联合分布函数与边缘分布函数的关系解读

联合分布函数与边缘分布函数的关系 3.2 边缘分布 由(X,Y)的联合分布律P{X＝xi,Y＝yj}＝pij，i,j＝1,2,… 1 联合分布律 及边缘分布律 解 【结论】二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布, 并且都不依赖于参数. 【说明】 对于确定的1, 2, 1, 2, 当不同时, 对应了不同的二维正态分布. 在下一章将指出, 对于二维正态分布而言, 参数正好刻画了X和Y之间关系的密切程度. 在什么情况下，由边缘分布可以唯一确定联合分布呢？ 思考 边缘分布均为正态分布的随机变量, 其联合分布一定是二维正态分布吗? 问题 3.3 条件分布 【说明】 ① 条件分布的本质是条件概率, 离散型r.v.X在{Y=yj}发生的条件下的条件分布律, 就是在{Y=yj}发生条件下将 X每一个可能取值及取值的条件概率列出. ②条件分布律满足分布律的充要条件: 类似乘法公式(求联合分布律) 【练习】已知(X,Y)的联合分布律 求:Y=1时, X的条件分布律. 例1 把三个球等可能地放入编号为 1, 2, 3 的三个盒子中, 每盒可容球数无限. 记 X 为落入 1 号盒的球数, Y 为落入 2 号盒的球数，求 (1) 在Y = 0 的条件下，X 的条件分布律； (2) 在 X = 2 的条件下，Y 的条件分布律. 例2 一射手进行射击, 每次击中目标的概率为p(0