2022人教版高中物理必修第二册练习题--宇宙航行

2022人教版高中物理必修第二册练习题第七章　万有引力与宇宙航行4　宇宙航行基础过关练题组一　宇宙速度1.(2021浙江新高考研究联盟高一下期中)关于三个宇宙速度,下列说法正确的是(　　)A.第一宇宙速度大小为7.9km/hB.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度C.第二宇宙速度为11.2km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了2.(2021山东菏泽高一下期中)已知某行星的质量是地球质量的1.5倍,半径是地球半径的6倍,则此行星的第一宇宙速度约为(地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s)(深度解析)A.31.6km/s　　　　　　　　B.15.8km/sC.3.95km/s　　　　　　　　D.1.98km/s3.(2020山东枣庄八中高二上期中)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球半径是地球半径R的12,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的14,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)A.12gR　　　　　B.13gR　　　　　C.16gR　　　　　D.gR4.(2021安徽皖南八校第三次联考)第一宇宙速度又叫作环绕速度,第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的2倍。已知月球半径约为1737km,月球表面附近的自由落体加速度为地球表面附近的自由落体加速度的16。关于月球的宇宙速度估算或叙述正确的是(　　)A.月球的环绕速度约为4.5km/sB.月球的环绕速度约为1.7km/sC.月球的逃逸速度约为6.4km/sD.月球的逃逸速度约为11.2km/s5.(2021山东邹城二中高一下月考)已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度为(　　)A.vmn　　　　　　　　B.mvnC.nvm　　　　　　　　D.mnv题组二　人造卫星6.(多选)如图中的四种虚线轨迹,可能是人造地球卫星轨道的是(　　)7.(2020湖南高二学业水平考试模拟)“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在2008年11月18日进行太空行走时,丢失了一个工具包。关于工具包丢失的原因,下列说法可能的是(　　)A.宇航员松开了拿工具包的手,在万有引力作用下工具包“掉”了下去B.工具包太重,因此宇航员一松手,工具包就“掉”了下去C.宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包,使其速度发生了变化D.由于惯性,工具包做直线运动而离开了圆轨道8.(2020北京首都师范大学附属中学高一下期末)近年来,我国航天事业不断创新发展,已成为人造卫星大国。我国发射的某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由于实际需要实施变轨,变轨后卫星仍做匀速圆周运动,但卫星的线速度减小到原来的一半,则(　　)A.卫星的周期增大B.卫星的角速度增大C.卫星离地球更近了D.卫星的向心加速度增大9.(2020河北唐山十一中高二上期中)我国发射的“天宫二号”绕地球运行的轨道比“天宫一号”绕地球运行的轨道高约50km。假设“天宫二号”和“天宫一号”均绕地球做匀速圆周运动,则(　　)A.“天宫二号”绕地球运行的线速度比“天宫一号”绕地球运行的线速度大B.“天宫二号”与“天宫一号”绕地球运行的线速度大小相等C.“天宫二号”绕地球运动的周期比“天宫一号”绕地球运动的周期大D.“天宫二号”与“天宫一号”绕地球运动的周期相等10.(2021广东广州三校高一下期中联考)2020年6月23日9时43分,在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭把北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道,宣布了北斗卫星导航系统全球组网成功。已知引力常量为G,地球的质量和半径分别为M和R,地球同步轨道离地高度为h,西昌卫星发射中心纬度为θ,则该组网卫星在西昌卫星发射中心的“长征三号乙”运载火箭上整装待发时的线速度为(　　)A.GMR　　　　　　　　B.GMRcosθC.GMR2sin2θ(R+ℎ)3　　　　　　　　D.GMR2cos2θ(R+ℎ)3题组三　同步卫星11.(2021湖南益阳高一下月考)2020年3月9日,北斗卫星导航系统的第54颗卫星在西昌卫星发射中心发射升空。该卫星是一颗地球同步卫星,在同步轨道运行时与地面保持相对静止。关于地球同步卫星,下列说法正确的是(　　)A.两颗地球同步卫星的轨道半径可以不同B.线速度可以大于7.9km/sC.可以飞越长沙上空D.运行周期是24h12.(2021山东烟台高一下月考)地球同步卫星距地面高度为h,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球的自转角速度为ω,那么(　　)A.同步卫星的线速度为v=RωB.同步卫星的线速度为v=RgR+ℎC.同步卫星的向心加速度为a=Rω2D.同步卫星的向心加速度为a=gR2R+ℎ13.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关地球同步卫星,下列表述中正确的是(　　)A.卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B.卫星距离地面的高度为3GMT24π2C.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D.卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度14.我国已于2020年完成35颗卫星组网的“北斗”全球卫星导航定位系统。“北斗”是由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成的全球定位系统,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星的轨道高度约为21500km,静止轨道卫星的轨道高度约为36000km。已知地球半径约为6400km,关于“北斗”导航卫星,下列说法中正确的是(　　)A.中轨道卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度小B.中轨道卫星的周期大于24小时C.静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.中轨道卫星受到地球的引力比静止轨道卫星受到地球的引力大题组四　卫星的变轨问题15.(2021天津滨海高三模拟)《天问》是战国时期诗人屈原创作的一首长诗,全诗问天、问地、问自然,表现了古人对传统的质疑和对真理的探索精神。2020年7月23日,我国火星探测器“天问一号”成功发射,屈原的“天问”梦想成为现实。图中虚线为“天问一号”的“地”“火”转移轨道,下列说法正确的是(　　)A.“天问一号”的最小发射速度为7.9km/sB.“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C.“天问一号”在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变大D.“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半16.(2021河南洛阳第一高级中学高一下月考)我国首个月球探测“嫦娥工程”分三个阶段实施,大约用十年时间完成。假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为6R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动,如图所示。已知月球半径为R,重力加速度约为16g,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)A.月球的质量可表示为343π2R3GT2B.探测器在轨道Ⅱ上经过B点时的速率等于16gRC.探测器在椭圆轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期D.探测器在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅱ上经过A点的速度能力提升练题组一　赤道上物体、近地卫星、同步卫星及其他卫星间的比较1.(2020天津静海四校高二上联考,)如图所示,在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是(深度解析)A.根据v=gr可知,它们的运行速度关系满足vA>vB>vCB.它们的运转角速度关系满足ωA>ωB>ωCC.它们的向心加速度关系满足aATⅡ>TⅠB.探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火减速C.探测器在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度相等D.探测器在Ⅱ轨道远月点的线速度大于近月点的线速度题组三　天体运动的综合问题8.(2021江苏高考适应性考试,)如图所示,如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥,若汽车速度足够大,就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T,赤道处的重力加速度为g赤,引力常量为G,地球的半径为R。则下列说法正确的是(　　)A.汽车相对地心的速度至少为2πRT才能飞离地面B.地球的质量为g赤R2GC.地球两极处的重力加速度为2πT2R+g赤D.为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动9.(2021广东实验中学高一下期中,)一颗在赤道上空运行的人造地球卫星,离地高度为h=3R(R为地球半径),已知地球同步卫星的离地高度大于h,地球表面的重力加速度为g,则:(1)该卫星绕地球运行的周期是多大;(2)卫星的运动方向与地球自转方向相同,已知地球自转周期为T0,某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方,再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方?10.(2020广东执信中学高一下期中,)已知引力常量为G,地球半径为R,地球同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T0,地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的

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:地球赤道表面的物体随地球做圆周运动,由牛顿第二定律有GMmR2=mv2R;又因为地球上的物体的重力约等于地球对其的万有引力,有mg=GMmR2;由以上两式得v=gR。问:(1)上面的结果是否正确?如果正确,请说明理由;如果不正确,请给出正确的解法和结果。(2)由题目给出的条件还可以估算的物理量有哪些?(写出一个,不需要写估算过程)答案全解全析基础过关练1.D　第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度,也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度,其值为7.9km/s,故A、B、C错误;当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7km/s时,飞行器将脱离太阳的束缚,故D正确。2.C　设地球质量为M,半径为R,则地球的第一宇宙速度v1=GMR,该行星的第一宇宙速度v行=GM行R行=G·1.5M6R=12GMR=12×v1=12×7.9km/s=3.95km/s,故A、B、D错误,C正确。导师点睛抓住第一宇宙速度的物理意义,推导出第一宇宙速度与中心天体质量和半径的关系,是解决问题的突破口。3.A　根据地球的第一宇宙速度的表达式v=gR,可得该星球的第一宇宙速度为v1=14g·12R=12gR2,则该星球的第二宇宙速度为v2=2v1=12gR,选项A正确。4.B　月球的环绕速度为贴近月球表面运行的卫星的速度,由牛顿第二定律得m×16g=mv12R月,其中R月=1737km=1.737×106m,g=10m/s2,解得月球的环绕速度v1≈1.7km/s,则月球的逃逸速度为v2=2v1≈2.4km/s。故B正确,A、C、D错误。5.C　根据GMmr2=mv2r得第一宇宙速度v=GMr,根据M=43πr3ρ知,该星球和地球的质量之比为M星M地=r星3ρ星r地3ρ地=mn3,则它们的第一宇宙速度之比为v星v=M星r地M地r星=mn2,所以该星球的第一宇宙速度v星=vmn2=nvm,选项C正确。6.ACD　人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动,地球对卫星的万有引力指向地心,所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心,故A、C、D正确,B错误。7.C　工具包和宇航员在万有引力的作用下一起绕中心天体运动,处于完全失重状态,宇航员松开拿工具包的手,工具包不会“掉”下去,故A错误;工具包和宇航员一起绕中心天体运动,万有引力提供向心力,有GMmr2=ma,可消去工具包质量,所以与工具包的轻重无关,故B错误;工具包随宇航员一起绕中心天体运动,万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包,使其速度发生了变化,则万有引力和工具包所需的向心力不相等,所以工具包的运行轨道发生改变,故C正确;工具包受中心天体的万有引力充当向心力,不可能做直线运动而离开圆轨道,故D错误。8.A　卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r=ma=mω2r=m4π2T2r,可得线速度v=GMr,线速度减为原来的一半,则轨道半径增大为原来的4倍;周期T=2πr3GM,则周期增大为原来的8倍,故A正确,C错误。角速度ω=GMr3,轨道半径增大为原来的4倍,角速度减小为原来的18,故B错误。向心加速度a=GMr2,轨道半径增大为原来的4倍,向心加速度减小为原来的116,故D错误。9.C　航天器绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有GmMr2=m4π2T2r=mv2r,得出v=GMr,T=2πr3GM。根据v=GMr可知,轨道半径越大,运行速率越小,所以“天宫二号”的线速度小于“天宫一号”的线速度,故A、B错误;根据T=2πr3GM可知,轨道半径越大,周期越大,所以“天宫二号”的周期大于“天宫一号”的周期,故C正确,D错误。10.D　该卫星在西昌卫星发射场时的角速度ω和地球的自转角速度相同;依题意可知最后一颗组网卫星为地球同步卫星,所以其在轨道上运行时的角速度与地球自转角速度相等,有GMm(R+ℎ)2=mω2(R+h);该组网卫星在西昌卫星发射中心的“长征三号乙”运载火箭上整装待发时的线速度为v=Rcosθ·ω,联立解得v=GMR2cos2θ(R+ℎ)3,故D正确,A、B、C错误。11.D　地球同步卫星与地面保持相对静止,则其轨道必定与赤道共面,故地球同步卫星一定在赤道的正上方,且运行周期为24h;根据万有引力提供向心力,可得GMmr2=m4π2T2r,解得卫星轨道半径r=3GMT24π2;由于地球同步卫星的周期都相等,则两颗地球同步卫星的轨道半径一定相同,故A、C错误,D正确。第一宇宙速度7.9km/s为卫星环绕地球运行的最大速度,地球同步卫星运行的线速度一定小于7.9km/s,故B错误。选D。12.B　地球同步卫星的轨道半径为R+h,其角速度与地球的自转角速度相同,都为ω,则同步卫星的线速度为v=ωr=ω(R+h),选项A错误;同步卫星的线速度v=GMR+ℎ,由黄金代换式GM=gR2,可得同步卫星的线速度v=RgR+ℎ,选项B正确;同步卫星的向心加速度a=ω2(R+h)=GM(R+ℎ)2=gR2(R+ℎ)2,选项C、D错误。13.C　第一宇宙速度为v1=GMR,而地球同步卫星的运行速度为v=GMR+ℎ,小于第一宇宙速度,故A错误;根据万有引力提供向心力,有GMmr2=m4π2T2r=mv2r,且r=R+h,解得h=3GMT24π2-R,故B错误;卫星运行时受到的向心力大小是F向=GMm(R+ℎ)2=ma向,向心加速度a向=GM(R+ℎ)2,地表重力加速度为g=GMR2,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C正确;同步卫星与地球赤道表面的物体具有相同的角速度,根据a=ω2r知,卫星运行的向心加速度大于地球赤道表面物体的向心加速度,故D错误。选C。14.C　根据GMmr2=mv2r可得v=GMr,由于中轨道卫星的轨道半径比静止轨道卫星的轨道半径小,则中轨道卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度大,选项A错误;根据T=2πr3GM可知,中轨道卫星的周期小于静止轨道卫星的周期,即小于24小时,选项B错误;根据GMmr2=mω2r可得ω=GMr3,可知静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,选项C正确;中轨道卫星与静止轨道卫星的质量关系不确定,则不能确定中轨道卫星受到地球的引力与静止轨道卫星受到地球的引力的大小关系,选项D错误。15.B　“天问一号”要离开地球到达火星,所以“天问一号”的发射速度要不小于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度,故A错误;“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道,需点火加速做离心运动,故B正确;由开普勒第二定律知,“天问一号”在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变小,故C错误;“天问一号”的椭圆轨道半长轴小于火星轨道半径,由开普勒第三定律可知,“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间小于火星公转周期的一半,故D错误。选B。16.C　“嫦娥四号”探测器在圆形轨道Ⅰ上运行时,轨道半径为7R,周期为T,有GMm(7R)2=m4π2T2·7R,解得月球的质量为M=1372π2R3GT2,故A错误;探测器在近月轨道Ⅲ上运行时有16mg=mv2R,可得月球的第一宇宙速度为v=16gR,探测器在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大于月球的第一宇宙速度,故B错误;根据开普勒第三定律得出,探测器在椭圆轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期,故C正确;探测器从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ需要在A点加速,故探测器在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度,故D错误。选C。能力提升练1.C　三颗卫星的线速度大小不能利用v=gr比较,因为随着卫星轨道半径的变化,g值也在变化;设地球的质量为M,卫星的轨道半径为r,根据万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,解得卫星的线速度v=GMr,可见r越大,v越小,故有vATB>TC,运动一周后,C最先回到原位置,选项D错误。导师点睛本题考查卫星运行的相关物理量的分析和计算,这类题目涉及的公式非常多,一定要掌握GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma这个表达式。2.B　赤道上的物体与地球同步卫星比较,因为角速度(周期)相同,由v=ωr和an=ω2r,知地球同步卫星的线速度和向心加速度比赤道上物体的大;近地卫星和地球同步卫星比较,根据万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r=ma=m4π2T2r=mω2r,解得v=GMr,a=GMr2,T=4π2r3GM,ω=GMr3,可知地球同步卫星的角速度、线速度比近地卫星的小,所以赤道上物体的角速度、线速度比近地卫星的小,故B正确,A错误。近地卫星的周期比地球同步卫星的小,而同步卫星的周期等于地球自转周期,故C错误。近地卫星的向心加速度比地球同步卫星的大,地球同步卫星的向心加速度比赤道上物体的大,故D错误。选B。导师点睛本题考查赤道上物体、近地卫星的v、a、ω、T的关系,注意先找两物体与地球同步卫星的关系,再进一步对两个物体进行比较。3.D　根据GMmr2=m4π2T2r得T=2πr3GM,由于r量=mR,r同=nR,故T同T量=r同3r量3=(nR)3(mR)3=n3m3,选项A错误。P为地球赤道上的一点,P点的角速度等于地球同步卫星的角速度,根据v=ωr可知v同vP=r同rP=nRR=n1,选项B错误。根据GMmr2=mv2r得v=GMr,所以v量v同=r同r量=nRmR=nm,选项C错误。由B、C项分析可知,v同=nvP,v量v同=nm,联立可得v量vP=n3m,选项D正确。导师点睛求两物体的同一物理量之比,应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较。4.C　a、b的轨道半径相同,根据v=GMr可知a、b的线速度大小相等,则a、b在此后不可能相撞,选项A错误。根据a=GMr2分析,a、b的轨道半径相同,则a、b的加速度大小相等;a、b的轨道半径小于c的轨道半径,可知a、b的加速度大于c的加速度,选项B错误。根据v=GMr分析,a、b的轨道半径相等,则a、b的线速度大小相等;a、b的轨道半径小于c的轨道半径,则a、b的线速度大于c的线速度,选项C正确。根据T=2πr3GM可知c的周期大于b的周期,则b的角速度比c的大;从图示时刻起,当b转动的角度比c多2π时,c会再次处于b的正上方,不一定仍在图示位置处,故D错误。5.B　根据开普勒第三定律知卫星在轨道1上绕地球运行的周期最小,故A错误;卫星在轨道1上经过A点时加速做离心运动才能变轨到轨道2,所以卫星在轨道2上经过A点时的速度大于在轨道1上经过A点时的速度,故B正确;根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma,解得卫星做匀速圆周运动的向心加速度a=GMr2,轨道1的半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以卫星在轨道1上的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度,故C错误;卫星在轨道1上经过A点与在轨道2上经过A点时向心加速度相等,D错误。选B。6.D　“天问一号”从调相轨道进入停泊轨道,需在P点处减速做向心运动,故A错误;向心加速度计算式为a=GMr2,P点距离火星近,所以“天问一号”在P点的加速度大于在N点的加速度,故B错误;根据开普勒第二定律知,“天问一号”在P点的线速度大于在N点的线速度,故C错误;根据开普勒第三定律可知,“天问一号”在停泊轨道上运行周期较小,故D正确。7.C　根据开普勒第三定律可知,探测器在三个轨道上运行时,运行周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,故A错误;探测器从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道,须在P点点火加速做离心运动,故B错误;根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma,a=GMr2,所以探测器在不同轨道上经过P点的加速度相等,故C正确;根据开普勒第二定律知,探测器在Ⅱ轨道远月点的线速度小于近月点的线速度,故D错误。选C。8.C　由题意可知,赤道上相对地球静止的物体的线速度为v1=2πRT,汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面,汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面,故A错误;设地球的质量为M,对赤道上质量为m0的静止物体,有GMm0R2=m0g赤+m04π2T2R,解得M=g赤R2G+4π2R3GT2,故B错误;设地球两极处的重力加速度为g极,在地球两极处,质量为m0的物体所受重力等于万有引力,即m0g极=GMm0R2,结合M=g赤R2G+4π2R3GT2,解得g极=2πT2R+g赤,故C正确;为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动,故D错误。选C。9.答案　(1)16πRg　(2)2π18gR-2πT0解析　(1)对于人造地球卫星,根据万有引力提供向心力,有GMm(ℎ+R)2=m4π2T2·(h+R)又知GM=gR2解得T=16πRg(2)由于人造地球卫星的轨道半径4R小于地球同步卫星的轨道半径,人造地球卫星的运动周期小于地球自转周期,设再经过时间t卫星又一次出现在该建筑物正上方,则有2πT-2πT0t=2π,解得t=2π18gR-2πT0。10.答案　见解析解析　(1)题中的结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不等于物体所受的地球的万有引力,物体所受的地球的万有引力与地面对物体支持力的合力提供向心力。正确解答如下:由于地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T0,轨道半径为R,所以线速度大小为v=2πRT0(2)可估算地球的质量设地球质量为M,地球同步卫星的质量为m,其轨道半径为r=R+h,周期等于地球自转的周期T0。地球同步卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力,有GMm(R+ℎ)2=m2πT02(R+h)可得M=4π2(R+ℎ)3GT02