三角函数所有公式及基本性质[整理]

三角比一、任意角的三角比（一）诱导公式 （二）关系（三）三角比符号二、三角恒等式1.同角三角比的关系 倒数关系 商数关系 平方关系 2.两角和与差的三角比 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 两角差的正弦公式 两角和的正弦公式 两角差的正切公式 两角和的正切公式 3.二倍角的三角比 4.半角的三角比 5.万能置换公式 三、解斜三角形1.三角形的面积 2.正弦定理 3.余弦定理 三角比补充概念或公式1、有关sinα与cosα，tgα与tgα，|sinα|与|cosα|，|tgα|与|ctgα|大小比较1.sinα与cosα（下左图）当α的终边在第一、第三象限的角平分线上时，sinα=cosα当α的终边在此角平分线的上方，即图中区域①时，sinα>cosα当α的终边在此角平分线的下方，即图中区域②时，sinα<cosα2.tgα与ctgα（上右图）当α的终边在第一、第三象限，或第二、第四象限的角平分线上时，tgα=ctgα当α的终边在图中区域①、或③、或⑤、或⑦时（不包括坐标轴），tgα>ctgα当α的终边在图中区域②、或④、或⑥、或⑧时（不包括坐标轴），tgα<ctgα3.|sinα|与|cosα|（下左图）当α的终边在第一、第三象限，或第二、第四象限的角平分线上时，|sinα|=|cosα|当α的终边在图中区域①或③时，|sinα|>|cosα|当α的终边在图中区域②或④时，|sinα|<|cosα|4.|tgα|与|ctgα|（上右图）当α的终边在第一、第三象限，或第二、第四象限的角平分线上时，|tgα|=|ctgα|当α的终边在图中区域①或③时（不包括坐标轴），|tgα|>|ctgα|当α的终边在图中区域②或④时（不包括坐标轴），|tgα|<|ctgα|二、三角中常用的手法（sinα+sinβ）与（cosα+cosβ）分别平方后相加，可以产生cos(α-β)（sinα+sinβ）与（cosα+cosβ）分别平方后相加，可以产生sin(α+β)3、1.在非直角ΔABC中，有2.在tgA，tgB，tgC存在的前提下，A+B+C=kπ（k属于整数）是的充要条件。4、增补公式三角比的积化和差公式 三角比的和差化积公式 三角函数的性质 函数 定义域 R R 值域 R R 最值 无最大值、最小值 无最大值、最小值 周期性 周期是最小正周期是 周期是最小正周期是 周期是最小正周期是 周期是最小正周期是 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 对称性 对称轴 对称点 单调性 递增区间递减区间 递增区间递减区间 递增区间 递减区间 图象 反三角函数性质 函数 定义 在的反函数叫反正弦函数，记作， 在的反函数叫反余弦函数，记作， 在的反函数叫反正切函数，记作， 意义 1示一个角的弧度数2这个角的范围是③这个角的正弦（或余弦或正切）等于 定义域 R 值域 单调性 增函数 减函数 增函数 奇偶性 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 常用等式 图像 反三角函数其它常用等式最简三角方程 方程 解集 解最简三角方程补充公式1�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���++++++�______sinα&cscαcosα&secαtgα&ctgα�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���—1——6——7—_1146838427.unknown_1148125958.unknown_1148127237.unknown_1148129868.unknown_1148130873.unknown_1280323965.unknown_1324987661.unknown_1280324028.unknown_1280323838.unknown_1148760153.unknown_1148130086.unknown_1148130151.unknown_1148130168.unknown_1148130186.unknown_1148130108.unknown_1148129915.unknown_1148129991.unknown_1148129876.unknown_1148129884.unknown_1148129874.unknown_1148128862.unknown_1148129816.unknown_1148129861.unknown_1148129851.unknown_1148129758.unknown_1148129801.unknown_1148127281.unknown_1148128829.unknown_1148127898.unknown_1148127271.unknown_1148126345.unknown_1148126864.unknown_1148126934.unknown_1148126940.unknown_1148127236.unknown_1148126920.unknown_1148126573.unknown_1148126848.unknown_1148126493.unknown_1148126164.unknown_1148126233.unknown_1148126242.unknown_1148126344.unknown_1148126218.unknown_1148126123.unknown_1148126152.unknown_1148126139.unknown_1148125973.unknown_1146839349.unknown_1147804342.unknown_1148125913.unknown_1148125921.unknown_1148125874.unknown_1146839644.unknown_1146845726.unknown_1146845919.unknown_1146845907.unknown_1146839691.unknown_1146839601.unknown_1146839622.unknown_1146839453.unknown_1146838564.unknown_1146838615.unknown_1146838638.unknown_1146838583.unknown_1146838607.unknown_1146838481.unknown_1146838528.unknown_1146838480.unknown_1142346992.unknown_1146838264.unknown_1146838391.unknown_1146838404.unknown_1146838417.unknown_1146838403.unknown_1146838315.unknown_1146838363.unknown_1146838303.unknown_1146838291.unknown_1143211614.unknown_1146837528.unknown_1146837529.unknown_1146838217.unknown_1146837526.unknown_1146837527.unknown_1143211945.unknown_1143133006.unknown_1143134121.unknown_1142347019.unknown_1142346513.unknown_1142346746.unknown_1142346951.unknown_1142346952.unknown_1142346808.unknown_1142346824.unknown_1142346950.unknown_1142346789.unknown_1142346643.unknown_1142346691.unknown_1142346707.unknown_1142346667.unknown_1142346575.unknown_1142346584.unknown_1142346543.unknown_1142345747.unknown_1142346381.unknown_1142346436.unknown_1142346460.unknown_1142346432.unknown_1142345749.unknown_1142345750.unknown_1142345748.unknown_1141741129.unknown_1141741200.unknown_1142343489.unknown_1142343681.unknown_1142344096.unknown_1142344578.unknown_1142345218.unknown_1142343810.unknown_1142343557.unknown_1142343597.unknown_1142343539.unknown_1141741704.unknown_1141741711.unknown_1141741726.unknown_1141741771.unknown_1141741709.unknown_1141741225.unknown_1141741234.unknown_1141741656.unknown_1141741210.unknown_1141741179.unknown_1141741190.unknown_1141741147.unknown_1141741090.unknown_1141741093.unknown_1141741108.unknown_1141741092.unknown_1141740965.unknown_1141740966.unknown_1141740908.unknown_1141740964.unknown_1141740701.unknown_1141740683.unknown