2022-2023学年第一学期扬州市江都区初一数学期末试题及答案

七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1.-3的相反数是（▲）11A．-3B．3C．D．−332.下列数中是无理数的是（▲）11·A．2πB．3.1415926C．D．-3.673.如图，图中的几何体是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（▲）A．B．C．D．第3题图第4题图第5题图4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（▲）A．两点之间,线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．直线最短5.如图，若点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，DA=8，DB=4，则CD的长度是（▲）A．0.5B．1C．1.5D．26.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a+c−a+b的结果是（▲）A．2a+b+cB．b−cC．c−bD．2a−b−c第6题图第7题图7.如图，请你观察，∠1最接近（▲）°A.103B.104C.105D.106第1页共4页8.学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：n−15nn−15n①40m+15=45(m−1)；②40m−15=45(m−1)；③=+1；④=−1．40454045其中正确的是（▲）A．①④B．①③C．②③D．②④二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上．．．．．．．．)9.2022年初扬州市户籍总人口约4526000人，将4526000用科学记数法示为▲.10.多项式m4n3−5m3n5−3的次数是▲.11.若单项式与7ax+5b2与−a3by−2的和是单项式，则xy=▲.12.若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值等于▲.13.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母▲.14.若∠α=20°18′,则∠α的余角=▲°.15.若代数式2x2+3xy+1−(x−kxy)化简后不含xy项，则常数k=▲.16.一张长方形纸条折成如图的形状，若1=50，则2=▲.第13题图第16题图第18题图17.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共．．需要▲小时.18.“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过▲分钟，时针与分针所形成的钝角等于120°.三、解答题(本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分8分)计算：()1315（1）−12022−8−4−6+4（2）−24−+−346820.(本题满分8分)解方程：x+22x−3（1）4x−3=2(x−1)（2）−=146第2页共4页21.(本题满分8分)已知代数式A=x2+xy−12,B=2x2−2xy−1．当x=−1，y=−2时，求2A−B的值．22.(本题满分8分)由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为▲cm2；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走▲个．23.(本题满分10分)在如图所示的方格纸中，（1）仅用无刻度的直尺，过点C作AB的平行线CD、过点C作AB的垂线CE，垂足为F（其中D、E为格点）；（2）比较大小：CF▲CA，理由是：▲；（3）连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形ABC的面积是▲．CAB24.(本题满分10分)受疫情影响，某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，▲，（填序号）求出该服装的进价．（从下面2个信息中任意选择一个，将题目补充完整，并完成解答）①标价210元，以8折出售，售价比进价高20%；②按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元；25.(本题满分10分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，∠AOC＝52°．(1)求∠DOM的度数；(2)在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？如果是，请说明理由．第3页共4页26.(本题满分10分)定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a、b均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“错位方程”．（1）若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“错位方程”，则c＝▲；（2）若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“错位方程”，求m、n的值；（3）若关于x的方程3x−b=0与其“错位方程”的解都是整数，求整数b的值．27.(本题满分12分)如图，点O在直线AB上，在同一平面内，以O为顶点作直角∠COD.射线OE、射线OF分别平分∠AOC、∠BOD.（1）如图1，当∠AOC=40°时，∠AOE=▲°，∠BOF=▲°.（2）如图1，猜想∠AOE与∠BOF的数量关系，并说明理由.（3）直接写出图2和图3中，∠AOE与∠BOF的数量关系.图2：▲；图3：▲.图1图2图328.(本题满分12分)如图，已知线段AB=24cm，点O为线段AB上一点，且OA:OB=1:2.动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止.设P的运动时间为ts.（1）OA=▲cm，OB=▲cm；（2）当Q从O向A运动时，若OQ=2OP，求t的值.（3）当PQ=2cm时，直接写出t的值.第4页共4页七年级数学试题一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案BADADABB二、填空题(每题3分，共30分)9.4.52610610.811.1612.−113.F8512014.69.715.−316.8017.18.811三、解答题(共96分)19.（1）原式=3……………4分（2）原式=21……………8分120.（1）x=……………4分（2）x=0……………8分221.2A−B=4xy−23………………………………………4分当x=−1,y=−2时，2A−B=4(−1)(−2)−23=−15……………8分22.（1）……………4分（2）42；……………6分（3）4.……………8分23.（1）…………………………………………………4分（2）<；“直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短”……………8分（答“垂线段最短”也可给分）（3）4.………………………………………………………………10分24.若选择①，设该服装的进价为x元，由题意，得：(1+20％)x=21080％解得：x=140答：该服装的进价为140元.第1页共3页若选择②，设该服装的进价为x元，由题意，得：80％(1+50％)x−x=28解得：x=140答：该服装的进价为140元.…………………………………………………10分（设1分，方程5分，解3分，答1分）25.（1）∵OE⊥CD∴∠COE=∠DOE=90°∵∠AOC＝52°∴∠AOE=∠COE－∠AOC=38°∴∠BOE=∠AOB－∠AOE=142°∵OM平分∠BOE1∴∠EOM=∠BOE=71°2∴∠DOM=∠DOE－∠EOM=19°………………………………………5分（2）ON是∠AOD的平分线………………………………………6分∵∠AOC＝52°∴∠AOD=∠DOC－∠AOC=128°∵∠DOM=19°，∠MON＝45°∴∠NOD=64°1∴∠NOD=∠AOD2∴ON是∠AOD的平分线………………………………………10分26.(1)2；…………………………………………………………………2分(2)m=−2,n=6…………………………………………………………………6分(3)b=3…………………………………………………………………10分27.（1）20，25；……………………………………………………………4分（2）猜想：∠AOE+∠BOF=45°.…………………………………………………………5分理由：设∠AOE=x°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=2x°，∵∠COD=90°，第2页共3页∴∠BOD=90°-2x°，∵OF平分∠BOD，1∴∠BOF=∠BOD=45°-x°，2∴∠AOE+∠BOF=45°.…………………………………………………………………8分（其他解法，酌情给分）（3）∠AOE-∠BOF=45°；∠AOE+∠BOF=135°.……………………12分(每个2分)28.（1）8，16；……………………………………………………………4分（2）由题意得4(t−1)=2t，…………………………………………………………………6分解得，t=2…………………………………………………………………………………8分626(3)t=，，10，14.………………………………………………………12分(每个1分)53第3页共3页