硕士考题2006年7月工程硕士研究生试题2005级工程硕士研究生试题(2006、7)
(注:前7题闭卷,八、九题开卷)
一、简单计算下列各题:
1、 事件A、B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8, 求P(A∪B).
2、 设X、Y为两个相互独立的随机变量,V(X)=5,V(Y)=3为它们的方差,求V(X-Y).
二、选择题
1、 设A、B是两事件,则下列等式中( )是不正确的.
①若P(AB)=P(A)P(B),则A,B相互独立
②P(AB)=P(B)P(A...
2005级
硕士研究生试题(2006、7)
(注:前7题闭卷,八、九题开卷)
一、简单计算下列各题:
1、 事件A、B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8, 求P(A∪B).
2、 设X、Y为两个相互独立的随机变量,V(X)=5,V(Y)=3为它们的方差,求V(X-Y).
二、选择题
1、 设A、B是两事件,则下列等式中( )是不正确的.
①若P(AB)=P(A)P(B),则A,B相互独立
②P(AB)=P(B)P(A/B)
③P(AB)=P(A)P(B),A,B互不相容
④P(AB)=P(A)P(B/A)
2、 X1,X2,X3是取自总体的样本,C是未知参数,则( )是统计量。
①X1 +CX2+X3 ②X1X2 ③CX1X2X3 ④
3、 A、B为二事件,则
( )
①φ(不可能事件〕 ②S(必然事件) ③A ④A∪B
4、 X为正态分布的随机变量,概率密度f(x)=
,
则E(2X2-1)=( )
① 1 ② 6 ③ 4 ④ 9
三、同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应.由长期经验知,三家的正品率分别为0.95、0.90、0.80,三家产品数所占比例为2:3:5,混合在一起.
(l)从中任取1件,求此件产品为正品的概率;
(2)现取到1件产品为正品,同它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大?
四、设有10件产品,其中有2件次品,从中任取3件,设取到的次品数为X,(1)求X的分布率;(2)求X的分布函数;(3)求P(X<1.5).
五、设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(l)求边缘分布密度fX( x)、fY(y);
(2)问X,Y是否独立?为什么?
六、设X服从指数分布f(x,y)=
X1,X2,…,Xn为X的一组样本,求
的极大似然估计. 并问这个估计
是
的无偏估计吗?为什么?
七、设某车间生产的某种零件长度X~N(
),从一批这样的零件中随机地抽取 9件,测得长度值为 49.7,50.6, 6.51, 8.52, 4, 48.8, 51.1, 51. 2, 51.0 , 51.5 mm
求这批零件平均长度的95%的置信区间.(t0.025(8)=2.306).
八、一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关.在不同温度下吸附的重量为Y,测得结果列于表中.设对于给定的x,Y为正态变量,方差与x无关.
表 :
xi/oC
1.5
1.8
2.4
3.0
3.5
3.9
4.4
4.8
5.0
yi/mg
4.8
5.7
7.0
8.3
10.9
12.4
13.1
13.6
15.3
试求吸附的重量为Y关于温度x的一元回归方程。并用此方程予测温度为3.25时的吸附重量。
九、某厂用车床粗车轴杆.为提高工效,对转速、走刀量和吃刀深度进行正交试验.各因素及其水平如下表;
因素
水平
A
转速/r.min-1
B
走刀量/mm.-1
C
吃刀深度/mm
1
480
0.33
2.5
2
600
0.20
1.7
3
765
0.15
2.0
试验指标为工时,越短越好.用正交表L9(34)安排试验.假定没有交互效应,将各因素依次放在正交表的1、2、3列上.9次试验所得工时依次为1′28″,2′25″, 3′14″, 1′10″, 1′57″, 2′35″, 1′57″, 1′33″, 2′03″,试对结果进行分析.(1)如果不准备再进行试验,你准备采用哪种工艺;(2)可能的好工艺是哪种?(3)如果再进行一次正交试验,你如何选因素和水平?
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_1039415785.unknown
_1039415853.unknown
_1039416172.unknown
_1039415822.unknown
_1039415491.unknown
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