2011年中考物理总复习专题：密度计算题

2011年中考物理总复习专：密度计算题 一、解答题 1、某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米，求该物质的密度？判断此物质是哪一种非金属． 2、一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？ 3、一块质量为18千克的冰块，它的密度是0.9×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． 4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度． 5、有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则 （1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少？ 6、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？ 7、体育课上用的铅球，质量是4kg，体积约0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？ 338、一个铁件质量390千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克．（ρ铁=7.9×10kg/m， ρ铝=2.7×10kg/m） 9、随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L．问： （1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（水的密度为1.0×103kg/m3） （2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计） 10、有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水重为1.8×102牛． （1）求制作纪念币的金属密度； （2）说这种金属的名称； （3）盛满水的量筒在放入纪念币的前后分别用天平去称量，计算示数的变化量． ﹣333 11、人们常说“水比油重”，在学过密度以后应该怎样说才确切，为什么？ 12、有两把形状和大小完全一样的汤勺．一银一铝，怎样通过密度的特性来分辨它们． 13、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最少的是 _________ ． 14、某同学用天平称木块的质量时，错把木块放在天平右盘，他在左盘中加80克砝码，再将游码移到0.5g处，天平正好平衡，则木块的质量为多少？ 15、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装菜油，最多能装多少克？（ρ菜油=0.9×103kg/m3） 16、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？ 17、一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，求该液体的密度． 18、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度． 19、车间安装电路要用横截面积为25mm2的铜导线8000m，应购买铜导线多少千克？（ρ铜 33=8.9×10kg/m） 20、每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，质量为17克，一满罐的油的质量是多少吨？ 21、一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜=8.9g/cm3） 22、铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500g，木料密度为0.7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4.9kg，则该合金的密度是多少？ 23、如果砖的的密度是2×10kg/m，一块砖的体积是1.4×10cm，那么一辆能装载4t的汽车最多能运多少块砖？ 24、一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大？ 25、一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ （ρ铜=8.9×103kg/m3） 26、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×10kg/m． （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 27、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满．小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了．现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明） 28、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 29、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． 30、有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ 331、老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm就算达标， 小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g．请你通过计算说明小姚的结论是（A达标，B不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ酒=0.8×10kg/m，ρ=1.0×103kg/m3） 32、不用天平，只用量筒，如何量取100g酒精？ 33、不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？（ρ水银=13.6×103kg/m3） 34、用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来． 33水333333 35、一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ 答案与评分 一、解答题（共35小题，满分0分） 1、某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？判断此物质是哪一种非金属． 考点：密度的计算；密度的应用与物质鉴别。 专题：计算题。 分析：已知物质的质量和体积，根据公式可求密度，查找密度表可知是什么物质． 解答：解：密度，查密度表可知该物质是玻璃． 答：该物质的密度为2.7g/cm3，该物质是玻璃． 点评：本题考查密度公式的应用和会查找密度表，本题最容易出错的地方是该物质是一种非金属，容易误写成铝． 2、一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？ 考点：密度的计算。 专题：计算题。 分析：要算油的密度，需要知道油的质量和体积，油的质量可根据题中的数据直接算出来，而油的体积需要间接求解； 因为空瓶分别装满水和油，所以水的体积等于油的体积，我们只要算出水的体积就知道了油的体积； 要算水的体积，根据公式V=可知，需要知道水的质量和水的密度，水的质量可以由题中 数据直接算出，水的密度是个常数，这样就可以根据公式V= 得油的密度． 解答：解：水的质量：m水=m水+瓶﹣m瓶=800g﹣400g=400g， 水的体积：V水===400cm3， 算出水的体积，从而最终求 由题意可知，V油=V水=400cm3， 油的质量：m油=m油+瓶﹣m瓶=720g﹣400g=320g， 油的密度：ρ油== 3=0.8g/cm3． 答：油的密度是0.8g/cm． 点评：本题还有另一种解法：因为水的体积和油的体积相等，所以油的质量和水的质量之比等于油的密度和水的密度之比，这样我们就可以根据油的质量、水的质量、水的密度算出油的密度，而不需要算出油的体积，这种我们称之为比例法． 3、一块质量为18千克的冰块，它的密度是0.9×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． 考点：密度公式的应用；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：（1）已知冰的质量和密度，根据公式V=可求冰的体积． （2）冰化成水后质量不变，根据公式m=ρV可求熔化冰的质量，也就是水的质量． （3）冰块全部熔化为水后，质量不变，根据公式V=可求水的体积． 解答：解：（1）这块冰体积V冰===0.02m3． 答：这块冰体积为0.02m3． ﹣（2）6分米3的冰块熔化成水后的质量m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×6×103m3=5.4kg． 3答：6分米的冰块熔化成水后的质量为5.4kg． （3）冰块全部熔化为水后的体积V===0.018m． 3 答：冰块全部熔化为水后的体积为0.018m3． 点评：本题考查体积、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道质量是物质的一种属性，它不随物质形状、状态、位置等的改变而改变，解题过程中要注意单位的换算． 4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度． 考点：密度的计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：已知瓶的质量和装满水后的总质量可求水的质量，同样可求液体质量，因为都装满瓶子，体积相同，根据公式可计算液体密度． 解答：解：m水=m1﹣m瓶=0.4﹣0.1Kg=0.3Kg，m液=m2﹣m瓶=0.64﹣0.1Kg=0.54Kg， 所以 答：这种液体的密度是1.8×103kg/cm3． 点评：本题考查密度的计算和密度公式的应用． 5、有一块岩石体积为40米，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则 （1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少？ 考点：密度的计算；密度及其特性；密度公式的应用；浮力的利用。 专题：计算题。 分析：（1）根据量筒两次液面的高度差即可求出这块岩石样品的体积，然后利用密度公式即 考点：密度的计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：先利用V=算出铁件的体积；由题意可知铝件与铁件的体积相同；然后利用m=ρV求出铝件的质量． 解答：解：铁件的质量：m铁=390kg 铁的密度：ρ铁=7.9×10kg/m由ρ=得铁件的体积：V铁==33=4.9×10﹣2mV3铝=V铁=4.9×10m由ρ=得铝件的质量：m=ρV=2.7×10kg/m×4.9×10m=133kg ﹣2333﹣23 答：若用铝来浇铸质量为133kg． 点评：此题考查密度的计算，学生对于密度的计算一定要理解并达到熟练掌握的程度，属于基础题． 9、随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L．问： （1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（水的密度为1.0×10kg/m） （2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计） 考点：密度公式的应用；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：（1）已知新洁具的耗水量，根据公式m=ρV可求每次用水的质量，从而求出1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗的次数． （2）先计算每次节水的体积，再利用公式m=ρV求出每次节水的质量，进一步求出每月节水的质量． 解答：解：（1）新洁具每次用水的质量m1=ρV1=1.0×103kg/m3×0.005m3=5kg； 1000kg的水能使用的次数n===200（次）． 33 （2）该家庭每次节水体积V=9L﹣5L=4L=0.004m3； 每次节水质量m2=ρV2=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg； 则一个月节水m3=10×30×m2=300×4kg=1200kg． 答：（1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗200次；（2）该家庭每月可节约用水1200kg． 点评：本题考查质量、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算． 10、有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中， ﹣测得溢出的水重为1.8×102牛． （1）求制作纪念币的金属密度； （2）说这种金属的名称； （3）盛满水的量筒在放入纪念币的前后分别用天平去称量，计算示数的变化量． 考点：密度的计算；阿基米德原理；浮力的利用。 专题：应用题。 分析：（1）先利用F=G排水求出浮力，再利用求出体积，根据即可求出密度； （2）根据（1）的计算结果，通过查找密度表可得出结论； （3）利用求出溢出水的质量，再利用△m=m物﹣m水即可求出示数的变化量． ﹣解答：已知：G排=1.8×102N，m物=16.1g，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg 求：ρ物，△m 解：（1）F=G ∴V物排水=1.8×10=﹣2牛， ==1.8×10﹣=V 6米3ρ物==≈8.9×10千克/米； 3333答：纪念币的密度是8.9×10kg/m． （2）由（1）的密度知，这种金属是：铜． （3）m温水===1.8×10﹣3千克=1.8克 △m=m物﹣m温水=16.1克﹣1.8克=14.3克． 答：示数的变化量是8.9×103千克/米3 点评：熟练应用浮力的计算公式和密度的计算公式． 11、人们常说“水比油重”，在学过密度以后应该怎样说才确切，为什么？ 考点：密度及其特性；与密度有关的物理现象。 专题：简答题。 分析：解答此题，首先要明确的是人们常说的“水比油重”从科学角度讲是不严格的，但在生活中，人们却用这句话表明了一个公认的科学道理．在这里，“重”是结论，而其前提就是人们默认的：体积相等．这是解答本题的关键． 解答：答：应该这样说：在体积相等时，水的质量比油的质量要大．因为质量等于体积乘以密度，当体积相等时，由于水的密度大于油的密度，所以水的质量大于油的质量． 点评：本题考查的是同学们对密度定义和生活语言的理解，要正确回答这类题，就要细心体会生活语言所表达的基本意思，然后结合所涉及的物理知识进行严密的分析．千万不要断章取义而得出错误的结论． 12、有两把形状和大小完全一样的汤勺．一银一铝，怎样通过密度的特性来分辨它们． 考点：密度的应用与物质鉴别。 专题：应用题；实验题。 分析：用天平测量二者的质量，然后比较大小即可． 解答：解：因为银的密度比铝的密度大，所以同体积的银的质量比铝的质量大，用天平比较 二者质量，质量大的是银． 点评：本题考查应用密度来鉴别物质，关键知道物体体积相同时，密度越大物体的质量就越大． 13、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最少的是 铜球 ． 考点：密度公式的应用。 专题：计算题；比较思想。 分析：要判断哪个金属球溢出的水最少，就得需要知道哪个金属球的体积最小，而要判断哪个金属球的体积最小，我们可根据密度知识进行判断． 解答：解：因为m铜=m铁=m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以V铜＜V铁＜V铝， 因为这三个金属球的密度都比水的密度大，所以把它们放入水中后，它们都会浸没入水杯里， 则它们排出水的体积都等于它们各自的体积， 所以V铜排＜V铁排＜V铝排， 由此可知，铜球排出的水最少． 故答案为 铜球． 点评：本题考查了密度知识：质量相同的物质，体积与密度成反比．这三个物理量中，如果某个物理量大小相同，则我们可以通过比较第二个物理量大小的关系得出第三个物理量大小的关系． 14、某同学用天平称木块的质量时，错把木块放在天平右盘，他在左盘中加80克砝码，再将游码移到0.5g处，天平正好平衡，则木块的质量为多少？ 考点：天平的使用。 专题：应用题；错解分析题。 分析：天平的使用规则：①将天平放在平台上，游码移到标尺左端的零刻线处； ②调节衡量两端的平衡螺母，使指针指在分读盘的中线处； ③被测物体放在左盘，用镊子向右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直至天平重新平衡； ④右盘中的砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量，把被测物体质量记录下来，称完后把砝码放回盒内． 解答：解：木块和砝码的位置放错了，则：左盘中砝码的质量等于右盘中物体的质量加上游码在标尺上所对的刻度值．木块的质量等于砝码的质量减去游码在标尺上所对的刻度值． 木块质量等于m=80g﹣0.5g=79.5g 答：木块质量为79.5g． 点评：此题考察天平的正确使用方法，天平的使用是初中最基本的一个测量工具，一定要掌握．解答本题的关键是天平的读数，物体的质量等于又盘砝码质量加游码示数，当物体和砝码放反了，则砝码质量等于物体质量加上游码示数． 15、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装菜油，最多能装多少克？（ρ菜油=0.9×103kg/m3） 考点：密度公式的应用。 专题：计算题；应用题。 分析：已知菜油的密度，根据密度公式的变形式m=ρV即可算出一塑料壶菜油的质量． 解答：解：由ρ=得：m=ρV， 则一塑料壶菜油的质量：m菜油=ρ菜油×V=0.9×103kg/m3×2.5×103m3=2.25kg=2250g． ﹣ 答：用它装油，最多能装2250克． 点评：本题考查了密度公式的应用，解答本题需要知道：密度公式、菜油的密度和体积单位的换算． 16、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？ 考点：密度公式的应用。 专题：计算题；应用题。 分析：已知铜制机件的质量，根据密度公式可求机件的体积，再利用公式m=ρV求出改用铝制品时的质量，进一步求出减小的质量． 解答：解：机件的体积V===0.05×103m3， ﹣ ﹣3改用铝制品后的质量为m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.05×10 质量可减轻△m=m铜﹣m铝=0.445kg﹣0.135kg=0.31kg． 答：改用铝制品质量可减轻0.31kg． m3=0.135kg， 点评：本题考查体积、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后体积保持不变． 17、一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，求该液体的密度． 考点：密度的计算；密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算。 专题：计算题；应用题。 分析：放入金属块后的总质量加上溢出水的质量再减去容器和液体的质量就等于金属块的质量， 已知金属块的密度，根据公式可求金属块的体积，金属块所受浮力等于它排开液体所受的重力，再根据公式F浮=ρ液gV排求出液体密度． 解答：解：金属块质量m=m1+m排﹣m2=635g+40g﹣540g=135g， 金属块体积V=， 因为F浮=ρ液gV排所以． 答：该液体的密度为0.8g/cm3． 点评：本题考查根据放入物体后的质量与物体排开液体的质量以及容器与液体质量求物体的质量，根据密度公式求物体的体积，根据浮力公式求液体密度，本题关键是求金属块的质量与体积，难点是求液体的密度． 18、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度． 考点：密度公式的应用；密度的计算。 专题：计算题；应用题。 积．解答本题的关键是要能够正确的进行面积单位的换算． 20、每节油罐车的容积为50m，从油罐中取出20cm的油，质量为17克，一满罐的油的质量是多少吨？ 考点：密度公式的应用；密度的计算；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：已知样品的体积和质量，根据密度公式可求油的密度，再利用公式m=ρV求出一满罐的油的质量． 解答：解：样品的密度ρ===0.85g/cm3=0.85×103kg/m3， 333333所以一满罐的油的质量是m总=ρV总=0.85×10kg/m×50m=42.5×10kg=42.5t． 答：一满罐的油的质量是42.5t． 点评：本题考查密度和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算． 21、一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜=8.9g/cm3） 考点：密度公式的应用。 专题：计算题；应用题。 分析：已知石蜡雕塑的质量，根据公式V=可求雕像的体积，再利用公式m=ρV可求铜的质量． 解答：解：雕像的体积V===5m3； 所需铜的质量m=ρ铜V=8.9×103kg/m3×5m3=44.5kg． 答：至少需要44.5kg的铜． 点评：本题考查体积、质量的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后保持不变的是雕像的体积． 22、铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500g，木料密度为0.7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4.9kg，则该合金的密度是多少？ 考点：密度的计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：利用密度公式先求木模的体积，即合金的体积；再利用密度公式计算合金密度． 解答：解：木模的体积： ∵合金的体积等于木模的体积； ∴合金的密度：． ； 答：该合金的密度是7×103kg/m3． 点评：解决本题两次利用密度公式进行计算，计算时注意单位换算：500g=0.5kg， 23、如果砖的的密度是2×103kg/m3，一块砖的体积是1.4×103cm3，那么一辆能装载4t的汽 车最多能运多少块砖？ 考点：密度公式的应用；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：已知一块砖的密度和体积，根据公式m=ρV可求一块砖的质量，进而求出汽车拉砖的数量． 解答：解：一块砖的质量m=ρV=2×103kg/m3×1.4×103m3=2.8kg， ﹣ 一辆能装载4t的汽车最多能运n===1428块． 答：一辆能装载4t的汽车最多能运1428块． 点评：本题考查质量的计算和砖的数量，关键是密度公式变形的灵活运用，重点是计算一块砖的质量，解题过程中要注意单位的换算． 24、一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大？ 考点：密度的计算。 专题：应用题。 分析：要求液体的密度，必须知道液体的质量和体积，液体的质量可以求出，等于装满某种液体后总质量减去瓶子的质量，液体的体积不知道，但是，可以间接的求出，液体的体积等于瓶子的容积，瓶子的容积等于装满水时水的体积，水的体积可以用公式v=求出即可． 解答：解：水的质量m水=1300g﹣300g=1000g=1kg 水的体积v水===0.001m3 液体的质量m液=1500g﹣300g=1200g=1.2kg 液体的体积v液=v水=0.001m3 液体的密度ρ液== 3=1.2×10kg/m 333答：这种液体的密度是1.2×10kg/m 点评：该题很典型，拐了一个小弯，液体的密度不知道，但是可以间接的求出． 25、一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ （ρ铜=8.9×103kg/m3） 考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体． 解答：解：假设这个球是实心的，那么它的质量为m=ρV=8.9g/cm×10cm=89g． 这也是这个体积为10cm3的球的最大质量．如果它的质量小于89g，这个球就一定是空心的． 而本题中这个球的质量为62.3g，所以它是空心的． 如果将它看成是实心的，其质量多了89g﹣62.3g=26.7g． 这26.7g铜的体积就应该是其空心部分的体积． 所以其空心部分的体积为V空==3cm3． 答：这个球是空心的，空心部分体积是3cm3． 点评：此题考查学生对密度公式的灵活应用，以此拓展到空心，混合物的密度计算，有点难度，但不是很大，属于中档题． 26、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3． （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 考点：密度公式的应用；密度的计算。 专题：计算题。 分析：（1）先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量； （2）因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积． 解答：解：（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m3， 此车装满泥沙时的质量：m=ρv=2.4×103kg/m3×4.2m3=10.08×103kg=10.08t； （2）此车额定载重量为4t=4000kg， 由密度公式ρ=变换得V′==≈1.67m． 33答：（1）如果车厢装满泥沙，汽车载重量为10.08t．（2）如果不超载，此车最多能装1.67m 点评：本题是密度公式的应用，在生活中，我们可以用密度公式计算物体的质量和物体的体积，还可以鉴别物质的种类，要学以致用． 27、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满．小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了．现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明） 考点：密度公式的应用。 专题：应用题。 根据生活常识判断酒和酱油的密度关系，然后根据密度公式的变形式v=量水和酱油的体积关系． 解答：解：根据生活常识可以得出：酒的密度小于酱油的密度； ∵m酒=m酱油，ρ酒＜ρ 酱油 比较同质 ∴v酒＞v酱油 故同质量的酱油的体积小于酒的体积，所以营业员没有弄错． 点评：本题考查密度公式的灵活应用情况，会熟练应用密度的计算公式以及密度的变形公式． 28、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 考点：密度公式的应用。 专题：计算题；应用题。 分析：一个瓶子能装多少体积的水，也就能装多少体积的酒精．故本题需先求出1kg水的体积，即能容纳酒精的体积，再求出这些体积酒精的质量． 解答：解：1kg水的体积为V===1×10m； ﹣﹣33故能容纳的酒精质量为m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×1×103m3=0.8kg． 答：能装0.8kg酒精． 点评：本题考查体积和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是知道同一个瓶子，能容纳的液体体积是相同的． 29、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． 考点：密度的计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出水的体积，即瓶子的容积； （2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出该液体的密度． 解答：解：（1）根据水的质量和密度求水的体积，即瓶子容积： m水=250g﹣50g=200g， v水===200cm 3 （2）根据液体质量和体积求其密度： m液=200g﹣50g=150g V液=V水 ∴ρ液===0.75g/cm3． 3答：这种液体的密度是0.75g/cm． 点评：此题是常见的计算题考查类型，审题时要注意题中隐藏的条件﹣﹣瓶子的容积，在计算时还要注意单位的统一，此题难度不大，是一道中档题． 30、有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ 考点：密度公式的应用；密度的计算；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：由公式ρ=，根据取出石油的质量和密度，算出密度，由总体积算出总质量． 解答：解：由公式ρ= 得石油的密度ρ===0.82g/cm3=0.82×103kg/m3； 菁优网 （2）向小容器中倒入水银，直到大容器中剩下的质量是m总﹣68g为止． 则小容器中的水银就是5毫升． 点评：用天平测量液体质量的方法：一是向容器中倒入液体测量法，另一是从容器向外倒出液体测量法；这都是物理实验中称取液体的基本方法，应当都掌握才行．此题考查了学生的基本实验操作能力，属于基础题． 34、用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来． 考点：密度公式的应用。 专题：实验题；与制作题；等效替代法。 分析：可以在墨水瓶里装满水，算出水的体积就等于瓶子的容积． 解答：解：能用秤测出墨水瓶的容积； 先测出空瓶子的质量m1；再测出装满水时，瓶子和水的质量m2；水的质量为m水=m2﹣m1； 水的体积为V==；水的体积等于瓶子的容积． 点评：本题考查体积的计算，关键是求水的体积，本题用到了等效替代法，用水的体积等效为瓶子的容积，等效替代法是解题过程中经常用到的方法． 35、一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ 考点：密度公式的应用；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：已知油箱的体积和密度，根据公式m=ρV可求一箱油的质量，从而求出该拖拉机装满油后最多耕地的亩数． 解答：解：一箱油的质量m=ρV=850kg/m3×100×103m3=85kg， ﹣ 该拖拉机装满油后最多耕地的亩数为n==100亩． 答：该拖拉机装满油后最多耕地的亩数为100亩． 点评：本题考查质量的计算，关键是密度公式变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算． ?2010 箐优网 一、解答题 1、某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米，求该物质的密度？判断此物质是哪一种非金属． 2、一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？ 3、一块质量为18千克的冰块，它的密度是0.9×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． 4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度． 5、有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则 （1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少？ 6、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？ 7、体育课上用的铅球，质量是4kg，体积约0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？ 338、一个铁件质量390千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克．（ρ铁=7.9×10kg/m， ρ铝=2.7×10kg/m） 9、随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L．问： （1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（水的密度为1.0×103kg/m3） （2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计） 10、有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水重为1.8×102牛． （1）求制作纪念币的金属密度； （2）说这种金属的名称； （3）盛满水的量筒在放入纪念币的前后分别用天平去称量，计算示数的变化量． ﹣333 11、人们常说“水比油重”，在学过密度以后应该怎样说才确切，为什么？ 12、有两把形状和大小完全一样的汤勺．一银一铝，怎样通过密度的特性来分辨它们． 13、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最少的是 _________ ． 14、某同学用天平称木块的质量时，错把木块放在天平右盘，他在左盘中加80克砝码，再将游码移到0.5g处，天平正好平衡，则木块的质量为多少？ 15、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装菜油，最多能装多少克？（ρ菜油=0.9×103kg/m3） 16、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？ 17、一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，求该液体的密度． 18、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度． 19、车间安装电路要用横截面积为25mm2的铜导线8000m，应购买铜导线多少千克？（ρ铜 33=8.9×10kg/m） 20、每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，质量为17克，一满罐的油的质量是多少吨？ 21、一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜=8.9g/cm3） 22、铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500g，木料密度为0.7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4.9kg，则该合金的密度是多少？ 23、如果砖的的密度是2×10kg/m，一块砖的体积是1.4×10cm，那么一辆能装载4t的汽车最多能运多少块砖？ 24、一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大？ 25、一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ （ρ铜=8.9×103kg/m3） 26、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×10kg/m． （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 27、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满．小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了．现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明） 28、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 29、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． 30、有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ 331、老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm就算达标， 小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g．请你通过计算说明小姚的结论是（A达标，B不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ酒=0.8×10kg/m，ρ=1.0×103kg/m3） 32、不用天平，只用量筒，如何量取100g酒精？ 33、不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？（ρ水银=13.6×103kg/m3） 34、用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来． 33水333333 35、一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ 答案与评分标准 一、解答题（共35小题，满分0分） 1、某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？判断此物质是哪一种非金属． 考点：密度的计算；密度的应用与物质鉴别。 专题：计算题。 分析：已知物质的质量和体积，根据公式可求密度，查找密度表可知是什么物质． 解答：解：密度，查密度表可知该物质是玻璃． 答：该物质的密度为2.7g/cm3，该物质是玻璃． 点评：本题考查密度公式的应用和会查找密度表，本题最容易出错的地方是该物质是一种非金属，容易误写成铝． 2、一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？ 考点：密度的计算。 专题：计算题。 分析：要算油的密度，需要知道油的质量和体积，油的质量可根据题中的数据直接算出来，而油的体积需要间接求解； 因为空瓶分别装满水和油，所以水的体积等于油的体积，我们只要算出水的体积就知道了油的体积； 要算水的体积，根据公式V=可知，需要知道水的质量和水的密度，水的质量可以由题中 数据直接算出，水的密度是个常数，这样就可以根据公式V= 得油的密度． 解答：解：水的质量：m水=m水+瓶﹣m瓶=800g﹣400g=400g， 水的体积：V水===400cm3， 算出水的体积，从而最终求 由题意可知，V油=V水=400cm3， 油的质量：m油=m油+瓶﹣m瓶=720g﹣400g=320g， 油的密度：ρ油== 3=0.8g/cm3． 答：油的密度是0.8g/cm． 点评：本题还有另一种解法：因为水的体积和油的体积相等，所以油的质量和水的质量之比等于油的密度和水的密度之比，这样我们就可以根据油的质量、水的质量、水的密度算出油的密度，而不需要算出油的体积，这种方法我们称之为比例法． 3、一块质量为18千克的冰块，它的密度是0.9×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． 考点：密度公式的应用；物理量的单位及单位换算。 专题：计算题；应用题。 分析：（1）已知冰的质量和密度，根据公式V=可求冰的体积． （2）冰化成水后质量不变，根据公式m=ρV可求熔化冰的质量，也就是水的质量． （3）冰块全部熔化为水后，质量不变，根据公式V=可求水的体积． 解答：解：（1）这块冰体积V冰===0.02m3． 答：这块冰体积为0.02m3． ﹣（2）6分米3的冰块熔化成水后的质量m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×6×103m3=5.4kg． 3答：6分米的冰块熔化成水后的质量为5.4kg． （3）冰块全部熔化为水后的体积V===0.018m． 3 答：冰块全部熔化为水后的体积为0.018m3． 点评：本题考查体积、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道质量是物质的一种属性，它不随物质形状、状态、位置等的改变而改变，解题过程中要注意单位的换算． 4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度． 考点：密度的计算；密度公式的应用。 专题：计算题。 分析：已知瓶的质量和装满水后的总质量可求水的质量，同样可求液体质量，因为都装满瓶子，体积相同，根据公式可计算液体密度． 解答：解：m水=m1﹣m瓶=0.4﹣0.1Kg=0.3Kg，m液=m2﹣m瓶=0.64﹣0.1Kg=0.54Kg， 所以 答：这种液体的密度是1.8×103kg/cm3． 点评：本题考查密度的计算和密度公式的应用． 5、有一块岩石体积为40米，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则 （1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少？ 考点：密度的计算；密度及其特性；密度公式的应用；浮力的利用。 专题：计算题。 分析：（1）根据量筒两次液面的高度差即可求出这块岩石样品的体积，然后利用密度公式即