七年级数学上册第4章基本平面图形质量检测卷（新版）北师大版

第四章检测卷间：100分钟　　　满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.下图中射线OA与OB示同一条射线的是(　　)2.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)A.145°B.150°C.155°D.160°第2题图第4题图3.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法错误的是(　　)A.CD＝AC－BDB.CD＝C.CD＝5.往返于上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有(　　)A.9种B.18种C.36种D.72种6.如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB所夹锐角的度数为(　　)A.180°B.90°C.45°D.22.5°第6题图第7题图　　　　　　二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是　　　　　　　　　　　　　.8.如图，图中的线段共有　　　　条，直线共有　　　　条.第8题图第10题图第11题图9.一个圆被分为1∶5两部分，则较小的弧所对的圆心角是　　　　.10.如图，OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　　　　　　　.11.如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝　　　　.12.已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.计算：(1)15°24′＋32°47′－6°55′；(2)13°53′×3－32°5′31″.14.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数.15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40cm，求AC的长.16.如图，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M.17.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图所示，写出这些多边形的名称，并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点，把多边形分割成若干个三角形的线段.19.小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离.20.如图，已知线段AB＝13cm，BC＝9cm，点M是线段AC的中点.(1)求线段AC的长度；(2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数.解：根据题意可画图，如图所示，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.如果你是老师，能判断小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法.22.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t＝2时，①AB＝　　　　cm.②求线段CD的长度；(2)点B沿点A→D运动时，AB＝　　　　cm；点B沿点D→A运动时，AB＝　　　　cm(用含t的代数式表示AB的长)；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.六、(本大题共12分)23.如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为　　　　；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝　　　　°.参考答案与解析1.B　2.B　3.B　4.B　5.D　6.C7.两点确定一条直线　8.3　1　9.60°10.北偏西41°　11.67.5°12.6cm或12cm　解析：如图，应分两种情况：(1)当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝9－13.解：(1)原式＝41°16′.(3分)(2)原式＝9°33′29″.(6分)14.解：∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.(2分)又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，(4分)∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.(6分)15.解：如图，∵AB＝40cm，点O为线段AB的中点，∴AO＝16.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示.(6分)17.解：甲扇形的圆心角度数为乙扇形的圆心角度数为丁扇形的圆心角度数为18.解：图①为四边形，图②为五边形，图③为七边形.(3分)图略.(8分)19.解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，(2分)∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向.(4分)(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，(6分)∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500(m)，故公园C到小明家O的实际距离是500m.(8分)20.解：(1)∵AB＝13cm，BC＝9cm，∴AC＝AB－BC＝13－9＝4cm.(3分)(2)∵M是线段AC的中点，∴MC＝21.解：小明不会得满分，他忽略了一种情况.(2分)正确解法：如图①，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°；(5分)如图②，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°.(8分)综上所述，∠AOC的度数为53°或97°.(9分)22.解：(1)①4(1分)②BD＝AD－AB＝6cm，因为C是线段BD的中点，所以CD＝(2)2t　(20－2t)(5分)(3)在运动过程中，EC的长不变.(6分)因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以BE＝23.解：(1)37.5°(3分)(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，(5分)∴∠BON＝(3)37.5(12分)　解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝PAGE