八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新人教版

19.3 课学习 选择 预习案 一、学习目标 1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。 2、理解方案选择问题的一般解题和步骤。 二、预习 预习课本十九章第三节内容。 1、解决含有多个变量的问题时，可以　　　　　　　　　　　　　，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为　　　　　　　　。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的　　　　　　　，以此作为解决问题的　　　　　　　　。 三、预习检测 1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（　　） A．y=2.5x+2 B．y=2x+2.5 C．y=2.5x-0.5 D．y=2x-0.5 2、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　） A．0.4元 B．0.45 元 C．约0.47元 D．0.5元 3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（　　） A．20cm B．12.5cm C．10cm D．9cm 探究案 一、合作探究（15min） 探究一：怎样选取上网收费方式 1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ （1）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）影响超时费的变量是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）方案A的函数解析式：　　　　　　　　　　　　　　。 方案B的函数解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 方案C的函数解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （4）画出函数图象，并： 当上网时间 时，选择方式A最省钱； 当上网时间 时，选择方式B最省钱； 当上网时间 时，选择方式C最省钱。 探究二：怎样租车 1、某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 分析：汽车总数不能小于 ；汽车总数不能大于 。综合起来可知汽车总数为 。 得到的函数解析式为： 。 为使240名师生有车坐，x不能小于 ；为使租车费用不超过2300元，x不能超过 。综合起来可知x的取值为 。 二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案） 每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） ____________ 第______组 第______组 ____________ 第______组 第______组 三、归纳总结 （1）根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定。 （2）分段函数问题 分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际，理清题意是采用分段函数解决问题的关键。 四、课堂达标检测 1、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123。其中正确的是（　　　） A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③5 2、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费． （1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式； （2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？ 3、某市出租车起步价是8元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）．超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案： 方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）； 方案二：4人乘同一辆出租车往返； 请解决下列问题：在这两种方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？ 五、学习反馈 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 参考答案 预习检测 1、C 2、A 3、C 达标检测 1、A 2、解：（1）甲公司的收费：y1=5x+1500 乙公司的收费：y2=8x （2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500 当y1＞y2，即5x+1500＞8x时，x＜500 当y1＜y2，即5x+1500＜8x时，x＞500 所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可 当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。 当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。 3、解：方案一的费用： 8+（x-3）×1.6+0.8x+4×2 =8+1.6x-4.8+8 =11.2+1.6x 方案二的费用： 8+（x-3）×1.6+1.6x+1.6 =8+1.6x-4.8+1.6x+1.6 =4.8+3.2x ①费用相同时x的值 11.2+1.6x=4.8+3.2x，解得x=4 所以当x=4km时费用相同； ②方案一费用高时x的值 11.2+1.6x＞4.8+3.2x，且x-3＞0，解得3＜x＜4 所以当3km＜x＜4km方案一费用高； ③方案二费用高时x的值 11.2+1.6x＜4.8+3.2x，解得x＞4 所以当x＞4km方案二费用高。