数学物理方法)习题及解答(杨华军第十六章：保角变换法求解定解问题

第16章综合习题 16.1 求解一半径维的无限长导体圆柱壳内的电场分布。设柱面上的电势为 . 【答案 】 16.2试求垂直于平面，并与平面交于圆及的两个圆柱之间的静电场。设两柱面之间的电势差为1. 【答案 】 计算机仿真实践 16.3 计算机仿真方法求解例16.2.1 【解】计算机仿真程序 u0=50; a=100.0; [X,Y]=meshgrid([-2.5:0.1:2.5]); u=u0/pi*atan(2*a*Y./(X.^2+Y.^2-a^2)); mesh(u) 16.4 计算机仿真方法求解例 16.2.3 【解】计算机仿真程序 v1=5;v2=13; a=56.0; [X,Y]=meshgrid([0:0.1:5]); u=(v1+v2)/2+(v1-v2)/pi*atan(2*a*X.*sin(X)./(X.^2-Y.^2)); mesh(u) 16.5 计算机仿真求方法解习题16.1 【解】计算机仿真程序 v1=8;v2=6; a=26.0; [X,Y]=meshgrid([0:0.1:12]); u=(v1+v2)/2+(v1-v2)/pi*atan(2*a*Y./(a^2-X.^2-Y.^2)); mesh(u) 16.6 计算机仿真方法求解习题 16.2 【解】参考计算机仿真程序 [X,Y]=meshgrid([1:0.2:3]); u=1.0/(2.0*log(2))*log( ((X+1/4.0).^2+Y.^2)/((X+4.0).^2+Y.^2 ) ); mesh(u);