 20万元时，高于10万元的部分按7.5％提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元? A.2 B.2. 75 C.3 D.4.5 分段计算。10*0.1+10*0.075+20*0.05，明显2.75 13. 某校在原有基础(学生700人，教师300人)上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2：1，问学生人数最多能增加百分之几? A.7％ B.8％ C.10.3％ D.11％ 50/700=1/14=0.142857/2=0.0714 14. 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米? A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米 80/20*150=600 15. 假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高? A.1.6毫米 B.3.2毫米 C.1.6米 D.3.2米 R=L/2*3.14，R差=L差/6.28=10/6.28=1.6米，公式的运用。 2003B 6. 一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少? A. 9 B. 14 C. 15 D. 16 100/10=10，中位数应该是10，但偶数个数无中位数，最中间两数和为20，即第5个数为9，第6个数为11，则第八数为15. 7. 一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。如果他卖这些书所得的净利润(销售收入减去成本)为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装书? A. 40 B. 60 C. 75 D. 90 一、代入法。二、考虑特值，两种书数量相等，以比较两书数量的大小。答案为60. 8. 100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少? A. 32 B. 64 C. 88 D. 96 第一次留下的是2的倍数，第二次留下的是4的倍数，则最后留下的是64——2的6次（2的7次大于100） 9. 某校下午2点整派车去某厂接劳模作，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍? A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍 总时间缩短20分钟，即汽车少开20分钟，汽车走10分钟的路程等于人1小时走的路程，即速度为6倍。 10. 某中介服务机构根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元；1万元以上，5万元(含)以下的部分收取3％；5万元以上，10万元(含)以下的部分收取2％。(如，某一服务项目所涉及金额为5万元时，应收取服务费1250元。)现有一服务项目所涉及金额为10万元，那么，所收取的服务费应为： A. 2250元 B. 2500元 C. 2750元 D. 3000元 分段计算。50+40000*0.03+50000*0.02=2250 11. 一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟? A. 65 B. 75 C. 85 D. 95 设总量150,150/30=5,150/50=3,5-3=2,150/2=75 12. 一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少? A. 50％ B. 100％ C. 150％ D. 200％ 同样底面积和高度的圆锥形的体积是1/3的圆柱形的体积。同样数量，原来一杯2元，现在为3元。即150%。 13. 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30％，请问现在每件衣服进价是多少元? A. 28 B. 32 C. 40 D. 48 售价=成本+利润。80-40*1.3=80-52=28. 14. 一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，问每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶多少公里? A. 16 B. 21 C. 22 D. 27 差量法。(462-336)/6=21.462/21=22 15. 一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个? A. 长25厘米、宽17厘米 B. 长26厘米、宽14厘米 C. 长24厘米、宽21厘米 D. 长24厘米、宽14厘米 逻辑问题.面积大小,纸的面积至少大于长方体的表面积,只有C符合. 2004A 36. 0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是( )。 A. 4.95 B. 49.5 C. 495 D. 4950 乘法组合率 37. 2002×20032003-2003×20022002的值是( )。 A. -60 B. 0 C. 60 D. 80 10001的特性 38. 99+1919+9999的个位数字是( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 尾数法 39. 南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长? ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 间隔问题,1+3+3+1=8,对8分解即可. 40. 假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为( )。 A. 24 B. 32 C. 35 D. 40 中位数、平均数、最值问题。15*5-1-2-18-19=35 41. 半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧四分之一圆弧， 而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米? ( ) A. 25 B. 10+5л C. 50 D. л 几何之割补法。25。 42. 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( ) A. 296 B. 324 C. 328 D. 384 根据方阵，相邻外围差8,8*8*8=512,4*8-8=24,24/4=6,6*6*6=216,512-216=296. 43. 右图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形， 5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合? ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 一一对应。2对红色小三角形重合，剩下2个红色对白色，红色对完。3对蓝色小三角形重合，剩下2个蓝色对白色，白色有：8-2-2=4. 44. 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 一、总数减1能被10整除，只有数字9才能产生末尾数为1.二、第一次减1能被10整除，第二次减2能被10整除，。。。说明每次拿走9个（假设拿走10或8或其他，余数不会有此特征）。最后一个拿走9个不剩，说明有9个儿子。 45. 半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈? ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 周长之比即半径比，5. 46. 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。 A. 22 B. 18 C. 28 D. 26 两集合容斥原理。26+24+4-32=22 47. 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法? ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D.144 C3 1 *C4 2 *C4 1=72 48. 欲建一道长100尺，高7尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长2尺高1尺或长1尺高1尺9(砖块不能切割)。垂直连接砖块必须如右图所示交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙? ( ) A. 347 B. 350 C. 353 D. 366 100/2=50，根据要求，两相邻层中，一层为50个，一层为51个，4层50个，3层51个，共353. 49. 整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质? ( ) A.15 B.16 C.17 D.18 分别考虑10和50之间能分别被1—9整除的数，4+4+1+2+4+1+1+0=17. 50. 两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米／秒，第二列车的车速为 12.5米／秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米? ( ) A. 60米 B. 75米 C. 80米 D. 135米 6*（10+12.5）=135 2004B 36. 2002×20032003-2003×20022002的值是( )。 A.-60 B.0 C.60 D.80 10001特性 37. 1994×2002-1993×2003的值是( )。 A.9 B.19 C.29 D.39 2002-1993=9 38. 整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质?( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 39. 设有边长为2的正立方体。假定在它顶上的面再粘上一个边长为1的正立方体(如右图)。试问新立体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数?( ) A. 10 B. 15 C. 17 D. 21 增加面积1*1*4=4，原面积2*2*6=24,4/24=1/6=0.167 40. 一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天? ( ) A. 3 B. 12 C. 24 D. 30 表面积为原来的4倍，时间需要3*4=12。 41. 对右图方格板中的两个四边形，表述正确的是( )。 A. 四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积Ⅰ. B. 四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积Ⅱ. C. 两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长Ⅲ. D. 两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长Ⅳ. 42. 养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?( ) A. 2000 B. 4000 C. 5000 D. 6000 根据概率，说明标志的尾占总数的5%，200/5%=4000. 43. 一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是(    )。 A. 32 B. 47 C. 57 D. 72 代入法 44. 把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法?( ) A. 24 B. 4 C. 12 D. 10 A44=24 45. 设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 46. 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是( )。 A. 10 B. 4 C. 6 D. 8 47. 商品A比商品B贵30元，商品A涨价50％后，其价格是商品B的3倍，则商品A的原价为( )。 A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 60元 和差倍比问题。A涨价50％是B的3倍，说明A未涨价是B的2倍，30*2=60 48. 有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 抽屉问题。使颜色各不相同的珠子尽可能多，4个，再加1个，共5个。 49. 设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。若这9个硬币总值是1. 77元，则5分硬币必须有几个?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 硬币共9个，有四种，还有5个种类重复。对1.77拆分，则有2个1分， 3个5角确定，若2个1角，剩下1个5分，若1个1角，则有3个5分，符合条件。 50. 祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 70-20-13-7=30，一年祖父年龄和三孙子年龄和的差减少2,30/2=15. 2005A 36．分数 、 、 、 、 中最大的一个是（　　）。 A． 　 　　B． 　　　C． 　　D． 151/301>1/2 37．（8．4×2．5+9．7）÷（1．05÷1．5+8．4÷0．28）的值为（　　）。 A．1　　　 B．1．5　　　　C．2　　　　D．2．5 8.4*2.5+9.7=2.1*4*2.5+9.7=30.7，1.05/1.5+8.4/0.28=0.7+30=30.7 38．1999^1998的末位数字是（　　）。 A．1　　　 B．3　　　 C．7　　　 D．9 9^n的尾数周期是2,1998/2余0，相当于9^2,尾数1。 39．有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（　　）。 A．7张　　　B．8张　　　C．9张　　 D．10张 要想邮票数量最少，数值大的应当尽量多。根据尾数2分，可知8分至少有3张，1角至少1张，余下为2角4张，共8张。 40．某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5．4%，则全市人口将增加4．8%，那么这个市现有城镇人口（　　）。 A．30万　　B．31．2万　　C．40万　　D．41．6万 一、代入法，二、比例法（十字交叉法）现有人口，城镇：农村=（5.4-4.8）：（4.8-4）=3：4. 41．2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（　　）。 A．星期三　　　B．星期四　　　C．星期五　　　D．星期六 365/7余1，即过一平年，星期数加1，遇闰年的2月29日，过一年星期数加2,2003到2005有两年，2004为闰年，故星期二加3为星期五。 42．甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（　　）。 A．85米　　　B．90米　　　C．100米　　　D．105米 比例法。三者速度比：1:8/7:6/7=7:8:6，当乙跑完800米，甲跑700米，丙跑600米。 43．某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（　　）。 A．2．5∶1　　　B．3∶1　　　C．3．5∶1　　　 D．4∶1 比例法。（21-12）：（7-4）=3:1 44．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（　　）。 A．1元　　　B．2元　　　C．3元　　　D．4元 能围城正三角形和正方形，说明硬币个数能被3和4整除，是12倍数，只有3元符合。 45．对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（　　）。 A．22人　　　B．28人　　　C．30人　　D．36人 思路：先求既喜欢看球赛又喜欢看电影的人数，再将喜欢看电影的减去两两重合的人加上三者重合的人。 58+38+52-18-16-X+12=100，X=26，52-26-16+12=22。 46．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（　　）。 A．9点15分　　　B．9点30分　　　C．9点35分　　　D．9点45分 快钟10点，慢钟9点，说明快钟比慢钟快60分钟，根据题意，参考标准时间，每小时两钟差4分钟，说明已过标准时间15小时。快钟比标准钟快15分钟，时间为9:45. 47．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（　）。 A．80级　　　B．100级　　　C．120级　　　 D．140级 一、差量法，男孩40秒走80级，女孩50秒走75级，在10秒内，女孩比男孩少走5级，即电梯10秒动5级。于是，40秒动20级，静止时共20+80=100级。二、速度和的模式，比例法。V男+电:V女+电=5:4，V男:V女=4:3，则V电明显等于1，V男：V电=4:1，V男=2，V电=0.5,（2+0.5）*40=100。 48．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（　　）种不同的选法。 A．40　　　　B．41　　　　　C．44　　　　　D．46 C9 3-C5 3-C5 1*C4 2=84-40=44 49．甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（　　）。 A．45岁，26岁　 B．46岁，25岁　 C．47岁，24岁　 D．48岁，23岁 一、代入法。二、画图 未来：（67岁）甲。。。。。。乙 现在：甲。。。。。。乙 过去：甲。。。。。。乙（4岁） （67-4）/3=21，即是甲乙的年龄差。 50．在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是（　　）。 A．22人　　B．21人　　C．19人　　D．18人 东欧人占欧美的2/3以上，说明欧美人<=14,又欧美人占与会人2/3以上,说明与会人<=20人。当与会人是18人时，欧美最多12人，不能超过总数的2/3，所以可能是19人。 2005B 36．2004×(2．3×47+2．4)÷(2．4×47-2．3)的值为（　　）。 47分解为23+24 A．2003　　　B．2004　　　　C．2005　　　D．2006 37．分数 、 、 、 、 中最大的一个是（　　）。 A． 　 　B． 　　　C． 　　 D． 38．173×173×173-162×162×162=（　　）。 A．926183　　　　B．936185　　　　C．926187　　　D．926189 尾数法 39．一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为（　　）。 A．3400元　　　 B．3060元　　　　C．2845元　　　 D．2720元 差量法。差一折，差215+125=340元，说明售价340/0.1=3400，进价=3400-340-215=2845元。 40．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢 ，则此人追上小偷需要（　　）。 A．20秒　　　B．50秒　　　　C．95秒　　　D．110秒 比例特值代入法。设汽车速度5，人的速度为1，小偷速度为0.5,(5+0.5）*10/（1-0.5）=110秒 41．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19．5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过二次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要（　　）。 A．8．19小时　　 B．10小时　　　　　　 C．14．63小时　　　D．15小时 两次提速：19.5/1.3/1.25/=12，三次提速为12/1.2=10 42．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是（　　）。 A．75元　　　　B．80元　　　　C．85元　　　 D．90元 比例法。前后每件利润比为售出数量的反比，为100:80=5:4，价差5元，可得原来利润5*5=25元，成本为100-25=75. 43．某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（　　）。 A．2．5∶1　　　 B．3∶1　　　　C．3．5∶1　　　 D．4∶1 44．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（　　）。 A．1元　　 B．2元　　　C．3元　　　 D．4元 45．外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（　　）。 A．4人　　 B．5人　　　　C．6人　　　 D．7人 27-8-6-5-3-4+2*2=5 46．有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（　　）。 A．11点整　　　　B．11点5分　　　 C．11点10分　　　 D．11点15分 一、代入，二、设总慢X分钟，X/3=（X+6*60+20）/60，X=20。 47．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（　　）。 A．40级　　　B．50级　　　 C．60级　　　D．70级 根据题目数量可知，男女孩用时相同，在这个时间内，电梯动了20级（V男-V电=V女+V电（40+80）/2-40=20），静止时共有60级。 48．2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（　　）。 A．星期一　　　　B．星期二　　　　C．星期三　　　　D．星期四 49．甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（　　）。 A．45岁，26岁 　　B．46岁，25岁 C．47岁，24岁　 　D．48岁，23岁 50．现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（　　）朵鲜花。 A．7　　　 B．8　　　 C．9　　　 D．10 得最多而数量最少，说明数字很集中。21/5约为4，即中位数在4、5左右。2 3 4 5 6，和为20，说明最多得最少7朵。 总结：数量关系，形式上考查题型，实质上考查思维的能力。具备相应的思维能力，所谓题型及方法只是思维的载体而已，无任何实质意义。相应的思维能力，即是思维的广度、深度、力度、速度、灵活度，有广度、深度和力度，可以准确理解题目，从各种角度分析题目，选出最佳的角度进行切入解题，灵活度可以随机产生较方便法解题。 2006A 36. 从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。 A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694 9721-1027=8694 37. 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。 A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1 一、比例。平均水稻（2/3）/（2/3）：超级水稻（1.5-2/3）/（1/3）=1:5/2.二、设特殊数字。 38. 人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。 A. 200条 B. 195条 C. 193条 D. 192条 四组量比较大小。4880/25=195,586/3=195,200/1=200,4*8*60/10=192. 39. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。 A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.无法判断 设甲乙速度比X:Y，第一次相遇路程比也是X:Y。2X/Y+Y/Y=Y/X,代入选项，Y=2X。 40. 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 题目只有虚量，得不出实量，而且甲大于乙。 41. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。 A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度 一、将84分解，一部分*0.5，一部分*0.4，相加为39.6。即60和24。数字不太敏感的，可以代入选项计算。二、差量法。 （一）假设标准电量为70度（随便设一个，可选较容易计算的数）。70*0.5+14*0.4=40.6,40.6-39.6=1,1/（0.5-0.4）=10，说明标准电量实际比假设的少10，则准确的标准电量为70-10=60。 （二）直接设84度电都是超出部分， 39.6-84*0.4=6,6/（0.5-0.4）=60。 三、十字交叉法。39.6/84=33/70,（0.5-33/70）：（33/70-0.4）=2:5，标准用电占总用电5/7。 42. 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。 A.27人 B.25人 C.19人 D.10 两集合之容斥。40+31-（50-4）=25. 43. 有关部门要连续审核30个科研课题，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。 A.7天 B.8天 C.9天 D.10天 最多需要几天，说明每天审核数越少越好。1+2+3+4+5+6+7=28,30-28=2,2不能单独审核一天，所以最多7天。 44.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）。 A.12525 B.13527 C.17535 D.22545 代入法。25125-75=25050,25050/2=12525，符合条件，即是答案。 45. 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。 A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 一、几何法。二、代数法，12时，分针和时针重合，13时分针在时针右边，距离30度，中间两针未重合过。即相对时针，分针从0度转到330度。可成直角的有90度和270度。 46. 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 传球过程分析：甲1—非甲2—甲或非甲3—甲或非甲4—非甲—5甲。1有3种情况，2甲或2种情况，3是3种情况或甲+2种情况，4是2种情况或3种情况+2种情况，5是1种情况。分情况计算：3*（1*3*2*1+2*（1*3+2*2））=3*20=60. 47. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。 A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵 一、差量法（变量/变量=不变量）。若每4米1课，多出4*2754米没树；若每5米1课，少5*396米种树。(4*2754+5*396)/(5-4)=12996棵，12996+4=13000.二、总路长能被3整除，树的间隔不能被3整除，说明间隔数能被3整除。两条路，四排树，说明树的数量比间隔数量多4，树的总数除3余1，A、D，A代入排除。 48. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。 A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元 运费最少，应当将仓库设在货物最重的一边。（10*400+20*300）*0.5=5000元。 49. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）。 A.1460元 B.1540元 C.3780元 D.4360元 7800小于10000*0.9，说明第一次付款小于10000，为7800；26100小于30000*0.9，说明第二次付款小于30000。26100/0.9=29000，共购物7800+29000=36800.30000*0.9+6800*0.8=32440.7800+26100-32440=1460元。此题重在分析， 50. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 一、7除9余7，除5余2，除4余3，最小的三位数是187.187+180*5=1087，所以共有5个。二、设符合条件的三位数为180*N+K（K为符合余数条件的最小自然数）。1000/180=5，约为5个，但可能为4个。选项无4，所以5个。 2006B 31．人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（    ）。 A．200条       B．195条        C．193条        D．192条 32．某市出租汽车的车费计算方式如下： 路程在3公里以内( 含3公里 )为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（    ）。 A．22公里         B．24公里          C．26公里          D．29公里 8+5*1.4+2.1*X=44.4,29.4/2.1=14,14+8=22. 33如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（    ）。 A．3瓶      B．4瓶      C．5瓶     D．6瓶 总数/换瓶的空瓶数=换得的瓶数，(15+X）/4=X,x=5. 34.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（    ）。 A．5个     B．6个      C．7个     D．8个 35.粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（    ）。 A.10分钟       B.20分钟      C.40分钟      D.60分钟 一、代入。二、蜡烛燃速比：长：短=2/1:1/2=4:1，2-4*X=1-1*X,X=1/3. 36．为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的( 不相交 )两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（    ）。 A．8500棵          B．12500棵        C．12596棵       D．13000棵 37．在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（    ）。 A．4500元          B．5000元          C．5500元       D．6000元 38．电视台要播放一部30集电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播（    ）。 A．7天             B．8天             C．9天          D．10天 39．四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（    ）。 A．60种            B．65种            C．70种         D．75种 40．有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组1/4的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的1/10。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（    ）。 A．甲组原有16人，乙组原有11人 B．甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C．甲组原有11人，乙组原有16人 D．甲、乙两组原组员人数之比为11∶16 41．100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛（    ）。 A．90场      B．95场       C．98场      D．99场 单打淘汰，一局淘汰一个，最后只剩2个。100-2=98局。 42．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组， 甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服（    ）。 A．110套     B．115套     C．120套     D．125套 四组做衣裤平均速度比：（8+9+7+6）：（10+12+11+7）=3:4，大于平均速度比的，分配做衣服，小于平均速度比的，分配做裤子，等于的灵活调剂——以保证效率最高。甲做衣服，乙最后调剂，丙做裤子，丁做衣服。7*14=98,7*11=77,98-77=21，当乙3天做衣，4天做裤，4*12-3*9=21，能调整衣裤数差，48+77=125，最多缝125套。 43．某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3 人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（    ）。 A．1人          B．2人          C．3人       D．5人 一、代数法，三集合之容斥。只会说一种语言的人：6+5+5-3-2-2+1=10，10-3-2-2+2*1=5，一种语言都不会说的人：,1-10=2，答案为5-2=3人。二、几何法。 44．五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重（    ）。 A．80斤         B．82斤         C．84斤      D．86斤 体重最轻的人，最重有多少，即五人体重尽量接近平均，以保证最轻的有最大值。考虑末位计算：423-5*80=23,23/5=4至5，中位数应该为4或5，即82、83、84、86、88或82、83、85、86、87. 45．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（    ）。 A．1次          B．2次          C．3次        D．4次 2007年 46．某离校 2006 年度毕业学生7650名，比上年度增长2% . 其中本科毕业生比上年度减少2% . 而研究生毕业生数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：（ ） A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人 一、倍数特性，因为今年本科是上年的98%，研究生是上年的1.1，所以前者有49因子，后者有11因子，先排除AD，再排除B。二、本科比研究生多，即大于7650/2=3825，估算为C代入计算。三、比例法（十字交叉）（1/0.98-1/1.02）：（1/1.02-1/1.1）=55:98=研究生人数：本科生人数。7650*98/153=4900. 47.现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中．如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：（ ） A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16 平方米 正方体分解后其与水的接触面积扩大，总量比原来的大，原来有1*1+4*0.6*1=3.4，判断扩大的个数，扩大后小正方体与水接触的表面积，都和原来的有倍数关系，所以分解后与水接触的表面积总量是原来的整除倍，选C。——定性分析。 48.把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。 A.4 B.5 C.6 D.7 144因式分解，个位数的因子有2、3、4、6、8、9.因子在10至40之间有：12、16、18、24、27、32、36，共7个。 49.从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 2张皇牌加上5张四色牌再加上1张牌，共23. 50.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有：( ) A.3道 B.4道 C.5道 D.6道 小强答对27题,即占题目总数2/3以上,说明题目不多,小于27/(2/3)=40.5,而且题目总数为3*4的倍数.所以总题数为36.小明也答对27题,两人共答对24题.根据两集合容斥原理27+27-24=30,36-30=6. 51.学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得O分，平局两人各得l分．比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知： （ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20分； （ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等． 那么，排名第五名的同学的得分是：（ ） A.8分 B.9分 C.10分 D.11分 数字构造，共产生2*C10 2=90分。第一名最多只能17分，第二名16分，第三名13分，第四X，第五Y，第六Z，七八九十为X。17+16+13=46,90-46=44.44/4=11。Y=11，X=12，Z=9，符合条件要求。Y<=10，不符合条件。 52.某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：（ ） A.84分 B.85分 C.86分 D.87分 一、女生平均分是1.2的倍数。二、题目实数只一个，虚数两个，根据比例之虚实法则，可以考虑特值代入。设女生人数为100，男生为180，180X+100*1.2*X=75*280，X=70. 53.A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程．乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇,相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么．甲火车在（ ）从A站出发开往B站。 A.8时12分 B.8时15分 C.8时24分 D.8时30分 比例法。甲速：乙速=5:4，甲的开车时间15/5=3，乙的开车时间=16/4=4=60分钟，乙比甲多1，即15分钟。 54.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船）．往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（ )人还在等待渡河。 A.16 B.17 C.19 D.22 17/5=3...2，即第四次渡河。3*3+4=13,30-13=17. 55.一名外国游客到北家旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天.他上午呆在旅馆的天数为8天．下午呆在旅馆的天教为12天．他在北京共呆了：（ ） A.16天 B.20天 C.22天 D.24天 一、代入法。二、两集合之容斥，下雨天：（8+12-12）/2=4，12+4=16. 56.甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：（ ） A.20厘米 B.25厘米 C.30厘米 D.35厘米 一、比例法。水深之比为底面积之反比=4:5.原来水深差4厘米，需要4个（4:5）来弥补，即16:20.16+9=25.二、倍数法。根据等量水的深度比，最后容器水深减去原来水深，应该能分别被4和5整除。 57.一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成.这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成． A.15 B.18 C.20 D.25 转换思想。甲丙4+乙8=甲乙4+乙丙4+乙4=1篇文章翻译时间。乙用4小时完成1-4/10-4/12=4/15篇文章翻译。全部由乙翻译则需要15小时。 58.共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定：制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ） 个。 A.2 B.3 C.5 D.7 尾数法，6=2*3，选3. 59.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？ A.26 B.27 C.28 D.29 跟车裝御工就是五厂共用的裝御工。共用的太多，造成浪费，不能得到最少；共用的太少，不能集中资源，也不能得到最少。因为车有3队，从大到小取第3个数7作为共用人数。3*7+2+3=26.（如果只两个车队，应该9作为共用人数，如果有六个车队，就不应该有跟车裝御工） 60.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。 A.44 B.45 C.50 D.52 “两倍”说明整体被3整除。分析数字除3余数：2、0、1、2、1、0，说明卖出的是9或27.奇数只剩1个，就是剩下面包重量。如果9卖出，面包为27或27+8，不合数字。卖出27，面包为9+16，符合数字。所以购进面包为9+16+27=52. 总结：06、07注重分析理解数量“关系”。此为关系论解题之典型。 2008年 46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：（ ） A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z) 一、虚量实数解，特殊值代入法。-1、-2、-3代入,ABD均可，再将-2、-3、-4代入，B可。 二、数的性质，连续整数的奇偶性问题。 47.已知 ＝ ,那么x的值是：（ ） A.－ B. C.－ D. 等号两边对应互消。第一步：1/（3+1/X）=2/9,第二步：1/X=3/2，第三步：X=2/3. 48．｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：（ ） A.32 B.36 C.156 D.182 S13=13*A7。A3+A11=A4+A10=2*A7，A7=12，S13=13*12=156. 49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：（ ） A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 比较正六面体和球体，可知，表面积相同，形状越接近圆的，体积越大。L六=6*R^2，S六=R^3.L圆=4*3.14*r^2，S圆=4/3*3.14*r^3。6*R^2=4*3.14*r^2，R=√(6.28 /3）*r，S六=R^3=（6.28 /3）*√(6.28 /3)*r^3<4/3*3.14* r^3. 50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是：（ ） A． m2 B. m2 C. m2 D. m2 对折一次为原来的1/2，三次为1/8. 51.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？（ ） A.117 B.126 C.127 D.189 100页有数字：9+2*90+3=189+3.270-192=78,78/3=26，一共126页。 52.5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？（ ） A. ＋5 B. ＋10 C. D.3y－5 Y/6虚量确定，选A。 53.为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？（ ） A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 两月用水相差3吨，水费至少差3*2.5=7.5,62.5-7.5=55，最多差3*2.5*2=15,62.5-15=47.5，假设差3吨不加倍，15吨只15*2.5=37.5.所以，55不可能；47.5说明标准用水大于12吨。所以答案即47.5. 54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 12分解10+2，答案即2。 55.小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：（ ） A.2 B.6 C.8 D.10 平均数和中位数的关系，连续自然数的中位数即平均数。7为1—13的中位数，S13=7*13=91，为了所有数总数为整数，应该有15个数求平均，总数为7.4*15=111，111-91-14=6. 56.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？（ ） A.30 B.55 C.70 D.74 80+92+86+78+74=410,410-2*100=210,210/3=70.不管通过的还是没通过的，都先考虑对2道题目，通过的再考虑对3道题目，即将全部对的题目集中分配，至少70人通过。 57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？（ ） A.20 B.12 C.6 D.4 3个节目4个空格，4个节目5个空格，4*5=20. 58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（ ） A.550 B.600 C.650 D.700 X*0.95*0.85=384.5（+100），尾数法，600.另600能产生3个0，其他的选项最多只能产生2个0. 59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？（ ） A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 6、12、18、30公倍数。 60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（ ） A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1 一、三个未知数两组式子，还存有一个变量，可以设任意数。二、式子整体消去法。 2009年 106、当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：（ ） A.1/2以下        B.1/2        C.1/2以上        D.全部 以北京时间为标准，全世界的国家在这时刻和中国同一天的比例，1/2以上的概率较大——假设均匀分布在全球，国家的划分又不规则。而且这么重要的时刻，应该让更多的国家处在同一天，以“同享”这个日子。 107、小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证拨对朋友的电话号码? （ ） A.90        B.50        C.45        D.20 10*10/2=50 108、用六位数字表示日期，比如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有几天? （ ） A.12     B.29     C.0   D.1 2009，有0和9，月份只能表示12，日期至少34，所以不能表示，故0天。 109、甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本? （ ） A.75     B.87     C.174     D.67 倍数法，根据比例分解260为160、100，答案87.分解法快于代入。 110、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天? （ ） A.14    B.16     C.15     D.13 一、数字分解，甲7、乙70.35+0.7=1.05,14天足够，再考虑13天，甲7，乙6,0.35+0.6=0.95,13天不够，所以14天。分解、代入组合。二、比例法。V甲:V乙=1:2，设总量20，（1+2）*6+1=19，所以，13天不够。14天足够。 111、甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个? （ ） A.420     B.120    C.360    D.240 一、选项都能被60整除。不如设甲为60X，乙为60Y（X、Y>=1），30X+20Y-24X-24Y=4，6X-4Y=4，X=2，Y=2时，符合条件。二、假设甲的数量：乙的数量=2:3，则甲乙一起卖2元5个，应该刚好等于预期收入，现在少4元，说明甲的数量：乙的数量大于2:3.每1个相差0.5-0.4=0.1元，4/0.1=40个，相当于甲减去40个，符合比例2:3，总数减40和5之间的倍数关系，D比较特殊，代入计算。(240-40）/5*2=80,即两者分别为120、120，分开卖60+40=100，一起卖240/5*2=96，相差4，选240. 112、甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱? （ ） A.21    B.11    C.10     D.17 一、三个未知数两个式子，即有一个为虚量，可以设一实数解。二、等式相消。 113、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少? （ ） A.14%     B.17%      C.16%     D.15% 比例为虚量，设特殊的便于计算的实数解之。12/120、12/100、12/80=3/20=15% 114、某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5︰3，乙营业部的男女比例为2︰1，问甲营业部有多少名女职员? （ ） A.18     B.16    C.12    D.9 比例特性——数字组合。男性实数32，两男虚量和应该有32的因子在。至少为16,2*（5:3）+3*（2:1）=16:9，16+9=25，是总数50的因子，而且实虚亦差2倍，为正解。当然也可以组合女性的实和虚的人数，但1、3和18比较灵活，不如5、2和32比较容易组合。 115、厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴? （ ） A.131204        B.132132     C.130468        D.133456 C12 2、C13 3、7三者的倍数，即能被6*11、13*11*2、7整除。能被11整除的只有132132.将132132分解132*1001即=11*12*7*11*13，正确。 116、如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是： A.15     B.16    C.14     D.18 荣斥原理。阴影面积即三部分重合面积。64+180+160-290-24-70-36=-的阴影面积，选16. 117、甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少? （ ） A.9000     B.3600     C.6000     D.4500 和差倍比中的部分和全部的关系。甲占全部的1/5，乙占全部的1/4，丙占全部的1/3，丁占全部的1-1/5-1/4-1/3=13/60，甲：丁=12:13，只能选3600,12倍数且比3900小。 118、100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人? （ ） A.22     B.21     C.24     D.23 分散和集中之权衡。根据题意，小数字分散，大数字集中。即：1,2,3，X,X+1,X+2，X+3。（100-6）/4=23—24， X=22.即22+23+24+25=94. 119、某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少? （ ） A.2/5     B.2/7     C.1/3     D.1/4 差量+比例法。12*20-15*（12+3）=240-225=15,15/（20-5）=3=水库增速，当前水库水总量=12*20-3*20=180.30年后水总量=3*30+180=270,270/30 =9万人，9/15=3/5，节约水2/5. 120、学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A～K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少? （ ） A.M12     B.N11     C.N10     D.M13 数列问题。A-K有11个数，10个间隔，总数共11*（15+15+10）/2=220,256-220=36，L有25-2=23个，36-23=13，为M13.L23个，M13说明符合奇偶性要求，正解。 总结：08、09数量中关系相对不复杂，技巧性较强，其中数字分解、组合技巧性突出。分析数字，转化为数字推理，比代入法、排除法、设特值来得更直接、更了然。此为数论解题之典型。 2010年 46.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？（ ） A.7 B.9 C.10 D.12 9、10、11,10、10、10，A33+1=7 47.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ） A.8 B.10 C.12 D.15 甲一次50人，乙一次45人，27分解或选项代入，根据奇偶性，甲当为奇数。 48.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？( ) A.120 B.144 C.177 D.192 三集合容斥。63+89+47-46-2*24+15=尾数为0。 49.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？( ) A.17.25 B.21 C.21.33 D.24 5*4+5*6+8X=108，X=58/8=7.25,7.25+10=17.25 50.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？( ) A.4 B.6 C.8 D.12 C4 2 =6 51.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔？( ) A.4 B.5 C.6 D.7 分析数字，多个小距离相加小于一个最接近的较大距离，说明这些孔三个三个之间不能组成三角形，即6段距离都在一直线上，6段距离至少有7个孔。 52.一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年？( ) A.1892年 B.1894年 C.1896年 D.1898年 先判断选项数字大约都在43、44的平方之间，43*43=1419,44*44=1936.年龄为44岁，代入，A符合。 53.一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：( ) A.12% B.13% C.14% D.15% 虚量实解。设上月进价100，本月进价95，上月利润X，（X+5）/95-X/100=0.06，特殊数字14代入（14+5=19，为95特殊因子），正解。 54.某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：( ) A. - = - B. - = + C. = - D. = + V船=（V和+V差）/2，选A。 55.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？( ) A.88 B.89 C.90 D.91 平均值+数字分散集中问题。求第十名最低多少，因为总分一定，则其他人分数应该尽量高。第一到第九分别100——92，比平均分高（4+12）/2*9=72，最后一名59分，比平均分低29，还有43分弥补第十到第十九名10人的总分差。如果这十人分数都低于平均分，那么总分至少差1+2+。。+10==55，43（<45=1+2+。。。+9）说明第十名、十一分数高于或等于平均分。所以当十一名分数等于平均分时，第十名分数最低89。 总结：2010年数字、关系分析的综合性。如50题、51题、52题、55题。 2011年 第三部分 数量关系（共15题，参考时限20分钟） 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？( ) A.45 B.48 C.56 D.60 一、虚量实解，步速、跑速、车速分别为1、2、4，S/1+S/4=120，S=96，,9/2=48. 二、平均速度比例：2/（1/1+1/4）:2=8:5,8/5*60=48. 67.甲、乙、丙三个队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6*16-5*16=16,4*16=2.5*16+1.5*16=40+24，即总量甲比乙多16，为保证总量相等，丙给乙的要比给甲的多16，即将4*16分成24和40.，24/4=6. 68.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？( ) A.2 B.3 C.4 D.5 根据对岸相遇性质，每次相遇的总路程为1,3,5,7.。倍全长。甲乙合游一全长要30/（37.5+52.5）*60=20分钟。110/20=5.5，即相遇3次。 69.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？( ) A.329 B.350 C.371 D.504 今年男员工要依靠去年的人数*94%，才能算得。人数830分解只能为整数，因子47不能消去。即今年男员工为47倍数，选A。 70.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？( ) A.1/9 B.1/10 C.1/11 D.1/12 之前总成本15，上涨总成本16，（X+1）/16-X/15=0.025，15X+15-16X=16*15*0.025=6，X=9。 71.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？( ) A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折 10000=100*100，进价100，数量100，售价125,10000-1000-125*30=5250,5250/70=75,75/125=0.6 72.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法？( ) A.67 B.63 C.53 D.51 C8 4-C4 4(全男)- C4 1 *C4 3（女只一个）-2*C4 4（只一科室参加）=70-1-16-2=51. 73.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：( ) A.小钱和小孙 B.小赵和小钱 C.小赵和小孙 D.以上皆有可能 小赵休息2局,说明小钱、小孙对2局，小钱还有6局和小赵对打，小孙有3局和小赵对打。共6+3+2=11局。11分解为6+5，即小钱和小赵对打的6局有5个间隔（不能两人连续对打两局）。即1、3、5、7、9、11奇数局位，第九局就是小钱和小赵对打。 74.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？( ) A.37 B.36 C.35 D.34 不合格的有8+10+9-7-2*1=尾数8,52-尾数8=尾数4. 75．用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：( ) A.1/4 B.√2/4 C.√3/4 D.1/2 四面体的高*底面中线/2，选B。 76.某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？( ) A.34 B.36 C.35 D.37 根据两数总量一定，平均年龄差的比等于两者数量的反比。数量比，A:B=3:4，B:C=4:5，A:B:C=3:4:5.全体人员平均年龄为（38*3+24*4+42*5）/（3+4+5）=**0/**2=尾数5. 77.同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？( ) A.6 B.7 C.8 D.9 A+B,90分钟。A，160分钟。A:B=9:7,7/2*180/90=7. 78.某城市共有A.B.C.D.E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人，全市共有多少万人？( ) A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2 A占5/17，B占5/17*2/5=2/17，C占10/17*5/13，全市人数能被17*13=221除尽。D符合。 79.某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？( ) A.24 B.25 C.26 D.27 平均数和数字分散集中。因为总数确定有限，保证30度以上天数最多，应当使高温和低温都尽量低。设最热日30度，最冷日20度。9月共28.5*30度，代入计算，B符合。 80．一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？( ) A.9 B.10 C.11 D.12 X/2-X/3=8，X=48，X/3-X/4=5，X=60，X在48和60之间（48、60不合要求，所以为11排），或X不能被2、3整除，而能被4整除，为52，共11排。 总结：考查比较综合和灵活，既考典型关系分析，如66、67、68、70、71、72、74、75、76、77、79，又考非典型关系分析，如73、80，还考数字性质和计算，如69、70、75、78等等。对数量关系的理解和分析，是比较费时费力的，尤其是非典型性关系，数量关系的逻辑性不容易马上发现，没有镇定的心态和活跃的思维，1分钟内是难以解出这些“新关系” 题目。另值得强调，继2010年最后一题出了平均数和数字的分散集中问题后，2011年79题亦是类似的综合，说明在出题的形式上，关系是越趋于综合。再加上新型关系，对复杂陌生关系的理解已成为快速作答的主要任务，分析的思维能力更是突出和关键。对数字的认识和敏感已成为数学快速做题的基本要求，而不是竞争筹码。如果一门心思用以前的数字类的方法解2011年的题目，必定表现出思维定势。09和10年的各10道题目，有些人用5分钟左右做完，在各大公考的论坛上一时传为佳话。2011年的题目，有点反常可想而知，估计今后也是继续这么出题。但又如何能快速解题？国考的数学在考题型的知识点吗，考数量里的关系吗，考关系中的数量吗，考数量和关系的综合技巧吗，对考生数学思维的考查吗？？？？？应该都不是。不是题型，不是关系分析能力，不是数字认识处理能力，不是数学思维，更不是技巧，这些都是“无常”，所以考题模式一直在变。考的应该和常识、言语、逻辑、资析考查的同一的东西，只是这个东西借数量关系来反应，数量关系只是载体。因此，不管多难的题，只要是公考的题，都应该有方法解，而且都应该有较快的方法解。一句话，基本知识被活用就是正解，被基本知识迷惑困住就是百思不解。没有基本知识就没有活用，有基本知识没有活用等于基本成绩，决定竞争的是“活”。在当前的考试 “时代”和公考环境，看书、论坛，看看题目的程度，“时代”发展形势，知己知彼知题目，屡战屡败屡战，估计也能慢慢地成功。（2011.8.2） _1196608599.unknown _1258792243.unknown _1258792395.unknown _1321007580.unknown _1321007736.unknown _1321007541.unknown _1321007550.unknown _1321007562.unknown _1258792450.unknown _1321007510.unknown _1258792297.unknown _1258792370.unknown _1258792384.unknown _1258792357.unknown _1258792282.unknown _1258792290.unknown _1258792271.unknown _1196608653.unknown _1196608799.unknown _1258725581.unknown _1258725582.unknown _1258725387.unknown _1196608667.unknown _1196608626.unknown _1196608639.unknown _1196608610.unknown _1196607938.unknown _1196608012.unknown _1196608578.unknown _1196608590.unknown _1196608569.unknown _1196607967.unknown _1196607990.unknown _1196607953.unknown _1196607881.unknown _1196607903.unknown _1196607923.unknown _1196607892.unknown _1196607861.unknown _1196607870.unknown _1101035818.unknown