近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编全等三角

〔并购重组〕近三年中考真及中考模拟试题重组汇编全等三角【赣县二中备战2022中考必做】2022---2022全国各地中考模拟数学试题重组汇编全等三角形、选择题〔2022年河南模拟〕如图，给ft以下四组条件:④.其中，能使的条件共有〔〕A.1组B.2组C.3组D.4组答案：C〔2022年河南中考模拟题3〕如图，在Rt△ABC中，AB=ACDkE是斜边BC上两点，且ZDAE=45,将^ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB连接EF,以下结论：〔1〕△AED丝△AEF;〔2〕^ABEs^ACD;〔3〕BE+DC=DE;〔4〕BE2C2=DE2.其中正确的选项是〔〕A.〔2〕〔4〕B.〔1〕⑷C.(2)(3)D.(1)(3)答案：B“!!二、填空题1.〔2022年山东新泰〕如图，在^ABC^AADE中，有以下四个论断:①AAAD,②AOAE,③ZBZE,④BODE请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写ft一个真命题〔用序号答案：①②④③，或②③④①;形式写ft〕：2.〔2022年浙江杭州〕在△ABg,AA6,AO8,BO10,P为边BC上一动点，PdAB于E,PFLAC于F,M为EF中点，那么AM的最小值为答案：2.4三、解答题1.〔2022年河南模拟〕：如图，：D是^ABC的边AB上一点，CN/ARDN交AC于，假设MA=MC求证：CD=AN.证明：如图，因为AB//CN所以在和中第1题ZC=60,丝是平行四边形2,〔2022年中考模拟2〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BG且AD=DCE、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF,AF、BE交于点P.〔1〕求证：AF=BE〔2〕请你猜测/BPF的度数，并证明你的结论.答案：〔1〕.BA=AD/BAEWADFAE=DF/.ABAE^AADF••-BE=AF〔2〕猜测/BPF=I20.•.由〔1〕知^BAE^AADFABEZDAF.ZBPFWABE农BAPWBAE而AD//BC,ZC=ZABC@0,•••ZBPFW20〔2022年北京市中考模拟〕：如图，在^ABC中，ZACB=,于点D,点E在AC上，CE=BCSE点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC答案：证明：•••于点，又..•于点,AB=BC在和中,〔2022年赤峰市中考模拟〕如图，在四边形ABCM,BF是ZABC的平分线，AF//DC连接AC、CF,求证：CA是ZDCF的平分线答案：证明•••AB=BCBF是ZABC的平分线,/ABFWCBF又BF=BF•••AABF^ACBF.-.AF=CF/•ZACFWCAF.又.AF//DCZACFWACD•••CA是ZDCF的平分线。〔2022年湖里区二次适应性考试〕：如图，直径为的与轴交于点O、A,点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D〔0,3〕.〔1〕求证：；〔2〕假设直线：把的面积分为二等分，求证：答案：证明：〔1〕连接，..•OA是直径，且把弧OA三等分，又OA为直径，.••，「•，，在和中，..〔ASA〔2〕假设直线把的面积分为二等份，那么直线必过圆心，第6题图•.•在Rt中，把代入得：(2022年三亚市月考)如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一O,交AC于点F,交AD于点G。DG证明：BE=AGA点E位于什么位置时，/AEFWCEB说明理由.解〔1〕证明：•.•四边形ABCD是正方形ABC=BAD=90,1+Z3=90°,.•B(^CE,「./BOC=90.../2+Z3=90°,TOC\o"1-5"\h\z•••Z1=Z22分在^GAB和^EBC中，•••/GABWEBC=90,AB=BC,Z1=Z2△GAI^AEBC(ASA)4分..AG=BE5分〔2〕解：当点E位于线段AB中点时，/AEFWCEB••…6分理由如下：假设当点E位于线段AB中点时，那么AE=BE,由〔1〕可知，AG=BEAG=AE7分..•四边形ABCD是正方形，.••』GAF£EAF=45•••8分又.•A=F•弟△EFSS•••/AGF£AEF10分由〔1〕知，△GAI^AEBC.ZAGF£CEB,•••/AEFWCEB11分〔2022年广州市中考六模〕、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地局部的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积.答案：情况1:锐角〔1〕证明△ADt^AAFC得到CF=24Saabc=480情况2:钝角〔2〕证明△BDt^ABFA得到AF=24,BC=64$abc=7688.〔10年广州市中考六模〕、如图，在正方形到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在求证：ZEAF=45o;△ECF勺周长是否有变化？请说明理由答案：(1)得到ZAHE=9C0,Rt△AB砂Rt△ABE⑵得同理：ZDAFWHAF得到2ZEAFWBAD/EAF=450⑵△ECF的周长是否有变化？请说明理由ABCDL点E、F分别在BGCD上移动，但AE、F移动过程中:8题图/BAEWHAE不变由Rt△AB砂Rt△ABE得到BE=HE同理：DF=HFQabc=CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB9.〔2022年广西桂林适应训练〕：如图点在同一直线上，，，CE=BF.求证：AB||DE证明:.CE=BFce+be=bf+be•••BC=EF.AC=DF.ACE^ADFE••••••AB//DE10.〔2022年黑龙江一模〕如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,AE=EC,CF//AB求证：AD=CF.证明：，.又，，11.〔2022年大水模拟〕如图，△ABC中，ZABC£BAC=45,点P在AB上，AtUCPBHCP,垂足分别为D、E,DC=2,求BE的长。TOC\o"1-5"\h\z解：.ZABCWBAC=45oAACB=90o.'又.ACLCPB乩CP.BE//ADBC又1+Z2=90-Z3/a=Z2+Z42Z2+Z4=90-Z3义：2〔45°-Z4〕=2Z290-2Z2+Z4=90-Z3•.•Z4=Z3又.•AC=BCZADC£BEC.AD怎丝CEBDC=B=2〔2022年福建模拟〕如图，在口ABCD中，E、F为BC两点，且BE=CF,AF=DE.求证：〔1〕AABF^ADCE〔2〕四边形ABCD是矩形.证明：〔1〕.BACFB已BE+EFCECF+EF..BF=CE又..•在平行四边形ABCD中，AECD.ABf^ADEC〔sss〕〔2〕由〔1〕知^ABf^ADEC.』B=ZC又..•在平行四边形ABCD中，AB//CD..ZB+ZC=180...ZC=9CT四边形ABCDJ是矩形.〔2022年广州中考数学模拟试题（四）〕如图，在矩形ABCD中，AE平分ZDAB交DC于点E,连接BE,过E作EFLBE交AD于E.⑴/DEF和ZCBE相等吗？请说明理由;答案：〔1〕相等.⑵请找ft图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由.四边形ABCD是矩形，..ZC=ZD=90.ZBEC%CBE=9C..EFLBE,ZBEF=9C.ZDEFVBEC=9C.•.•ZDEFWCBE.〔2〕BE=EF...AE平分ZDABaZDAE£BAE..AB//CD,..ZBAEWDEA./DAE£DEA...AD=ED=BCA.•••/C=ZD=90,/DEFWCBE,•••ADEf^ACBE〔AS3...BE=EF.〔2022年河南中考模拟题1〕如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D,使BC=CD,再定ftBF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。答案：理由：ABLBF,EdBF/ABC£EDC=9C0又•.•A、C、E三点在一条直线上ZACB£ECD又.•BC=DC../AB亭刀EDC..AB=DE〔2022年河南中考模拟题2〕将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、GD在同一条直线上。〔1〕求证：ABLED>〔1〕由得Rt//A=ZDACD=9(0又ZDNC=ANP.APN=9(0•••ABLED〔2〕/AB亭刀DBP证明：由〔1〕得ZA=ZD,ZBPD£ACB=90°,又PB=BC/AB亭刀DBPACB£〔2022年河南中考模拟题6〕如图，AACB和^ECD都是等腰直角三角形,ECD=9。，D为AB边上一点。求证：〔1〕△ACt^ABCD〔2〕。答案：〔1〕略,〔2〕：由〔1〕可知BD=AEZBAEWBCD=450。