检验PPT课件

* t 检 验 第二节 单个样本的 t 检验 样本均数 与已知某总体均数μ比较的 t 检验 。 目的：推断一个未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否有差别，用单样本设计。 * 例5.1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同？ 本例中，总体均数μ0= 3.30，样本均数 = 3.42，S = 0.40，样本含量n = 35。 建立假设检验，确定检验水准 H0：μ=μ0 ，难产儿与一般新生儿平均出生体重相同 H1：μ≠μ0 ，难产儿与一般新生儿平均出生体重不同 α= 0.05 * 计算统计量 在μ=μ0成了的前提下，计算统计量为： 确定 P 值，做推断结论 自由度ν = n – 1 = 35 – 1 = 34 查 t 界值表，t 0.05/2（34）= 2.032 t < t 0.05/2（34） ，故 P > 0.05，表明差异无统计学意义，按α= 0.05水准, 不拒绝H0 。 因此，尚不能认为该难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。 * 第三节 配对样本 t 检验 两种同质受试对象分别接受两种处理。 同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理。 自身对比，同一对象处理前后的结果比较。 例5.2 有12名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射儿童前臂，其皮肤浸润反应平均直径如表5-1所示，问两结核菌素的反应性有无差别。 * * 对该问进行转换，令使用标准品时皮肤浸润范围的均数为μ1 ，新制品时为μ2 ，再令μ1 – μ2 = μd ，那么当 μd = 0 时，结核菌素反应性无差别。 建立假设检验，确定检验水准 H0： μd = 0 ； H1： μd ≠ 0 ；α= 0.05。 计算检验统计量 确定P值，得出推断结论 自由度ν= n – 1 = 12 – 1 = 11, 查 t 界值表，t 0.05(11) =2.201, t > t 0.05(11), P < 0.05, 差别有统计学意义。按α= 0.05 水准, 拒绝 H0 ，接受H1，可认为两种方法的皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。 * 第四节 两独立样本 t 检验 适用于完全随机设计的两样本的均数比较。 分别接受不同的处理的两研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的平均效应。 需要注意的两个问题 两样本所代表的总体均数服从正态分布。 两样本所代表的总体方差是否具有齐性。 * 总体方差具有齐性时的两独立样本 t 检验 例5.3 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，2个月后测空腹血糖（mmol/L）如表5-2所示，问两组患者血糖值是否相同？ * 建立检验假设，确定检验水准 令两组患者血糖值的总体均数分别为μ1 和μ2 。 H0： μ1 = μ2 ； H1： μ1 ≠ μ2 ；α= 0.05。 计算检验统计量 其中 是两样本均数之差的联合标准误， 是联合方差。 * 另外，如果已知两样本标准差为 S1 , S2 时，可按以下计算 ： 本例中，t = 2.639 确定P值，得出推断结论 自由度ν= n1 + n2 – 2 = 23, 查 t 界值表，t 0.05/2，(23) = 2.069, t > t 0.05(23), P < 0.05, 差别有统计学意义。按α= 0.05 水准, 拒绝 H0 ，接受H1，可认为两组患者2个月后测得的空腹血糖值的均数不同。 * 总体方差不具齐性的两样本 t' 检验 方差齐性检验 两总体的方差齐性决定了，采用何种统计检验的方法去比较两小样本均数的差异。 两总体方差的齐性检验，即 F 检验。 ν1 = n1 – 1, ν2 = n2 – 1 一般取α= 0.05 水准做判断， 若F ≥F 0.05（ν1 ，ν2 ） ，P≤0.05，可认为两总体方差不具齐性。 若F < F 0.05（ν1 ，ν2 ） ，P > 0.05，可认为两总体方差具齐性。 * 例5.4 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠的体重增加量（g）如表5-3所示，问两组小白鼠体重增加量的均数是否相等？ * 方差齐性检验 建立检验假设，确定检验水准 H0: 两组小白鼠体重增加量的总体方差具有齐性。 H1: 两组小白鼠体重增加量的总体方差不具有齐性。 α = 0.05 计算检验统计量 确定P值，得出推断结论 自由度ν1= n1 – 1 = 11, ν2= n2 – 1 = 12，查附表3，F 0.05(11,12) = 3.34, F > F0.05(11,12), P < 0.05, 差别有统计学意义。按α= 0.05 水准, 拒绝 H0 ，接受H1，可认为两组小白鼠体重增加量的总体方差不具有齐性。 * t' 检验 t' 检验有3种方法，本章介绍Cochran & Cox法和Satterthwaite法。检验统计量t'为： ν 1 = n1 – 1, ν2 = n2 – 1 校正临界值 t'α/2为： * 建立检验假设，确定检验水准 令两组小白鼠体重增加量的总体均数分别为μ1 和μ2 。 H0： μ1 = μ2 ； H1： μ1 ≠ μ2 ；α= 0.05。 计算检验统计量 确定P值，得出推断结论 * t' > t' 0.05/2, 得 P < 0.05 差别有统计学意义。按α= 0.05 水准, 拒绝 H0 ，接受H1，可认为两组小白鼠体重增加量的均数不同，高蛋白组高于低蛋白组。 Satterthwaite法检验的对自由度进行校正 根据自由度查t界值表,作出推断结论 查 t 界值表, 得t0.05(12)＝2.179, t' > t0.05(12), P < 0.05 结论同上 注意：当 n1 = n2 时，即使是方差不齐，也可用 t 检验。 * 第五节 u 检验 根据数理统计的中心极限定理,不论变量X的分布是否服从正态分布,当随机抽样的样本例数足够大,样本均数服从正态分布 其中为原来的总体均数, 为总体标准差 　　　 为均数标准误 标准正态变量为： * U 检验原理 当总体标准差已知,或样本量较大(如n ≥50)时 样本均数与总体均数比较、配对设计样本均数比较和两独立样本均数比较的假设检验,可以根据标准正态分布规律计算检验统计量u值 。 双侧时：　　　　　　 单侧时： 所计算的统计量u值与这些界值比较,很容易确定P值和作出推断结论 * 成组设计的两样本均数比较的统计量u值计算中,两均数差的标准误为 统计量u值的计算公式为 * 例5.6 研究正常人与高血压患者胆固醇含量(mg%)的资料如下,试比较两组血清胆固醇含量有无差别。 正常人组： 高血压组： * 建立检验假设, 确定检验水平 　　　 ,即正常人与高血压患者血清胆固醇值总体均数相同 　　　 ,即正常人与高血压患者血清胆固醇值总体均数不同 =0.05,双侧。 计算统计量u值 将已知数据代入公式,得 * 确定P值, 作出推断结论 本例 u = 10.40 > 2.58, 故P < 0.01, 按 = 0.05水准拒绝H0, 接受H1, 可以认为正常人与高血压患者的血清胆固醇含量有差别, 高血压患者高于正常人。 * 第六节 t 检验中的注意事项 要有严密的抽样设计 选用的检验方法必须符合其适用条件 单侧检验和双侧检验 正确的理解P值与差别有无统计意义 假设检验和可信区间的关系 * * 第六节 假设检验中的两类错误 Ⅰ型错误（typeⅠ error） Ⅰ型错误是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。 Ⅰ型错误的概率用α表示。 α的意义是：如果原假设H0成立，对研究总体抽样100次，检验结论中平均有100 α次拒绝H0 （犯了Ⅰ型错误） 。 * Ⅱ型错误（type Ⅱ error） Ⅱ型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。 Ⅱ型错误的概率用β表示。1 – β称为检验功效（power of test） β的意义是：如果原假设H0不成立，对研究总体抽样100次，检验结论中平均有100 β次不拒绝H0 （犯了Ⅱ型错误）。 1- β的意义是：当两总体确实存在差异时，按规定的检验水准发现该差异的能力。 * α愈小， β愈大； α愈大， β愈小。同时减小则只有增加样本含量。 * 新药优越性的研究（希望拒绝H0） 犯Ⅰ类错误意味着对新药的过高评价，即新药的疗效高于经典药物。为了避免此情况的出现，通常要将α取得小一些。 方差齐性检验时（希望不拒绝H0） 犯Ⅱ类错误意味着更容易获得方差具有齐性的检验结果，导致下一步检验方法的选择错误，因此要把α取得大一些，从而控制β。 注意：拒绝H0时，只可能犯Ⅰ类错误；“接受” H0时，只可能Ⅱ类犯错误