高二数学《空间线面关系的判定（1）》学案

江苏省淮安中学高二数学《空间线面关系的判定（1）》学案 教学目的：利用直线的方向向量和平面的法向量判定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。 教学重点：判定位置关系的依据（课本） 教学难点：建立坐标系，找出平面的法向量 过程： 1、 线面位置关系的判定 设空间两条直线 的方向向量分别为 ，两个平面 的法向量分别为 ，则有下表： 2、 例题 例1、证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 例2、如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 例3、如图，在直棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=900,∠BAC=300,BC=1,AA1= ,M是棱CC1的中点。求证：A1B⊥AM。 例4、如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上， 。求证： 。 例5、已知正方形 中，E，F分别为 的中点，求证： 。 z _1234567890.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567897.unknown _1234567898.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown