2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题

2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题主编：掌心博阅电子书特别说明本书严格按照该本校考研考研专业课最新真题题型、试题数量和考试难度出题，结合最新考研大纲，整理编写了初试专业课五套强化模拟试题并给出了详细答案解析。本套模拟试题涵盖了这一考研科目常考试题及重点试题，针对性强，是考研报考本校该科目专业课强化复习测试的首选资料。版权声明青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。www.handebook.com第3页，共37页目录2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（一）................................................................................................................................................42021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（二）..............................................................................................................................................112021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（三）..............................................................................................................................................182021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（四）..............................................................................................................................................242021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（五）..............................................................................................................................................30www.handebook.com第4页，共37页2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（一）一、名词解释1．寻租与创租【答案】通常，经济租金是对行业进入实施法律限制的结果，一旦政府人为制造了某种稀缺，这种状况就很难再消除，占有或获取对具有固定供给量的生产要素的要求权的努力被称作寻租。创租则指的是创造寻租机会的行为，按其来源可分为政府无意创租、政府被动创租和政府主动创租三类。2．纳什均衡【答案】纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。纳什均衡是由所有参与人的最优策略组成的一个策略组合，也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。3．一级差别价格和二级差别价格【答案】差别价格是指以不同价格销售同一种产品。实行价格歧视，必须具备以下的基本条件：第一，市场的消费者具有不同的偏好，且这些不同的偏好可以被区分开。这样，厂商才有可能对不同的消费者或消费群体收取不同的价格；第二，不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的。这样就排除了中间商由低价处买进商品，转手又在高价处出售商品而从中获利的情况。价格差别可以分为一级价格差别、二级价格差别和三级价格差别。一级价格差别，又称完全价格歧视，即每一单位产品存在不同价格，假定垄断者在得知消费者对任何数量的产品愿意支付的最大货币量的前提下，决定其价格，所确定的价格正好等于对产品的需求价格，因而获得每个消费者的全部消费剩余。这是一种极端的情况，现实中很少发生。二级差别价格，即垄断厂商了解消费者的需求曲线，把这种需求曲线分为不同段，根据不同购买量，确定不同价格，垄断者获得一部分而不是全部买主的消费剩余。只要求对不同的消费数量段规定不同的价格，一部分消费者剩余被垄断者占有。4．齐次生产函数（HomogeneousProductionFunction）【答案】（1）如果一个生产函数Q=f（L,K）满足如下等式：（其中为大于零的常数），则该生产函数为n次齐次生产函数。对于n次齐次生产函数Q=f（L,K）来说，如果两种生产要素L和K的投入量随增加,产量相应地随增加，则当n=l时,Q=f（L,K）被称为固定规模报酬的生产函数（亦称一次齐次生产函数或线性齐次生产函数）；当n>1时，Q=f（L,K）被称为递增规模报酬的生产函数；当n<l时，Q=f（L,K）被称为递减规模报酬的生产函数。其中，线性齐次生产函数的首要特征是规模报酬不变。依线性齐次生产函数的定义有：,这表明，随着L和K同时变动倍，相应的产量也将变动倍，因此,这样的生产函数属规模报酬不变函数。5．规模经济【答案】在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，产品的平均成本下降，也就是说厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数。6．理想产量【答案】西方经济学家一般把完全竞争企业在长期平均成本LAC曲线最低点上的产量称作理想产量。www.handebook.com第5页，共37页7．条件混合策略【答案】当其他参与人的混合策略确定之后，某个参与人选择的可以使自己的期望支付达到最大的混合策略是该参与人的条件混合策略（其几何表示为条件混合策略曲线）。8．帕累托最优【答案】如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。二、论述题9．“由于契约曲线上的所有点都是有效率的，因此从社会的观点来看它们都是同样理想的。”你同意这种说法吗？请解释之。【答案】（1）对于两个消费者来说，交换的契约曲线上的所有点表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为交换的效率曲线。生产的契约曲线上的所有点表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为效率曲线。可见，契约曲线上的所有点都是有效率的。（2）对于社会来说，契约曲线上的所有点并不一定处于理想状态，因为帕累托最优的三个条件尚未考虑到收入分配问题，并对资源最优配置的表述不完整。实际上，存在着无穷多个同时满足所有三个帕累托最优条件的竞技状态，其中甚至可以包括收入分配的极端不平等情况，比如在交换契约曲线的两个端点上就是极端不平等状态，至少在这两点上，从社会角度看就不是理想状态。综上，从社会观点来看，契约线上的所有点不都是同样理想的。10．某消费者的效用函数，其中W为财富水平。他面临两种选择：方案A，他拥有确定性的财富；方案B，他有机会参加赌博，一半的概率获得财富，一半的概率获得财富。试回答下列问题：（1）若消费者对于两种方案是无差异的，应满足什么关系？（2）这两种方案，哪一种对该消费者来说效用水平更高？并证明。（3）画图并说明第（2）问得出的结论。【答案】（1）如果消费者对两种方案是无差异的，即表示这两种方案带给消费者的效用是一样的，即。所以，应该满足的关系是。（2）根据题意，消费者的期望效用为，消费者的期望值效用为，消费者的期望值效用大于期望效用，所以该消费者是一名风险回避者。对于风险回避者来说，拥有一笔确定的财富效用更大，所以方案A对该消费者的效用更大。（3）如下图所示，风险回避者的效用函数为凸函数，A点表示方案B给消费者带来的效用，B点表示方案A给消费者带来的效用。显然，方案A给消费者带来的效用大于方案B给消费者带来的效用。www.handebook.com第6页，共37页图三、计算题11．假设厂商的生产函数为。（1）求厂商生产的合理区域。（2）已知价格P＝1和工资，求最优要素使用量。【答案】（1）厂商生产的合理区域就是平均产量最大值点（此时边际产量等于平均产量）到边际产量为0的点之间的区域。平均产量，令其一阶导数为0,得平均产量最大时的劳动投入量为L＝5。边际产量，令其为0得边际产量为0时的劳动投入量为（舍去0值），因此厂商生产的合理区域为。（2）利润函数为，令其一阶导数为0，得（因为当时，，当时，，故舍去），所以最优要素投入量为L＝6。12．某完全竞争企业的成本函数为，求：（1）收支相抵价格与停止营业价格；（2）若产品价格P＝81，求最佳产量和利润；（3）确定其短期供给函数。【答案】（1）因为，所以。由，可得，此时，收支相抵价格。又因为，由，可得，此时，停止营业价格。（2），，根据，可得最佳产量。此时，，，利润。（3）由于，根据完全竞争企业的均衡条件，可得短期供给函数为。13．考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定该消费者关于商品A的需求函数为，收入为，商品A的价格P=20。再假设目前商品A的价格上升为P=40。商品A的价格变化的总效应是多少？其中，替代效应与收入效应又分别为多少？【答案】（1）当M=6500,P=20时,Q=0.02×6500—2×20=90。当时，。所以，商品A的价格变化的总效应是40单位。（2）价格上升为40后，为使消费者能够购买与价格变化前相同数量的商品，需要的收入为。www.handebook.com第7页，共37页当，消费者事实上不会购买90单位商品A，消费者会用其他商品来替代商品A，这时商品A的购买数量为Q=0.02×8300-2×40=86,即替代效应=90-86=4。当消费者收入维持在M=6500的水平不变时，由于商品A的价格上涨到40，等于消费者的实际收入在下降，因此，消费者会减对A的购买，实际上消费者的购买量只有Q=0.02×6500-2×40=50，即收入效应=86-50=36。所以，价格变化后的替代效应为4，收入效应为36。14．2017年市场上某商品销售价格为8元，销售量为50万斤；2018年的该商品销售价格为16元，销售量为45万斤。2017年中间商的收购价是每斤1元，收购了1.2万斤；2018年收购价是每斤0.8元，收购了3200斤。（1）计算2018年市场上该商品需求的价格弹性和中间商供给的价格弹性。（2）若中间商对产品的需求曲线为线性函数，求中间商的边际报酬曲线。（3）说明引起价格波动的原因。【答案】（1）根据题干可以得出市场上该商品需求的价格弹性，而中间商供给的价格弹性（2）中间商对产品的需求曲线为线性函数，那么可设中间商的反需求曲线为。则中间商的总收益）Q；中间商的边际收益曲线MR＝a－2bQ。（3）价格波动的原因主要是商品的供给减少，2017年中间商能够收购12000斤，但是2018年只收购到3200斤，市场上的供给量减少了8800斤，导致销售价格由8元上升至16元。15．假定A、B两厂商之间存在外部性，厂商A给厂商B造成负外部性。厂商A生产X产品，厂商B生产Y产品，产量分别为x、y，其成本函数分别为和，厂商B的成本受厂商A的产量x的影响。X和Y的市场价格分别为80元和60元。请回【答案】（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？（3）在（2）的场合，对厂商A的负外部性有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？（4）假定政府为抑制负外部性，对厂商A生产的每单位X征收数额为t的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额t应定为多少？（5）假定政府向厂商A生产的每单位X征收数额为t税收，而向厂商B生产的每单位Y发放t单位的补贴。假定两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？答:（1）若厂商不对外部性问题进行交涉，则厂商A利润函数为利润最大化的一阶条件为，解得x＝20。此时厂商A的利润为厂商B利润函数为利润最大化的一阶条件为，解得y＝lO。此时厂商B的利润。（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，则两厂商追求共同利润最大化，利润之和为www.handebook.com第8页，共37页共同利润最大化的一阶条件是联立求解可得厂商A、厂商B的均衡产量分别为x＝10，y＝20，将其代入利润方程，可得共同利润为，大于不交涉情况下的利润之和900。（3）在对厂商A的负外部性无法规限制时，厂商A和厂商B都至少要达到无交涉情况下的最大利润水平，即，。因此，在无法规限制的情况下，厂商A和厂商B的利润分配必须满足，。如果有法规限制厂商A的外部性，则厂商B可以要求厂商A停产，以使其成本最小化。此时，厂商B的成本函数，边际成本，代入利润最大化条件可得60＝2y，求解可得厂商B的均衡产量y＝30，利润。此时，厂商B要求的利润至少不低于900。因此，在有法规限制厂商A外部性的情况下，厂商A和厂商B的利润分配必须满足，且，。（4）若两厂商各自追求利润最大化，那么政府征税后对厂商B没有影响，对厂商A有影响。征税后，厂商A的利润函数变为，利润最大化的一阶条件为求解可得政府对厂商A征税的税率应定为t＝80—4x，当产量为最优产量时，x＝10，因此t＝40。（5）如果政府实行征税和补贴政策，厂商A和厂商B的利润函数分别变为则两厂商的利润之和为。如果两厂商进行没有交易成本的交涉，当y＞x时，两厂商的利润大于未实行征税和补贴政策之前的利润，政策使厂商的总利润增加；当y＜x时，两厂商的利润之和小于未实行征税补贴政策之前的利润，政策使厂商的总利润减少；当x＝y时，此时的利润之和与（2）的情况一样，政策对于厂商交涉的情况没有影响。16．已知某完全竞争市场的需求函数为Q=60000－3200P，短期市场供给函数为Q=15000+1300P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为10,产量为20；单个企业的成本规模不变。（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量。（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。（3）如果市场的需求函数变为，短期供给函数为1300P，求市场的短期均衡价格和产量。（4）判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。（5）判断该行业属于什么类型。（6）需要新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量？【答案】（1）市场供求平衡时，由供给等于需求，得：60000-3200P=15000+1300P解得：P=10,Q=28000。（2）（1）中市场处于长期均衡，因为短期均衡价格等于单个企业在LAC曲线最低点的价格P。行业内厂商数。（3）若市场供求变动，由均衡时供给等于需求，得72000—3200P=27000+1300P，求得新的www.handebook.com第9页，共37页均衡价格和产量为P=l0,Q=72000—3200×10=40000。（4）（3）中市场也处于长期均衡，因为价格仍为10。行业内厂商数量为N=。（5）该行业属成本不变行业，因为产量增加时，产品价格不变。（6）因为（3）中的厂商数量为2000，（1）中的厂商数量为1400,所以需要新加入600家企业才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。17．己知张某的效用函数为求：（1）张某对X和Y的需求函数。（2）若政府对X予以价格补贴，补贴后张某可以以原价格的50%购买X，求此时的均衡购买量。（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，入会后张某可以以原价格的50%购买X，问张某是否应该入会？【答案】（1）由效用函数得根据消费者均衡条件（2）补贴后，根据需求函数可得（3）若不加入工会：则（单位），此时若加入工会：则（单位），（单位），此时因为所以应加入工会。18．假设某消费者的效用函数为。商品X和Y的价格分别为和，他的收入为M。（1）当，M＝100时，计算他的最优消费量及对应的效用水平。（2）当变为，即时，若他想得到的效用水平，计算他需要的收入水平M2，以及此时他的最优消费量。（3）计算在条件下，他的最优消费组合以及此时可以达到的效用水平U2。（4）画图表示出上述计算结果，并解释上述计算的经济学含义。【答案】（1）根据柯布—道格拉斯效用函数的特点，用于购买商品X、Y的收入份额分别为，代入后可得，效用。（2）假设此时的收入水平为，由于效用函数并未发生改变，则消费者在商品X上的花费www.handebook.com第10页，共37页为，在商品Y上的花费为，此时，消费者消费商品X的量为，消费商品Y的量为。同理，若达到的效用水平，则，可得新的收入水平，可得。（3）当收入时，根据柯布—道格拉斯效用函数的特点，可得，效用水平。（4）上述计算结果如下图所示，由于商品X的价格上升，使得最优消费量由（50,50）变为，为了保持效用水平不变，需要补偿货币数额为，这是相对价格变化后产生的替代效应。如果商品X的价格保持不变，收入水平从100增加到，使得最优消费量由（50，50）变为，这是收入变化后的收入效应。可以看出，在同样的收入水平下，商品叉的价格从1上升到2（商品Y的价格不变），消费者对商品Y的需求量不变，只是单纯减少对商品X的需求量（从减少到）。图补偿变化www.handebook.com第11页，共37页2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（二）一、名词解释1．孔多塞悖论【答案】孔多塞悖论是指18世纪法国思想家孔多塞提出的著名的“投票悖论”：假设甲、乙、丙三人面对A、B、C三个备选方案的偏好顺序是：甲：；乙：；丙：。由于甲、乙都认为B优于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B优于C；同样，乙、丙都认为C优于A，社会也应认为C优于A；按照偏好的可传递性，社会应该认为B优于A。但是，甲、丙都认为A优于B，根据少数服从多数原则，社会也应认为A优于B，所以出现了矛盾。投票悖论反映了直观上良好的民主机制潜在的不协调。孔多塞悖论描述了公共选择所面对的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。后来肯尼思·阿罗又在孔多塞悖论的基础上加以发展，提出了著名的阿罗不可能性定理。2．收支相抵点【答案】当厂商在利润最大化的均衡点所决定的均衡产量上，平均收益等于平均成本时，厂商的利润为零，但厂商的正常利润大于零，该均衡点就是厂商的收支相抵点。3．供给定理【答案】一般在其他因素不变的条件下，某种商品的价格越低，其供给量越小；相反，某种商品的价格越高，其供给量越多。4．一级价格歧视与三级价格歧视【答案】一级价格歧视指完全垄断厂商根据每一个消费者对买进每一单位产品愿意并且能够支付的最高价格逐个确定产品卖价，即消费者实际支出的总额等于其意愿支出的总额，消费者剩余完全被剥夺。三级价格歧视指垄断厂商将消费者分为独立的组别，对不同组别的消费者按不同的价格出售产品，但同一组别所购买的不同单位的价格是相同的。二者的区别在于：歧视的方式不同。前者需要了解每个消费者的需求曲线，后者根据不同市场上的需求弹性定价。前者肯定剥夺了消费者剩余，后者对消费者剩余的影响是不确定的。二者的联系在于：两者都增加了生产者剩余。5．混合策略均衡【答案】混合策略是指参与者按照某一概率分布随机选择各种策略。在博弈中，各参与人的决策内容不是确定性的具体的策略，而是在一些策略中随机选择的概率分布。混合策略均衡是指给定其他参与人的策略选择概率，则其他参与人选择每一种策略是无差异的，即其他参与人选择每一种策略的期望收益相等。6．需求收入弹性【答案】（1）需求收入弹性是指：在一定时期内，一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。如果用表示需求的收入弹性系数，用I和分别表示收入和收入的变动量，用Q和分别表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为：。（2）在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性来判断该商品是正常品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数是正值，即，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量增加，则该商品就是正常品。如果某种商品的需求收入弹性系数是负值，www.handebook.com第12页，共37页即，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。需求收入弹性并不取决于商品本身的属性，而取决于消费者购买时的收入水平。7．无谓损失【答案】无谓损失又称社会净损失，是指由于市场未处于最优运行状态而引起的社会成本。当偏离竞争均衡时，所损失的消费者剩余和生产者剩余就是无谓损失。社会净损失是由于垄断、关税、配额、税收或其他扭曲等因素引起的生产者和消费者都得不到的部分，这些因素使得资源得不到最佳限度的分配。8．成本递减行业【答案】是指行业的产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素的价格下降。二、论述题9．2013年8月1日起，上海市市属供排水服务区域内居民阶梯水价方案实施。2013年12月31日，国家发展改革委、住房城乡建设部印发的《关于加快建立完善城镇居民用水阶梯价格的指导意见》明确规定，2015年年底前，上海市原则上要全面实行居民阶梯水价制度；具备实施条件的建制镇也要积极推进；各地要按照不少于三级设置阶梯水量。从2014年5月1日起，北京居民水价、非居民水价和特殊行业水价进行了调整：居民实施阶梯水价，三档水价分别为每立方米5元、7元和9元；非居民水价每立方米上调2元；同时，大幅度提高特殊行业用水价格至每立方米160元。长春市发改委等部门发布的《关于实施居民家庭生活用水价格有关事宜的通知》也明确了自2015年1月起，长春市由供水企业直接抄表收费的居民用户执行居民用水阶梯水价。各地陆续推行阶梯式递增水价，意味着用水越多，水价越高。试分析：（1）差别价格及其产生的原因。（2）价格歧视对水务企业收益的影响。（3）价格歧视对居民收入分配的影响。【答案】（1）差别价格及产生的原因。在本题中，差别价格也就是价格歧视，具体来说，就是政府对不同的消费群体制定不同的价格。在中，居民水价分档、阶梯定价属于二级价格歧视；居民水价、非居民水价、特殊行业水价三种价格的设定属于三级价格歧视。差别价格产生的原因有：①政府需要通过不同的价格调节不同群体的用水需求，既要保障用水需求，又要节约水资源，防止浪费；②不同群体对水的需求的价格弹性不同，特殊行业用水必不可少，对水的需求的价格弹性较小，因此能够制定高价。居民可以通过重复使用水等手段减少用水量，对水的需求的价格弹性较大，因此价格较低。（2）价格歧视对水务企业收益的影响。①相对于统一定价，实行价格歧视能够提高水务企业的收益。②按照统一定价，比如，如果居民用水按照工业用水的高价，大大増加了居民的生活成本；如果工业用水按照居民用水的低价，水务企业的利益又会受损。水是生活必需品，水务企业在我国作为事业单位，合理制定用水价格，有助于协调社会效益和经济效益。③对某些特殊行业制定高价，有助于减少浪费，节约水资源，保护水资源。同时，也能迫使产业结构转型，发展循环经济和绿色经济。（3）价格歧视对居民收入分配的影响。水是生活必需品，关系到民生。居民用水的价格相对较低，相当于提高居民的实际收入，而一些非居民用水的价格提高，则在一定程度上减少收入差距，促进社会公平。10．有人声称，在完全竞争市场中，虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因，但永远不会是市场上停业的原因。你同意这一说法吗？【答案】个人同意这一说法，分析如下：首先假设厂商的产量为零，此时厂商仍要支付的金www.handebook.com第13页，共37页额为FC，FC即为固定成本，此时利润为负值，所以在完全竞争市场中，厂商极有可能因固定成本过高而发生亏损。当产量为q时，利润为，若成立，厂商可权衡出此时停产更为有利，换而言之，厂商在产量为零时所获得的利润（即固定成本），超过在边际成本等于价格处生产所获得的利润时，厂商就应该停业。整理不等式，可得厂商停业的条件为即如果平均可变成本AVC大于价格p，厂商停业是比较有利的。也就是说，在完全竞争市场中，厂商停业与否的判断原则是价格和平均可变成本的比较：如果价格低于平均可变成本，企业就应该停业；如果价格高于平均可变成本，企业在短期可能进行生产。但在长期，由于一切成本都是可变的，可变成本和固定成本的区分是不成立的。综上所述，很高的固定成本并不是导致厂商停业的原因。三、计算题11．已知生产函数，在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少？【答案】在第I阶段，应达到最大值，即。检验当L<12时，是上升的。在第Ⅱ阶段右边端点，应该等于零，TP最大。令，解得L=20,L=—4（舍去）。当L＞8时，，所以，对于所有的L＞20，均小于零因此，第Ⅰ阶段0＜L＜12,第Ⅱ阶段12＜L＜20,第Ⅲ阶段L＞20。12．某寡头厂商的广告对其需求的影响为：P=88-2Q+2，对其成本的影响为：，其中A为广告费用。（1）求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。（2）求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润。（3）比较（1）与（2）的结果。【答案】（1）无广告的情况下A=0,MR曲线斜率是d曲线斜率的两倍，可求出边际收益式：MR=88-4Q和长期边际成本公式LMC=6Q+8，二者联立可解得：Q=8；把Q=8代入，得P=88-2Q=72,把Q=8代入，得；。（2）有广告的情况下A＞0,，利用垄断厂商利润最大化的一阶条件求得：，再利用两公式联立可求出：Q=10，A=100；把Q=10，A=lOO代入，得，可算出P=88,Q=10,A=100代入，得。（3）比较（1）与（2）的结果可知，有广告的情况下，产量、价格、利润都增加了。13．假设一个垄断厂商面临的需求曲线为，成本函数为。（1）求利润最大时的产量、价格和利润。（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额多少？www.handebook.com第14页，共37页（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1货币单位，新均衡点如何？（5）试比较以上三种方法对消费者的影响。【答案】（1）已知P=10-3Q，则MR=10-6Q，又知成本函数，因此MC=2Q+2。利润最大化的条件是MR=MC，2Q+2=10-6Q，得Q=1，把Q=1代入P=10-3Q，得出P=7，同时得出利润π=4。（2）政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润最大化的条件是P=MC，即10-3Q=2Q+2,所以Q=l.6,得到P=5.2，π=2.56,政府限价后，厂商依然盈利。（3）因为政府征收的固定调节税要把该厂商的超额利润都拿走，所以政府对该厂商征收的固定调节税就是其获得的超额利润，即为4。征税后，市场产量、价格都没有变，但是垄断厂商的超额利润为零。（4）如果政府对垄断厂商的每单位产品征收1货币单位的产品税，这种单位产品税是厂商的可变税务成本，它会导致垄断厂商的AC曲线和MC曲线向上移动，使原有的均衡位置发生变化。由于征收单位产品税如同增加MC，故征税后的均衡条件为MC+1=MR，即；求解上式，可以得到Q=0.875；把Q=0.875代入市场需求函数中，可以得到P=7.375；根据定义，征收单位产品税后的利润为=TR-TC=7.375×。征收单位产品税之前，垄断厂商的均衡产量为1，价格为7,利润为4。征收单位产品税后，均衡点的位置发生了变化。垄断厂商新的均衡产量为0.875，价格为7.375，利润为3.0625。（5）消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他们能以较低的价格买到较多的商品。第二种方法即政府对生产者征收一笔固定调节税，对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。第三种方法即政府对垄断厂商征收1的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。因为征收单位产品税后，产量下降了1-0.875=0.125单位，价格却上涨了7.375-7=0.375。这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。14．公司正在考虑建造一个工厂，现有两个方案，方案A的短期生产成本函数为，方案B的短期生产成本函数为。（1）如果市场需求量仅有9.98单位，厂商应该选择哪个方案？（2）如果选择方案A，市场需求量至少为多少？（3）如果公司已经采用两个方案分别建造一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须使用这两个工厂？如果计划产量为16个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最小？【答案】（1）厂商选择方案的原则是最小化生产总成本，当产量使得，其中时，厂商就会选择方案B。代入成本函数可得，求解可得。由于市场需求量为9.98,小于10,因此厂商应选择方案B。（2）如果厂商要选择方案A，那么市场需求量至少为10单位。（3）根据方案A的成本函数可得边际成本为，根据方案B的成本函数可得边际成本为，当产量满足时，方案A的边际成本小于方案B的边际成本，因此当市场需求足够大时，厂商必须同时使用两个工厂才能实现最小成本。在计划产量为16单位的情形下，假设方案A工厂的产量为，则方案B工厂的产量就是。产量选择条件是，代入有关参数有，求解可得，，这时厂商的总生产成本最小。15．假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性。求:（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。www.handebook.com第15页，共37页【答案】（1）根据题意得:可得:。所以，在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%，使需求数量增加2.6%。（2）根据题意得:可得:。所以，在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%，使需求数量增加11%。16．假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且己知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。（1）求肉肠的需求的价格弹性。（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？【答案】令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为、，且有，收入为M。该题目的效用最大化可以写为。预算线方程式为：二者联立可整理出数据：由此可得肉肠的需求的价格弹性为（2）面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为如果，则根据上面（1）、（2）的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为：面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为17．某消费者具有效用函数，X和Y的单位价格均为4元，该消费者的收入为144元。试问：（1）为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位？（要求写出最优化问题，然后求解。）（2）消费者的总效用是多少？每单位货币的边际效用是多少？（3）若X的单位价格上升为9元，对两种商品的需求有何变化？此时总效用为多少？www.handebook.com第16页，共37页（4）X的单位价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应该达到多少？（要求写出最优化问题，然后求解。）（5）求X的价格上升为9元所带来的替代效应和收入效应。【答案】（1）根据题意，预算方程为4X＋4Y＝144,那么144—4X—4Y＝0。令，若U所有一阶偏导数为零则U极大化，即。解方程组可得X＝18，Y＝18。（2）总效用。每单位货币的边际效用。（3）若X的单位价格上升为9元，预算方程变为9X＋4Y＝144,使得U极大应满足条件：。解方程组可得X＝8，Y＝18。总效用。（4）现在也就是即。解方程组与。得X＝12，Y＝27。将X＝12，Y＝27代入预算方程，可得M＝9×12＋4×27＝216（元）。（5）保持效用不变，即收入为216元时，若保持价格不变，预算方程为216—4X—4Y＝0，可求得X＝27，Y＝27。替代效应为（27—12）＝15,收入效应为12—8＝4。18．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线分别为：试求该市场需求曲线。【答案】首先将两个消费者的需求曲线在几何图形上表示出来（如下图所示）。图消费者在需求曲线www.handebook.com第17页，共37页。www.handebook.com第18页，共37页2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（三）一、名词解释1．向后弯曲的劳动供给曲线【答案】当工资较低时，随着工资的上升，消费者被较高的工资吸引，减少闲暇，增加劳动供给量，在这个阶段，劳动的供给曲线向右上方倾斜，但当工资涨到一定高度时，再继续增加工资，劳动供给量非但不会增加，反而会减少，于是，劳动的供给曲线开始向左上方弯曲。2．斯塔克伯格模型【答案】斯塔克伯格模型与价格领导模型一样，都是寡头垄断市场模型，但是前者是产量竞争，后者是价格竞争。在斯塔克伯格模型中，寡头行业中有两个厂商，可分为“领导者”和“追随者”。领导型厂商首先决定好产量，追随型厂商接受并适应该产量。领导型厂商在知道追随型厂商反应函数的基础上来决定自身的利润最大化产量。追随型厂商在给定领导型厂商决定好的产量的情况下，然后做出自身的利润最大化的产量决策。追随型厂商是有自己的反应函数的，这个反应函数产生于给定领导型厂商产量条件下的追随型厂商利润最大化模型。3．期望支付【答案】是混合策略组合概率与参与人的支付的乘积之和。4．自然稟赋（NaturalEndowments）【答案】指由自然资源和先天优势等决定因素构成的条件。可从整个世界自然条件和各国自然资源的分布状况两个方面来认识。（1）从整个自然条件来看，随着世界人口的持续增加，可耕地资源和渔业资源正在日益减少甚至枯竭，而不断增长的工业和城市用地都在蚕食农田，环境的退化、污染，水土流失加剧。（2）从各国农业资源分布和农业发展状况来看，存在着发达国家农产品生产相对过剩与发展中国家农产品尤其是食物农产品产量严重不足的矛盾。由于各国自然禀赋不同，能生产的农产品品种和数量不同，各自所需的农产品和食物只能通过贸易途径获得，但谁也不愿意因为购买某种农产品而花费过高的进人成本或影响国家的根本利益，在既有矛盾又相互依存的情势下，贸易自由化便是各国所共同追求的。正因为各国自然禀赋差异悬殊，使各国贸易利益出现落差，自由贸易也就是相对的。5．纳什均衡与帕累托最优境界【答案】（1）纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。（2）帕累托最优也称为帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等，是现代西方福利经济学中讨论实现生产资源的最优配置的理论。帕累托最优状态是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。帕累托最优状态包括三个条件：①交换的最优状态：任意两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等；②生产的最优状态：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等；③生产和交换的一般最优状态：所有产品中任意两种产品的边际替代率都等于这两种产品在生产中的边际转换率。如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产品的分配也使社会成员的总体福利最大。（3）二者都揭示了市场配置的状态，但角度不同。纳什均衡是从博弈论角度考虑，帕累托最www.handebook.com第19页，共37页优则从整个资源配置角度考虑。纳什均衡不一定是帕累托最优，社会最优解往往不是纳什均衡解。6．隐性（隐含）成本【答案】（1）隐性（隐含）成本指：厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程中的那些生产要素的总价格，是相对于显性成本而言的。（2）隐性成本与厂商所使用的自有生产要素相联系，反映着这些要素在别处同样能被使用的事实。比如，某厂商在生产过程中，不仅会从劳动市场上雇用一定数量的工人，从银行取得一定数量的贷款或租用一定数量的土地，而且有时还会动用自有的土地和资金，并亲自管理企业。当厂商使用自有生产要素时，也要向自己支付利息、地租和薪金。所以这笔价值也应该计入成本之中。由于这笔成本支出不如显性成本那么明显，故被称为隐性成本。7．弹性、收入弹性、交叉弹性（Elasticity、IncomeElasticity、CrossElasticity）【答案】（1）在经济学中,弹性被用来表明两个经济变量变化的关系。当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性表示作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度，它等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。。设两个经济变量之间的函数关系为Y=f（x），则具体的弹性公式为：。式中，E为弹性系数；似、分别为变量；X、Y的变动量。弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等。由于弹性是两个量的相对变化之比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。（2）收入弹性一般指需求的收入弹性，表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度，它是商品的需求量的变动率和消费者的收入量的变动率的比值。（3）交叉弹性指需求或供给的交叉价格弹性，表示在一定时期内一种商品的需求量或供给量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。它是该商品的需求量或供给量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。8．占优策略【答案】占优策略是指由于每个参与人的效用（支付）是博弈中所有参与人的战略的函数，因此每个参与人的最优战略依赖于所有其他参与人的战略选择。但值得注意的是在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其他参与人的战略选择，就是说，不论其他参与人选择什么战略，它的最优战略是唯一的。这样的最优战略即为占优策略。二、论述题9．试评述西方经济学的生产要素价格决定理论。【答案】（1）生产要素价格决定理论基于生产理论，劳动、资本及土地都是生产产品所必需的投入或要素，并且都服从边际报酬递减规律。对于厂商而言，它愿意为使用最后一单位要素而支付或分配的产品不会大于这一单位要素所生产的产品。在完全竞争市场条件下，要素的市场价格既定，即厂商使用生产要素的成本既定，这时，厂商使用生产要素的数量直到其边际产品价值等于要素的市场价格。（2）在完全竞争市场条件下，如果厂商生产处于规模报酬不变阶段，那么社会所生产出的所有产品按照参与生产的所有要素的边际产品进行分配，恰好把产品分配完毕。（3）生产要素的供给者提供生产要素必须得到相应的报酬，是因为提供这些生产要素会给要素所有者带来一种负效用，如劳动会使得劳动者疲劳。要素所有者的负效用需要使用者向所有者www.handebook.com第20页，共37页支付一定费用加以补偿。只要所得到的收入给要素所有者带来的满足大于提供要素所产生的负效用，那么要素所有者就会提供更多的生产要素。当二者相等时，要素所有者获得最大效用，厂商使用生产要素获得最大利润。因此，在完全竞争市场条件下，要素收入分配合理、制度和谐。（4）在市场经济条件下，要素使用和供给的竞争有利于资源的合理配置。但是，要素的收入分配是一个生产关系问题。西方经济学所论证的要素市场的和谐是在假定要素私有的条件下进行的。事实上，要素的最初分配取决于生产资料的所有制，占有生产要素的多寡自然会形成该分配制度所固有的不平等。10．试画图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。【答案】（1）根据推导长期成本曲线（包括LTC曲线、LAC曲线和LMC曲线）的基本原则，我们推导长期平均成本LAC曲线的方法是：LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线，如下图所示。LAC曲线表示：例如，在Q1的产量水平，厂商应该选择以SAC1曲线所代表的最优生产规模进行生产，这样才能将生产的平均成本降到最低，即相当于的高度。同样，在产量分别为、时，则应该分别选择以曲线和曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最低平均成本分别为和。由此可得长期平均成本曲线的经济含义：LAC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。LAC曲线上的每一点都是与SAC曲线的切点。LAC曲线是SAC曲线的包络线，但LAC曲线不是全部SAC曲线最低点的连线。该曲线上的每一点都是与厂商所能选择的与不同产量水平相对应的最佳工厂规模相联系的。（2）LAC曲线的U形特征是由长期生产的内在经济和内在不经济所决定的。进一步地，在LAC曲线的最低点，如图中的b点，LAC曲线与相应的代表最优生产规模的SAC曲线相切在该SAC曲线的最低点。而在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与多条代表生产不同产量水平的最优生产规模的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边；相反，在LAC曲线最低点的右边，LAC曲线与相应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的右边。此外，企业的外在经济将使LAC曲线的位置下移，而企业的外在不经济将使LAC曲线的位置上移。图短期平均成本曲线和长期平均成本曲线三、计算题11．在一个成本不变的完全竞争行业中，每家企业的长期成本函数都为，市场需求函数为Q=2000－4P，试求：（1）厂商长期平均成本最小时的产量。（2）该行业的长期供给曲线。（3）该市场达到长期均衡时，行业中有多少家企业？（4）若政府对每单位产品征收90元的消费税，则在长期均衡状态有多少家企业？【答案】（1）根据成本函数可得，因此当LAC最小时，每家厂商的www.handebook.com第21页，共37页产量Q=30,min（LAC）=200。（2）完全竞争条件下的成本不变行业的长期供给曲线是一条平行于数量轴的直线，其高度恰好处于平均成本的最低点。因此行业的长期供给曲线为P=200[也就是P=min（LAC）]。（3）当市场处于均衡时，将均衡价格P=200代入需求曲线得：均衡数量为，故共有N=1200/30=40家企业。（4）若政府对每单位产品征收90元的消费税，则长期均衡下市场价格为90+200=290，此时市场总需求，因此共有N=840/30=28家企业。12．如果按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为，其中，T是公共电视播放的时间，A、B、C、a、b、c是常数，假定公共电视服务是纯公共产品，提供该产品的边际成本等于常数，即每小时M元，问：（1）公共电视有效播出时间是多少？（2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？【答案】（1）若公共市场最优，每个消费者边际利益之和＝边际利益，即：MR＝MC＝M，可得：。由d＋B＋C-（a＋b＋c）T＝M，可得：（2）私人市场最优为每个消费者的边际利益＝边际成本，即：，可得：13．已知某垄断厂商的反需求函数为P＝600－2Q，成本函数为40000。要求：（1）计算该厂商利润最大时的产量、价格、收益和利润。（2）计算该厂商收益最大时的产量、价格、收益和利润，并比较（1）和（2）的计算结果。（3）由于存在生产的外部不经济（如环境污染），厂商每增加1单位产量会使社会受到损失。假定此时社会成本函数，试求帕累托最优的产量和价格。（4）若政府决定采用比例税率对每单位产品征收环境污染税，税率应为多少才能使企业产量与社会的最优产量一致？【答案】（1）根据成本函数和需求函数，可得厂商的利润函数为：由利润最大化的一阶条件。（2）厂商的收益函数为：TR＝（600－2Q）Q，由收益最大化的一阶条件Q＝150，可得P＝300，TR＝45000，π＝－2500。比较（1）和（2）的结果可以发现，比起按利润最大化原则确定生产，按收益最大化原则所定的产量较高，价格较低，收益较高，利润较低。（3）当存在生产的外部不经济时，在帕累托有效条件下，厂商的边际收益应该等于社会的边际成本，即600－4Q＝8.5Q－400，可得Q＝80，P＝440。（4）为使企业产量与社会最优产量80一致，假设对每单位产品征收的税额为t。根据企业的边际收益等于边际成本的原则，600－4Q＝6Q－400＋t，由Q＝80知税额t＝200，又由（1）可知,利润最大化时，P＝400，从而t/P＝50%，所以政府应采用50%的比例税率。14．完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：。（1）试求该厂商的长期平均成本函数和长期边际成本函数。（2）假定产品价格为P＝975,求利润最大化的产量。【答案】（1）根据长期总成本函数、长期平均成本函数的定义可得，该厂商的长期平均成本www.handebook.com第22页，共37页函数是：；长期边际成本函数是。（2）完全竞争行业中厂商利润最大化的条件为：P＝MC，代入P＝975等有关参数可得：，求解得均衡产量为，。利润最大化还要求利润函数的二阶导数为负。由于利润函数为，因此，。在完全竞争行业中，MR＝P，于是有：，当时，，因此不是利润最大化的产量。当时，，因此是利润最大化的产量。15．假定市场上有双寡头1和2（有关变量分别用下标1和2表示），其同质产品的产量分别为和，总产量，成本函数分别为，，双寡头所面临的是给定的需求函数，其中P为市场价格。（1）求古诺模型下双寡头的反应函数。（2）求出利润最大化条件下双寡头的均衡产量和价格。（3）求出双寡头的均衡利润。【答案】（1）对于寡头垄断企业1来说，利润函数为：。利润最大化的一阶条件为：，求解可以得到寡头垄断企业1的反应函数为：。对于寡头垄断企业2来说，利润函数为：。利润最大化的一阶条件为：，求解可以得到寡头垄断企业2的反应函数为：。（2）联立求解反应函数方程组：，，可以得到：=80，=30。市场均衡产量为Q=+=80+30=110,代入市场需求函数，可以得到均衡价格。（3）寡头1的均衡利润：=45×80-5×80=3200；寡头2的均衡利润：。16．某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式：需求函数：；供给函数：。（1）求完全竞争情况下的社会福利。（2）如果政府对该产品实行P=25元的最低限价，则社会福利的损失是多少？（3）假设国际市场上该产品的价格是10元，其生产成本远远低于国内。该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收5元。与不征收关税相比，社会福利的损失为多少？【答案】（1）市场均衡条件，即。求解可以得到P=20，Q=40。社会福利为。（2）当P=25时，。社会福利损失包括消费者剩余和生产者剩余的损失，www.handebook.com第23页，共37页社会福利损失为。（3）由于国际价格远低于国内价格，因此如果政府征收关税，国内价格降低为15元；如果不征收关税，国内价格为10元。因此，社会福利的损失为：17．假设产品和生产要素的价格不变且利润，试证明：在生产要素投入的区域Ⅰ中不存在使利润最大的点（见下图）。图生产要素的投入区域【答案】设厂商的生产函数为，则利润为，由，可知，两边同时除以P和L，可得：又因为在生产Ⅰ阶段，有所以，在生产Ⅰ阶段有：，即；继续整理可得：；而由利润函数可知：；即在生产Ⅰ阶段，始终有，由此说明在生产Ⅰ阶段，利润还在继续增加，不存在利润最大点。18．如果一个消费者的效用函数为。设财产额为，火灾后损失的财产数额为h=80000,火灾发生的概率为。求消费者愿意支付的保险价格及与保险公司在消费者支付R时的利润。【答案】由，解得：CE=84100。由，可得消费者支付的保险价格为R=5900。由，或E-CE=0.95（90000）+0.05（10000）-84100=1900，均可得保险公司利润为1900。www.handebook.com第24页，共37页2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（四）一、名词解释1．均衡价格【答案】商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。2．不完全竞争市场【答案】相对于完全竞争市场而言，除完全竞争市场以外的所有的或多或少带有一定垄断因素的市场都称为不完全竞争市场，分为三种类型：垄断市场、垄断竞争市场、寡头市场。3．占优均衡（dominanteuilibrium）【答案】占优均衡指这样一种均衡，不管其对手采取什么策略，该竞争者采取的策略都是最优策略。纳什均衡指每一个竞赛者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，它选择了最好的策略。占优均衡是一种纳什均衡。占优均衡若存在，只存在唯一均衡，而纳什均衡可能存在多重解。4．静态博弈【答案】是参与人同时进行决策或行动的博弈，即使不是同时的，也不知道彼此的行动信息。5．帕累托最优状态【答案】也称为帕累托最优、帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等，指当社会中的一些人的境况变好就必定要使另一些人的境况变坏时，该社会所处的一种理想状态。该理论是由意大利经济学家、社会学家帕累托提出，因此得名。帕累托指出，在社会既定的收人分配条件下，如果对收入分配状况的某种改变使每个人的福利同时增加，则这种改变使社会福利状况改善；如果这种改变让每个人的福利都减少了，或者一部分人福利增加而另一部分人福利减少，则这种改变没有使社会福利状况改善。帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。帕累托最优状态包括三个条件：①交换的最优状态：人们持有的既定收人所购买的各种商品的边际替代率，等于这些商品的价格比率；②生产的最优状态：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等；③生产和交换的一般最优状态:所有产品中任意两种产品的边际替代率等于这两种产品在生产中的边际转换率。如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产量最高，产品的分配也使社会成员的总体福利最大。6．替代效应【答案】商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由于商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动。7．恩格尔曲线【答案】恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对商品的需求量，由收入—消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。8．弧弹性【答案】衡量弹性大小可以用弧弹性这种计算方法。首先分别求出在两点之间需求量的变化和需求量中值的比率，然后再求出两点之间价格变化量与平均价格的比率；将这两个比率进行比www.handebook.com第25页，共37页较，进而计算出一条需求曲线上两点之间的弹性，弧弹性可以用公式表示为其中，和分别表示变动前后的价格及数量。二、论述题9．“劣等土地上永远不会有地租”这句话对吗？【答案】这种说法不正确。地租产生的原因是其供给量是固定的，在技术不变的条件下，对土地产品的需求增加会导致土地需求曲线向右方移动，这是地租产生的直接原因。因此，即使是劣等土地，只要有需求也会产生地租。10．在垄断市场条件下，为什么不存在规律性的供给曲线？【答案】供给曲线表示在每一个价格水平上生产者愿意而且能够提供的产品的数量的轨迹。它表示产量与价格之间的一一对应关系。垄断市场条件下，垄断企业通过对产量和价格的同时调整来实现MR=SMC的均衡条件，而且，P总是大于MR的。随着企业所面临的向右下方倾斜的需求曲线的位置移动，企业的价格和产量之间不再必然存在如同完全竞争条件下的一一对应关系，而是有可能出现一个价格水平对应几个不同的产量水平，或一个产量水平对应几个不同的价格水平。如图1中，MC曲线是固定的。当垄断企业的需求曲线为和边际收益曲线为时，由均衡点所决定的产量为，价格为。当需求曲线移为和边际收益曲线移为时，由均衡点所决定的产量为，价格仍为。于是，同一个价格对应两个不同的产量和。在下图2中，MC曲线仍是固定的，曲线、曲线和曲线、曲线分别为两组不同的需求曲线和边际收益曲线。比较和的两个均衡点和（为同一均衡点），可以发现，同一个产量，对应的却是两个不同的价格和。因此，在垄断市场条件下无法得到如同完全竞争市场条件下的具有规律性的可以表示产量和价格之间一一对应关系的企业和行业的短期供给曲线。图1www.handebook.com第26页，共37页图2三、计算题11．假定劳动的市场需求曲线为，劳动的供给曲线为，求：（1）在市场中，劳动和工资的均衡水平为多少？（2）若政府宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需求多少劳动？失业人数是多少？【答案】已知。（1）均衡时有，即-lOW+l50=20W,得=5（元），=20×5=100（人）。（2）已知最低工资为6元/日，那么劳动需求=90（人）。劳动供给。所以失业人数等于。12．己知生产函数为Q＝min（2L，3K）。求：（1）当产量Q＝36时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL＝2,PK＝5,则生产480单位产量时的最小成本是多少？【答案】（1）生产函数Q＝min（2L，3K）是一个固定投入比例生产函数，生产时，Q＝2L＝3K因此，当Q＝36时，L＝18,K＝12。（2）Q＝480时，L＝240,K＝160；。13．假定某垄断厂商面临的需求函数为P=600-2Q（产量以吨计，价格以元计），成本函数为（1）求利润最大时的产量、价格和利润。（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数成为试求帕累托最优的产量和价格应为多少。（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？【答案】（1）根据该垄断厂商面临的需求函数P=600-2Q可得总收益函数为：，从而边际收益函数为MR=600-4Q。由总成本函数可得边际成本函数为。垄断厂商利润最大化条件为代入有关参数可得6Q-400=600-4Q，解得均衡产量和均衡价格分别为：Q=l00,P=400,从而垄断厂商的利润为所以利润最大时的产量为100吨，价格是400元/吨，利润是10000元。www.handebook.com第27页，共37页（2）从该产品的社会成本函数可知边际社会成本函数为。垄断厂商利润最大化的条件为代入有关参数可得8.5Q-400=600-4Q，解得均衡产量和均衡价格分别为：Q=80,P=440。可见，若考虑外部不经济，从帕累托最优的资源配置角度看，该厂商的最优产量是80吨，价格是440元/吨，即该工厂的产量应当减少，价格应当上升。（3）要使企业产量与社会最优产量相一致，必须使企业的边际成本从400提高到440，因此税率应当是10%。14．已知A、B两厂商，当A、B都选择策略一时，收益为（7，3）；都选择策略二时，收益为（2，2）；A选择策略一，B选择策略二时，收益为（6，6）；A选择策略二，B选择策略一时，收益为（11，1），求A、B的最终选择。【答案】两个厂商的收益矩阵如下表所示。表厂商之间的博弈如果厂商A选择策略一，则厂商B有两种选择：策略一和策略二。若厂商B选择策略一，则两者的收益为（7，3）；若厂商B选择策略二，则收益为（6，6），6＞3，故而当厂商A选择策略一时，厂商B选择策略二；同理，如果厂商A选择策略二，厂商B有两种选择：策略一和策略二。若厂商B选择策略一，则两者的收益为（11，1）；若厂商B选择策略二，则收益为（2，2），2>1，故厂商B选择策略二。所以，无论厂商A选择策略一还是策略二，厂商B均选策略二。对于厂商B而言，无论厂商A如何决策，选择策略二都是占优策略；对于厂商A而言，他也意识到了这一点，即无论自己如何选择，厂商B都将选择策略二。而6＞2，因此，为了使得到的支付最大化，厂商A选择策略一。（6，6）均衡点是占优策略均衡，同时也是纳什均衡点，即给定厂商A策略一的选择，厂商B必定选择策略二；给定厂商B策略二的选择，厂商A也必定选择策略一。15．假定企业F是追求利润最大化的企业，它的生产技术为：，其中和是F所采用的两种要素投入，我们假定这两种要素所处的市场是完全竞争的，它们的价格分别为和。另外，企业F的产品所处的市场也是竞争性的，F只能以市场所确定的价格p进行销售。（1）请写出利润最大化企业F的目标函数。（2）给出该目标函数的一阶条件，以及二阶充分条件。（3）写出成本最小化问题，给出该问题的一阶条件。（4）证明：利润最大化的企业F必定是成本最小化的。（5）假设（3）可以给出成本函数c（y）。请根据此成本函数写出新的利润最大化企业F的目标函数，以及相应的优化一阶条件和二阶条件。（6）根据（1）〜（5）的逻辑，请给出你对（3）中拉格朗日乘数λ的理解。【答案】（1）利润最大化企业F的目标函数是：。（2）目标函数的一阶条件是：，其中表示对的导数，表示对的导数。二阶条件是：。（3）成本最小化问题是：。该问题的一阶条件是：。其中为拉格朗日乘数。www.handebook.com第28页，共37页（4）从（2）、（3）可以看到，利润最大化的一阶条件与成本最小化的一阶条件相同，其中。（5）在给定成本函数c（y）的条件下，利润最大化企业的目标函数是：=py-c（y）。目标函数的一阶条件是：；二阶条件是：。（6）根据第（1）〜（5）的逻辑，（3）中的拉格朗日乘数就是完全竞争市场上产品的价格。16．已知生产函数为。求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为，，则生产100单位产量的最小成本是多少？【答案】（1）因为生产函数为，所以有Q=L=4K。当Q=32时，L=32,K=8。（2）由（1）可知Q=L=4K，当Q=100时，求得L=100,K=25。因为，，所以成本为。17．美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约等于0.5,需求弹性约等于1.5,当前的价格和交易量是40元/吨，1200吨/星期。（1）在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。（2）如果需求增加600吨，对均衡价格和数量有何影响？（3）在第（2）问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？【答案】（1）假设线性需求曲线为，则当P=40元，吨时，需求弹性，可得b=45又由需求函数得：1200=a-45×40，则a=3000因此线性需求曲线为假设线性供给曲线为，则当P=40元，吨时供给弹性，可得d=15又由供给函数得：1200=c+15×40，则c=600因此线性供给曲线为（2）如需求增加600吨，则需求函数变为根据均衡条件得均衡数量（吨），均衡价格（元）可见，均衡价格上升，均衡数量增加。（3）若需求增加600吨，价格维持在40元，则需求量（吨）而供给量（吨），则（吨）可见，产品供不应求，有600吨的不足。18．假设只有一家香烟生产者收购农户所生产的烟叶，烟叶市场的供给曲线为W=X，W和X分别表示烟叶价格及烟叶生产量。香烟生产者的边际产品收益为（30-X）。试求：（1）烟叶生产量与烟叶价格。（2）假设政府规定的烟叶最低收购价格为W=12,且禁止低于烟叶最低收购价格的交易行为，则烟叶种植农户与香烟生产者剩余如何变化？【答案】（1）在本题中，香烟生产者就是烟叶市场的需求者，市场均衡的条件是香烟生产者www.handebook.com第29页，共37页MRP=MFC。香烟生产者的总成本，所以，MFC=2X。令MRP=MFC，即30-X=2X，可得X=10。将X=10代入烟叶供给曲线，可得W=10,所以，烟叶生产量和烟叶价格均为10。（2）政府没有规定最低限价时，如下图所示，烟叶生产者的生产者剩余为的面积，未规定之前的均衡价格与产量均为10，所以烟叶生产者的生产者剩余。香烟生产者的消费者剩余为梯形的面积，即。政府规定最低限价W=12时，烟叶生产者的生产者剩余为的面积，即。香烟生产者的消费者剩余为梯形HLJF的面积，即。图最低限价的影响可见，政府实施价格管制后，烟叶生产者的生产者剩余增加了22,香烟生产者的消费者剩余减少了6。www.handebook.com第30页，共37页2021年华南师范大学经济与管理学院802经济学原理之微观经济学考研强化模拟五套题（五）一、名词解释1．效用可能性曲线【答案】也可以称之为效用可能性边界，是在交易的一般均衡条件下，个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹。将其称为效用可能性曲线是因为,该曲线之外的点都是消费者不能达到的效用组合点，在该曲线之内的点都是消费者在既定约束下效用没有达到最大化的点，在曲线上的点则是消费者达到效用最大化实现交换的一般均衡的点。将产品空间的消费契约曲线转换到效用空间便得到相应的效用可能性曲线。下图表示的是简单的两人经济中A、B两个人的效用可能性曲线。横坐标为A效用UA，纵坐标为B的效用。效用可能性曲线表明，要提高A效用只能以降低B效用为代价。在消费契约线上消费中的边际替代率等于生产中的边际转换率的点是效用可能性曲线上生产与消费的帕累托最优点。在生产可能曲线上选择任一点都会得到一条新的消费契约曲线，进而得到一条新的效用可能性曲线。在每一条效用可能性曲线上都存在边际替代率与边际转换率相等的点，即效用可能性曲线上生产与消费同时达到帕累托最优点，连接所有这些帕累托最优点可以得一条总效用可能性曲线，这条总效用可能性曲线概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。图效用可能性边界2．扩展线【答案】不同的等产量曲线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。3．工资效率【答案】每单位工资水平带来的收益（效率）。4．外在不经济【答案】企业外在不经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化而产生的。例如，整个行业的发展使得生产要素的价格上升，交通运输紧张，从而给行业内的单个厂商的生产带来困难。企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。外在不经济和外在经济是由企业以外的因素引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。外在不经济使得长期平均成本曲线上移，外在经济使得长期平均成本曲线下移。5．经济租金【答案】租金的概念可以理解为这样一种生产要素的收入，这种要素收入的减少不会使要素供给量减少。所以，尽管很多生产要素的收入从整体概念上来看不该是租金，但是其中一部分却类似于租金，把这部分收入从该要素的全部收入中去掉也不会改变要素的供给量，那么，这部分www.handebook.com第31页，共37页要素收入就可以称为经济租金。我们可以将经济租金看成获得这部分生产要素所要支付的总额与使用该要素所必须支付的最小总额之间的差额。在下图中，阴影区域为经济租金。经济租金的大小取决于要素供给的价格弹性，当供给的价格弹性为无穷大时，经济租金消失；当供给的价格弹性为零时，全部的要素收入都是经济租金。图经济租金6．边际替代率（MarginalRateofSubstitution）【答案】边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加l单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS代表商品的边际替代率，和分别是商品1和商品2的变化量,则商品1对商品2的边际替代率的公式为：，或。根据这个边际替代率的定义可以知道:无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点切线的斜率的绝对值。7．有效需求（EffectiveDemand）【答案】有效需求是改变总产出和总就业规模的决定力量。对有效需求有两种理解:①在凯恩斯主义理论中，有效需求指有支付能力的对商品和劳务的总需求。与之相区别的是名义需求（NotionalDemand）,这种需求只是一种愿望而没有支付能力。凯恩斯认为有效需求决定经济的产量水平和就业水平。资本主义社会的失业是由于有效需求不足引起的。②在新古典综合学派的非均衡理论中,有效需求指的是商品市场和劳动市场都处于均衡状态时，即厂商提供的商品量等于居民的需求量，居民提供的劳动量等于厂商的需求量时，居民对商品的需求和厂商对劳动的需求总和。8．商品的边际替代率【答案】在维持效用水平不变的前提下，消费者每增加一单位某种商品的消费数量时，所要放弃的另一种商品的数量，公式为。二、论述题9．为什么劳动供给曲线向后弯曲？【答案】（1）人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间的关系表现为劳动供给曲线。假设每一个劳动力的劳动供给都只取决于工资，则劳动供给曲线可用下图表示。www.handebook.com第32页，共37页图劳动供给曲线此图是向后弯曲的劳动供给曲线。这是因为，当工资较低时，随着工资的上升，消费者为较高的工资所吸引将减少闲暇，增加劳动供给量。在这个阶段，劳动供给曲线向右上方倾斜。但是，工资上涨对劳动供给的吸引是有限的。当工资上升到足够高（例如）时，消费者的劳动供给量达到最大，此时，如果继续增加工资，劳动供给量不会继续增加，反而会减少，如当工资从提高到时，劳动供给则从减少到。（2）劳动供给曲线之所以向后弯曲，是劳动工资率产生的替代效应和收入效应综合影响的结果。劳动者在不同的工资率下愿意供给的劳动数量取决于劳动者对工资收入和闲暇所带来的效用的评价。消费者的总效用由收入和闲暇所提供。收入通过消费品的购买为消费者带来满足：收入越多，消费水平越高，效用满足越大。同样，闲暇也是一种特殊的消费，闲暇时间越长，效用水平越高。然而，可供劳动者支配的时间是既定的，所以劳动者的劳动供给行为可以表述为：在既定的时间约束下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。（3）—般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时间也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增力口。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高，这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，在工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明，工资率提供的收入效应使得劳动数量减少。（4）替代效应和收入效应是工资率上升的两个方面，如果替代效应大于收入效应，那么，工资率提高使得劳动数量增加，即劳动的供给曲线向右上方倾斜；反之，工资率的提高会使劳动数量减少，劳动供给曲线向左上方倾斜。在工资率较低的条件下，劳动者的生活水平较低，闲暇的成本相应也就较低，从而，工资提高的替代效应大于收入效应，劳动供给曲线向右上方倾斜。但是，随着工资率的进一步提高和劳动时间的增加，闲暇的成本增加，替代效应开始小于收入效应，结果劳动供给数量减少。基于以上原因，劳动供给曲线呈现出向后弯曲的形状。10．商品价格变动、利率变动和工资率变动的收入效应和替代效应各是什么？为什么会有这些效应？【答案】（1）一种商品价格变动所引起的该商品量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。收入效应表示消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。（2）利率变化对储蓄的影响有两方面:①替代效应。当利率提高时，人们愿意暂时减少即期消费，增加储蓄，以期在未来提到更多的消费。因此替代效应使储蓄总量随利率上升而增加。②收入效应。利率上升意味着同样的储蓄获得更多的利息收入，收入的增加又会增加即期消费，因此收入效应使储蓄总量随利率上升而减少。由于储蓄最终的利润弹性方向及大小取决于这两效应相抵消的结果，因此一般利率弹性较小。（3）工资率对劳动供给产生的替代效应和收入效应使劳动供给曲线向后弯曲。劳动者在不同www.handebook.com第33页，共37页的工资下愿意供给的劳动数量取决于劳动者对工资收入和闲暇所带来效应的评价。消费者的总效用由收入和闲暇所提供。收入通过消费品的购买为消费者带来满足:收入越多，消费水平越高，满足越大。同样，闲暇也是一种特殊的消费，闲暇时间越长，效用水平越高。然而，可供劳动者支配的时间是既定的，所以劳动者的劳动供给行为可以表述为:在既定的约束条件下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。一般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时间也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高。这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，当工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明工资率提供的收入效应使劳动数量减少。三、计算题11．设某厂商只使用可变要素L（劳动）进行生产，其生产函数为36L，Q为厂商每天的产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.1元，小时工资率为4.8元。试求当厂商利润最大时：（1）厂商每天将投入多少劳动时间？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50元，厂商每天生产的纯利润是多少？【答案】（1）根据生产函数可得边际产量函数为。厂商利润最大化的条件为。代入有关参数可得，化简可得（L—60）（3L—20）=0,求解得到均衡劳动时间，。当时，，即处于递增阶段，厂商没有达到最大利润，舍去。当L=60时，，所以处于递减阶段，厂商可以获得最大利润，所以，厂商每天投入的劳动时间为60小时。（2），厂商利润，代入有关参数可得利润元。12．企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为，求：（1）最大时，需雇用多少工人？（2）最大时，需雇用多少工人？【答案】（1）当时，最大，L＝30。（2）当时，最大L＝20。13．一家垄断的钢铁厂的成本函数为：该企业面临的需求曲线为:P=200-q。但是钢铁厂每生产出1单位的钢铁将产生0.1单位的污染物z,即z=0.1q。清理污染的成本函数为：污染总成本=100+400z,其中z为污染物数量。（1）如果企业可以自由排放污染物，其产品价格和产出水平为多少？（2）假定生产者必须内部化其外部性，即它必须支付污染成本，则其产品价格和产出水平为多少？（3）上述计划能否消除污染？请分别算出（1）（2）两种情形下的污染物数量。（4）假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果政府希望企业减少的污染物排放量与（2）中相同，则应该怎样税收？【答案】（1）如果企业可以自由排放污染，则企业的利润为：www.handebook.com第34页，共37页利润最大化的一阶条件为：解得企业的产出水平为q=35；市场价格为P=200-q=165。（2）如果生产者必须内部化其外部性，则企业的利润为：利润最大化的一阶条件为：解得企业的产出水平为q=25；市场价格为:P=200-q=175。（3）上述计划不能消除污染物,即不能使污染量减少为零。①在（1）中的情况下，污染物的数量为z=0.1，q=3.5。②在（2）中的情况下，污染物的数量为:z=0.1，q=2.5。比较①和②可见，生产者内部化其外部性只能在一定程度上减轻污染，不能将污染减少为零。（4）税收设计应该采用从量税，即对每单位产量征收一定的税。因为总量税显然不能改变企业的边际决策，如果不能改变企业的边际决策,就无法影响企业的产量和排放的污染量。假设对企业每单位产量征税为t，则企业的利润为：利润最大化的一阶条件为：要使污染排放量为（2）中的z=0.1，q=2.5，则企业的产量为q=25，则有所以t=40,即政府应对企业每单位产量征收40的税收。14．某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为，厂商2为追随者，其成本函数为，该市场的需求函数为P=100-0.4Q。求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。【答案】追随厂商的利润等式为：，利用利润最大化的一阶条件求得追随厂商的反应函数：。同理可求出领导厂商的反应函数为。两者联立即可求出相应产量。把和代入得：P=100-0.4Q=1OO-（115.5+42.25）=36.9。15．在两种商品交换的经济体中，两个人（a，b）有如下的效用函数：，假定a最初的资源禀赋，即a拥有9个和3个而b最初的资源禀赋，即b拥有12个和6个定义两种商品和的价格之比并化商品2的价格。证明:均衡的价格水平【答案】假设消费者a和b对两种商品的超额需求量分别为（即消费超过初始禀赋的量，可以为负）。则有即又因超额需求和应当满足这表明消费者的超额需求净值为0。将前两式代入效用函数并构造如下拉格朗日函数：令V1的一极偏导数为0,则消费者a达到效用最大化：www.handebook.com第35页，共37页消去求得消费者a的超额需求函数为同理，我们将代入消费者b的效用函数并根据预算约束构造如下拉格朗日函数：令的一阶偏导数为0,则消费者b达到效用最大化：消去求得消费者b的超额需求函数为又因市场均衡时市场出清原则，于是有解任意一个方程都可以得到另则均衡的价格水平为16．某一行业中有大量的厂商，每一厂商的成本函数为：；行业为完全竞争的市场结构。（1）计算每个厂商的边际成本、平均成本、平均可变成本以及每个厂商的短期供给曲线。（2）假定行业的需求曲线为：，其中P为该商品的价格，Q为行业供给量。假定行业中有100个厂商，试计算该行业的市场出清价格和数量。（3）该行业是否处于长期均衡？【答案】（1）根据总成本函数可得平均可变成本：，平均成本：；边际成本：。由，得出q＝0，；短期供给函数为：。（2）市场需求函数，100个厂商的供给为：。市场均衡条件是供求相等，即有，解得P＝20,Q＝600。（3）由Q＝600得每个厂商的产量q＝6,代入平均成本函数AC中，可得，因此，该行业处于长期均衡。17．已知生产函数，假定K=10。（1）求劳动的平均产量函数和边际产量函数。（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。（3）证明当达到最大值时，。【答案】根据已知条件。www.handebook.com第36页，共37页（1）；。（2）当时，即10—L=0时，有最大值，解得L=10。令时，即，解得L=8，达到最大。，说明MP£处于递减阶段，所以，L=0时，最大。（3）当达到最大值时，L=8。此时的。所以，当达到最大值时，。18．已知某一时期内某商品的需求函数为，供给函数为。（1）求均衡价格和均衡数量，并做出几何图形。.（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为，求出相应的均衡价格和均衡数量，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为，求出相应的均衡价格和均衡数量，并作出几何图形。（4）利用（1）、（2）、（3）说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）、（2）、（3）说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。【答案】（1）由，得；几何图形如图1所示。（2）由；，得；几何图形如图2所示。（3）由；，得.；；几何图形如图3所示。图1供求均衡图2需求变化www.handebook.com第37页，共37页图3供给变化（4）静态分析与比较静态分析的联系与区别。①所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的作用下所实现的均衡状态。以（1）为例，在图1中，均衡点五就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点。也可以这样来理解静态分析。在外生变量包括需求函数中的参数（50,-5）以及供给函数中的参数（-10,5）给定的条件下，求出的内生变量分别为。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在（2）及其图2和（3）及其图3中的每一个单独的均衡点，都得到了体现。②所谓的比较静态分析，是考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。即比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值。以（2）为例，在图2中，由均衡点E1变动到均衡点E2,就是一种比较静态分析。它表示当需求增加，即需求函数发生变化时对均衡点的影响。比较新、旧两个均衡点E1和E2,可以看到:由于需求增加导致需求曲线右移，使得均衡价格由6上升到7,均衡数量由20增加为25。可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7,同时，均衡数量由原来的20增加为25。类似地，利用（3）及其图像3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。（5）需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。由（1）和（2）知，当消费者收入水平提高导致需求增加，即需求曲线右移时，均衡价格及均衡数量增加。由（1）和（3）知，当技术水平提高导致供给增加，即供给曲线右移时，均衡价格下降，均衡数量增加。总之，在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动，供给变动引起均衡价格的反方向的变动，引起均衡数量的同方向变动。