因式分解法十字相乘法名师优质课比赛一等奖百校公开课联赛特等奖课件

一、计算：(1)(2)(3)(4)第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x观察发觉结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得和第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x观察发觉结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得和第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)法一：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例1、（3）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练一练将以下各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。观察：p与a、b符号关系小结：当q>0时，q分解因数a、b()同号异号当q<0时，q分解因数a、b()且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大因数符号）与p符号相同第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。全课1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间符号关系q>0时，q分解因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解因数a、b(异号)（其中绝对值较大因数符号）与p符号相同第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。作业把以下各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18(5)4（a+b）2+4(a+b)-15第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。试将分解因式提醒：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。