响应面分析法(1)

响应面实验设计班级：高分子12研姓名：孙新华响应面优化法简介 响应面优化法,即响应曲面法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。响应面优化法的优点 响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。 所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。响应面优化法的不足 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。因素与水平的选取方法多种实验设计方法使用已有文献报道结果，确定实验的各因素与水平。使用单因素实验，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。使用爬坡实验，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。使用两水平因子设计实验，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。响应面分析实验设计可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最用的是下面两种：CentralCompositeDesign-响应面优化分析、Box-BehnkenDesign-响应面优化分析。中心组合设计也称为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的,实验时再转化为实际操作值,（一般水平取值为0,±1,±α,其中0为中值,α为极值,α=F*（1/4）；F为析因设计部分实验次数,或，其中k为因素数，(1/2一般5因素以上采用)，设计表有下面三个部分组成：(1)析因设计。2极值点。由于两水平析因设计只能用作线性考察,需再加上第二部分极值点,才适合于非线性拟合。如果以坐标表示,极值点在相应坐标轴上的位置称为轴(axialpoint)或星点(starpoint),表示(±α,0,…,0),(0,±α,…,0),…,(0,0,…,±α)星点的组数与因素数相同。3一定数量的中心点重复试验。中心点的个数与CCD设计的特殊性质如正交(orthogonal)或均一精密有关。Box-BehnkenDesignBox-BehnkenDesign，简称BBD，也是响应面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下页表2，其中0是中心点，+,-分别是相应的高值和低值。其设计的表格的信息和三因素BBD设计表格如下表1和表2。对更多因素的BBD实验设计,若均包含三个重复的中心点，四因素实验对应的实验次数为27次，五因素实验对应的实验次数为46次。因素更多，实验次数成倍增长，所以对在BBD设计之前，进行析因设计对减少实验次数是很有必要的。按照实验设计安排实验，得出实验数据，下一步即是对实验数据进行响应面分析。响应面分析主要采用的是非线性拟合的方法，以得到拟合方程。最为常用的拟合方法是采用多项式法，简单因素关系可以采用一次多项式，含有交互相作用的可以采用二次多项式，更为复杂的因素间相互作用可以使用三次或更高次数的多项式。一般，使用的是二次多项式。根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图的方法获得最优值；也可采用方程求解的方法，获得最优值。另外，使用一些数据处理软件，可以方便的得到最优化结果。响应面分析得到的优化结果是一个预测结果，需要做实验加以验证。如果根据预测的实验条件，能够得到相应的预测结果一致的实验结果，则说明进行响应面优化分析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致的实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选择合理的实验因素与水平。应用举例：响应面分析法优化槐米总黄酮的提取工艺根据Box-Benhnkende的中心组合设计原理选取乙醇浓度、提取时间、液料比对槐米总黄酮影响显著的3个因素，采取3因素3水平响应面分析法。响应面实验设计以提取时间A、乙醇浓度B、液料比C为自变量，以槐米总黄酮提取率为响应值(Y)进行响应面分析实验，多元二次响应面回归模型的建立于分析通过RAS软件程序进行二次回归响应分析，建立多元二次响应面回归模型。各因素的方差分析回归模型的决定系数为B、C、BC、AC，它们的Prob>F对总黄酮提取率影响显著，说明该模型拟合度好。响应面图示