高三数学教学质量检测考试

山东省临沂市2021年高三教学质量检测考试数学试题〔理科〕本试卷分为选择题和非选择题两局部，总分值150分，考试时间120分钟。考前须知：1．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。第一卷〔选择题，共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．=〔〕A．B．{0}C．{2}D．2．假设i为虚数单位，图中复平面内点Z那么示复数的点是〔〕A．EB．FC．GD．H3．某空间几何体的三视图如图，那么该几何体的体积是〔〕A．3B．2C．D．14．直线与曲线在点P〔1，1〕处的切线互相垂直，那么为〔〕A．B．C．D．5．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，假设中间一个小矩形的面积等于其余〔n-1〕个小矩形面积之和的，且样本容量为240，那么中间一组的频数是〔〕A．32B．30C．40D．606．设那么二项式的展开式的常数项是〔〕A．12B．6C．4D．17．一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是〔〕A．B．C．D．8．三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有以下命题①假设②③假设④假设其中真命题的个数是〔〕A．4B．3C．2D．19．，且，那么以下不等式中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．10．设函数，那么实数m的取值范围是〔〕A．B．C．D．11．设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，那么的最小值、最大值的分别为〔〕A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1212．设函数在R上满足，且在闭区间[0，7]上，只有，那么方程在闭区间[—2021，2021]上的根的个数为〔〕A．802B．803C．804D．805第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．双曲线的渐近线方程为，那么双曲线的离心率是。14．某算法的程序框图如右图所示，假设输出结果为，那么输入的实数x的值是。15．假设不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，那么豆子落在区域N内的概率为。16．给出以下四个命题，所有真命题的序号为。①从总体中抽取的样本，那么回归直线=必过点〔〕②将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；③数列，那么“对任意的，点都在直线上〞是{}为等差数列的“充分不必要条件〞④命题“假设，那么〞的否命题是“假设〞三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．〔本小题总分值12分〕在分别为内角A、B、C的对边，且〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕假设，试判断的形状。18．〔本小题总分值12分〕是各项均为正数的等比数列，且〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前项和19．〔本小题总分值12分〕如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。〔Ⅰ〕求证：A1O//平面AB1C；〔Ⅱ〕求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。20．〔本小题总分值12分〕投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a〔0