人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

平行四边形复习 1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形( 4.平行四边形的判定：EMBEDEquation.3. 5.矩形的性质：因为ABCD是矩形( 6.矩形的判定：EMBEDEquation.3(四边形ABCD是矩形. 7．菱形的性质：因为ABCD是菱形( 8．菱形的判定：(四边形四边形ABCD是菱形. 9．正方形的性质：因为ABCD是正方形(（1）（2）（3） 10．正方形的判定：(四边形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形 11．等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形( 12．等腰梯形的判定：(四边形ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形=ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）四常识：※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆…….注意：线段有两条对称轴.：一、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。10、正方形的对称轴有＿＿＿条11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）A、1：2：3：4　　B、1：2：2：1　　C、2：2：1：1　　D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（　　）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）A、AO＝OC，OB＝OD　　　　　　B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D、AO＝OC＝OB＝OD17、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形　⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形　⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（　　）A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　）　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D三、解答题（58分）19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。22、证明题：（8分）如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。24、应用题（8分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？ABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵中点中点中点ECDABADBCDAE60oFBCABDCFEAEFCDB_1234567893.unknown_1234567897.unknown_1234567899.unknown_1234567901.unknown_1234567902.unknown_1234567903.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown