劳斯判据例题

：设系统特征方程为s5+2s4+24s3+48s2-25s-50=0；试用劳斯稳定判据判别系统稳定性，并确定在右半平面根的个数及纯虚根解：列出劳斯表：s5124-25s4248-50s30008960s224-50s1112.70s0-50由此可看出系统不稳定，在右半平面根的个数为1，同时存在共轭虚根求解辅助方程可得到共轭虚根2s4+48s2-50=0，令s2二y则有2y2+48y-50二0解得y=l,-25s=±1,s=±5j1,23,4其它题型：给出开环传递函数，求解系统稳定性，并判断在右半平面根的个数1、由开环传递函数写出闭环传递函数，进而得到系统特征方程2、根据特征方程写出劳斯阵列，并判断系统稳定性3、第一列符号改变的次数为s右半平面根的个数4、若存在全0行，则有共轭虚根，可根据辅助方程求得共轭虚根