初一年级第一学期因式分解专项训练

因式分解专项训练（一）——提取公因式班级：________姓名：________知识要点：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫提取公因式。注意：提取的公因式应是各项系数的最大公因数与各项相同字母的最低次幂。★填空：1、因式分解：6x+10=__________；28-21y²=__________；2m+3m²=__________。2、因式分解：9a²+12a=__________；15p+12p²=__________；14m³n²-8m²n³=__________。3、因式分解：-12a²+21a=__________；-3x²y-6xy=__________；-18xy²z³+15x²y²=__________。4、因式分解：8m²n²-6m³n²+14mn=_____________；-10ab+15b²+25bc=_____________。★★填空：1、因式分解：x(a+b)-y(a+b)=_____________；2、因式分解：4x(2x-y)+2y(2x-y)=_______________；4x(2x-y)+2y(y-2x)=_______________.★★★填空：1、因式分解：(x+y)²+(x+y)³=_________________；(x+y)²-(x+y)³=_________________；(x-y)²+(y-x)³=_________________；(x-y)²-(y-x)³=_________________。2、因式分解：24(a-b)³-32(b-a)²=_________________。3、因式分解：4a(x+y-z)+10a²(z-x-y)=_________________。4、因式分解：15xn+35xn+1=_________________。★★★★因式分解：1、(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)2、4ab(a+b)²-6a²b(a+b)3、(x+y)²(x-y)+(x+y)(x-y)²4、2a(a-3)²-6a²(3-a)+8a(a-3)5、6x2n15x2n13xn12因式分解专项训练（二）——公式法（平方差公式）班级：________姓名：________知识要点：因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)注意：平方差公式分解因式时，这个多项式一定要满足三个条件：1、这个多项式可以看成两项是式。2、每一项（除符号外）都是平方的形式。3、两项系数异号。★填空：161、因式分解：m²-n²=______________；m²-49=______________；t2=______________。92、因式分解：-25+m²=______________；-4+p²=______________。143、因式分解：x2y2=______________；a2b2=______________；6425a²b²-144=______________；x²y²-1.21=______________。49254、因式分解：a2b2=_____________；0.16x20.09y4=_____________。3616★★填空：1、因式分解：72-8x²=______________；20x²-45y²=______________。2、因式分解：27a³-48a=______________；-13x³+52xy²=_______________.3、因式分解：18a³b-50ab³=______________；8m432m2n2=_______________.★★★因式分解：411、x3x52、81121mn23、x4y425164、2ab22ab25、9x2y3x2y因式分解专项训练（三）——公式法（完全平方公式）班级：________姓名：________知识要点：因式分解的完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²注意：完全平方公式分解因式时，这个多项式一定要满足三个条件：1、这个多项式应是三项式。2、其中两项是两个整式的平方和。3、还要有一项是两个整式乘积的2倍。★填空：1、因式分解：m²-2mn+n²=______________；4+4t+t²=______________；x²+6x+9=______________；x²-10x+25=______________。2、因式分解：25x²-30x+9=______________；9+12t+t²=______________。13、因式分解：a2a1=______________；0.04a²-0.12a+0.09=______________；4494、因式分解：x2xyy2=______________；0.01m²+0.1mn+0.25n²=______________。916★★填空：1、因式分解：mx²+14mx+49m=______________；3x²-24x+48=_______________.2、因式分解：5x³-20x²y+20xy²=______________；a418a381a2=_______________.3、因式分解：-64+16m-m²=______________；-14a²+7a³+7a=_______________.★★★将下列完全平方式中所缺的项补完整：1、x²-9x+（）=（）²2、a418a2+（）=（）²3、4n²+（）+1=（）²4、9a²b²+15ab+（）=（）²★★★★因式分解：1、a42a212、an214an149an3、x2y212x2y364、a2b22a2b2ab2ab2因式分解专项训练（四）——十字相乘法班级：________姓名：________知识要点：x²+px+q=(x+a)(x+b),其中q=ab，p=a+b注意：十字相乘法是一种适用于二次三项式因式分解的方法。如果二次三项式的常数项能分解成两个数相乘，且这两个数的和恰好等于一次项的系数，那么就能用十字相乘法分解因式。★填空：1、因式分解：x²+3x+2=______________；x²-x-2=______________；x²+x-6=______________；x²-11x+18=______________。x²+2x-3=______________；x²-5x-24=______________；x²-4x-45=______________；x²+18x-63=______________。2、因式分解：x²-3xy-10y²=______________；x²+9xy-36y²=______________。3、因式分解：a²b²+ab-12=______________；x²y²-2xy-48=______________；m²n²+6mn-40=______________；x²y²-15xy+56=______________；★★填空：1、因式分解：5x²-5x-100=______________；2x³-8x²-24x=_______________.2、因式分解：2a²b²+14ab-60=______________；x³-8x²-24x=_______________.★★★因式分解：1、a429a21002、a2b215a2b163、a35a2b24ab24、x22x22x22x35、x232xx22x2x2因式分解专项训练（五）——分组分解法班级：________姓名：________知识要点：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。注意：1、分组分解法适用于项数大于3的多项式。2、在四项式中，一项与三项分组后，三项可用完全平方式分解，然后再与一项利用平方差公式继续分解；两项与两项分组后，可先提取公因式，然后继续提取公因式得到最终结果。★填空：1、2(a+b)+3a(a+b)=()(a+b)2、x(a-b)-y(a-b)=(a-b)()3、-x(x-y)²-(x-y)=-(x-y)()★★因式分解：1、x³+2x²-2x+42、xy+2+2x+y3、3x²y+6xy-4x-8★★★因式分解：1、(y+2)x²+(y+2)x-12y-242、m²x²+n²y²-m²y²-n²x²3、1-a²-b²-2ab4、4a²-12ab+9b²-c²6、m²x-9n²x-9n²y+m²y5、x²-4y²-x-2y★★★★因式分解：1、x²-10xy+25y²-3x+15y2、a²-2ab+b²-3a+3b-10因式分解综合练习（一）班级：________姓名：________因式分解：1、3a-12a²+18a³2、(x+y)²(x-y)-(x+y)(x-y)²3、18-2x44、-0.49b²+25a²5、25x²-10x+16、6ax+3ay-2bx-by7、x²y²-x²-y²+18、9-a²+4ab-4b²9、x²-2x-4y²-4y10、(x²-x)²-18(x²-x)+72因式分解综合练习（二）班级：________姓名：________因式分解：1、4a412a2b29b42、x²-10xy-24y²3、a²b²-ab-204、x²+25xy+150y²5、x45x2y236y46、（x+1）（x+2）-x-107、a²-2ab+b²-3a+3b-108、x²-3xy-18y²-3x-9y9、3m69m484m210、(ab+1)²-(a+b)²