浙江省湖州市第四中学七年级数学上册《4.4整式》
浙教版
课时:1课时
【教材分析】
本节教材是浙教版初中数学七年级上册第四章第四节的内容,主要讲了单项式和多项式的概念。在学习本节课之前,学生已经知道了用字母代替数以及代数式的相关内容,这对本节课的内容学习有很大的帮助。学习了本节课内容之后,为后面学习一元一次方程以及二元一次方程等知识打下基础。因此,本节课有着承上启下的过渡作用。
【学情分析】
七年级的学生还不善于抽象思维方式,喜欢用自己的直觉判断事物,对于整式的内容理解有一定的难度。七年级的学生经过半个学期的数学学习,已经具备了一定的探究能力和小组合作能力,通过小组合作学习探究,学生将进一步掌握单项式和多项式的概念以及结构特点。
【教学目标】
1、知识与技能
了解单项式、多项式、整式的概念,理解单项式的系数和次数的概念,多项式的项,项的系数、多项式的次数等概念;
2、过程与方法
通过归纳、类比,经历单项式、多项式概念的发生过程;
3、情感与态度
经历小组合作学习的过程,体验探究的乐趣,树立严谨学习意识。
【教学重难点】
重点:单项式、多项式及其相关的概念;
难点:单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆。
【教法学法】
探究法、讨论法、多媒体辅助教学法
【教学准备】
多媒体课件等设备
【教学过程】
· 情境导入 课前热身
· 合作学习 引出课
· 反馈练习 巩固提高
· 小结评价 布置作业
教师活动
学生活动
设计意图
活动1:情境导入 引出课题
1、抢答挑战
(1)已知一个二位数的个位数是a,十位数是b,用关于a和b的代数式表示这个数。
(2)小明一双球鞋x元,打5折,为这双鞋现价多少?
(3)甲数为a,乙数是甲数的平方的,问乙数为多少?
(4)用代数式表示图中阴影部分的面积
思考,学生以最快的速度根据已知条件列出代数式,举手发言
一方面,在课堂一开始调动学生学习气氛,为接下教学打下基础;另一方面,引入代数式的主题,学生能有主观的认识。
教师活动
学生活动
设计意图
活动2、合作学习 引出课题
1、合作讨论:,, ,
,,
(1)以上代数式在结构上有什么特点?
(2)请你根据它们的结构来分类,能分成几类?
2、自主分类
第一类:,,
第二类:,,
单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
3、概念明确
令学生明确单项式、多项式的概念及其相关概念。
小组每人自主写出一个单项式和多项式,互相展示,说出次数和项数。
学生展开激烈讨论,教师做适当引导,学生畅所欲言,小组成员
归纳
根据归纳的特点进行分类,小组之间进行展示互评
学生对概念在理解的基础上进行记忆
通过小组合作的形式讨论以上代数式的特点,培养学生的小组合作能力,学生经历一个探索归纳的过程,在参与中体验,在活动中发展 并总结发现新的规律。
教师活动
学生活动
设计意图
活动3、反馈练习 巩固提高
1、小试牛刀:
(1)下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
,,,,
(2)下列多项式各由哪些项组成?各是几次几项式?
(1) (2)
(3)
3、变式训练
(1)若为四次单项式,则m为多少?
(2)若多项式是关于a,b的三次三项式,则m为多少?
4、生活应用:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆。求:
(1)花坛的周长l;
(2)花坛的面积S。
5、发散思维
1、试写出系数为-5,且只含字母x,y的所有四次单项。
2、列举一个实际应用题,要求用含两个字母的一次多项式表示结果
学生根据掌握的概念观察,表达,展开讨论,并展示
观察多项式的次数,会判断多项式由几项组成,是几次多项式
完成练习,并跟小组成员阐述自己的做题思路,学生对实际概念的合理运用
感受生活实例,提取有用信息条件写出代数式
思考,发散思维,小组讨论,合作完成
通过练习,学生进一步经历观察、实验、交流、反思等活动,感受单项式和多项式的具体特点,巩固知识,为接下来的深入学习打下夯实的基础。
从例题练习到变式训练,从根本上理解单项式和多项式的概念,有利于学生扎实掌握知识。
一方面,学习数学源于生活,最终服务于生活,通过生活中的鲜活事例,感知数学的魅力的
巩固整式的概念;另一方面,发散思维的训练,通过小组合作,畅所欲言,提升难度,深入学习。
教师活动
学生活动
设计意图
活动4、小结评价 布置作业
1、众说纷纭:同学们小组讨论说一说今天最有感触的
?
2、画龙点睛:教师对同学的回答进行适当的点评与补充,鼓励大胆发言的学生
3、作业一、阅读课本复习本堂课内容
作业二、完成课后练习与同步训练
作业三、完成思维训练聪明题
学生积极投入讨论
通过同学们说说本堂课的收获,学生形成良好的总结归纳能力与学习习惯,老师给予点评与补充,有助于学生系统地掌握本堂课教学内容。
设置三种在难度上有所不同题目,作业一作业二要求全体学生都能完成,作业一为培养学生良好的学习习惯为目的;作业三为选做题,部分
学有余力的学生可以选做,满足不同学生的不同要求。
【板书设计】
4.4 整式
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单项式
整式
多项式
例题板 演