九年级数学上册 26.3 解直角三角形导学案4（新版）冀教版

解直角三角形 学习目标: ⑴: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和． ⑶: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 学习重点:用三角函数有关知识解决方位角问题 学习难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 北 知识链接： 在方位图中依次画出表示东南方向、西北方向、 西 东 北偏东65度、南偏东34度方向的射线. 新知探究： 南 例、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.1海里)? 解: 如图,在Rt△APC中, PC=PA· = ≈ = . 在Rt△BPC中,∠B= , ∵sinB= , ∴PC= = ≈ ≈ 因此,当 学以致用： 上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)． 达标检测： 一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时， 该船在A地测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图1）． 上午9时行至C处，测得该灯塔恰好在它的正北方向，此时 它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）． 2、如图2所示，机器人从A点出发，沿着西南方向，行了个 单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则 A点的坐标为 （结果保留根号）． 3、一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ） A．18海里/时 B．183海里/时 C．36海里/时 D．363海里/时 4、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得 海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处， 又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变 航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ 5、(河北08)气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图所示的直角坐标系． （1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；（结果保留根号） （2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ x/km y/km 北 东 A O B C � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图25 _1234567890.unknown _1234567891.unknown