数理方法\波动方程\§5 波的传播与衰减

§5波的传播与衰减依赖区间,决定区域和影响区域惠更斯(Hygens)原理、波的弥散波动方程解的衰减1.依赖区间,决定区域和影响区域①二维波动方程的柯西问的解，由泊松公式(4.40)②三维波动方程的柯西问题的解，由泊松公式(4.30)球面：称为点(x0,y0,z0,t0)的依赖区域锥体：称为球面内部区域的决定区域称为三维波动方程的特征锥影响区域2.惠更斯(Hygens)原理、波的弥散二维与三维波的传播有本质的区别。①三维波的传播前阵面后阵面惠更斯原理或无后效现象②二维波的传播消失但随时间增长越来越弱，这种现象叫波的弥散，或后效现象。开始受到扰动的影响，并且影响不会3.波动方程解的衰减改写Poisson公式：(5.11)∴当t充分大时，有三维波动方程的衰减估计：