高等数学基础-国家开放大学电大易考通考试题目答案

高等数学基础1、函数为基本初等函数.A.是B.否正确答案：B2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的。A.是B.否正确答案：A4、1755年，_________给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”A.欧拉B.伽利略C.梅根D.柯西正确答案：A7、设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在_____上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_____上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。A.纵坐标；横坐标B.横坐标；纵坐标C.横坐标D.以上都不对正确答案：B10、印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第（）位。A.18B.15C.17D.19正确答案：C11、1821年，_________从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”A.康托B.梅根C.欧拉D.柯西正确答案：D12、变量x的变化范围叫做这个函数的？A.值B.定义域C.真集D.以上都不是正确答案：B14、如果变量的变化是连续的，则常用（）来表示其变化范围。A.区间B.集合C.子集D.补集正确答案：A15、十七世纪_________在《两门新科学》一中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。A.笛卡尔B.伽利略C.柯西D.欧拉正确答案：B16、两偶函数和为（）函数。A.奇B.偶C.反D.以上都不对正确答案：B18、定积分的大小。A.与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B.与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C.与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D.与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关正确答案：A19、微分可以近似地描述当函数_____的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。A.因变量B.自变量C.线性D.以上都不对正确答案：B20、当奇函数在原点处有定义时,一定成立A.是B.否正确答案：A21、微分可以近似地描述当函数自变量的取值作_____的改变时,函数的值是怎样改变的。A.不变B.足够大C.足够小D.以上都不对正确答案：C22、正切函数y=A.sinxB.cosxC.tanxD.cotx正确答案：C23、表示集合的方法，常见的有：A.列举法B.描述法C.空集D.以上都不对正确答案：AB24、设Δx是曲线y=f(x)上的点M（x,y）的在_________上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_________上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。A.横坐标B.以上都不对C.纵坐标；横坐标D.横坐标；纵坐标正确答案：D26、按照傅里叶级数判断，音的高低变化，声波振动平率，频率与选厂成（）A.不成比例B.正比C.无法判断D.反比正确答案：D27、微分可以近似地描述当函数_________的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。A.因变量B.自变量C.线性D.以上都不对正确答案：B28、函数的三要素为:定义域,对应法则与值域A.是B.否正确答案：B29、函数的表示法有三种：A.解析法B.图象法C.列表法D.以上都不对正确答案：ABC33、函数满足的点，一定是的?A.间断点B.极值点C.驻点D.拐点正确答案：C35、函数的和的不定积分等各个函数的不定积分的和。A.是B.否正确答案：A37、ex在x趋于0时的左右极限是_____。A.1B.0C.2D.5正确答案：A39、若函数，在x=0处连续，则K=？A.1B.2C.-1D.正确答案：B40、如果集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的：A.真子集B.空集C.子集D.以上都不是正确答案：A42、存在既为等差数列,又为等比数列的数列。A.是B.否正确答案：A43、导数起源是函数值随_________的变化率,即△y/△x的极限。A.因变量B.自变量增量C.自变量D.因变量增量正确答案：B44、对于每一个x值只能对应变量y的一个值是？A.单值函数B.多值函数C.因变量D.以上都不对正确答案：A45、若函数f(x)，g(x)满足，则称f(x)，g(x)为区间[-1,1]上的一组正交函数，给出三组函数：其中为区间]1,1[？的正交函数的组数是？A.0B.1C.2D.3正确答案：C47、设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（）A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的正确答案：C48、将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法是？A.解析法B.列表法C.法D.以上都不是正确答案：C49、实数集记作？A.ZB.QC.RD.以上都不是正确答案：C52、函数的拐点是？A.x=1B.x=2C.x=5D.x=0正确答案：D54、全体整数组成的集合叫做？A.整数集B.有理数集C.实数集D.以上都不是正确答案：A57、导数起源是函数值随_____的变化率,即△y/△x的极限。A.自变量增量B.自变量减量C.因变量增量D.因变量减量正确答案：A59、如果任意有限个无穷级数都是收敛的，那么它们任意的线性组合（）是收敛的。注意对于都是发散的级数，则不存在类似的结论。A.不是B.不一定C.必定D.未必正确答案：B60、求x→-1时e[1/(x+1)]的极限_________。A.6B.1C.不存在D.正无穷大正确答案：C61、大约在1629年，法国数学家_________研究了作曲线的切线和求函数极值的方法。A.高斯B.笛卡尔C.伽罗马D.费马正确答案：D62、初等函数的定义域是其自然定义域的真子集。A.是B.否正确答案：B63、函数在区间内的单调情况是（）。A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升正确答案：C66、一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是_____，y是_____。A.因变量；自变量B.值域；定义域C.自变量；因变量D.定义域；值域正确答案：C67、如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为？A.全集B.空集C.子集D.以上都不是正确答案：A69、周期函数的周期是指（）正周期。A.最大B.最小C.最多D.以上都不是正确答案：B70、左右导数处处存在的函数,一定处处可导A.是B.否正确答案：B72、指数函数是基本初等函数。A.是B.否正确答案：A73、若函数为偶函数,那么一定成立A.是B.否正确答案：B74、对于任意实数,恒有成立。A.是B.否正确答案：B75、若函数在点可导，且是的极值点，则?A.0B.1C.2D.3正确答案：A77、有限个无穷小的和也是无穷小。A.是B.否正确答案：A78、ex的左右极限是_________。A.0B.5C.1D.2正确答案：A80、反三角函数是三角函数的（）。A.奇函数B.偶函数C.反函数D.以上都不对正确答案：C81、约瑟夫是在通读字迹模糊的印度文字时得出这些发现的，他的畅销著作《孔雀之冠：非欧洲的数学之根》的第3版将刊登此次发现，该书由（）出版社负责出版。A.埃克塞特大学B.哈佛大学C.曼彻斯特大学D.普林斯顿大学正确答案：D82、奇函数与奇函数的乘积为偶函数。A.是B.否正确答案：A83、函数的间断点是=A.0B.1C.2D.3正确答案：A84、判定的敛散性。A.发散B.敛散C.收敛D.以上都不是正确答案：C85、全体实数组成的集合叫做？A.整数集B.有理数集C.实数集D.以上都不是正确答案：C88、用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是？A.解析法B.列表法C.表格法D.以上都不是正确答案：A89、1823年，_________在他的《无穷小概论》中定义导数：如果函数y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。A.梅森B.柯西C.嘉当D.拉普拉斯正确答案：B90、设y=cos22x，则y’=（）。A.2sin4xB.2sin2xC.4cos2xD.-2sin4x正确答案：D91、如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商。A.是B.否正确答案：A93、两奇函数的积也为（）函数。A.奇B.偶C.反D.以上都不对正确答案：B94、一蓄满水的圆柱形水桶高为5m，底圆半径为3m，试问要把桶中的水全部吸出需做多少功？A.112.5B.9C.300D.250正确答案：A96、同一个元素在同一个集合里不能重复出现。A.是B.否正确答案：A97、求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来。A.是B.否正确答案：A98、奇函数的图形关于（）对称。A.x轴B.y轴C.原点D.以上都不是正确答案：C100、数学分为？A.初等数学B.高等数学C.基本数学D.以上都不是正确答案：AB102、正弦函数y=A.sinxB.cosxC.tanxD.cotx正确答案：A103、如果为一个单调（），并且以0为极限，那么通过改变这个数列相邻两项的符号而构造的两个交错级数都收敛。这种级数称为莱布尼兹级数。A.递减数列B.递减级数C.递增级数D.递增数列正确答案：A104、十七世纪_____在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。A.笛卡尔B.欧拉C.柯西D.伽利略正确答案：D109、空集是任何集合的子集。A.是B.否正确答案：A110、设在内可导，，且时，当时，则是的（）点。A.极小值B.极大值C.零值D.最值正确答案：A113、大约在1629年，法国数学家_____研究了作曲线的切线和求函数极值的方法。A.高斯B.笛卡尔C.伽罗马D.费马正确答案：D114、求x→-1时e[1/(x+1)]的极限_____。A.1B.6C.不存在D.正无穷大正确答案：C115、物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的_______，即_______。A.定积分；B.定积分；C.微积分；D.微积分；正确答案：A116、下列（）是微分方程xdy-ydx=(y^2)(e^y)dy的解.A.x=4B.y=0C.x=0D.y=4正确答案：B117、1823年，_____在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。A.梅森B.柯西C.嘉当D.拉普拉斯正确答案：B119、对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的？A.全集B.空集C.子集D.补集正确答案：D120、量在过程中不起变化，保持一定的数值，此量称为？A.常量B.变量C.定量D.以上都不对正确答案：A121、当x趋于0时,求e（1／x）的极限_________。A.5B.1C.正无穷大D.不存在正确答案：D122、若奇函数连续,那么函数为偶函数.A.是B.否正确答案：A123、一个函数的构成要素为：A.定义域B.对应关系C.值域D.以上都不是正确答案：ABC125、如果对于任意实数，恒有，那么为常函数。A.是B.否正确答案：A126、存在既为奇函数又为偶函数的函数A.是B.否正确答案：A127、具有某种特定性质的事物所组成的全体是？A.接合B.几何C.集合D.以上都不对正确答案：C128、连续函数一定有原函数。A.是B.否正确答案：A131、当x趋于0时,求e（1／x）的极限_____。A.1B.正无穷大C.5D.不存在正确答案：D132、由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合后所得到的能用一个解析式子表示的函数是？A.基本初等函数B.初等函数C.基本函数D.以上都不对正确答案：B135、当参数a=（）时，曲线y=ax^2与y=lnx相切。A.e/2B.1/2C.1/(2e)D.2正确答案：C136、偶函数的图形关于（）对称。A.x轴B.y轴C.原点D.以上都不是正确答案：B137、把不含任何元素的集合叫做?A.空集B.有理数集C.实数集D.以上都不是正确答案：A138、由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就称两个函数（）。A.相等B.相似C.相反D.以上都不是正确答案：A141、三角函数有理式是指由三角函数和常数经过有限次四则运算所构成的函数。A.是B.否正确答案：A142、微分的值是沿切线方向上_____的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。A.纵坐标B.横坐标C.横坐标；纵坐标D.以上都对正确答案：A143、若函数在其定义域内处处有切线,那么该函数在其定义域内处处可导A.是B.否正确答案：B145、早在希腊时期，人类已经开始讨论_____、_____以及_____等概念。A.无穷B.极限C.无穷分割D.以上都对正确答案：D147、把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合的是？A.列举法B.描述法C.几何法D.以上都不是正确答案：A148、一管道的圆形闸门，半径为3米，问水平面齐及直径时，闸门所受到的水的静压力为多大？A.18VB.100VC.20VD.50V正确答案：A150、与极限α的差距_____任意小的指定误差。A.大于B.小于C.等于D.不等于正确答案：B151、微分可以近似地描述当函数自变量的取值作_________的改变时,函数的值是怎样改变的。A.不变B.足够大C.足够小D.以上都不对正确答案：C153、曲线在处的切线斜率是（）。A.1B.2C.3D.以上都不是正确答案：C156、如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的？A.区间B.集合C.子集D.函数正确答案：D157、一奇一偶的积为（）函数。A.奇B.偶C.反D.以上都不对正确答案：A158、幂函数组成的级数，称为幂级数。也可以直接写成。幂级数的敛散性具有很好的特征，即所谓（）。A.泰勒级数B.洛朗级数C.阿贝尔定理D.达朗贝尔判断法正确答案：C159、单调函数一定存在反函数。A.是B.否正确答案：A160、一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，x的取值范围叫做这个函数的_________，相应y的取值范围叫做函数的_________。A.定义域；值域B.因变量；自变量C.自变量；因变量D.值域；定义域正确答案：A161、假分式总可以化成一个多项式与一个真分式之和的形式。A.是B.否正确答案：A163、两偶函数的积为（）函数。A.奇B.偶C.反D.以上都不对正确答案：B164、1755年，_____给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”A.欧拉B.梅根C.柯西D.伽利略正确答案：A165、设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称。A.坐标原点B.轴C.轴D.=正确答案：C167、若一集合只有有限个元素是？A.有限集B.无限集C.空集D.以上都不对正确答案：A170、用集合所有元素的共同特征来表示集合的是？A.列举法B.描述法C.几何法D.以上都不是正确答案：B172、1821年，_____从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”A.欧拉B.康托C.柯西D.梅根正确答案：C173、由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的？A.空集B.子集C.并集D.以上都不是正确答案：C175、函数的图形关于（）对称。A.坐标原点B.轴C.轴D.正确答案：A178、单调函数一定存在最大值与最小值A.是B.否正确答案：B179、基本初等函数在其定义域内都是连续的。A.是B.否正确答案：A180、余切函数y=A.sinxB.cosxC.tanxD.cotx正确答案：D181、单调上升，且有上界的数列必有极限。A.是B.否正确答案：A182、曲线上到点距离最短的点是（）。A.（0，0）B.（-1，2）C.（2，2）D.正确答案：D185、对于一个给定的集合，要具有确定性的特征，即对于任何一个事物或元素，能够判断它属于或不属于给定的集合，二者必居其一。A.是B.否正确答案：A186、有理函数是指由两个多项式的商所表示的函数。A.是B.否正确答案：A187、早在大约公元前（）年，古希腊有一位名叫Zero的学者，曾提出若干个在数学上产生过重大影响的悖论，“Achilles（希腊神话中的英雄）追赶乌龟”即是其中较为著名的一个。A.345B.250C.430D.450正确答案：D189、凸弧具有这种特点：从中任取两点，连此两点的弦总在曲线的下方。A.是B.否正确答案：A190、高等数学是由（）以及它们之间的交叉所形成的一门基础学科。A.微积分学B.代数学C.几何学D.以上都不是正确答案：ABC191、全体自然数集记为？A.AB.NC.ZD.以上都不对正确答案：B193、如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等。A.是B.否正确答案：A194、有理数集记作？A.ZB.QC.RD.以上都不是正确答案：B195、量有变化，可取各种不同的数值，这种量称为？A.常量B.变量C.定量D.以上都不对正确答案：B198、空集是任意初等函数的定义域的真子集A.是B.否正确答案：B199、整数集记作？A.ZB.QC.RD.以上都不是正确答案：A200、同一量既为常量又为变量，二者必居其一。A.是B.否正确答案：B201、一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为?A.有界函数B.定义域C.真集D.以上都不是正确答案：A203、偶函数与奇函数的乘积为奇函数。A.是B.否正确答案：A205、微分的值是沿切线方向上_________的增量，而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。A.以上都对B.横坐标C.横坐标；纵坐标D.纵坐标正确答案：D206、全体有理数组成的集合叫做?A.整数集B.有理数集C.实数集D.以上都不是正确答案：B208、正切函数和余切函数均为周期为（）的周期函数。A.πB.2πC.3πD.以上都不对正确答案：A209、有界函数与无穷小的乘积是无穷小。A.是B.否正确答案：A210、单调下降，且有下界的数列必有极限。A.是B.否正确答案：A211、双曲函数的反函数称为？A.反双曲函数B.反三角函数C.多变函数D.以上都不是正确答案：A215、正弦函数和余弦函数均为周期为（）的周期函数。A.πB.2πC.3πD.以上都不对正确答案：B218、若函数满足条件（），则存在，使得。A.在内连续B.在内可导C.在内连续且可导D.在内连续，在内可导正确答案：D219、把不含任何元素的集合叫做：A.真子集B.空集C.子集D.以上都不是正确答案：B223、若偶函数连续,那么函数为奇函数A.是B.否正确答案：A224、组成集合的各个事物称为该集合的？A.接合B.几何C.元素D.以上都不对正确答案：C226、一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，x的取值范围叫做这个函数的_____，相应y的取值范围叫做函数的_____。A.定义域；值域B.值域；定义域C.因变量；自变量D.自变量；因变量正确答案：A228、初等数学基本上是常量的数学。A.是B.否正确答案：A229、基本初等函数有：A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数和反三角函数正确答案：ABCD230、19世纪，（）对无穷级数进行了严格化的处理，明确定义了级数的收敛性，并研究了级数收敛的判别条件。A.伯努利B.布莱尼兹C.西蒙D.柯西正确答案：D231、无穷级数收敛时有（）的和；发散的无穷级数没有极限值。A.无限B.唯一C.多个D.以上都不对正确答案：B237、任何一个集合是它本身的子集A.是B.否正确答案：A239、用坐标平面上曲线来表示函数的方法是?A.解析法B.图示法C.表格法D.以上都不是正确答案：B240、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。A.是B.否正确答案：A241、公元前五世纪，希腊的_____提出原子论：他认为宇宙万物是由极细的原子构成。A.阿基米德B.德谟克利特C.泰勒斯D.丢番图正确答案：B242、在_________中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。A.物理学B.运动学C.生活D.数学正确答案：B243、在数轴上来说，（）是指介于某两点之间的线段上点的全体。A.区间B.集合C.子集D.补集正确答案：A247、由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的？A.空集B.交集C.并集D.以上都不是正确答案：B248、余弦函数y=A.sinxB.cosxC.tanxD.cotx正确答案：B