西南交大信号检测与估计课件之信号检测与估计(绪论)

2007-3-201信号检测与估计邓平教授pdeng@home.swjtu.edu.cn西南交通大学信息科学与技术学院信息科学与技术学院2007-3-202教材与主要参考资料赵树杰等编著，信号检测与估计理论，清华大学出版社；赵建勋编著，信号检测与估计理论学习辅导与习题解答，清华大学出版社StevenM.Key著，罗鹏飞等译，统计信号处理基础—估计与检测理论，电子工业出版社；张明友等编著，信号检测与估计（第二版），电子工业出版社；李道本著，信号的统计检测与估计理论（第二版），科学出版社；信息科学与技术学院2007-3-203有关要求教学要求：信号检测与估计理论是随机信号统计处理的理论基础。要求学生理解并掌握信号的统计检测、波形检测以及统计估计、波形估计的基本理论和基本方法，为在现代通信、雷达、声纳及自动控制领域深入研究信号检测与估计方法的实际应用打下良好基础。先修课程：概率论与随机过程，信号与系统，随机信号分析等。考核方式：开卷考试信息科学与技术学院2007-3-204课程主要内容信号检测与估计概论¾引言¾信号处理发展概况¾信号的随机性及其统计处理方法¾信号检测与估计理论概述信号检测与估计理论的基础知识¾引言¾高斯噪声、白噪声和有色噪声¾信号、随机参量信号及其统计描述¾窄带高斯噪声及其统计特性信息科学与技术学院2007-3-205课程主要内容(续.)¾信号加窄带高斯噪声及其统计特性信号的统计检测理论¾引言¾基本概念¾贝叶斯准则¾派生贝叶斯准则¾信号统计检测的性能¾M元信号的统计检测¾参量信号的统计检测¾信号的序列检测¾一般高斯信号的统计检测信息科学与技术学院2007-3-206课程主要内容(续.)¾复信号的统计检测信号波形的检测¾引言¾匹配滤波器理论¾随机过程的正交级数展开¾高斯白噪声中确知信号波形的检测¾高斯有色白噪声中确知信号波形的检测¾高斯白噪声中随机参量信号波形的检测¾复信号波形的检测信息科学与技术学院2007-3-207课程主要内容(续.)信号的统计估计理论¾引言¾随机参量的贝叶斯估计¾最大似然估计¾估计量的性质¾矢量估计¾一般高斯信号参量的统计估计¾线性最小均方误差估计¾最小二乘估计¾信号波形中参量的估计信息科学与技术学院2007-3-208课程主要内容(续.)信号波形的估计¾引言¾连续过程的维纳滤波¾离散过程的维纳滤波¾正交投影定理¾离散卡尔曼滤波的信号模型¾离散卡尔曼滤波¾状态为标量时的离散卡尔曼滤波¾离散卡尔曼滤波的扩展¾卡尔曼滤波的发散现象信息科学与技术学院2007-3-209信号检测与估计概论引言信号处理发展概况信号的随机性及其统计处理方法信号检测与估计理论概述信息科学与技术学院2007-3-2010引言随着现代通信理论、信息理论、计算机科学与技术及微电子技术等的飞速发展，随机信号统计处理的理论和技术也在向干扰环境更复杂、信号形式多样化、技术指标要求更高、应用范围越来越广的方向发展，并已广泛应用于电子信息系统、生物医学工程、航空航天系统工程、模式识别、自动控制等领域。随机信号统计处理的基础理论是信号的检测理论与估计理论。所以，学习信号检测与估计理论，将为进一步学习、研究随机信号统计处理打下扎实的理论基础；同时，它的基本概念、基本理论和分析问题的基本方法也为解决实际应用，如信号处理系统设计等问题打下良好的基础。信息科学与技术学院2007-3-2011信号处理发展概况20世纪50年代以来，信号处理的理论和应用有了很大的发展，主要现在信号的检测理论、估计理沦与滤波理论，多维(阵列)信号处理，自适应信号处理与自适应滤波理论等方面，并广泛应用于电子信息系统、自动化工程、模式识别、生物医学工程、航空航天工程、地球物理研究等技术领域。特别是近年来，随着现代通信系统、信息理论、微电子技术和计算机科学与技术等的飞速发展，统计信号处理的经典理论也在向现代信号处理理论演化，并取得了相当大的进展。统计信号处理发展概况简表如下：信息科学与技术学院2007-3-2012信号处理发展概况（续.）信息科学与技术学院2007-3-2013信号处理发展概况（续.）应该说明，统计信号处理基础所研究的内容，是现代信号处理必备的理论基础知识，但二者的区分并没有严格的界限，而是在许多内容上互有交叉。信号处理理论研究的日益进步和完善，以及应用领域的不断深人和扩展，使随机信号处理受到了人们十分广泛的重视。随机信号属于随机过程，所以应采用数学上的统计方法进行处理。因此，建立随机信号统计处理方法的基本概念，掌握扎实的统计信号处理的理论基础，具有用统计的方法研究分析随机信号处理问题的能力和解决工程技术问题的能力，是从事信号处理的科技工作者应有的素质。信息科学与技术学院2007-3-2014信号的随机性及其统计处理方法众所周知，在信息系统中，信息通常是以某种信号形式表示的;代表一种信息的信号在发射系统中产生后，一般要通过发射设备处理，再经信道进行传输;在接收系统中，对接收到的信号进行必要的处理，最终提供便于应用的接收信息。下图是一个典型的无线通信系统的简化框图：信息科学与技术学院2007-3-2015信号的随机性及其统计处理方法（续）一般来说，信息系统的主要工作是信号的产生、发射、传输、接收和处理，以实现信息传输的目的，这样的系统通常称为电子信息系统。对于电子信息系统，最主要的要求是高速率和高准确性。前者要求系统传输信息的效率尽可能高，即单位时间内传输尽可能多的信息，这主要决定于信号的波形设计和频率选择;后者则要求系统在传输信息的过程中.尽可能地少出差错，减小信号波形的失真度，这就是系统的抗干扰能力问题。在电子信息系统中，影响准确性的原因是多方面的，归纳为如下三个主要因素:信号本身的不理想性，信号在传输过程中发生畸变(失真).信号受到各种各样不可避免的外界干扰和内部干扰等。信息科学与技术学院2007-3-2016信号的随机性根据电子信息系统的要求，我们所设计的信号与系统实际所形成的信号之间会有一定的误差；信号在信道传输过程中，会产生随机衰落；大气层、电离层、宇宙空间等各种自然界的电磁过程，加上各种电气设备、无线电台、电视台、通信系统产生的电磁波，地面物体等固定杂波、气象等运动杂波和人为干扰等诸多因素，其中部分分量就有可能进人系统，形成对信号的外界干扰;电子信息系统本身的电源、各种电子元器件产生的热噪声、系统特性误差、正交双通道信号处理中正交变换时的幅度不一致性和相位不正交性、多通道之间的不平衡性、A/D变换器的量化噪声、运算中的有限字长效应等，形成对信号的内部干扰。信息科学与技术学院2007-3-2017信号的随机性（续.）电子信息系统中信号所受到的各种干扰均具有随机特性，我们一般将其统称为噪声，并用n(t)表示，它是一随机过程。噪声n(t)大致上可以分为两类：一类属于加性噪声，它们与信号混迭，对信号产生“污染”；另一类属于乘性噪声.它们对信号进行调制。在实际系统中，加性噪声是最常遇到的，我们将考虑主要加性噪声的情况。在电子信息系统中，信号一般可分为两类：确知信号和随机参量信号。所谓确知信号，是指可以用一个确定的时间函数来表示的信号，而随机参量信号虽然也可以表示为时间的函数，但信号中含有一个或一个以上的参量是随机的。信息科学与技术学院2007-3-2018信号的统计处理方法因为待处理的信号是随机信号，具有统计特性，所以对信号所进行的各种处理，应从信号和噪声的统计特性出发，于是统计学便成为信号处理学科的有力数学工具。将统计学的理论和方法应用于随机信号的处理，主要体现在如下三个方面：对信号的随机特性进行统计描述，即用概率密度函数PDF)、各阶矩、相关函数、协方差函数、功率谱密度(PSD)等来描述随机信号的统计特性；基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的相应准则均是在统计意义上进行的，并且是最佳的，如信号状态的统计判决、信号参数的最佳估计、均方误差最小准则下信号的线性滤波等；处理结果的评价，即性能用相应的统计平均量来度量，如判决概率、平均代价、平均错误概率、均值、方差、均方误差等。所以，我们把对随机信号的处理称为统计信号处理。信息科学与技术学院2007-3-2019信号检测与估计理论概述理论基础：信号的统计检测理论、统计估计理论、滤波理论。信号的统计检测理论，是研究在噪声干扰背景中，所关心的信号是属于哪种状态的最佳判决问题；信号统计估计理论，是研究在噪声干扰背景中，通过对信号的观测，如何构造待估计参数的最佳估计量问题；信号的滤波理论，则是为了改善信号质量，研究在噪声干扰中所感兴趣信号波形的最佳恢复问题，或离散状态下表征信号在各离散时刻状态的最佳动态估计问题。下面举例来具体说明：信息科学与技术学院2007-3-2020信号检测与估计理论概述（续）图1.2雷达系统工作示意图信息科学与技术学院2007-3-2021信号检测与估计理论概述（续）图1.3二进制数字通信系统原理框图图1.4连续相位移频键控（CPFM）信号信息科学与技术学院2007-3-2022信号检测与估计理论概述（续）在接收端要判断发送的是那种信号，需要根据不同接收信号在统计特性上的差异，并选择合理的最佳检测准则，才能得到在某种意义上的最佳判断结果。这就是信号的统计检测理论要研究和解决的问题；在对信号的状态作出判断后，通常还需要获得信号有关参数的信息，如信号振幅、相位和频率等。这就要求在对信号观测的基础上构造最佳估计量，这就是信号的统计估计理论问题；信息科学与技术学院2007-3-2023信号检测与估计理论概述（续）如果还要求把受到噪声污染的信号波形恢复出来，这就是信号的波形估计。信号的波形估计一般是在线性最小均方误差准则下的一种最佳估计。波形估计可以是当前的，也可以是未来的或过去的，这就是所谓的滤波、预测和平滑。在离散时刻的波形估计又称为信号的状态估计，信号的波形估计或状态估计是信号的滤波理论研究的内容。信号的统计检测、估计和滤波相互之间是密切相关的。信号参量的估计又可看作是信号波形估计的特例；如果信号的参量是随时间变化的，则在信号参量估计概念和方法的基础卜，结合信号的运动规律和噪声的动态统计特性，可以实现信号的波形估计或信号的动态状态估计。信息科学与技术学院2007-3-2024学习建议建立随机信号应采用统计信号处理方法的概念;对于统计信号处理的含义，即信号的统计描述、统计意义上的最佳处理、性能的统计评估等概念要清楚，思路要清晰；掌握扎实的统计信号处理的理论基础，包括信号的统计检测理论、估计理论和滤波理论的基木概念、分析研究问题的基木方法和基本运算；研究随机信号的统计处理理论，数学分析是必不可少的内容，能从物理的意义上而不仅限于数学公式上加以理解，以提高分析、解决问题的能力；选做一定量的习题，以巩固、加深和扩展对所讨论问题的基本概念、基本方法和基本运算的掌握及熟练程度。