2019-2020学年八年级数学上册《第三章 中心对称图形复习》学案 新人教版

2019-2020学年八数学《第三章 中心对称图形复习》学案 新人教版 学习目标 在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的达能力，规范写格式。 学习难点 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。 教学过程 一、知识回顾与典型例题 （一）图形的旋转：定义、性质、画法 （二）中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别 【例1】在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） （三）中心对称的性质：对称点连线都经过 ，且被 平分 【例2】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。 【例3】已知四边形ABCD和O点，画出四边形 ABCD关于O点的对称图形。 【例4】（1）能判断一个四边形是平行四边形的为（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等 （2）矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A、6 B、 C、2（1+ ） D、1+ （3）若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积 （4）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC= ° (5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积 （ ） （A）2 （ B）4 （ C）8 （ D）10 （6）如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落 在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ） A、AD=BC， B、∠EBD=∠EDB C、△ABE≌△CBD D、△ABE≌△C′DE 【例5】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形。 【例6】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由 （六）三角形、梯形的中位线： 1．三角形的中位线2．梯形的中位线 【例7】已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。 （七）中点四边形 1．中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 2．关于中点四边形的有关结论：中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定 （1）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形； （2）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。 【例9】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 【例10】如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。 【课后作业】 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 ( ) A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．菱形具有而矩形不一定具有的特征是 ( ) A．对角相等且互补 B．对角线互相平分 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直 4．如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的一个锐角是 ( ) A．50° B．55° C．60° D 120° 5．两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分(四边形)是 ( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填空题 1：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFＧ，连接AF、BD． ⑴AF与BD是否相等？为什么？ ⑵如果点C在线段AB的延长线上，⑴中的结论是否成立？ 请作图，并说明理由． 3、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F， EG⊥AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。 2、已知：如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。 试说明：四边形DEFG是平行四边形。 晴 （A） 冰雹 （B） 雷阵雨 （C） 大雪 （D） _ C ′ _ E _ D _ C _ B _ A _1309504820.unknown _1309504846.unknown _1419249595.unknown